1、發揮數學史的作用培養學生的創新素質江蘇省銅山區清華中學 趙建新義務教育數學課程標準中明確規定：讓學牛經歷數學知識的形成過 程與應用過程。數學的發展史就是一部人類創新史，其中寓含著鮮活的科學發現 的案例。在數學教學中滲透數學史的教育，對學生進行思想品德教育，讓學生學 習前人的數學思想和拼搏探索精神，使他們在學習活動中善于質疑、樂于探索且 有所創新，以提高全體學牛的科學素質。因此，在數學教學中要充分利用這些素 材，為提高學牛創新服務。一、培養懷疑精神和提出問題的能力獨立思考和獨立判斷的一般能力，首先表現在懷疑和批判的精神。在數 學的歷史中幾乎每一重大發現都表明，創造思維活動起始于對困難或問題的認識

2、, 是圍繞著解決問題展開的，而善于提出問題，總是從對事物、現象或已有的理論 的懷疑開始的。例如數學發展史上的三次危機來看，整個數學發展的歷史始終體現了懷 疑和創新的精神。第一次數學危機：無理數的發現，最后通過給比例下新定義的 方法解決了，危機也表明，直覺和經驗不一定靠得住，推理證明才是可靠的；第 二次數學危機無窮小是零嗎，部分數學家在運用微分法和積分法時對這一理論 的可靠性產牛了懷疑，其間經歷了半個多世紀，矛盾才被基木上解決，從而為數 學分析奠定了嚴格的基礎；第三次數學危機：悖論的產牛，集合論中悖論的發 現自然地引起了對數學的整個基木結構的有效性的懷疑，現盡管悖論可以消除， 矛盾可以解決了，但

3、第三次數學危機只是表面上解決了，實質上更深刻地以其它 形式延續著，這也更能促進數學的進一步地往前發展，促進數學家們的思維的創 新。在人類認識史上，提出一個新異而乂深刻的問題，往往會導致一個重大 突破的實現，標志著科學的真正進行。因此，數學教學教學中要充分運用數學史 上的精彩事例，培養學生獨立思考的能力，提高善于提出問題的能力。二、學習科學方法，進行科學思維的訓練數學研究中建立了許多理想模型、理想過程。這些簡潔可行的近似抽象 方法促成了許多定理的發現。其中數學家們的發現的過程 包含著大膽的想像和 科學方法的假設，理論修正等繁雜推理研究。同時也體現了發散思維和收斂性思 維間的協作統一，體現了理論和

4、實踐的結合。如數學定理的教學應是“發現定理、尋求證明、學生證明、運用定理” 的思維活動教學，而不是再現和熟記現成的證明的教學。教師應多引導學生弄清 定理來源，反映數學內容的創造和建立的過程。教學改革的任務之一，就是要把學生在學生時代把創新能力培養出來。 這就要求我們必須盡可能接近數學家們在其研究過程中形成的概念、定理和理論 知識，以使學生從中領會數學家創造過程和他們所運用的研究方法。三、進行非邏輯反常思維訓練在通常的數學教學中學生的學習多是理性和邏輯的方法，而創造思維及 直覺靈感等思維方式在建立新理論中的作用越來越突出。法國數學家彭加勒認為, 數學養創造性思維是邏輯思維與非邏輯思維功能的綜合。

5、真正有創造力的人，就 必定既是善于嚴格思維，又善于不嚴格思維的人。這實質是說在數學創造發明的 過程中，既包含非邏輯思維，也含有邏輯思維，u非邏輯思維占據優勢，是邏輯 思維主導下的非邏輯思維，兩種思維的有機結合，互相補充和作用，創造力才能 得到充分的發揮。數學問題的解決往往是先通過形象、直覺、靈感、審美等非邏輯思維迅 速找出解決問題的突破口，然后再通過邏輯思維作岀嚴格的證明。高斯認為：發 現和創新比命題論證更重要。許多數學家總結自己發現真理的過程是：長期積累， 偶爾得之；大膽猜想，嚴格論證等等。這就是說數學真理的發現取決于非邏輯思 維，而真理的論證取決于邏輯思維。如歐幾里得幾何學的五個公設都是基

6、于直覺， 從而建立起歐幾里得幾何學這棟輝煌的大廈;高斯在小學時就能解決問題1+2+ +99+100 = ?”，這是基于他對數的敏感性的超常把握，這對他一生 的成功產生了不可磨滅的影響。而現在的中學生極少具有直覺意識，對有限的直 覺也半信半疑，不能從整體上駕馭問題，也就無法形成自信。因此，要使學生受到嚴格的邏輯思維的訓練，又要使學生不被這種思維 模式化、固定化，必須使他們從數學發展的真實歷史中受到非理性、非邏輯的創 造性思維訓練。四、學習系統思維方法，加強整合思維訓練在數學的基礎理論中，追求統一和走向統一，從更高的角度和更深層次 進行理論綜合，是現代數學發展中的一人潮流。所以，在數學教學中，應結

7、合古 代、近代等數學發展歷程，突出這種以綜合為主的整體思維方式，加強對學生進 行系統論、整體論思維的訓練。如介紹歐幾里德的幾何原本吋，使學生初步感受幾何演繹體系對數 學發展；介紹勾股定理的幾個著名證法吋，如歐幾里得證法、趙爽證法等，及其 有關的一些著名問題，使學生感受數學證明的靈活與精巧，從而感受到勾股定理 的豐富文化內涵；結合有關教學內容介紹古希臘及中國古代的割圓術，使學生初 步感受數學的逼近思想以及數學在不同文化背景下的內涵；作為數學欣賞，介紹 尺規作圖與幾何三大難題、黃金分割等專題，使學生感受其中的數學思想方法, 領略數學命題和數學方法的美學價值。在數學教學中滲透數學史的教學，運用各種手段和媒