1、（保留作圖痕平行線及其判定（簡答題：較易）B 為 AC 上的點， 1= 2, C= D .2、已知：直線 AB及直線AB外一點C,過點C作直線CD ,使CD/AB.（要求：尺規作圖,共37頁，第17頁AB及點P,現要求只用直尺.跡，不寫作法）3、如圖，在下面的正方形網絡中，已知線段A/JZ/1IP(1)過點 P 畫 PQ / AB ;（2）過點P畫AB的垂線.占芒在QF上占占在AC 上-=-,二 -二試說明:- - d將過程補充完整且亠（.=-?（等量代換）/ .1 (（等量代換 3=60 ° 求 4.5、已知 AB / CD , 1=30 ° 2=50 °6、如

2、圖所示，木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線平行嗎？為什么?SJkaLXJLxJ8如圖，四邊形系？試說明理由.DF 平分 ADC ,則BE與DF有何位置關C作CF平分 DCE交DE于點F.9、（本題5分）將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點10、（本題滿分8分）已知：如圖,CF AB 于 F, ED丄 AB 于 D , 1 = 2,求證：FG/ BC11、看圖填空：已知：如圖，AD丄BC于D , EF丄BC于F,交AB于G,交CA延長線于 E, 1 = 2.求證：AD平分 BAC . ADC=90 , EFC=90 （垂線的定義）/ 1= 2= 1 = 2 （已知） AD平分 BA

3、C （角平分線定義）EFAB 于 F, 1 = 2,請問DG / BC嗎？如果平行，請說明理由。12、已知，如圖，CDAB于D,DC13、如圖所示,''，DE / BC, - 一 -,則：''有什么位置關系？試說明理由。14、如圖，已知： B= D+ E,試說明：AB / CD .15、如圖，已知 AD丄BC于D, BG丄BC于G, AE = AF ,說明AD平分 BAC ,下面是小穎的解答過 3= B,解： AD丄BC，BG丄BC （已知）. 4= 5= 90° （垂直定義）/ （ ） 2= （ ） 1 = （ ）又 AE = AF （已知） 3=

4、（） 1 = 2 （等量代換） AD平分 BAC （角平分線定義）試判斷 AED與 C的大小關系，并證明你的結論. EFA= CDA=90 （垂直定義）AC 丄BC, 1 = 2,求證：DG 丄 BC 1= EF / CD 1 = 2 （已知） 2= ACD （等量代換） DG / AC DGB= ACB AC丄BC （已知） ACB=90 （垂直定義） DGB=90 即 DG 丄 BC.18已知:求證：ABAB , CD相交于點P, Q, PM垂直于EF， 1+ 2=90°19、如圖，EF/AD， 1 = 2， BAC=80° .將求 AGD的過程填寫完整. EF / A

5、D , 2=_ （_）又 1 = 2, 1 = 3（_）AB / _ （_） BAC + _=180 L） BAC=80 , AGD=20、已知如圖：亠 -，：-E、F分別在DC、AB延長線上-二=-二二，.=_匚二-=（1）求證：DC/AB.（2）求二的大小.21、如圖，EF / AD , 1 = 2, BAC=70° ,求 AGD的度數.請將解題過程填寫完整.解： EF/ AD （已知）) 2=(又 1 = 2（已知） 1 = 3 () AB /() BAC+=180° () BAC=70（已知） AGD=22、已知：如圖， A= F, C= D .求證：BD / CE

6、.23、如圖，AB丄BD , CD BD , A= FEC.以下是小貝同學證明 CD / EF的推理過程或理由，請你在 橫線上補充完整其推理過程或理由.證明： AB丄BD , CD丄BD (已知) ABD= CDB=90 ( _)* ABD+ CDB=180 . AB /( _)( _) A= FEC (已知) AB /()24、如圖， 1 = ABC , 2= 3, FG丄AC于F,判斷BE與AC有怎樣的位置關系，并說明理由。25、填寫推理理由如圖，已知 AD丄BC于D, EF丄BC于F, AD平分 BAC將 E = 1的過程填寫完整. 解：解： AD丄BC, EF丄BC (已知) ADC=

