1、蘭生復旦中學數學提高練習題(六年級 ) 第 1 頁 共 4 頁約數和倍數(六年級 ) 1.甲乙丙三人去圖書館借書。甲每6 天去一次，乙每8 天去一次，丙每9 天去一次。如果 3 月 5 日他們三人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是什么日子？2.現有一疊2 元和 5 元的紙幣若干， 把他們分成錢數相同的兩堆，第一堆中2 元和 5元的張數相同；第二堆中2 元和 5 元的錢數相同，那么這一疊錢至少有多少元？3.四個連續的自然數他們從小到大依次是3 的倍數、 5 的倍數、 7 的倍數、 9 的倍數，這四個自然數的和的最小值是？4.甲乙兩數的最小公倍數是90，乙丙兩數的最小公倍數是105，甲丙兩數的最

2、小公倍數是 126，那么甲數是？5.如果各位數字都是1 的某個整數能被33333 整除，那么該整數中1 的個數最少是幾個？6.有三個連續的自然數，其中最小的能被15 整除，中間的能被17 整除，最大的能被 19 整除。寫出符合條件的這樣的三個自然數。7.有三個連續的自然數，它們都小于2008，其中最小的能被13 整除，中間的能被15 整除，最大的能被17 整除。那么這三個自然數中最小的一個是? 8.將 1 至 9 九個數字寫在一張紙條上，將它剪成三段，每段上數字連在一起算一個數，把這三個數相加，使和能被77 整除，那么中間一段的數是？1 2 3 4 5 6 79.用 0，1，2，3，4，5，6

3、， 7，8，9 十個數字各一次，組成一個十位數。將這個十位數依次分成三段，每一段不少于3 個數字。第一段的數分別能被1，2，3 整除；第二段的數能分別被4，5，6 整除；第三段的數能分別被7，8，9 整除。那么第一段的數是多少？10.十位數abcdefghij，其中不同的字母表示不同的數，a 是 1 的倍數，兩位數ab是2 的倍數，三位數abc是 3 的倍數， ，abcdefghij是 10 的倍數，則這個十位數是？11.高速公路上從3 千米處開始，每隔4 千米設一個速度限制標志，而且從10 千米開始，每隔9 千米設一個測速照相標志。剛剛好在19 千米處同時設置這兩種標志，蘭生復旦中學數學提高

4、練習題(六年級 ) 第 2 頁 共 4 頁則下一個同時設置這兩種標志的地點在幾千米處？12.巧克力每盒9 塊，軟糖每盒11 塊，要把這兩種糖分發給一些小朋友，每種糖每人一塊。由于又來了一位小朋友，軟糖就要增加一盒，兩種糖發的盒數就一樣多了。現在又來了一位小朋友，巧克力還要增加一盒，則最后共有多少小朋友？13.三個無業游民a、b、c 在一棵樹下賭錢。開始時他們的錢數之比為7：6：5。賭完后錢數之比變為6：5：4(錢的所有者順序不變)。其中一個人贏了12 元，他原來有多少錢？14.如圖是一個充氣的救生圈，虛線所示的大圓半徑是33cm，實線所示的小圓，半徑為 9cm。兩只螞蟻同時從a點出發，以同樣的

5、速度分別沿大圓和小圓爬行。問：小圓上的螞蟻爬了幾圈之后，第一次碰到大圓上的螞蟻？a15.如圖， 兩顆行星和太陽在同一條直線上。外面的行星b 每 12 年繞太陽一周， 里面的行星a 每 3 年繞太陽一周。兩顆行星都沿順時針方向運行。如果今年這兩顆行星和太陽形成一條直線，再過多少年兩顆行星又將和太陽形成一條直線？ab16.有一根長木棍，有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成10 等分；第二種刻度將木棍分成12 等分；第三種刻度將木棍分成15 等分。如果沿著每條刻度將木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？17.小明從某天起每天進行登山、游泳、長跑三項活動，登山連續三天后休息兩天，游泳連續四天后休息一天，長跑

6、連續五天后休息一天。那么，從開始之日起的一百天中，小明連續三天中每天至少有一項休息會出現多少次？18.一些小朋友排成一行，從左邊第一人開始每隔2 人發一個蘋果；從右邊第一人開始每隔 4 人發一個橘子，結果有10 個小朋友蘋果和橘子都拿到，那么這些小朋友最多有幾人？蘭生復旦中學數學提高練習題(六年級 ) 第 3 頁 共 4 頁19.六年級兩個班共有學生109 人，已知甲班男生占611，乙班女生占49，則兩班共有男生多少人？20.某校參加數學競賽的同學約有200 人，考試成績在90100 的恰好占參賽總人數的17，得 8089 的占參賽總人數的15，得 7079 占總人數的13，那么 70 分以下

7、的有多少人？21.甲乙丙三人跑步鍛煉，從 a 地同時出發分別跑向b、c、d 三地，然后立即往回跑，跑回 a 地再分別跑向b、c、d， 再返回 a 地， 如此不停的來回跑。 b 與 a 相距110km ，c 與 a 相距18km ， d 與 a 相距316km 。甲每小時跑3.5km，乙每小時跑4km，丙每小時跑5km。若這樣來回跑，三人第一次同時回到出發點需要用多少小時？22.有一些分數分別除以5620,221177，所得的三個商都是整數，則這些分數中最小的一個是？23.二十幾個小朋友圍成一圈，按順時針方向一圈一圈地從1 開始報數。如果報2 和200 的是同一個人，那么共有多少個小朋友？24.

8、整數 n 共有 6 個不同的約數，其中5 個約數的積為648，那么整數n 的另一個約數是？25.分數19972000的分子和分母加上同一個自然數，所得的新分數是20002001，那么這個自然數是？26.設 a 有 9 個不同的約數，b 有 6 個不同的約數，c 有 8 個不同的約數，這三個數中的任何兩個都不互相整除，則三個數的積的最小值是？27.兩個自然數a、b 的最小公倍數是50，問： a+b 有多少種可能的數值？28.某數 n 能被 90，98 和 882 整除，但是不能被50，270，686 和 1764 整除。又知n是 9261000 的約數，求n？29.三個自然數的最大公約數是10，最小公倍數是100，滿足要求的三數組共有多少組？30.兩個整數a、b 的最大公約數是c，最小公倍數是d，并且已知c 不等于 1，也不等于 a 或 b，c d187，那么 ab？蘭生復旦中學數學提高練習題(六年級 ) 第 4 頁 共 4 頁31.甲數有 9 個約數， 乙數有 10 個約數， 甲乙兩數的最小公倍數是2800，那么甲數和乙數分別是多少？32.1 到 100 中，與 100 互質的所有自然數之和是？(配對 ) 33.老王和老張各有5 角和 8 角的郵票若干張，沒有其它面值的郵票，但是他們郵票的總張數一樣多，老王的 5 角郵票的張數與8 角郵票張數相同，老張的 5 角郵票的金額