1、吉林建筑大學城建學院電氣信息工程系課程設計第1章 緒論1.1數字濾波器的研究背景與意義 當今，數字信號處理(DSP：Digtal Signal Processing)技術正飛速發展，它不但自成一門學科，更是以不同形式影響和滲透到其他學科：它與國民經濟息息相關，與國防建設緊密相連；它影響或改變著我們的生產、生活方式，因此受到人們普遍的關注。數字化、智能化和網絡化是當代信息技術發展的大趨勢，而數字化是智能化和網絡化的基礎，實際生活中遇到的信號多種多樣，例如廣播信號、電視信號、雷達信號、通信信號、導航信號、射電天文信號、生物醫學信號、控制信號、氣象信號、地震勘探信號、機械振動信號、遙感遙測信號，等等

2、。上述這些信號大部分是模擬信號，也有小部分是數字信號。模擬信號是自變量的連續函數，自變量可以是一維的，也可以是二維或多維的。大多數情況下一維模擬信號的自變量是時間，經過時間上的離散化(采樣)和幅度上的離散化(量化)，這類模擬信號便成為一維數字信號。因此，數字信號實際上是用數字序列表示的信號，語音信號經采樣和量化后，得到的數字信號是一個一維離散時間序列；而圖像信號經采樣和量化后，得到的數字信號是一個二維離散空間序列。數字信號處理，就是用數值計算的方法對數字序列進行各種處理，把信號變換成符合需要的某種形式。例如，對數字信號經行濾波以限制他的頻帶或濾除噪音和干擾，或將他們與其他信號進行分離；對信號進

3、行頻譜分析或功率譜分析以了解信號的頻譜組成，進而對信號進行識別；對信號進行某種變換，使之更適合于傳輸，存儲和應用；對信號進行編碼以達到數據壓縮的目的，等等。數字濾波技術是數字信號分析、處理技術的重要分支。無論是信號的獲取、傳輸，還是信號的處理和交換都離不開濾波技術，它對信號安全可靠和有效靈活地傳輸是至關重要的。在所有的電子系統中，使用最多技術最復雜的要算數字濾波器了。數字濾波器的優劣直接決定產品的優劣。1.2數字濾波器的應用現狀與發展趨勢在信號處理過程中，所處理的信號往往混有噪音，從接收到的信號中消除或減弱噪音是信號傳輸和處理中十分重要的問題。根據有用信號和噪音的不同特性，提取有用信號的過程稱

4、為濾波，實現濾波功能的系統稱為濾波器。在近代電信設備和各類控制系統中，數字濾波器應用極為廣泛，這里只列舉部分應用最成功的領域。(1) 語音處理 語音處理是最早應用數字濾波器的領域之一，也是最早推動數字信號處理理論發展的領域之一。該領域主要包括5個方面的內容：第一，語音信號分析。即對語音信號的波形特征、統計特性、模型參數等進行分析計算；第二，語音合成。即利用專用數字硬件或在通用計算機上運行軟件來產生語音；第三，語音識別。即用專用硬件或計算機識別人講的話，或者識別說話的人；第四，語音增強。即從噪音或干擾中提取被掩蓋的語音信號。第五，語音編碼。主要用于語音數據壓縮，目前已經建立了一系列語音編碼的國際

5、標準，大量用于通信和音頻處理。近年來，這5個方面都取得了不少研究成果，并且，在市場上已出現了一些相關的軟件和硬件產品，例如，盲人閱讀機、啞人語音合成器、口授打印機、語音應答機，各種會說話的儀器和玩具，以及通信和視聽產品大量使用的音頻壓縮編碼技術。(2) 圖像處理數字濾波技術以成功地應用于靜止圖像和活動圖像的恢復和增強、數據壓縮、去噪音和干擾、圖像識別以及層析X射線攝影，還成功地應用于雷達、聲納、超聲波和紅外信號的可見圖像成像。(3) 通信在現代通信技術領域內，幾乎沒有一個分支不受到數字濾波技術的影響。信源編碼、信道編碼、調制、多路復用、數據壓縮以及自適應信道均衡等，都廣泛地采用數字濾波器，特別

