1、會計學(xué)1第第8章章 回歸回歸(hugu)分析分析第一頁，共33頁。第1頁/共33頁第二頁，共33頁。第第5 5步步 利用回歸方程進行預(yù)測。利用回歸方程進行預(yù)測。第2頁/共33頁第三頁，共33頁。第3頁/共33頁第四頁，共33頁。元線性回歸。元線性回歸。第4頁/共33頁第五頁，共33頁。01( )E yx一元線性和多元線性回歸(hugu)分析的核心任務(wù)就是估計其中的參數(shù)。01 122( )ppE yxxx第5頁/共33頁第六頁，共33頁。年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元）財政收入（單位：億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元）財政收入（單位：億元）199226923.53483.37200099214.

2、613395.23199335333.94348.952001109655.216386.04199448197.95218.102002120332.718903.64199560793.76242.202003135822.821715.25199671176.67407.992004159878.326396.47199778973.08651.142005183867.931649.29199884402.39875.952006210871.038760.20199989677.111444.08第6頁/共33頁第七頁，共33頁。可以看出兩變量可以看出兩變量(binling)具有較強

3、的線具有較強的線性關(guān)系，可以用一元線性性關(guān)系，可以用一元線性回歸來擬合兩變量回歸來擬合兩變量(binling)。第7頁/共33頁第八頁，共33頁。第8頁/共33頁第九頁，共33頁。表中顯示回歸模型編號(bin ho)、進入模型的變量、移出模型的變量和變量的篩選方法。可以看出，進入模型的自變量為“國內(nèi)生產(chǎn)總值” 。 模型綜述表 R=0.989，說明自變量與因變量之間的相關(guān)性很強。R方(R2) =0.979，說明自變量“國內(nèi)生產(chǎn)總值”可以解釋因變量“財政收入”的97.9%的差異性。 模型輸入的變量移去的變量方法1國內(nèi)生產(chǎn)總值.輸入a. 已輸入所有請求的變量。 b. 因變量: 財政收入。模型RR 方

4、調(diào)整 R 方 標(biāo)準(zhǔn)估計的誤差1.989a.979.9771621.66312a. 預(yù)測變量：（常量），國內(nèi)生產(chǎn)總值。b. 因變量：財政收入。第9頁/共33頁第十頁，共33頁。表中顯示因變量的方差來源、方差平方和、自由度、均方、F檢驗統(tǒng)計量的觀測值和顯著性水平。方差來源有回歸、殘差。從表中可以看出，F(xiàn)統(tǒng)計量的觀測值為592.25，顯著性概率(gil)為0.000，即檢驗假設(shè)“H0：回歸系數(shù)B = 0”成立的概率(gil)為0.000，從而應(yīng)拒絕原假設(shè)，說明因變量和自變量的線性關(guān)系是非常顯著的，可建立線性模型。模型平方和df均方FSig.1回歸1.557E911.557E9 592.250殘差34

5、187286.770132629791.290總計1.592E914a. 預(yù)測變量：（常量），國內(nèi)生產(chǎn)總值。b. 因變量：財政收入。第10頁/共33頁第十一頁，共33頁。表中顯示(xinsh)回歸模型的常數(shù)項、非標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)B值及其標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)值、統(tǒng)計量t值以及顯著性水平（Sig.）。從表中可看出，回歸模型的常數(shù)項為-4993.281，自變量“國內(nèi)生產(chǎn)總值”的回歸系數(shù)為0.197。因此，可以得出回歸方程：財政收入=-4993.281 + 0.197 國內(nèi)生產(chǎn)總值。模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1（常量）-4993.281919.356-5.431.000國

6、內(nèi)生產(chǎn)總值.197.008.98924.336.000回歸系數(shù)的顯著性水平為0.000，明顯小于0.05，故應(yīng)拒絕T檢驗的原假設(shè)(jish)，這也說明了回歸系數(shù)的顯著性，說明建立線性模型是恰當(dāng)?shù)摹５?1頁/共33頁第十二頁，共33頁。第12頁/共33頁第十三頁，共33頁。題：一是選用哪種理論模型，即用題：一是選用哪種理論模型，即用哪種方程來擬合觀測值；二是當(dāng)模哪種方程來擬合觀測值；二是當(dāng)模型確定后，如何選擇合適的參數(shù)，型確定后，如何選擇合適的參數(shù)，使得理論數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)的差異最使得理論數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)的差異最小。小。第13頁/共33頁第十四頁，共33頁。第14頁/共33頁第十五頁，共33頁。年度