7、 EFC= 90 (垂直的意義) AD/EF 1=() E=()又 AD平分 BAC (已知) 1 = E26、如圖，點 E在直線DF上，點B在直線AC上，若 1 = 2, 3= 4 ,則 A = F,請說明理由. 解： 1= 2 (已知)， 2= DGF () 1 = DGF BD / CE () 3+ C = 180o ()又 3= 4 (已知) 4+ C = 180o/ (同旁內角互補，兩直線平行) A = F () A= E,證明： CGD= FHB .29、如圖所示，已知直線 AB及AB外一點C,過點C作直線EF / AB （要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（5分）30、如圖所示，已知

8、 1 + 2=180 ° 3= B,試判斷 AED與 C的大小關系，并對結論進行說理.31、已知：如圖， AC / DF ,直線AF分別與直線 BD、CE相交于點 G、H , 1 = 2, 求證： C= D.解： 1 = 2 （已知） 1= DGH （）, 2=（等量代換）/ （同位角相等，兩直線平行） C=（兩直線平行，同位角相等 ）又 AC / DF （） D= ABG ( C= D ()2+ 3=180 °寸，直線a、b平行嗎？為什么?32、如圖，當 1= 3時，直線a、b平行嗎？當33、填寫推理理由(1 ×0=10分)如圖，已知 AB / CD , 1=

9、2, 3= 4,試說明 AD / BE解： AB / CD (已知) 4= () 3= 4(已知) 3= () 1 = 2(已知) CAE+ 二 CAE+ _即 = 3= ADEE()E、C在線段BF上,BE=CF , AB / DE , AB=DE .34、如圖，已知點)35、完成下面的證明.已知，如圖所示，BCE, AFE是直線,AB / CD， 1 = 2， 3= 4.求證：AD / BE證明： AB / CD (已知). 4 = ( 3 = 4 (已知) 3 = ( 1 = 2 (已知) 1 + CAF = 2+ CAF ( 即： =. 3 = (36、如圖所示， A = ACE ,

10、B = BDF ,若要CE / DF , A與 B應滿足怎樣的條件？試說明理37、如圖所示，一輛汽車在筆直的公路上行駛第一次向左拐45 °再在筆直的公路上行駛一段距離后,第二次向右拐45°請判斷這輛汽車行駛的方向是否和原來的方向相同？為什么？38、如圖所示，已知 B = 25 ° BCD = 45 ° CDE = 30 ° E= 10 ° 試說明 AB / EF.39、如圖所示，BE平分 ABD , DE平分 BDC , 1 + 2= 90 °試判斷直線 AB與CD的位置關系，并 說明你的理由.40、（ 2015秋?丹江口市

11、期末）（1）如圖1,已知，AB / CD , EF分別交AB、CD 于點 E、F, EG、EH則EG與EH的位置關系是 ， EGH與 EHG關系是分別平分 AEF、/ BEF交CD于G、H ,ABD、/ BDC ,求證：BE丄ED .41、如圖，已知點 A、E、F、D 在同一條直線上， AE=DF , BF / CE, BF=CE ,求證：AB / CD .42、如圖，點 B是厶ADC的邊AD的延長線上一點，若 C=50° BDE=60° , ADC=70° .求證:DE / AC .43、如圖，已知 O的直徑AB與弦CD相交于點E, AB丄CD , O的切線BF

12、與弦AD的延長線相交于4(2)若 O的半徑為5, cos BCD=：,求線段 AD的長.1 = 2, 3 = 4,請你用所學的知識判斷44、如圖所示，光線從空氣射入水中，再射出空氣中，如果 光線a、b是否平行，并說明理由.45、如圖所示，直線 MN與PQ相交于點O, R為MN、PQ外一點，過點 R畫直線AB / PQ,直線46、如圖所示，已知 ABC = BCD , 1 = 2,試判斷BE與CF的位置關系，并說明理由.47、如圖所示，AD與BC相交于點O,若 1 = B, 2= C,貝U AB與CD平行嗎？為什么?CD48、已知直線l與12都經過點P,如果Ii/ 3, 23,那么l與12重合，