6、是在數字通信、網絡通信、圖像通信、多媒體通信等應用中，離開了數字濾波器,幾乎是寸步難行。其中，被認為是通信技術未來發展方向的軟件無線電技術，更是以數字濾波技術為基礎。(4) 電視數字電視取代模擬電視已是必然趨勢。高清晰度電視的普及指日可待，與之配套的視頻光盤技術已形成具有巨大市場的產業；可視電話和會議電視產品不斷更新換代。視頻壓縮和音頻壓縮技術所取得的成就和標準化工作，促成了電視領域產業的蓬勃發展，而數字濾波器及其相關技術是視頻壓縮和音頻壓縮技術的重要基礎。(5) 雷達雷達信號占有的頻帶非常寬，數據傳輸速率也非常高，因而壓縮數據量和降低數據傳輸速率是雷達信號數字處理面臨的首要問題。告訴數字器件

7、的出現促進了雷達信號處理技術的進步。在現代雷達系統中，數字信號處理部分是不可缺少的，因為從信號的產生、濾波、加工到目標參數的估計和目標成像顯示都離不開數字濾波技術。雷達信號的數字濾波器是當今十分活躍的研究領域之一。(6) 聲納聲納信號處理分為兩大類，即有源聲納信號處理和無源聲納信號處理，有源聲納系統涉及的許多理論和技術與雷達系統相同。例如，他們都要產生和發射脈沖式探測信號，他們的信號處理任務都主要是對微弱的目標回波進行檢測和分析，從而達到對目標進行探測、定位、跟蹤、導航、成像顯示等目的，他們要應用到的主要信號處理技術包括濾波、門限比較、譜估計等。(7) 生物醫學信號處理 數字濾波器在醫學中的應

8、用日益廣泛，如對腦電圖和心電圖的分析、層析X射線攝影的計算機輔助分析、胎兒心音的自適應檢測等。(8) 音樂數字濾波器為音樂領域開辟了一個新局面，在對音樂信號進行編輯、合成、以及在音樂中加入交混回響、合聲等特殊效果特殊方面，數字濾波技術都顯示出了強大的威力。數字濾波器還可用于作曲、錄音和播放，或對舊錄音帶的音質進行恢復等。(9) 其他領域數字濾波器的應用領域如此廣泛，以至于想完全列舉他們是根本不可能的，除了以上幾個領域外，還有很多其他的應用領域。例如，在軍事上被大量應用于導航、制導、電子對抗、戰場偵察；在電力系統中被應用于能源分布規劃和自動檢測；在環境保護中被應用于對空氣污染和噪聲干擾的自動監測

9、，在經濟領域中被應用于股票市場預測和經濟效益分析，等等。1.3數字濾波器的實現方法分析 數字濾波器的實現，大體上有如下幾種方法：(1) 在通用的微型機上用軟件來實現。軟件可以由使用者自己編寫或使用現成的。自IEEE DSP Comm.于1979年推出第一個信號處理軟件包以來，國外的研究機構、公司也陸續推出不同語言不同用途的信號處理軟件包。這種實現方法速度較慢，多用于教學與科研。(2) 用單片機來實現。目前單片機的發展速度很快，功能也很強依靠單片機的硬件環境和信號處理軟件可用于工程實際，如數字控制、醫療儀器等。(3) 利用專門用于信號處理的DSP片來實現。DSP芯片較之單片機有著更為突出的優點，

10、如內部帶有乘法器、累加器，采用流水線工作方式及并行結構，多總線，速度快，配有適于信號處理的指令等，DSP芯片的問世及飛速發展，為信號處理技術應用于工程實際提供了可能。 數字濾波器精確度高、使用靈活、可靠性高，具有模擬設備所沒有的許多優點，已廣泛地應用于各個科學技術領域, 例如數字電視、語音、通信、雷達、聲納、遙感、圖像、生物醫學以及許多工程應用領域。隨著信息時代數字時代的到來，數字濾波技術已經成為一門極其重要的學科和技術領域。以往的濾波器大多采用模擬電路技術，但是，模擬電路技術存在很多難以解決的問題，例如，模擬電路元件對溫度的敏感性，等等。而采用數字技術則避免很多類似的難題，當然數字濾波器在其

