1、學習必備歡迎下載陜西省榆林市高三四校聯考數學本試卷滿分 150 分，考試時間 120 分鐘 第一卷 挑選題共 60 分一、挑選題 本大題共 12 小題，每道題5 分，共 60 分.在每道題給出的四個選項中，只有哪一項符合題目要求的1.設復數 1 3 ，就 1 等于 22 i211a. b. c.d.2 12. 設1x2 x 1fx是函數 f x 2233的反函數，就使 f3x>1 成立的 x 的取值范疇為 a.， b. ， 4c.44， 2d.2 ， 3. 設 10 32n 1n n的整數部分和小數部分分別為ia.1 b.2c.4d.與 n 有關的數n和 fn，就 fnfn in的值為

2、4. 設 f x是函數 fx的導函數， y f x的圖象如右圖所示， 就 y f x的圖象最有可能是 5.如 x， y 是正數，就 x 12 y 1 2 的最小值是 y2x25a.42b.2 22c.322d. 46. 設數列 an 的前 n 項和為 sn，已知 a1 5，且 nsn 1 2nn 1 n 1snnn *，就過點 pn， an和 q n 2， an 2 nn*的直線的一個方向向量的坐標可以是1a.2 ， 2b. 1， 1c. 1， 1d. 122，27. 在 abc 中，如 sina 3， cosb 5 ，就 cosc 的值為 1656a.b.c.16或5651316d.6565

3、6565658.設 n 5,4， n0,1 ，那么 p7< <5 等于 a. p 6<<0b. p 1<<0c.p 1<<5d. p152< < 29. 函數 fx asinx b 的圖象如下， 就 f x的解析式和 s f0 f1 f 2 f 2006的值分別為 a. fx1sin2 x 1， s 2 006 2112b. fx 2sin x 1， s2 007 2c.fx 1 1， s2 006 12sin2x2d. fx 1 1， s2 0072sin x 210. 設函數 y fx滿意 fx1 fx 1，就方程 fx x 根的

4、個數可能是 a. 無窮多b. 沒有或者有限個c.有限個d. 沒有或者無窮多11.如函數 fx是偶函數，且 fx1 f x，當 x 1,0 ， fx2 x，就 fx在 r 上的最大值為 1a.2b.1c.2d. 不存在12. 如數列 an 的前 8 項的值互異，且an 8 an 對任意的 nn 都成立，就以下數列中可取遍 an 的前 8 項值的數列為 a. a2k1b. a3 k 1c. a4k1d. a6k 1第二卷 非挑選題共 90 分二、填空題 本大題共 4 小題，每道題 4 分，共 16 分.把答案填在題中的橫線上13. 在4x 112 的綻開式中的常數項是.用數字作答 2x1 x214

5、.如 fx x2 x 2在 x 1 處連續，就 f 1.15. 點 p 在曲線 y x3 x 是.5上移動，在點4p 處的切線的傾斜角為，就 的取值范疇16. 某市某種類型的出租車，規定3 公里內起步價 8 元即行程不超過 3 公里，一律收費8 元，如超過 3 公里，除起步價外，超過部分再按1.5 元/公里收費計價，如乘客與司機商定按四舍五入以元計費不找零，下車后乘客付了16 元，就乘客乘車里程的范疇是.三、解答題 本大題共 6 小題，共 74 分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 17.本小題滿分 12 分設 a 1， 1， b cos， sin. 求 a·b 的最大值

6、； 如 a·b1 2sin2 sin2，求的值 .2 1 tan18.本小題滿分 12 分如圖，四棱錐p abcd 中，底面 abcd 是平行四邊形， pg平面 abcd ，垂足為 g， 1g 在 ad 上，且 pg4， ag 3gd ，bg gc， gbgc 2， e 是 bc 的中點 . 求異面直線ge 與 pc 所成的角； 求點 d 到平面 pbg 的距離 .19.本小題滿分 12 分甲、乙兩人做摸球嬉戲，兩人分別從一個放有3 個白球， 3 個黑球 只有顏色不同 的口袋中摸球，每次取出一個球確認顏色后再放回袋中.現由甲連續摸球 3 次，記摸出白球的次數為；乙連續摸球 2 次，記

7、摸出白球的次數為. 分別求 和 的期望； 規定：如 >，就甲獲勝；如 <，就乙獲勝，分別求甲和乙獲勝的概率.20.本小題滿分 12 分已知數列 an 滿意 an12n 72 n5，其前 n 項和為 sn.5 求證：數列 10sn 1 為等差數列；5 求數列 |10sn 1| 的前 n 項和 tn.21.本小題滿分 12 分已知函數 fx sinx 0< 2 且 0 是 r 上的偶函數 . 求 的值； 如 f x的圖象關于點m34 ， 0對稱，且在區間 0 ， 上是減函數，求 fx的解析式 .22.本小題滿分 14 分已知函數 fx x 2 ax 1 lnx. 如 f x是在