13、為什么?49、如圖所示.(1) 若 1= 2,可以判定哪兩條直線平行？依據是什么？(2) 若 1= M ,可以判定哪兩條直線平行？依據是什么？(3) 若 1= C,可以判定哪兩條直線平行？依據是什么？(4) 若 2+ 3 = 180°可以判定哪兩條直線平行？依據是什么?50、如圖所示， AD / BC , E為AB上任一點.(1) 過點E作EF / AD ,交DC于點F.(2) EF與BC之間有什么樣的位置關系，為什么?Ii51、( 1)如圖所示，b丄a, ca,請判斷b與C的位置關系.(2)用一句話總結(1)中所包含的規律.參考答案1、答案見解析2、作圖見解析3、（ 1）圖形見解析

14、（ 2）圖形見解析4、對頂角相等；同位角相等，兩條直線平行；兩條直線平行，同位角相等；等量代 換；內錯角相等，兩條直線平行5、140°6、平行，原因見解析7、/ B=130°8 BE / DF9、 （ 1）證明見試題解析；（ 2）105°10、見解析11 ADC , EFC, AD , EF, BAD , CAD , BAD= CAD .12、詳見解析13、 FG AB ,見解析14、說明見解析15、AD / EG （同位角相等，兩直線平行） 3 （兩直線平行，內錯角相等） E （兩直線平行，同位角相等） E （等邊對等角）16、/ AED= C,理由見解析.17

15、、已知， ACD ，（兩直線平行，同位角相等），（內錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角 相等）.18、證明見解析 .19、 / 3,兩直線平行，同位角相等.等量代換 DG內錯角相等，兩直線平行 AGD 兩直線平行，同旁 內角互補 . 100 °20、（ 1）證明見解析,（ 2） 60°21、 / 3 （兩直線平行，同位角相等），（等量代換），DG （內錯角相等，兩直線平行），AGD （兩直線平行,同旁內角互補）.110°.22、證明見解析.23、 垂直定義；CD ;同旁內角互補，兩直線平行；EF;同位角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的 兩直線平行.2

16、4、BE與AC關系是BE丄AC ,完成證明見解析25、/ BAD ;兩直線平行，內錯角相等； CAD ;兩直線平行，同位角相等； BAD ; CAD .26、 （對頂角相等）、（同位角相等，兩直線平行）、（兩直線平行，同旁內角互補）、DF、 AC、（ 直線平行，內錯角相等）27、證明見解析28、證明見解析29、作圖見解析30、/ AED= C,理由見解析.31、填空見解析 .32、當 1 = 3時，直線a/ b.理由詳見解析。33、 BAE ,兩直線平行，同位角相等；BAE ,等量代換；BAE , DAC ; DAC ;內錯角相等，兩直線平行34、證明見解析 .35、完成證明見解析.36、/

17、A = B37、相同38、EF / AB39、AB / CD40、（ 1）垂直，互余；（2）見解析41、見解析.42、見試題解析43、 （ 1）證明見解析；（2） 8.44、 平行因為 1= 2, 3= 4 （已知），所以 1 + 3= 2+ 4,所以a/ b （內錯角相等，兩直線平行）.45、解：如圖所示.JV D46、BE / CF47、平行48、l與12重合49、 （ 1） BF / CE , （ 2） AM / CE,（ 3） AC / MD , （ 4） AC / MD 解：（1）因為 1 = 2,所以BF / CE （內錯角相等，兩直線平行）.（2）因為 1 = M ,所以AM /

18、 CE （內錯角相等，兩直線平行）.（3）因為 1 = C,所以AC / MD （同位角相等，兩直線平行）.（4）因為 2+ 3= 180°所以AC / MD （同旁內角互補，兩直線平行）50、EF / BC51、b / c,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行【解析】1、解:1 = 2 （已知） 2= 4（對頂角相等） 1 = 4（等量代換） DB / EC（同位角相等，兩直線平行 ） C= ABD （兩直線平行，同位角相等）又 C= D（已知） D= ABD （等量代換） AC / DF（內錯角相等，兩直線平行）考點：平行線的判定與性質3、試題分析：（1）利用三角板和直線過點 P作

19、AB的平行線PQ;（ 2）利用直角三角板過點 P作AB的 垂線；試題解析：（1）如圖所示；（2）如圖所示：4、試題分析：由條件可先證明EC / DB,可得到 D= ABD，再結合條件兩直線平行的判定可證明AC / DF ,依次填空即可.試題解析： 1=" 2 （已知）" 1=" 3 （對頂角相等）" 2=" 3 （等量代換）" EC / DB （同位角相等，兩直線平行） C=" ABD （兩直線平行，同位角相等）"又 C=" D （已知）". D=" ABD （等量代換）"

