1、教育統計與測量一、 名詞解釋1.教育統計教育統計是運用數理統計的原理和方法研究教育現象數量表現和數理關系的科學。2.變 量變量是指可以定量并能取不同數值的事物的特征。3.算術平均數所有觀察值的總和除以總頻數后所得之商。4.頻 率頻率就是隨機事件A在n次試驗中出現了m（mn）次,則m與n的比值就是頻率,用公式表示就是W(A)=5.測驗設計測驗設計是指測驗編制者對測驗形式、時限、題量、題目編排、測驗指導手冊等進行的設計工作。6.測驗效度就是測驗實際上測到它打算要測的東西的程度。7.描述統計描述統計是研究如何將收集到的統計數據，用統計圖表或者概括性統計量數反映其數量表現和數理關系的統計方法。8.名稱

2、變量名稱變量又稱類別變量，是指其數值只用于區分事物的不同類別，不表示事物大小關系的一種變量。順序變量又稱等級變量，是指其數值用于排列不同事物的等級順序的變量。9.離散變量又稱間斷變量，是指在一定區間內不能連續不斷地取值的變量。10.總體總體是根據統計任務確定的同一類事物的全體。11.教育測量學教育測量就是根據一定的法則用數字對教育效果或過程加以確定。教育測量學是以現代教育學、心理學和統計學作為基礎，運用各種測試方法和技術手段，對教育現狀、教育效果、學業成就及其能力、品格、學術能力傾向等方面進行科學測定的一門分支學科。12.自由應答式試題是指被試可以自由地應答，只要在題目限制的范圍內，可在深度、

3、廣度，組織方式等方面享有很大自由地答題方式。13.隨機變量隨機變量是指表示隨機現象各種結果的變量。14.連續型變量是指在其所取的任何兩值之間可以作無限地分割，即能連續不斷地獲取數值的變量。15.度量數據度量數據是指用一定的工具或按一定的標準測量得到的數據。16.正相關兩個變量變化方向一致的相關。17.同質性2檢驗在雙向表的2檢驗中，如果是判斷幾次重復實驗的結果是否相同，叫做同質性2檢驗。18.難度就是被試完成項目作答任務時所遇到的困難程度。19.比率變量等距變量又稱間隔變量，是指其數值可以用于表明事物距離差異大小的變量。比率變量是指數值不僅能反映數字之間的間隔大小。還能說明數字之間比率關系的變

4、量。20.樣本總體是根據統計任務確定的同一類事物的全體。個體是構成總體的每個基本單位。樣本是從總體中抽取的作為觀察對象的一部分個體。21.概率頻率就是隨機事件A在n次試驗中出現了m（mn）次，則m與n的比值就是頻率，用公式表示就是W(A)= ，概率又稱“機率”或“然率”，表示隨機事件發生可能性大小的量。22.負相關兩個變量變化方向相反的相關。23.獨立性2檢驗在雙向表的2檢驗中，如果要判斷兩種分類特征之間是否有依從關系，叫做獨立性2檢驗。24.情境測驗法情境測驗法指的是把被試置于一種特定情境中以觀察其行為反應，然后對其人格特征作出評鑒的一種方法。25.推斷統計推斷統計是研究如何利用部分統計數據

5、所反映的數量特征，在一定可靠程度上推測和判斷未知的全體統計對象數理表現和數理關系的統計方法。26.等距變量等距變量又稱間隔變量，是指其數值可以用于表明事物距離差異大小的變量。比率變量是指數值不僅能反映數字之間的間隔大小。還能說明數字之間比率關系的變量。27.隨機誤差隨機誤差是指由于某些事先難以控制的偶然因素造成的誤差。28.雙向表按兩種分類標志編制成的表就是雙向表。29.心理測驗心理測驗是通過對一組標準刺激所引起的行為樣組的客觀分析，對人們的心理特征及個別差異進行估測，描述和診斷的一種方法。30.職業能力傾向測驗一種旨在預測未來成功可能性的測驗。31.非隨機變量隨機變量和非隨機變量。32.個

