1、2017-2018學年山東省濟南市長清區七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1計算（x2）3的結果是（）ax6 bx5 cx4 dx32下面四個圖中，12是對頂角的是（）a bc d3已知某種植物花粉的直徑為0.000035米，那么用科學記數法可表示為（）a3.5×104米b3.5×104米c3.5×105米d3.5×105米4下列每組數分別是三根木棒的長庋，能用它們擺成三角形的是（）a3，4，8b13，12，20c8，7，15d5，5，115下列運算正確的是（

2、）a6a5÷（2a3）3a2 ba2+a3a5c（a3）2a6 d（a2b）2a24b26如圖，abcd，dce80°，則bef（）a100° b90° c80° d70° 7如圖，abcbad，點a和點b，點c和點d是對應點，如果ab6cm，bd5cm，ad4cm，那么ac的長是（） a4cm b5cm c6cmd無法確定8若（x+m）2x26x+n，則m、n的值分別為（）a3，9 b3，9 c3，9 d3，99某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據（如下表）：溫度/20100102030聲速/m/s3

3、18324330336342348下列說法錯誤的是（）a在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速 b溫度越高，聲速越快c當空氣溫度為20時，聲音5s可以傳播1740m d當溫度每升高10，聲速增加6m/s10具備下列條件的abc中，不是直角三角形的是（）aa+bc bab2cca：b：c1：2：3 da2b2c11如圖ef90°，bc，aeaf，給出下列結論：12；becf；acnabm；cddn其中正確的結論有（）a1個b2個c3個d4個12如圖，在abc中，acbc，有一動點p從點a出發，沿acba勻速運動則cp的長度s與時間t之間的函數關系用圖象描述大致是（） abcd二、填空

4、題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13計算20160+31 14如果一個長方形的長是（x+3y）米，寬為（x3y）米，則該長方形的面積是 平方米15如圖，feon，oe平分mon，feo28°，則mon 16如圖，在abc中，邊bc長為10，bc邊上的高ad為6，點d在bc上運動，設bd長為x（0x10），則acd的面積y與x之間的關系式 17如圖，在rtabc中，acb90°，點d在ab邊上，將cbd沿cd折疊，使點b恰好落在ac邊上的點e處，若a20°，則cde度數為 18某社區有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了

5、工作效率該綠化組完成的綠化面積s（單位：m2）與工作時間t（單位：h）之間的函數關系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是 m2三、解答題（本大題共9個小題共78分解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟）（本題共6分）19計算：（1）（1）2015+（3.14）0+（）2 （2）（27x318x2+3x）÷（3x）20計算（1）（2x+y2）（2x+y+2） （2）（x+5）2（x2）（x3）21計算：先化簡，再求值（3+4y）2+（3+4y）（34y），其中y22已知：如圖，bcef，adbe，bcef，試說明abcdef23如圖，在abc中，adbc，垂足為d，點

6、e在ab上，efbc，垂足為f（1）ad與ef平行嗎？為什么？（2）如果12，且3115°，求bac的度數24為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，得到如表數據：轎車行駛的路程s（km）0100200300400油箱剩余油量q（l）5042342618（1）該轎車油箱的容量為 l，行駛150km時，油箱剩余油量為 l；（2）根據上表的數據，寫出油箱剩余油量q（l）與轎車行駛的路程s（km）之間的表達式；（3）某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從a地前往b地，到達b地時郵箱剩余油量為26l，求a，b兩地之間的距離25已知：如圖，a、c、f、d在同一直線上，afdc，abde

7、，abde，求證：（1）abcdef； （2）bcef26小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后繼續去學校以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖根據圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學校的路程是 米，小明在書店停留了 分鐘；（2）本次上學途中，小明一共行駛了 米，一共用了 分鐘；（3）在整個上學的途中 （哪個時間段）小明騎車速度最快，最快的速度是 米/分；（4）小明出發多長時間離家1200米？ 27如圖，直線l1l2，l3、l4和l1、l2分別交于點a、b、c、d，點p 在直線l3或l4上且不與點a、b、c、d重合記aep1，pfb

8、2，epf3（1）若點p在圖（1）位置時，求證：31+2；（2）若點p在圖（2）位置時，請直接寫出1、2、3之間的關系；（3）若點p在圖（3）位置時，寫出1、2、3之間的關系并給予證明參考答案與試題解析一、1a2d3c4b5a6a7b8c9c10解：a+bc，c180°÷290°，abc是直角三角形，選項a不符合題意；ab2c，c180°÷（2+2+1）36°，ab36°×272°，abc不是直角三角形，選項b符合題意；a：b：c1：2：3，a180°×30°，b30

9、6;×260°，c30°×390°，abc是直角三角形，選項c不符合題意；a2b2c，a180°×90°選項d不符合題意故選：b11解：ef90°，bc，e+b+eab180°，f+c+fac180°，eabfac，eabcabfaccab，即12，正確；在eab和fac中，eabfac，becf，acab，正確；在acn和abm中，acnabm，正確；根據已知不能推出cddn，錯誤；正確的結論有3個，故選：c12解：如圖，過點c作cdab于點d在abc中，acbc，adbd點p在邊a

10、c上時，s隨t的增大而減小故a、b錯誤；當點p在邊bc上時，s隨t的增大而增大；當點p在線段bd上時，s隨t的增大而減小，點p與點d重合時，s最小，但是不等于零故c錯誤；當點p在線段ad上時，s隨t的增大而增大故d正確故選：d二、1314x29y21556°16解：cdbcbd10x，cd邊上的高是6，y×6×（10x）3x+30303x17解：由折疊可得acdbcd，bdccde，acb90°，acd45°，a20°，bdca+acd20°+45°65°，cde65°，故答案為65°