20、AC / DF （內錯角相等，兩直線平行）考點：平行線的判定與性質.5、試題分析：設直線 FE交AB于W,交CD于Q,根據三角形外角性質求出 AWE ,根據平行線的性質 求出 Q,根據三角形外角性質求出 FCQ,即可求出答案.解：設直線FE交AB于W,交CD于Q,如圖， 1=30° , 2=50° , AWE= 2- 1=20° , AB / CD , Q= AWE=2°0 , 3=60° , FCQ= 3- Q=40 , 4=180° - FCQ=140 .考點：平行線的性質6、試題分析：把1與 2看做是直線a, b被直線L2所截的

21、同位角，利用同位角相等，兩直線平行即可證得.解：如圖，SIka1,12LXJ 1 = 2=90° , a / b （同位角相等，兩直線平行）.考點：平行線的判定.7、試題分析：根據 AGF= 1 , 1 = 2得出 AGF= 2,從而說明 AB / CD ,則 B+ D=180° ,根據 D的度數得出答案.試題解析： AGF= 1,仁 2, AGF= 2. AB / CD. B+ D=180 . D=50 , B=180 -50 °=130°.考點：平行線的判定與性質&試題分析：根據四邊形的內角和定理和A= C=90° ,得 ABC+

22、ADC=180° ;根據角平分線定義、等角的余角相等易證明和BE與DF兩條直線有關的一對同位角相等，從而證明兩條直線平行.試題解析：BE / DF .理由如下： A= C=90 （已知）， ABC+ ADC=180 （四邊形的內角和等于 360°）. BE 平分 ABC , DF 平分 ADC , 1 = 2=一 ABC , 3= 4=_ ADC （角平分線的定義）.1 1 1 + 3=一 （ ABC+ ADC ） =一 ×180o=90o （等式的性質）又 1 + AEB=90 （三角形的內角和等于 180°）, 3= AEB （同角的余角相等）. B

23、E / DF （同位角相等，兩直線平行）.考點：1平行線的判定；2角平分線的定義.9、 試題分析：（1）首先根據角平分線的性質可得仁45 ）再有 3=45）：可判定出AB / CF;（2）利用三角形內角和定理進行計算即可.£試題解析：（1 ） CF 平分 DCE , 1 = 2 DCE , DCE=90 1 = 3, AB / CF （內錯角相等，兩直線平行）；（2） D=30 , 1=45°, DFC=180 - 30）- 45° =105° .考點：1平行線的判定；2角平分線的定義；3 三角形內角和定理.10、 試題分析：要想證明 FG / BC,只

24、需證 BCF= 2即可，因為 1 = 可得 1 = BCF ,根據 CF丄AB于F, ED丄AB于D,可證 DE / FC.試題解析：證明： CF AB于F, ED丄AB于D , BDE= BFC=90 ,貝U DE / FC, 1 = BCF 1 = 2 （已知） BCF= 2. FG / BC （內錯角相等，兩直線平行）考點：平行線的判定與性質.11、試題分析：根據垂直定義得出ADC= EFC ,根據平行線的判定推出出 1 = BAD , 2= CAD ,推出 BAD= CAD 即可.試題解析：證明： AD丄BC, EF丄BC, ADC= EFC=90 , AD / EF （同位角相等，兩

25、直線平行），仁 BAD （兩直線平行，內錯角相等），再根據內錯角相等兩直線平行, 1=45° , 3=45° ,2,所以根據條件證 DE / FC ,AD / EF,根據平行線的性質推 2= DAC （兩直線平行，同位角相等）， 1 = 2 （已知）， BAD= DAC （等量代換）， AD 平分 BAC ,考點： 1 .平行線的判定與性質； 2.垂線12、 試題分析：欲證 DG Il BC,則要證明 1 = 3,因為 1 = 2 ,故證 2= 3,由題干條件能推出EF H CD ,然后利用平行線的性質即可證明.試題解析： DGI BC理由：TCD 丄AB 于 D, EF丄