6、體個體是構成總體的每個基本單位。33.心理量表心理量表就是按照科學方法及系統的程序所編制的心理測驗。34.分層抽樣按與研究內容有關的因素或指標先將總體劃分成幾部分，然后從各部分中進行單純隨機抽樣或機械抽樣，這種抽樣方法稱為分層抽樣。35.標準誤某種統計量在抽樣分布上的標準差，就叫做該種統計量的標準誤。36.零假設零假設就是關于當前樣本所屬的總體（指參數值）與假設總體（指參數值）無區別的假設，一般用H0表示。二、填空題1.統計學含 數量統計學 和 應用統計學 兩大類。2.依據變量的性質,變量分為名稱變量順序變量,等距變量和 比率變量 。 3.X1=1,在數軸上只表示一個點,則X變量是 離散變量

7、。4.91.5是一個連續數據,它的真正范圍是 91.45,91.55 。5.一次全縣調考后,算得其標準差為=15,某校參加考試的人數為49人,其標準誤是 = 。6.教育測量具有 間接性 、 多元性 和 隨機性 的特點。7.口頭測驗的方法有 高聲朗讀教師提問,隨機抽答,專題發言,小組討論,師生一般會談, 情境講述 和 角色扮演 。 8.情境測驗的主要類型有 品格教育測驗 和 情境壓力測驗 。9.教育統計具有 數量性 和 比較性 的特點。10.教室里有20個學生，取這個數值的變量稱為 比率變量 。11.Y1=1，在數軸上表示為一個區間，則y變量是 連續變量 。12.資料來源有兩個方面，即 經常性資

8、料 和 專題性資料 。13.統計圖由標題、圖號、圖目、 圖形 和 圖注 五部分構成。14.點二列相關在教育測驗中可用來計算 區分度 。15.標準正態分布（也稱Z分布）的離差統計量公式是 Z= 。16.效度分為內容效度、結構效度和 效標關聯效度 。17.教育統計具有 數量性 和 比較性 的特點。18.統計表一般由 標題 、 表號 、 標目 、 線條 、 數字 和 表注 組成。19.教育測量的主要工具是 測驗 。20.測驗題目的編排形式有兩種，即 并列直進式 和 混合螺旋式 。21.將簡答題、填空題歸于客觀題的理由是 評分客觀 。22.獨立樣本平均數之差的標準誤的公式是 。23.在標準正態分布圖形

9、中，=.05時的臨界（Z值）是 Z=1.65 和 Z=1.96 。24.一般正態曲線有 無數 條。25. 編制統計圖表的工作屬于 描述統計 。26.問卷調查法分為兩類，分別是 自填式問卷 和 訪談式問卷 。27.統計表的種類分為簡單表、分組表 、 復合表 。28.教育測量有四種量表，它們是稱名量表，順序量表，等距量表和 比率量表 。29.韋氏兒童智力量表包括 12 個測驗。30.客觀題中最靈活的一種題型是 選擇題 。31.相關樣本平均數之差的標準誤的公式是 。32.在標準正態分布圖形中，=0.01時的臨界（Z值）是 Z=2.58 和 Z=2.33 。33.依據變量是否具有隨機性，變量分為 隨機

10、變量 和 非隨機變量 。34.在一次體育比賽中，某班獲得團體第1名，取這個數值的變量稱為 順序變量 。35.非隨機誤差包括 系統誤差 和 過失誤差 。36.教育調查的常用方法有 問卷法 和 訪談法 。37.A班50人，B班48人，要比較兩班某次考試后的成績分布狀況，應該用 多邊圖（說明：必須先編制頻數分布表） 圖形表示。38.教育測量學研究內容主要是 測驗的編制、使用以及結果的評價 。39.智力超常人的智商是 130以上 ，智力正常人的智商是 70130 ，低常人的智商是 70以下 。40.布盧姆把認知領域分為知識；領會；應用；分析；綜合和 評價 六個層次。41.將學生的興趣分為“很有興趣、有