11、他方面也有很多突出的優點，在前面部分已經提到，這些都是模擬技術所不能及的，所以采用數字濾波器對信號進行處理是目前的發展方向。第2章 數字濾波器設計原理2.1 數字濾波器的定義和分類 數字濾波器是指完成信號濾波處理功能的，用有限精度算法實現的離散時間線性非時變系統，其輸入是一組數字量，其輸出是經過變換的另一組數字量。因此，數字濾波器本身既可以是用數字硬件裝配成的一臺完成給定運算的專用的數字計算機，也可以將所需要的運算編成程序，讓通用計算機來執行。從數字濾波器的單位沖擊響應來看，可以分為兩大類:有限沖擊響應(FIR)數字濾波器和無限沖擊響應(IIR)數字濾波器。濾波器按功能上分可以分為低通濾波器(

12、LPF)、高通濾波器(HPF)、帶通濾波器(BPF)、帶阻濾波器(BSF)。按選擇物理量分類，濾波器可分為頻率選擇、幅度選擇、時間選擇（例如PCM制中的話路信號）和信息選擇（例如匹配濾波器）等四類濾波器按處理信號類型分類，可分為模擬濾波器和離散濾波器兩大類。其中模擬濾波器又可分為有源、無源、異類三個分類；離散濾波器又可分為數字、取樣模擬、混合三個分類。當然，每個分類又可繼續分下去，總之，它們的分類可以形成一個樹形結構，如圖2-1所示。數字混合取樣模擬無源異類有源濾波器離散模擬傳輸波各類諧振波表面波復數多維自適應FIR IIR窄帶機械陶瓷晶體RCRCLC圖 2-1 濾波器的分類2.2 數字濾波器

13、的優點相對于模擬濾波器，數字濾波器沒有漂移，能夠處理低頻信號，頻率響應特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以達到很高，容易集成等，這些優勢決定了數字濾波器的應用將會越來越廣泛。同時DSP處理器(Digital Signal Processor)的出現和FPGA(FieldProgrammable Gate Array)的迅速發展也促進了數字濾波器的發展，并為數字濾波器的硬件實現提供了更多的選擇。數字濾波器具有以下顯著優點:精度高:模擬電路中元件精度很難達到10-3，以上，而數字系統17位字長就可以達到10-5精度。因此在一些精度要求很高的濾波系統中，就必須采用數字濾波器來實現。靈活性大:數

14、字濾波器的性能主要取決于乘法器的各系數，而這些系數是存放在系數存儲器中的，只要改變存儲器中存放的系數，就可以得到不同的系統，這些都比改變模擬濾波器系統的特性要容易和方便的多，因而具有很大的靈活性。可靠性高:因為數字系統只有兩個電平信號:"1”和“0"，受噪聲及環境條件的影響小，而模擬濾波器各個參數都有一定的溫度系數，易受溫度、振動、電磁感應等影響。并且數字濾波器多采用大規模集成電路，如用CPLD或FPGA來實現，也可以用專用的DSP處理器來實現，這些大規模集成電路的故障率遠比眾多分立元件構成的模擬系統的故障率低。易于大規模集成:因為數字部件具有高度的規范性，便于大規模集成，

15、大規模生產，且數字濾波電路主要工作在截止或飽和狀態，對電路參數要求不嚴格。因此產品的成品率高，價格也日趨降低。相對于模擬濾波器，數字濾波器在體積、重量和性能方面的優勢己越來越明顯。比如在用一些用模擬網絡做的低頻濾波器中，網絡的電感和電容的數值會大到驚人的程度，甚至不能很好地實現，這時候若采用數字濾波器則方便的多。2.3 FIR濾波器的基本原理2.3.1 FIR數字濾波器的特點和結構 在數字信號處理應用中往往需要設計線性相位的濾波器，FIR濾波器在保證幅度特性滿足技術要求的同時，很容易做到嚴格的線性相位特性。FIR濾波器不斷地對輸入樣本x(n)延時后，再作乘法累加算法，將濾波結果y(n)輸出，因

16、此，FIR實際上是一種乘法累加運算。在數字濾波器中，FIR濾波器的最主要的特點是沒有反饋回路，故不存在不穩定的問題，同時，可以在幅度特性是隨意設置的同時，保證精確的線性相位。穩定和線性相位特性是FIR濾波器的突出優點。另外，它還有以下特點：設計方式是線性的;硬件容易實現;濾波器過渡過程具有有限區間;相對IIR濾波器而言，階次較高，其延遲也要比同樣性能的IIR濾波器大得多。FIR數字濾波器系統的傳遞函數為: 通過反z變換,數字濾波器的差分方程為: 由此得到系統的差分方程: 由上式可以得出如下圖所示的直接型結構，這種結構又可以稱為卷積型結構。將轉置理論應用于圖2-2可以得到轉置直接型結構。將式中的