26、AB 于 F, EFI CD， 2= 3，T 1= 2， 1= 3， DGI BC考點： 1.平行線判定與性質； 2.垂線13、解： FG 與 AB 垂直，理由如下：TDEI BC2 = DCB （兩直線平行，內錯角相等 ）又 1= 21 = DCB （等量代換） GFI CD （同位角相等，兩直線平行） BGF= BDC （ 兩直線平行，同位角相等 ）T CD 丄 AB CDB=9°0 （垂直的定義 ） BGF=90° （等量代換） FG丄AB （垂直的定義）14、 試題分析：根據三角形的外角的性質可得BFD= D+ E,則 B= BFD ,根據內錯角相等，兩直 線平行，

27、即可證得試題解析： BFD= D+ E,又 B= D+ E, B= BFD， AB / CD .考點：平行線的判定15、試題分析：利用平行線的判定與性質分別得出答案.試題解析： AD 丄 BC , EG 丄 BC （已知） 4= 5=90° （垂直定義） AD / EG （同位角相等，兩直線平行） 2= 3 （兩直線平行，內錯角相等）仁 E （兩直線平行，同位角相等）又 AE=AF （已知） 3= E （等邊對等角）仁 2 （等量代換） AD平分 BAC （角平分線定義）考點：平行線的判定與性質；垂線16、 試題分析：根據平行線的判定得出AD / EF,得出 B= ADE ,得出DE

28、 / BC ,進而得出 AED= C.試題解析： AED= C,理由： 2+ ADF=180 （平角的定義）， 1+ 2=180° （已知）， 1 = ADF （同角的補角相等）， AD / EF （同位角相等，兩直線平行）， 3= ADE （兩直線平行，內錯角相等）， 3= B （已知）， B= ADE （等量代換）， DE / BC （同位角相等，兩直線平行）， AED= C （兩直線平行，同位角相等）.考點：平行線的判定與性質.17、 試題分析：根據垂直定義求出EFA= CDA=90° ,求出 仁 ACD ,推出EF / CD ,根據平行線的 性質得出 2= ACD

29、,推出DG / AC,根據平行線的性質推出 ACB= DGB即可.試題解析： EF丄AB , CD丄AB （已知）， EFA= CDA=90 （垂直定義）， EF / CD （同位角相等，兩直線平行）， 1 = ACD （兩直線平行，同位角相等）， 1 = 2 （已知）， 2= ACD （等量代換）， DG / AC （內錯角相等，兩直線平行）， DGB= ACB （兩直線平行，同位角相等）， AC 丄 CB , ACB=90 , DGB=90 ,即DG丄BC,考點：1平行線的判定與性質；2.垂線.18、試題分析：先根據垂直的定義得出APQ+ 2=90 °再由 1 + 2=90。得出

30、 APQ= 1 ,進而可得出結論.試題解析：如圖, PM 丄 EF （已知）， APQ+ 2=90° （垂直定義）. 1 + 2=90° （已知）， APQ= 1 （同角的余角相等）， AB / CD （內錯角相等，兩直線平行）19、試題分析：根據題目所提供的解題思路，填寫所缺部分即可 試題解析： EF / AD , 2= 3 （ 兩直線平行，同位角相等 .）又 1 = 2, 1 = 3（等量代換） AB / _DG_ （內錯角相等，兩直線平行 ） BAC + AGD =180 （兩直線平行，同旁內角互補 .） BAC=80 , AGD= 100°考點：平行線的判

31、定與性質20、 試題分析：（1）由一 E知一-L-一二二=丨，而二二=_二二，所以得-j-' _ 二工=Ij ，從而 DC / AB.（2）由（1）知：_二三三_ _二一三=1，而- - -:：=-：,從而可求二三 的大小.試題解析：（1） V -.二二二=二又. -J三=二.：三. _.-.J-二 DC / AB.（2）由（1）知：二三匸_打三=：匚,. -JS-.=：ZEF=90c._匚三匸=二：.=12茁=60匚.考點：平行線的判定與性質21、試題分析：由EF與AD平行，禾U用兩直線平行，同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平

32、行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內角互補得到兩個角互補，即可求出所求角的度數.試題解析： EF / AD （已知）， 2= 3 （兩直線平行，同位角相等），又 1 = 2 （已知）， 1 = 3 （等量代換）， AB / DG （內錯角相等，兩直線平行）， BAC+ AGD=180 （兩直線平行，同旁內角互補）. BAC=70 （已知）， AGD=110 .考點：平行線的判定與性質.22、 試題分析：由 A= F ,根據內錯角相等，兩直線平行，即可求得AC / DF ,即可得 C= FEC,又由 C= D ,則可根據同位角相等，兩直線平行，證得BD / CE .證明： A= F, AC