11、興趣、較有興趣、無興趣、很無興趣”五個等級，并分別用“5、4、3、2、1”表示。取這些數值的變量稱為 順序變量 。42.隨機誤差的來源包括 觀測誤差 和 抽樣誤差 。 43.數據14、2、17、9、13的中位數是 13 44.一個小組有10個學生，從中選一個組長，若每個人被選到的機會是相等的，選到張明或李華的概率是 。如果進行兩次選舉，兩次都選到張明的概率是 。45.教育測量的兩個要素是 參照點 和 單位 。46.根據課堂教學運用測驗的一般順序，學業成就測驗分為安置性測驗、形成性測驗、診斷性測驗和終結性測驗 。47.根據測驗內容的性質，心理測驗可分為 智力測驗 、 能力傾向測驗 、 創造成力測

12、驗 和 人格測驗 。48.標準正態分布曲線有 1條。三、判斷題1我們把能表示隨機現象各種結果的變量稱為隨機變量。對2總體中的個體一定是人的某種屬性。錯3我們研究某區高三英語會考成績時，這是個無限總體。錯4樣本中個體數目大于30稱為大樣本。對5樣本中個體數目小于30稱為小樣本。錯6反映總體內個體間分散程度的一種統計指標稱為總體平均數。錯7教育調查從調查范圍來說可分為全面調查和非全面調查。對8統計數據按來源可分為間斷型隨機變量的數據和連續型隨機變量的數據。錯9取值個數無限的（不可數的數據），稱為連續型隨機變量的數據。對10統計表一般由標題、表號、標目、線條、數字、表注等構成。對11標題應寫在統計表

13、的下方。錯12表號應寫在統計表的左方。對13表注是統計表必要的組成部分。錯14統計表可分為簡單表、分組表和復合表三類。對15某一個隨機時間在n次實驗中出現的次數稱為這個隨機事件的頻數。對16統計圖由標題、圖號、標目、圖形、圖注等構成。對17統計圖中圖注的字體應和標題的字體一樣大。錯18直條圖是表示連續變量的統計圖。錯19圓形圖是表示間斷變量的統計圖。對20線條圖和頻數分布圖都可以用做表示連續變量的統計圖。對21集中量是代表一組數據典型水平或集中趨勢的量。對22集中量不能反映頻數分布中大量數據向某一點集中的情況。錯23常用的集中量有算術平均數、中位數和眾數等。對24算術平均數可以簡稱為平均數或均

14、數。對25各觀察值與其算術平均數之差的總和等于零。對26中位數一定是一組數據中的某一個數值。錯27中位數是百分位數中的特例。對28眾數有理論眾數和實踐眾數兩種定義方法。錯29幾何平均數是倒數平均數。錯30表示一組數據變異程度或離散程度的量稱為差異量。對31全距是集中量指標中一種。錯32全距反應很靈敏，能體現一組數據中間數值的差異。錯33四分為距比全距更可靠。對34標準差的值越大，表明這組數據的離散程度越大，即數據越參差不齊，分布范圍越廣。對35全距、四分位距、平均差和標準差都是絕對差異量。對36差異系數是相對差異量。對37差異系數是有單位的相對數。錯38不可能事件的概率等于1。錯39二項分布是

15、一種離散型隨機變量的概率分布。對40正態分布是一種間斷型隨機變量的概率分布。錯41樣本分布是某一種統計量的概率分布。錯42抽樣分布是一個理論上的概率分布。對43總體參數估計可分為點估計和區間估計兩種。對44平均數差的標準誤來源于差的方差。對45兩個樣本內個體間存在著一一對應關系，這兩個樣本稱為獨立樣本。錯46對兩個獨立樣本方差是否齊性，要進行F檢驗。對47總自由度可分解成組間自由度及組內自由度。對48比率的抽樣分布是一項分布。錯49兩個變量之間不精確、不穩定的變化關系稱為相關關系。對50一元線性回歸是指只有兩個自變量的線性回歸。錯四、簡答題1.數據分組的基本要求是什么？每個數據必須歸于某一組,