11、18某社區有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積s（單位：m2）與工作時間t（單位：h）之間的函數關系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是150m2【分析】根據待定系數法可求直線ab的解析式，再根據函數上點的坐標特征得出當x2時，y的值，再根據工作效率工作總量÷工作時間，列出算式求出該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積【解答】解：如圖，設直線ab的解析式為ykx+b，則，解得故直線ab的解析式為y450x600，當x2時，y450×2600300，300÷2150（m2）答：

12、該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是150m2故答案為：150【點評】考查了一次函數的應用和函數的圖象，關鍵是根據待定系數法求出該綠化組提高工作效率后的函數解析式，同時考查了工作效率工作總量÷工作時間的知識點三、解答題（本大題共9個小題共78分解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟）（本題共6分）19計算：（1）（1）2015+（3.14）0+（）2（2）（27x318x2+3x）÷（3x）【分析】（1）直接利用零指數冪的性質以及負指數冪的性質分別化簡得出答案；（2）直接利用整式的除法運算法則計算得出答案【解答】解：（1）（1）2015+（3.14）0+（）21+1+

13、44；（2）（27x318x2+3x）÷（3x）9x2+6x1【點評】此題主要考查了整式的除法運算以及實數運算，正確化簡各數是解題關鍵20計算（1）（2x+y2）（2x+y+2）（2）（x+5）2（x2）（x3）【分析】（1）原式利用平方差公式，完全平方公式化簡即可得到結果；（2）原式利用完全平方公式，多項式乘以多項式法則計算即可得到結果【解答】解：（1）原式（2x+y）244x2+4xy+y24；（2）原式x2+10x+25x2+5x615x+19【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵21計算：先化簡，再求值（3+4y）2+（3+4y）（34y），其中y

14、【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式9+24y+16y2+916y218+24y，當y時，原式18+422【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22已知：如圖，bcef，adbe，bcef，試說明abcdef【分析】根據平行線的性質得到cbafed，繼而利用sas科判定兩三角形的全等【解答】解：bcef，cbafed，adbe，ad+bdbe+bd，即abde，在abc和def中，abcdef【點評】本題考查了全等三角形的判定，解答此類問題注意掌握三角形全等的判定定理：sas、aas、

15、sss，直角三角形還可以運用hl判定全等23如圖，在abc中，adbc，垂足為d，點e在ab上，efbc，垂足為f（1）ad與ef平行嗎？為什么？（2）如果12，且3115°，求bac的度數【分析】（1）根據在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行可判斷adef；（2）根據平行線的性質由adef得2bad，而12，所以1bad，則可根據平行線的判定方法得到abdg，然后利用平行線的性質得bac3115°【解答】解：（1）ad與ef平行理由如下：adbc，efbc，adef；（2）adef，2bad，而12，1bad，abdg，bac3115°【點評】本題考查了平

16、行線的判定與性質：內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行24為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，得到如表數據：轎車行駛的路程s（km）0100200300400油箱剩余油量q（l）5042342618（1）該轎車油箱的容量為50l，行駛150km時，油箱剩余油量為38l；（2）根據上表的數據，寫出油箱剩余油量q（l）與轎車行駛的路程s（km）之間的表達式；（3）某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從a地前往b地，到達b地時郵箱剩余油量為26l，求a，b兩地之間的距離【分析】（1）由表格可知，開始油箱中的油為50l，每行駛100km

17、，油量減少8l，由此填空；（2）由表格可知，開始油箱中的油為50l，每行駛100km，油量減少8l，據此可得q與s的關系式；（3）把q26代入函數關系式求得相應的s值即可【解答】解：（1）由表格中的數據可知，該轎車油箱的容量為50l，行駛150km時，油箱剩余油量為：50×838（l）故答案是：50；38；（2）由表格可知，開始油箱中的油為50l，每行駛100km，油量減少8l，據此可得q與s的關系式為q500.08s；故答案是：q500.08s；（3）令q26，得s300答：a，b兩地之間的距離為300km【點評】本題考查了一次函數的應用，關鍵是求函數關系式行駛路程為0時，即為油箱

18、最大容積25已知：如圖，a、c、f、d在同一直線上，afdc，abde，abde，求證：（1）abcdef；（2）bcef【分析】（1）由afcd，可求得acdf，由abde，可得ad，利用sas可證明abcdef；（2）由全等三角形的性質可得acbdfe，再利用平行線的判定可證明bcef.【解答】證明：（1）afcd，affccdfc即acdfabde，ad在abc和def中abcdef（sas）；（2）abcdef（已證），acbdfe，bcfefc，bcef【點評】本題主要考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即sss、sas、asa、aas和hl26小明騎單

19、車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后繼續去學校以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖根據圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學校的路程是1500米，小明在書店停留了4分鐘；（2）本次上學途中，小明一共行駛了2700米，一共用了14分鐘；（3）在整個上學的途中12分鐘至14分鐘（哪個時間段）小明騎車速度最快，最快的速度是450米/分；（4）小明出發多長時間離家1200米？【分析】（1）根據函數圖象可以解答本題；（2）根據函數圖象可以解答本題；（3）由函數圖象可以得到哪段的速度最快，進而求得相應的速度；（4）根據函數圖象和圖象中的數據，可以解答本題【解答】解：（1）由圖象可得，小明家到學校的路程是1500米，小明在書店停留了：1284（分鐘），故答案為：1500，4；（2）本次上學途中，小明一共行駛了：1500+（1200600）×22700（米），一共用了14（分鐘），故答案為：2700，14；（3）由圖象可知，在整個上學的途中，12分鐘至14分鐘小明騎車速度最快，最快的速度為：