33、 / DF , C= FEC, C= D , D= FEC， BD / CE23、試題分析：由 AB 垂直于 BD， CD 垂直于 BD ，得到一對直角相等，進而確定出一對同旁內角互補，利用同旁內角互補兩直線平行得到AB與CD平行，再由已知同位角相等得到AB與EF平行，利用平行于同一條直線的兩直線平行即可得證試題解析：證明： AB丄BD , CD丄BD （已知）， ABD= CDB=9°0 （垂直定義）， ABD+ CDB=18°0 AB / CD （同旁內角互補，兩直線平行）， A= FEC （已知）， AB / EF （同位角相等，兩直線平行）， CD / EF （平行

34、于同一條直線的兩條直線平行）.考點：平行線的判定與性質24、 試題分析：首先根據 1 = ABC ,判定DE / BC,又有 2= EBC ,而 2= 3,得 3= EBC ,再判定FG/ BE ,從而得到BE與AC的位置關系.試題解析： FG 丄 AC GFC=9°0 1 = ABC , DE/ BC, 2= EBC，而 2= 3, 3= EBC， FG/ BE， BEC= GFC=9°0 BE 丄 AC考點： 1.平行線的判定與性質； 2.垂線.25、試題分析：由 AD垂直于BC, EF垂直于BC,得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到 AD 與 EF 平行，

35、利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再由 AD 為角平分線得到一對角相等，等 量代換即可得證試題解析： AD丄BC , EF BC （已知） ADC= EFC=90 （垂直的意義） AD / EF 1= BAD （兩直線平行,內錯角相等） E= CAD （兩直線平行,同位角相等）又 AD平分 BAC （已知） BAD= CAD 1= E考點：平行線的判定和性質26、試題分析：根據平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系,平行線的性質是由平行關系 來尋找角的數量關系,分別分析得出即可試題解析：仁 2 （已知） 2= DGF （對頂角相等）， 1= DGF, BD / CE, （同位角

36、相等,兩直線平行） , 3+ C=180 ,（兩直線平行，同旁內角互補），又 3= 4 （已知） 4+ C=180° DF / AC （同旁內角互補，兩直線平行）. A= F （兩直線平行，內錯角相等）.考點：平行線的判定與性質27、 試題分析：根據平行線性質得出E= BFH ,推出 A= BFH ,得出AD / EF,根據平行線性質得出 CGD= EHC 即可試題解析： AB / CE, E= BFH , A= E, A= BFH , AD / EF, CGD= EHC, FHB= EHC , CGD= FHB .考點：平行線的判定與性質28、試題分析：根據平行線判定推出BD /

37、CE ,求出 D+ CBD=180° ,推出AC / DF ,根據平行線性質推出即可. 1 = 2, BD / CE, C+ CBD=180 , C= D , D+ CBD=180 , AC / DF , A= F .試題解析：考點：平行線的判定與性質.29、試題分析：過 C作AB的相交線，與 AB交于H點；以H點為圓心，任意長為半徑化弧，交 AC 于D ,交HG于G;以C為圓心，以HG長為半徑化弧，交 HC于M ;以M為圓心，DG長為半徑化 弧交前弧于N ,過CN畫直線EF即可考點：作圖一基本作圖.30、試題分析：本題考查善于觀察較復雜圖形中的鄰補角、同位角、內錯角及直線的平行的位

38、置關系, 合運用平行線的性質與判定解題的能力試題解析：/ AED= C.理由是： 1 + 4=180° （鄰補角定義） 1+ 2=180° （已知） 2= 4 （同角的補角相等） EF / AB （內錯角相等，兩直線平行） 3= ADE （兩直線平行，內錯角相等）又 B= 3 （已知）， ADE= B （等量代換）， DE / BC （同位角相等，兩直線平行） AED= C （兩直線平行，同位角相等）.考點：平行線的判定與性質31、試題分析：本題考查證明依據的填寫，平行線的性質判定的綜合運用，等式性質 試題解析：仁 2 （已知） 1= DGH （對頂角相等 ）, 2=_ D

