1、初中數學幾何輔助線集合 第五章 旋轉專題（無答案）第五章旋轉專題實戰演練類型一旋60° ,造等邊1如圖6L, P是等邊ABC內部一點，PC = 3.PA = 4,PB = 5,求ABC的邊長B2 如圖62, P是等邊ABC外一點，若PA = 3,PB = 4,PC = 5,求ZAPB的度數。3.（蘭州中考）如圖6-3,四邊形ABeD中，DC2 + BC2 = AC2 圖6-32 / 6類型二旋90° ,造垂直4.如圖6-4,四邊形ABcD被對角線BD分為等腰直角三角形顧）和直角三角形CBD ,其中 X和ZC都是直角，另一條對角線AC的長度為2求四邊形ABCD的面積圖6-45

2、如圖 65, ¼B 中，ZAPB = 45o, PA = 2 , PB = 4,以 AB 為一邊作正方形 ABCD求 PD的長.圖6-56. （深圳中考）如圖6-6, AABC中，AC=BC, ZACB = 90% D為初的中點，若E是直 線AC ±任意一點，DF丄DE,交直線3C于F點G為EF的中點，延長CG交AB于點H.（1）證明：DE = DF ；（2）證明：CG = GH.圖6-67. 如圖6-7, E是正方形ABCD的邊CD上任意一點，F是邊Az）上的點，且FB平分ZABE. 求證：BE = AF+ CE圖6-78.如圖6-&已知ABC中，ZACB = I

3、35°,將ABC繞點A順時針旋轉90° ,得到AED, 連接CD, CE.（1）求證：ACD為等腰直角三角形；（2）若BC = I, AC = 2,求四邊形ACED的面積圖6-8類型三旋180。,造中心對稱初中數學幾何輔助線集合 第五章 旋轉專題（無答案）9如圖69,四邊形ABeD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成 陰影和空白部分當菱形的兩條對角線的長分別為6和8時,則陰影部分的面積為.圖6-910如圖6-10,在ABC中，AB = 2AC, AD為BC邊上的中線，AD丄AC,求ZBAC的度 數。圖 6-1011（自貢中考）已知矩形ABCD的一條邊AD

4、 = S,將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD 邊上的P點處.（1）如圖6-11（1）,已知折痕與邊3C交于點O,連接AP, OP, OAAQCP與SPDA 的面積比為1:4,求邊CD的長；（2）如圖6L1 （2）,在（1）的條件下，擦去折痕AO,線段OP,連接BP.動點M在 線段P上（點M與點P, A不重合），動點N在線段AB的延長線上，肚BN = PM ,連接 MN交PB于點F ,作ME丄BP于點E.試問當動點M , N在移動過程中，線段EF的長度 是否發生變化？若變化，說明變化規律；若不變，求出線段EF的長度圖 6-11類型四大角夾半角12.（湖州中考）數學活動課上，某學習小組對有一內

5、角為120°的平行四邊形ABCQ （ZZM） = 120°）進行探究：將一塊含60“的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所 在平面內旋轉，且60°角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別 交線段初，AD于點E, F （不包括線段的端點）（1）初步嘗試如圖 6-12 （1）,若AP=AB,求證：MCE竺ACF, ®AE + AF = AC；（2）類比發現如圖6-12 （2）,若AD = 2初，過點C作CH丄AZ）于點求證：AE = 2FH ；（3）深入探究如圖6-12 （3）,若An = 3AB,探究得：如池的值為常數則心(2)圖 6

6、-1213.（泰安中考）如圖6-13, WC是邊長為3的等邊三角形，ABDC是等腰三角形，且 ZBDC = I20Q.以D為頂點作一個60“角，使其兩邊分別交初于點M ,交.AC于點N ,連 接MN.（1）求證：MN = BM+ NC；（2）AMV的周長為多少？類型五旋轉任意角4/614 (忻州中考)如圖 6-14, ABC 與 ADE 中，ZBAC=ZDAE = ao 9 AD=AE, AB = AC9 連接CE 請你在圖中確定一個以己知點為頂點的多邊形,使它的面積等于Srbc-Swe的差,并說明理由.15.（忻州中考）如圖6-15,點E是菱形ABCD對角線CA延長線上的任意一點，以線段AE

7、 為邊作一個菱形AEFG ,使菱形AEFGS菱形ABCr）,且面積之比為2:5, EC = I初中數學幾何輔助線集合 第五章 旋轉專題(無答案)6/6AF = §叵，連接DG、求DG的長. 5G圖 6-1516.如圖6-16 (1), AABC是等腰直角三角形，四邊形Af)EF是正方形，D, F分別在AB, AC邊上，此時BD = CF , BDiCF成立.(1) 當正方形QEF繞點A逆時針旋轉& (0o<<90o)l,如圖6-16(2), BD = CF 成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.(2) 當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45°時，如

8、圖6-16(3),延長BD交CF于點、G . 求證：BDLCF;當初=4, AD = yf2時，求線段3G的長.圖 6-1617.如圖6-17,已知AABC是等腰直角三角形，ZBAC = 90° ,點D是3C的中點，作正方形DEFG,連接AE.若BC=DE = 2,將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉，在旋轉過程中, 當AE為最大值時，求AF的值圖 6-17思維拓展18.已知：正方形ABCD中，ZM4 = 45o, 久VV繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB , DC (或它們的延長線)于點M , N.如圖6-18 (1),當ZM4N繞點A旋轉到BM = DV時, 易證 3M + D

9、V = MV.(1)如圖6-18 (2),當ZAWV繞點A旋轉到BMHDV時，線段BM, DN和MN之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明(2)當ZMAN繞點A旋轉到如圖6-18 (3)的位置時，線段BM, DN和MN之間又 有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想(1)(2)圖 6-18AB = AD ZB=ZD = 90。CN拓展.(1)如圖6J9 (1),在四邊形ABCD中，邊BC, CD上的點，且AEAF = -ABAD.求證：2(2) 如圖 6-19 (2),在四邊形ABeD中，AB=AD, ZB+ZD = ISOo,EF = BE+FD E, F分別是E, F分別是邊BC, CD上的點且ZEAF = LZBAD(1)中的結論是否仍然成立？不用證明.2(