1、課時作業(六十一)第61講離散型隨機變量及其分布列時間：45分鐘分值：100分110件產品中有3件次品，從中任取兩件，可作為隨機變量的是()A取到產品的件數B取到正品的概率C取到次品的件數D取到次品的概率2拋擲兩枚骰子一次，記第一枚骰子擲出的點數與第二枚骰子擲出的點數之差為，則“5”表示的試驗結果是()A第一枚6點，第二枚2點B第一枚5點，第二枚1點C第一枚1點，第二枚6點D第一枚6點，第二枚1點3已知隨機變量X的分布列如下表：X12345Pm則m的值為()A. B. C. D.4在15個村莊中有7個村莊交通不方便，現從中任意選10個村莊，用X表示這10個村莊中交通不方便的村莊數，下列概率等于

2、的是()AP(X2) BP(X2)CP(X4) DP(X4)5從標有110的10支竹簽中任取2支，設所得2支竹簽上的數字之和為X，那么隨機變量X可能取得的值有()A17個 B18個C19個 D20個6設隨機變量X的分布列為P(Xi)a·i，i1,2,3，則a的值為()A. B. C. D.7設隨機變量X的分布列為P(Xi)，(i1,2,3)，則P(X2)等于()A. B. C. D.850個乒乓球中，合格品為45個，次品為5個，從這50個乒乓球中任取3個，出現次品的概率是()A. B.C1 D.9隨機變量X的分布列為P(Xk)(k1,2,3,4)，其中c為常數，則P()A. B.C.

3、 D.10甲、乙兩個袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個紅球、2個白球，乙袋裝有1個紅球、5個白球現分別從甲、乙兩袋中各隨機抽取2個球，則取出的紅球個數X的取值集合是_11在五個數字1,2,3,4,5中，若隨機取出三個數字，則剩下兩個數字都是奇數的概率是_(結果用數值表示)12某保險公司新開設了一項保險業務，若在一年內事件E發生，該公司要賠償a元，設一年內E發生的概率為p，公司要求投保人交x元，則公司收益X的分布列是_13若隨機變量X的分布列如下表：X01P9c2c38c則常數c_.14(10分)一批產品共100件，其中20件為二等品，從中任意抽取2件，

4、X表示取出的2件產品中二等品的件數，求X的分布列15(13分)袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機取球，設取到1個紅球得2分，取到1個黑球得1分，從袋中任取4個球(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6分的概率16(12分)從集合1,2,3,4,5的所有非空子集中，等可能地取出一個(1)記性質r：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質r的概率；(2)記所取出的非空子集的元素個數為X，求X的分布列課時作業(六十一)【基礎熱身】1C解析 A中件數是2，是定值；B、D中的概率也是定值；C中件數為0,1,2，次品件數可作為隨機變量2D解析 第一枚的點數減去第二枚的點數不小于5，即只能

5、等于5，故選D.3C解析 利用概率之和等于1，得m.4C解析 此題為超幾何分布問題，15個村莊中有7個村莊交通不方便，8個村莊交通方便，CC表示選出的10個村莊中恰有4個交通不方便，6個交通方便，故P(X4).【能力提升】5A解析 110任取兩個的和可以是319中的任意一個，共有17個6B解析 根據題意及隨機變量分布列的性質得：a·a·2a·31，解得a.7C解析 由分布列的性質，得1，解得a3，所以P(X2).8C解析 出現次品，可以是一個，兩個或是三個，與其對立的是都是合格品，都是合格品的概率是，故有次品的概率是1.9D解析 c1，c1，解得c，將其代入PP(

6、1)P(2)c，得P.100,1,2,3解析 甲袋中取出的紅球個數可能是0,1,2，乙袋中取出的紅球個數可能是0,1，故取出的紅球個數X的取值集合是0,1,2,3110.3解析 剩下兩個數字都是奇數，取出的三個數為兩偶一奇，所以剩下兩個數字都是奇數的概率是P0.3.12.XxaxPp1p解析 P(Xxa)p，P(Xx)1p.所以X的分布列為XxaxPp1p13.解析 由隨機變量分布列的性質可知解得c.14解答 X的可能取值為0,1,2.P(X0)；P(X1)；P(X2).所以X的分布列為X012P15.解答 (1)從袋中隨機取4個球的情況為：1紅3黑，2紅2黑，3紅1黑，4紅四種情況，分別得分為5分，6分，7分，8分，故X的可能取值為5,6,7,8.P(X5)，P(X6)，P(X7)，P(X8).故所求得分X的分布列為X5678P(2)根據隨機變量X的分布列，可以得到得分大于6的概率為：P(X>6)P(X7)P(X8).【難點突破】16解答 (1)記“所取出的非空子集滿足性質r”為事件A.基本事件總數nCCCCC31，事件A包含的基本事件是1,4,5、2,3,5、1,2,3,4，事件A包含