17、系統函數H(z)分解成若干一階和二階多項式的連乘積: 則可構成如圖所示的級聯型結構。其中 為一階節； 為二階節。每個一階節、二階節可用圖2-3所示的直接型結構實現。當M1 = M2時，即得到圖2-4所示的具體結構。這種結構的每一節都便于控制零點，在需要控制傳輸零點時可以采用。但是它所需要的系數a比直接型的h(n)多，所需要的乘法運算也比直接型多。在對濾波器計算時間沒有特殊要求的時候可以采用這種形式。若需要嚴格考慮濾波器的計算時間則需要折衷它們的優點和缺點來設計。這在算法設計時候要使用軟件編輯環境來計算運行的時間問題。通常FIR的計算時間都較長。很多時候我們需要犧牲時間來獲得想要得到的濾波器功能

18、。圖2-2 FIR濾波器直接型機構圖圖2-3 級聯型結構圖圖2-4 級聯型具體結構FIR濾波器實質上就是一個分節的延遲線，把每一節的輸出用濾波器系數進行加權累加，便得到濾波器的輸出結果，它總是穩定并且可實現的。在一些工程實際應用（如：圖像處理、數據調制解調）中，往往對相位要求較高。FIR濾波器可以實現嚴格的線性相位，從而得到了廣泛應用。它的差分方程數學表達式為： 式中，N是FIR濾波器的抽頭數，x(n)表示在n 時刻輸入的信號樣值，h(n)表示濾波器的第n級抽頭系數。橫截型FIR濾波器的結構如圖2-5所示。圖2-5 FIR濾波器的橫截型結構2.3.2 FIR濾波器的優點可以在幅度特性隨意設計的

19、同時，保證精確、嚴格的線性相位；由于FIR濾波器的單位脈沖h(n)是有限長序列，因此FIR濾波器沒有不穩定的問題；由于FIR濾波器一般為非遞歸結構，因此，在有限運算下不會出現遞歸型結構中的極限振蕩等不穩定現象誤差較小；FIR濾波器可以采用FFT算法實現，從而提高了運算效率。總結FIR數字濾波器的優點： （1）很容易獲得嚴格的線性相位，避免被處理的信號產生相位失真，這一特點在寬頻帶信號處理、陣列信號處理、數據傳輸等系統中非常重要； （2）可得到多帶幅頻特性； （3）極點全部在原點（永遠穩定），無穩定性問題； （4）任何一個非因果的有限長序列，總可以通過一定的延時，轉變為因果序列， 所以因果性總是

20、滿足； （5）無反饋運算，運算誤差小。FIR數字濾波器的缺點： （1）因為無極點，要獲得好的過渡帶特性，需以較高的階數為代價； （2）無法利用模擬濾波器的設計結果，一般無解析設計公式，要借助計算機輔助設計程序完成。第3章 TMS320C54X的硬件結構與主要特性 TMS320VC5402是TI公司于1999年10月推出的性價比極高的定點數字信號處理器（DSP）。運算速度高達100MIPS。圖3-1是它的內部硬件組成框圖，包括：CPU，總線，存儲器，在片外設電路等。主要特點如下：3.1 CPU功能1) 先進的多總線結構(1 條程序總線，3 條數據總線和4 條地址總線)；2) 40 位算術邏輯運算

21、單元(ALU)，包括1 個40 位桶型移位寄存器和2 個獨立的40 位累加器；3) 17 位×17 位并行乘法器，與40 位專用加法器相連，用于非流水線式單周期乘法/累加(MAC)運算；4) 比較選擇存儲單元(CSSU),用于加法/比較選擇；5) 指數編碼器,可以在單周期內計算40 位累加器中數值得到指數；6) 雙地址生成器，包括8 個輔助寄存器和2 個輔助寄存器算術運算單元(ARAU)存儲器；7) 192K 字可尋址存儲空間（64K 字程序存儲器，64K 字數據存儲器以及64K字I/O 空間）；8) 片內ROM，可配置位程序/數據存儲器；9) 片內雙尋址RAM（DARAM）；C54