16、也只能歸于這一組。2.在教育管理中,如何正確看待算術平均數？算術平均數有很多優點,是較好的集中量數,它是一組數據整體水平的較好代表值。但它易受極端數值的影響。因此,在教育管理中,僅以平均數來看待教師的教學效果是不夠科學的,它容易使教師忽視差生,甚至討厭差生。3.對于積差相關系數r,我們應明確哪幾點？（1）0|r|1。（2）r的正負值之間無優劣之分。（3）r的值不能進行四則運算。4.t分布有什么特點？t分布特點主要有：（1）是單峰對稱分布；（2）不與基線相交；（3）是一簇分布5.假設檢驗的步驟是怎樣的？假設檢驗的步驟為（1）提出假設；（2）確定檢驗統計并計算其值；（3）統計決斷。6.教育和心理測

17、驗中,可能造成測量誤差從而影響信度的因素大致有哪些？教育和心理測驗中,可能造成測量誤差從而影響信度的因素大致有以下一些：（1）測驗項目抽樣不妥；（2）語言表達不準,引起誤解；（3）施測環境的影響；（4）施測過程中指導語,完成時限,主被試關系的影響；（5）評分過程的偏向與誤差；（6）被試的動機和情緒。7.教育統計學的作用是什么？教育統計學是對教育問題進行定量分析的要重工具。具體而言，教育統計學的作用主要有：（1）可以幫助教育工作者順利地閱讀運用統計方法進行定量分析的研究報告和文獻。（2）可以提高教育工作的科學性和效率。（3）為學習教育測量和教育評價打下基礎。8.下面的統計表中有哪些錯誤？有以下錯

18、誤：（1）無標題和表號（2）頂線、底線沒有其他線條粗（3）左右兩邊封口（4）小數點沒有對齊（5）同一列中，保留的小數位數不一致。9.某同學語文考了90分，數學考了80分，他的語文比數學考得好一些，這句話對嗎？不一定對，應該看一看90分和80分在班上的名次，也就是要看這兩個分數在各自團體中的地位。10.正態曲線有什么特點？正態曲線的特點有：（1）曲線在X=0處為最高點；（2）曲線以Z=0處為中心，雙側對稱。（3）標準正態分布上的平均數為0，標準差為1。（4）曲線向左右兩端無限延伸，但永不與基線相交。X=1和Z=-1處為曲線的拐點。11.相關樣本和獨立大樣本平均數差異的顯著性檢驗之前，為什么不先進

19、行方差齊性檢驗？因為相關樣本和獨立大樣本平均數差異的顯著性檢驗都沒有用到匯合方差。12.2 檢驗有哪些特點？2檢驗的特點有：（1）2檢驗的數據屬于間斷變量數據；（2）對總體分布不作要求；（3）屬于自由分布的非參數檢驗。13.編制簡單頻數分布表的步驟有哪些？編制簡單頻數分布表的步驟為：（1）求全距，（2）決定組數和組距（3）決定組限（4）登記頻數14.匯合方差的前提條件是什么？匯合方差的前提條件是兩個總體方差相等，即15.2值的特點是什么？2值的特點有：（1）具有可加性；（2）永遠是正值；（3）大小隨實際頻數與理論頻數差的大小而變化。16.教育測量與教育統計學的關系是怎樣的？教育測量是為了獲得數

20、據，而教育統計則是對教育測量和調查所獲得的數據的整理，分析和推斷。17.形成性測驗的主要作用是什么？形成性測驗的主要作用是為師生雙方提供有關學習成效的連續反饋登信息，以便改進學習與教學。18.簡述創造力與學業成就及創造力與智力的關系？創造力與智力之間存在著正相關，創造力與學業成就也存在一定程度正相關，但我們既不能簡單地用智力測驗或成就測驗來推測人的創造力，也不能用創造力測驗簡單地來預測人的智力與學業成就，特別是在學校教育中，更不能拋開智力開發和課堂教學引導而憑空地去發展學生的創造力。19.算術平均數有哪些優點？算術平均數的優點有：反應靈敏、嚴密確定、簡明易懂、計算簡便、適合代數運算、受抽樣變動