7、保費收入國民生產(chǎn)總值年度保費收入國民生產(chǎn)總值19804.64517.81991239.721662.519817.84860.3199237826651.9198210.35301.8199352534560.5198313.25957.41994630466701984207206.7199568357494.9198533.18989.1199677666850.5198645.810201.41997108073142.7198771.0411954.519981247.376967.21988109.514922.319991393.2280579.41989142.616917.82

8、0001595.988228.11990178.518598.420012109.3694346.4第15頁/共33頁第十六頁，共33頁。保費收入y隨國內(nèi)生產(chǎn)總值x的提高而逐漸提高，而且當(dāng)國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到一定水平后，保費收入的增幅更加(gnji)明顯。因此用線性回歸模型表示x，y的關(guān)系是不恰當(dāng)?shù)摹Ｓ谑菓?yīng)找擬合效果好的模型。第16頁/共33頁第十七頁，共33頁。模型名稱R Square（R2）直線（Linear）0.941二次曲線（Quadratic）0.973復(fù)合曲線（Compound）0.789生長曲線（Growth）0.789對數(shù)曲線（Logarithmic）0.772三次曲線（Cubic

9、）0.990S曲線（S）0.946指數(shù)曲線（Exponential）0.789逆函數(shù)（Inverse）0.481冪函數(shù)（Power）0.972邏輯函數(shù)（Logistic）0.789從決定系數(shù)（R方即R2）來看，三次曲線效果最好（因為其R2值最大），并且方差分析的顯著性水平（Sig.）為0。故重新進行上面的過程(guchng)，只選“三次曲線（Cubic）”一種模型。 第17頁/共33頁第十八頁，共33頁。復(fù)相關(guān)系數(shù)R = 0.995，R2 = 0.990，經(jīng)校正后的R平方(pngfng)值為0.989。故可判斷保費收入與國內(nèi)生產(chǎn)總值之間有較顯著的三次曲線關(guān)系 方差分析表 相伴概率Sig.=0.

10、000說明模型具有顯著的統(tǒng)計學(xué)意義。 RR方調(diào)整R方估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤.995.990.98964.883自變量為 國內(nèi)生產(chǎn)總值。平方和df均方FSig.回歸7800612.55932600204.186 617.659.000殘差75775.960184209.776總計7876388.51821自變量為 國內(nèi)生產(chǎn)總值。第18頁/共33頁第十九頁，共33頁。從表中可知因變量與自變量的三次(sn c)回歸模型為：y=-166.430+0.029x-5.364E-7x2+5.022E-12x3未標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤Beta內(nèi)民生產(chǎn)總值.029.0051.5065.836.000國內(nèi)

11、生產(chǎn)總值 * 2-5.364E-7.000-2.554-4.277.000國內(nèi)生產(chǎn)總值 * 35.022E-12.0002.093.（常數(shù)）-166.43045.399-3.666.002第19頁/共33頁第二十頁，共33頁。從圖形上看出(kn ch)其擬合效果非常好。第20頁/共33頁第二十一頁，共33頁。第21頁/共33頁第二十二頁，共33頁。第22頁/共33頁第二十三頁，共33頁。8.4 二元二元Logistic回歸回歸(hugu)分析分析第23頁/共33頁第二十四頁，共33頁。8.4 二元二元Logistic回歸回歸(hugu)分析分析Logistic回歸(hugu)模型logit(

12、)ln(/1)ppp12ln(,)1kpg x xxpLogistic回歸模型01 1ln1kkpxxp01 101 1exp()1exp()kkkkxxpxx第24頁/共33頁第二十五頁，共33頁。8.4 二元二元Logistic回歸回歸(hugu)分析分析第25頁/共33頁第二十六頁，共33頁。合一個合一個Logistic回歸模型。回歸模型。8.4 二元二元Logistic回歸回歸(hugu)分析分析X1X2X3YX1X2X3YX1X2X3YX1X2X3Y-62.8-89.51.704316.41.31-27.96.31.3031.415.71.913.3-3.51.1047161.91-

13、48.26.81.6021.5-14.411-120.8-103.22.50-3.342.71-49.2-17.20.308.55.81.51-18.1-28.81.103520.81.91-19.2-36.70.8040.65.81.81-3.8-50.60.9046.712.60.91-18.1-6.50.9034.626.41.81-61.2-56.21.7020.812.52.41-98-20.81.7019.926.72.31-20.3-17.4103323.61.51-129-14.21.3017.412.61.31-194.5-25.80.5026.110.42.11-4-15.