8、0，12上的減函數，求 a 的取值范疇； 函數 f x是否既有極大值又有微小值，如不存在，請說明理由；如存在，求a 的取值范疇 .陜西省榆林市高三四校聯考1.c2.a3.a4.c5.c6.d7.a8.c9.b10.d11.a12.b213.49514. 315.0 ， 32643 ， 16.8，4，217. 解： a ·bsin cos 2sin a·b 的最大值為24 分 2sin2 sin2 1 tan2sincoscos sin cos sin 2sincos 8 分11a·b sin cos， 12sin cos ，24 2sincos 34分2 sin2

9、10 分2sin1 tan 18.解法一： 3.124 解：以 g 點為原點， gb 、 gc 、 gp 為 x 軸、 y 軸、 z 軸建立空間直角坐標系，就b2,0,0 ，c0,2,0 ， p0,0,4 ，故 e1,1,02 分 ge 1,1,0 ， pc 0,2,4ge ·pccos ge ， pc 22· 20104 分10| ge | ·| pc | ge 與 pc 所成的角為 arccos10106 分 解：平面 pbg 的單位法向量n 0， ±1,08 分 gd 343ad 4332bc 2， ，010 分點 d 到平面 pbg 的距離為 |

10、 gd ·n| 3212 分解法二： 解：在平面abcd 內，過 c 點作 ch eg，交 ad 于 h ，連接 ph，就 pch或其補角 就是異面直線 ge 與 pc 所成的角 .2 分在 pch 中， ch 2， pc 20， ph 18，由余弦定理得， cos pch 10105 分異面直線 ge 與 pc 所成的角為 arccos1010 解： pg平面 abcd ， pg. 平面 pbg平面 pbg 平面 abcd6 分在平面 abcd 內，過 d 作 dk bg，交 bg 延長線于 k，就 dk 平面 pbg就 dk 的長就是點 d 到平面 pbg 的距離8 分 bc 2

11、2， gd 3ad 332，44bc 2在 dkg 中， dk dg sin45 ° 32分點 d 到平面 pbg 的距離為 3.12219.解： 依題意知 b3,0.5 ， b2,0.5 ，所以 e 3×0.5 1.5，e 2×0.5 1.4 分80 1 311 1 33 p 0 c32 8，p 1 c32 ，82 1 333 1 31p2 c328， p 3c32 ，20 1 211 1 21p 0c224， p 1 c2 2，p 22 1 21.8 分c224甲獲勝有以下情形： 1， 0； 2， 0,1； 3， 1,2就甲獲勝的概率為p1 31 31 11

12、111 1；8×48×42 × 28424乙獲勝有以下情形： 1， 0； 2， 0,1.就乙獲勝的概率為p 1 1 11 332××.12 分2 84881620.證明： a 11112 分n2n 72n 52 2n 72n5 sn a1 a2 an 11 111 11112 5 3 2 3 122n 72n 5 11 125 52n 2sn 11，即55 2n4 分52n 55510sn 1 5 2n 1 5 2n 2，10sn1 1數列 510sn 1 為等差數列6 分10sn 1 由 知：5 5 2n，即5 |52n|10sn 1|10s

13、n 1|當 n2 時， tn3 5 2n n4n；8 分當 n3 時， tnnt22n 21 2n 5 4 n 2 n 2 2 n2 4n810 分 n2 4nn 2故 tnn2 4n 8n 312 分21. fx sinx 是偶數 sinx sin x，即 2sinxcos 02 分 cos0，即 2k0 ， 4 分±而22 由 ， fx cosx 23f2 cosx關于 4 ， 0對稱，而 y cosx 對稱中心 k 2，06 分 341分4 · k2，即 k832k z，又 2，就41 2 10< k322<k 1， k z， k0 或 110 分在 k 1 時 fx2cosx 在0， 單調遞減 .12 分3x22.解： f x 2x a 12 分上為減函數， fx在0 ， 12 x 0，1時 2x a1恒成立 .4 分2即 a<2x1恒成立 .x<0x設 gx 2x1gx 2 1 x，就 x 0，1時 1x25 分x2 gx在0， 12>4， gx<0，2上遞減 .2 gx>g1 3， a 3.7 分 如 f x既有極大值又有微小值，就第一必需f x 0 有兩個不同正根 x1， x2，即 2x2ax 1 0 有兩個不同正根 .>