21、的影響較小。20.一天，甲對乙說：“ 我和你的關系好過我和丙關系的3倍。”你認為這句話對嗎？為什么？不對，因為人與人的關系是相關關系，相關程度有強弱之別，無倍數之分。21.對同一組對象，如何區分Z檢驗還是t檢驗？主要看：（1）是否已知，（2）n是大樣本還是小樣本。22.2分布有什么特點？2分布的特點有：（1）呈正偏態，右側無限延伸，但永不與基線相交；（2）隨自由度的變化而呈一簇分布。23.應如何正確使用教育測量？正確使用教育測量應該做到：測驗的選擇要慎重；使用者應具備一定的資格；內容要保密；施測過程要嚴格控制誤差；正確解釋和看待測驗結果。24.診斷性測驗有哪些獨特性？診斷性測驗的獨特性表現在（

22、1）它更注重診斷有關的目標；（2）測驗題目依據于對成功學習教學技巧的分析以及常見學習錯誤的研究，（3）題目難度一般較低；（4）一般只針對部分內容進行。25.積差相關系數的使用條件有哪些？（1）必須是測量數據。（2）變量的總體是正態分布或接近正態分布。（3）必須是成對數據。且n30。26.請用今天所學的知識解釋“守株待兔”的故事。兔子撞樹而死這樣的事件，正常情況下是不會發生的，或者說發生的概率非常小，是一個小概率事件。因此，老農待在樹下是很難再撿到兔子的。27.2檢驗的作用是什么？2檢驗的作用是：（1）總體方差的區間估計與假設檢驗；（2）總體分布的擬合性檢驗；（3）兩個或兩個以上因素之間的獨性檢

23、驗28.教育測量的功能有哪些？教育測量的功能主要有：因材施教、選拔人才、診斷補救、評價教學和就業指導。29.終結性測驗有哪些特點？終結性測驗的特點有：（1）測驗所包括的教學內容更廣泛；（2）具有更高的概括水平（3）測驗題目更具廣泛性和代表性，（4）測驗題目分布的全距更大一些。30.心理測驗的主要用途有哪些？心理測驗的主要用途有：人才選拔，人員安置與人事管理、臨床心理學研究。學校心理學服務以及建立和檢驗假設。31.二列相關與點二列相關的區別是什么？二列相關與點二列相關的區別在于：兩個變量中的另一個變量是否是真正的二分名義變量。二列相關是人為劃分的，而點二列相關則是真正的二分名義變量。32.標準誤

24、有什么作用？標準誤的作用表現在它是統計推斷可靠性的指標、標準誤越小，用樣本統計量推斷總體參數的可靠度越大，反之亦然。33.t分布與標準正態分布的關系是怎樣的？標準正態分布是t分布的特例。34.教育測量在教育中的地位有哪些？教育測量有十分主要的地位、表現在：第一，它是教育科學研究和教育教學研究的基本工具；第二，是教育過程中的一個重要環節；第三，是相關學科的基礎。35.標準參照測驗有哪些用途？標準參照測驗的用途有；（1）說明學習者掌握所規定的教學內容的程度；（2）給學習者提供個人學習經歷和已達水平的證明資料；（3）評價課堂教學與課程編制的有效性。36.口頭測驗在哪些領域更能發揮作用？口頭測驗在下列

25、領域更能發揮作用，即；（1）使用特定語言回答問題；（2）綜合有關信息提出問題；（3）闡述觀點并為自己的觀點作解釋與辨護；（4）口頭表達時的邏輯思維與概括的情形；（5）知識理解的廣度與深度；（6）態度、氣質與情感的特殊表現。五、計算題1.某校規定教師的教學效果評定由三方面的成績組成,學生評分占0.3,同行評分占0.4,領導及專家評分占0.3。某位老師的三種分數分別為94分,72分和79分,求該教師的總平均分數。2.計算下列112個學生測驗分數的算術平均數。112個學生測驗分數的頻數分布表3.根據下表,求身高為166厘米同學的百分等級,并說明其意義某校學生身高的頻數分布表 166厘米在164,16