14、82.1054.714.61.7120.8-4.31068.613.81.61-8.7-36.32.8053.520.61.11-106.1-22.91.5037.333.43.51-59.2-12.82.1035.926.421-39.4-35.71.205923.15.51-13.1-17.60.9039.430.51.91-164.1-17.71.3049.623.81.91-381.61.2053.17.11.91-308.9-65.80.8012.571.81-57.90.70.8039.813.81.217.2-22.62037.334.11.51-8.8-9.10.9059.57

15、21-118.3-34.21.5035.34.20.91-64.7-40.1016.320.411-185.9-2806.7049.525.12.61-11.44.80.90-34.6-19.43.4018.113.54121.7-7.81.61第26頁/共33頁第二十七頁，共33頁。8.4 二元二元Logistic回歸回歸(hugu)分析分析未加權(quán)的案例aN百分比選定案例包括在分析中66100.0缺失案例0.0總計66100.0未選定的案例0.0總計66100.0a. 如果權(quán)重有效，請參見分類表以獲得案例總數(shù)。給出了數(shù)據(jù)進入模型(mxng)的記錄數(shù) 第27頁/共33頁第二十八頁，共33頁。8

16、.4 二元二元Logistic回歸回歸(hugu)分析分析其中常數(shù)項系數(shù)為0.000，其相伴概率為1，可見常數(shù)項不顯著。X1，X2和X3的相伴概率分別是0.000，0.000和0.094，如果以5%為置信的話(dehu)，X1和X2的系數(shù)通過了檢驗，即這兩個變量是顯著的。BS.E,WalsdfSig.Exp (B)步驟 0常量.000.246.00011.0001.000得分dfSig.步驟 0變量X131.6211.000X219.3581.000X32.8001.094總統(tǒng)計量37.6133.000第28頁/共33頁第二十九頁，共33頁。8.4 二元二元Logistic回歸回歸(hugu)

17、分析分析共采用了三種檢驗方法，分別是步與步間的相對似然比檢驗、塊（Block）間的相對似然比檢驗和模型間的相對似然比檢驗。由于本例中只有一個(y )自變量組且采取強行進入法將所有變量納入模型，所以三種檢驗方法的結(jié)果是一致的，模型有顯著的統(tǒng)計意義。模型情況摘要表模型情況摘要表。主要給出-2對數(shù)似然值的兩個決定系數(shù)，從數(shù)據(jù)上看，模型的擬合度不錯。卡方dfSig.步驟 1步驟85.6833.000塊85.6833.000模型85.6833.000步驟 -2 對數(shù)似然值Cox & Snell R 方Nagelkerke R 方15.813a.727.969a. 因為參數(shù)估計的更改范圍小于 .0

18、01，所以估計在迭代次數(shù) 12 處終止。第29頁/共33頁第三十頁，共33頁。8.4 二元二元Logistic回歸回歸(hugu)分析分析此時模型(mxng)的預(yù)測準(zhǔn)確率已達(dá)到97%。表格從左到右依次表示變量及常數(shù)項的系數(shù)值（B）、標(biāo)準(zhǔn)誤差（S.E.）、Wald卡方值、自由度（df）、相伴概率（Sig.）、Exp（B）。由于各回歸系數(shù)均為正數(shù)，取相應(yīng)的指數(shù)后會大于1，表示X1，X2和X3的取值越大，“兩年后具有償付能力”的可能性比“兩年后破產(chǎn)”的可能性就越大， 已觀測已預(yù)測Y百分比校正兩年后破產(chǎn)兩年后仍有償付能力步驟 1 Y 兩年后破產(chǎn)32197.0兩年后仍有償付能力13297.0總計百分比97.0a. 切割值為 .500。Logistic模型的參數(shù)擬合表模型的參數(shù)擬合表BS.E,WalsdfSig.Exp (B)EXP(B)的95% C.I.下限上限步驟 1aX1.331.3011.2131.2711.393.7722.511X2.181.1072.8621.0911.198.97