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文檔簡介

1、因式分解學案05-十字相乘法法學案06-2一、教學目標:1、進一步理解因式分解的定義；2、會用十字相乘法進行二次三項式，ax2 bx c的因式分解；3、通過學生的不斷嘗試，培養學生的耐心和信心，同時在嘗試中提高學生的觀察能力二、教學的重點、難點ax 2 bx c的因式分解教學重點、難點：能熟練應用十字相乘法進行二次三項式三、導學過程：（一）創設情境，導入新課：分解因式（）x x 6（2） x 亠 5x 亠6(3) x2 x -6(4)x2 3x -42(5) x 3x -4（二）自主學習2x 2 3x 5 嚴3x 11 x 10。反過來就得到：3x 11x1 x 2 3x 5。想一想3x2 1

2、1x 10怎樣因式分解的，有什么規律？總結規律：二次項的系數3分解成1,3兩個因數的積；常數項10分解成2,5兩個因數的積; 當我們把1,3，2,5寫成后發現1 x 5+2X 3正好等于一次項的系數11。4（三）合作探索由上面例子啟發我們，應該如何把二次二項式ax 2 bx c進行因式分解?我們知道，a1 x c1 a2x c22=a1a2x a1c2x a2sx - c1c22二 ax 亠 iaa a?" x qc?反過來，就得到2a1a2x 亠 iac2 ' a2c1 x - c1c2=a1 x s a2x - c2（四）點撥升華二次項的系數a分解成a1a2常數項c分解成

3、 ci c2，并且把a1， a2， c1， c2排列如下:這里按斜線交叉相乘，再相加，就得到a"2+a2Ci，如果它們正好等于ax2 bx c的一次項系數b，那么ax彳bx - c就可以分解成a/ - g ” a?x - q ，其中a1， c1位于上圖的上一行，a2，C2位于下一行。必須注意，分解因數及十字相乘都有多種可能情況，所以往往要經過多次嘗試，才能確 定一個二次三項式能否用十字相乘法分解。（五）、展示交流： 例7 把下列各式分解因式：(1) 2x2 -7x 36x2 -7x -5(3)2 25x 6xy8 y四、當堂檢測：把下列各式分解因式：（1） 2x215 x - 7 （2） 3a2 -8a 4(3) 5x2 7x _6 (4)6y2_11y_10選做：(5) 5a2b223 ab -10(6)2 2 2 23a b 17 abxy 10 x y(7) x2 -7xy 12 y2(8)42x 7x -18(9)4

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