26、7這一組。X=166（cm）Lb=164(cm)Fb=165（cm）,f=26,i=3,N=210,代入公式3.24得 即身高為166厘米的同學的百分等級是86.83,也就是在這210人當中,身高低于166厘米的同學占86.83%。4.某小學個人衛生得分的平均數為52.8,其中某班28名學生平均分數為49.5,標準差為7.8,問該班學生成績是否低于全校的平均水平？|t|=2.198,t(27)0.05=1.7032.1982.473=t(27)0.01,0.01P0.05,在0.05顯著性水平上拒絕H0,接受H1,該班個人衛生得分顯著低于全校平均水平。5.語文測驗模擬資料如下表所示,試求內部一

27、致性系數的值。S2=1.88 S2=3.07 S22.71 S2=2.22 S2=3.01 S02=51.51=0.83（提示：可以采取列表的辦法,主要是求6組數據的方差）6.求下列原始數據的全距和四分位距23、26、20、25、33、31、27、29、36R=16；7.用5個數字可以組合成多少個不同的五位數？=120（個）8.某班13名學生期中語文名次和期末語文成績如下，問兩次考試相關程度如何？rR0.919.某市全體7歲男童體重平均數為21.61kg，標準差為2.21kg，某小學70個7歲男童體重的平均數為22.9kg。問該校7歲男童體重與全市是否一樣？|Z|=4.88*2.58=Z0.0

28、1P0.01，在0.01顯著性水平上拒絕H0，接受H1，即該校7歲男童體重與全市有極其顯著的差異。10.某班地理測驗5個男同學的得分為70、72、69、67、71；11個女同學的得分為46、89、91、56、80、84、51、99、42、64、48。問男女同學地理測驗成績是否有顯著性差異？（提示：先進行方差齊性檢驗） 11. 112個學生的測驗分數的頻數分表根據上表資料，計算：百分位距= 23.5512.某項考試成績分布表（1）計算標準差（用兩種方法）=87.48（2）計算方差X=9.3513.欲調查某區重點中學720名高一學生的視力，首先按視力情況將他們分成上（108人）、中（360人）、下

29、（252人）三部分，若要從中抽取120人進行調查，（1）應該用什么樣的抽樣方法？（2）上、中、下視力的學生各抽多少較合適？（1）分層抽樣的方法。（2）視力上等： (人) 視力中等： (人) 視力下等： (人)14.已知某校高二10名學生的物理測驗為92、94、96、66、84、71、45、98、94、67。（1）求此次測驗全年級標準差的估計值；（2）此次測驗平均數的95%的置信區間。（已知 =2.262）（1）S= 18.586；（2）95%的置信區間為67.40593.99515.某標準化技能測驗，間隔兩周向同一代表性被試組先后施測兩次。所得數據如下表所示，試求測驗信度的穩定性系數。n=10

30、，Xi=278 (Xi)2=77284 Yi=261 (Yi)20=68121 Xi2=7880 Yi2=6973 Xi Yi=7398 rxy=0.9116. 從4個不同的字母中，每次取出了3個進行排列，一共有多少種排法？ = 24（種）17某校學生對中學文理分科贊成者占25%，不置可否者35%，反對者占40%。校某班36名學生中贊成的有7人，不置可否的有10人，反對的有19人。問該班學生對文理分科各種態度的人數比例與全校是否一致？2=2.45<5.99= ，P>0.05。保留H0，拒絕H1，該班持各種態度的人數比率與全校無顯著性差異。18.測得甲、乙兩所小學二年級學生的身高如下

31、表，問他們的身高是否有顯著性差異？|Z|=4.00*>2.58=Z.01，P<0.01，在.01水平上拒絕H0，接受H1，兩校學生身高有極其顯著性差異。19.一個n=10的配對樣本，實驗組和對照組分別施以兩種教學方法，后期測驗如下表，試比較兩種教學法是否有顯著性差異？=4.280*3.250=t(9)0.01，P0.01，在0.01顯著性水平上拒絕H0，接受H1，兩種教法有極其顯著性差異。20.下面是某項考試成績分布表，求其標準差。 =87.48，X=9.3521.求正態曲線下列各區間的面積（1）X=0X=1.64 （2）X=-1.64X=0 （3）X=0X=1.96 （4）X=-1.96X=0