39、GH （等量代換） _BDCE （同位角相等，兩直線平行） C=_ ABG（或 ABD_）_（兩直線平行，同位角相等 ）又 AC / DF （已知） D= ABG （兩直線平行，內錯角相等） C= D （等量代換）考點：1證明的依據；2平行線的性質與判定；3等式性質.32、當仁 3時，直線a/ b.理由：因為 1 = 4, 3= 5（對頂角相等）， 1= 3,所以 4= 5因此，a/ b（內錯角相等，兩直線平行）當 2+ 3=180° 時，直線 a/ b因為， 2+ 3=180° , 2= 6, 3= 5所以， 5+ 6=180°因此，a/ b（同旁內角互補，兩直

40、線平行 ）33、 試題分析：根據說理過程填出理由即可 AB / CD （已知） 4= _BAE_ （兩直線平行，同位角相等） 3= 4 （已知） 3= _BAE _ （等量代換） 1 = 2 （已知） 1 + CAF= 2+ CAF即 _BAE_= _DAC3= _ DAC _ADEE（內錯角相等，兩直線平行）考點：平行線的判定與性質34、試題分析：首先由 BE=CF可以得到BC=EF ,由AB DE得到 B= DEF ,然后利用邊角邊證明 ABC DEF ,最后利用全等三角形的性質和平行線的判定即可解決問題. BE=CF , BC=EF. AB DE , B= DEF.在厶 ABC 和厶 D

41、EF 中，I BC = EF, B= DEF , AB = DE , ABC DEF （SAS） . ACB= F. AC DF .考點：1.平行的判定和性質；2.全等三角形的判定和性質.35、 試題分析：因為 AB CD ,由此得到 4= BAF ,它們是同位角，由此得到根據兩直線平行，同位角 相等；由 4= BAF , 3= 4得到 3= BAF的根據是等量代換；由 BAF= CAD和已知結論得到3= CAD的根據是等量代換；由 3= CAD得到AD BE的根據是內錯角相等，兩直線平行. AB CD （已知）， 4= BAF （兩直線平行，同位角相等）. 3= 4 （已知）， 3= BAF

42、 （等量代換）. 1 = 2 （已知）， 1 + CAF= 2+ CAF （等式的性質），即 BAF= CAD . 3= CAD （等量代換）. AD BE （內錯角相等，兩直線平行）.考點：平行線的判定與性質.36、理由：因為 A = ACE， B = BDF ,當 A = B 時，有 ACE = BDF .又因為 ACE + ECD = 180° BDF + FDC = 180°，所以 ECD = FDC ,所以 EC DF .37、由題意知 EBC = DCF = 45 °所以BE / CD ,即這輛汽車行駛的方向和原來的方向相同.38、如圖所示，過點 C在

43、 BCD內部作 BCK = B = 25° 過點D在 CDE內部作 EDG = E= 10°由 1 = B = 25° 得 AB / CK . 2= BCD BCK = 45° 25° = 20° 3 = CDE EDG = 30° 10° = 20° 2= 3= 20° CK / DG , AB / DG . 4= E = 10° GD / EF , EF/ AB .39、理由：因為 BE 平分 ABD , DE 平分 BDC ,所以 ABD = 2 1, BDC = 2 2.又因為

44、 1 + 2 =90° 所以 ABD + BDC = 2 1 + 2 2 = 2 ( 1 + 2)= 2×90°= 180° 所以 AB / CD (同旁內角互 補，兩直線平行).2丄40、試題分析：(1)根據角平分線定義得出 GEFj : AEF , HEF- : BEF ,求出 GEF+ HEF=90 ,即可得出答案；1(2)根據平行線的性質得出 ABD+ BDC=180 ,根據角平分線定義得出 ABE- : ABD , CDE= ' BDC ,根據平行線的性質得出 ABE= BEF , FED= CDE ,求出 BED=90即可.(1)解：EG與EH垂直， EGH與 EHG互余，理由是： EG、EH分別平分 AEF、/ BEF ,P GEF= z AEF , HEF= 2 BEF , AEF+ BEF=180 , GEF+ HEF=90 , EG與EH垂直， EGH與 EHG互余，故答案為：垂直，互