22、02 中的DARAM 分為若干塊。由于在每個機器周期內,允許對同一DARAM 塊尋址2 次，因此CPU 可以在一個機器周期內對同一DARAM 讀出1 次。一般情況下，DARAM 總是映象到數據存儲空間，主要用于存放數據。但是，它也可以映象到程序存儲空間，用來存放程序代碼。3.2指令系統1) 單指令重復和塊指令重復操作；2) 塊存儲器傳送操作；3) 32 位長操作數指令；4) 同時讀入2 或3 個操作數的指令；5) 能并行存儲和并行加載的算術指令；6) 條件存儲指令；7) 從中斷快速返回。3.3在片外圍電路1) 軟件可編程等待狀態發生器；2) 可編程分區轉換邏輯電路；3) 帶有內部震蕩器或者用外

23、部時鐘源的片內鎖相環(PLL)時鐘發生器；4) 時分多路；5) 緩沖串行口(BSP)；6) 16 位可編程定時器；7) 8 位并行主機接口(HPI)；8) 外部總線關斷控制，以斷開外部的數據總線、地址總線和控制信號；9) 數據總線具有總線保持器特性。3.4電源1) 可用IDLE1,IDLE2,IDLE3 指令控制功耗，使其工作在省電方式下；2) CLKOUT 輸出信號可以關斷。3.5在片仿真接口具有符合IEEE 1149.1 標準的在片仿真接口。圖3-1 TMS320C5402 DSP內部硬件組成框圖 第37頁 共33頁第4章 數字濾波器的MATLAB輔助設計4.1 MATLAB簡介 MATL

24、AB是矩陣實驗室(Matrix Laboratory)之意。除具備卓越的數值計算能力外，它還提供了專業水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。MATLAB的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式與數學，工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C,FORTRAN等語言完相同的事情簡捷得多，當前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括擁有數百個內部函數的主包和三十幾種工具包(Toolbox)。工具包又可以分為功能性工具包和學科工具包。功能工具包用來擴充MATLAB的符號計算，可視化建模仿真，文字處理及實時控制等功能。學科工具包是專業性比較強的工具包，

25、控制工具包，信號處理工具包，通信工具包等都屬于此類。MATLAB具有許多的優點比如：語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數極其豐富;MATLAB既具有結構化的控制語句(如for循環，while循環，break語句和if語句)，又有面向對象編程的特性;程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統上運行，等等優點。因此在各個學科和領域得到了廣泛的應用。4.2 FIR數字濾波器的MATLAB設計原理方法4.2.1 FIR濾波器的設計原理濾波器就是在時間域或頻域內，對已知激勵，產生規定響應的網絡，使其能夠從信號中提取并放大有用的信號，抑制并衰減不需要的信號。數字濾波器的設計，實質上

26、就是對提出的設計要求給出相應的性能指標，再通過計算，使物理可實現的實際濾波器頻率響應特性，逼近給出的頻率響應特性。設計完成后，可根據計算結果在FPGA或DSP上實現。FIR 數字濾波器系統的傳遞函數為: （4-1）由此得到系統的差分方程: y(n)=b(0)*（n）+b(1)*(n-1)+b(N-1)*n-(N-1) （4-2）若FIR數字濾波器的單位脈沖響應序列為h(n)，它就是濾波器系數向量b(n)。應用Matlab設計FIR濾波器的主要任務就是根據給定的性能指標,設計一個H(z)，使其逼近這一指標,進而計算并確定濾波器的系數b(n)，再將所設計濾波器的幅頻響應、相頻響應曲線作為輸出，與設

27、計要求進行比較,對設計的濾波器進行優化。4.2.2窗函數法窗函數設計的基本思想是要選取某一種合適的理想頻率選擇性濾波器，然后將它的脈沖響應截斷以得到一個線性相位和因果的FIR濾波器。因此這種方法的重點在于選擇某種合適的窗函數和一種理想濾波器。對于給定的濾波器技術指標，選擇濾波器長度和具有最窄主瓣寬度和盡可能小的旁瓣衰減的某個窗函數。任何數字濾波器的頻率響應 都是w的周期函數，它的傅立葉級數展開式為: （4-3） （4-4） 其中的Wc為濾波器的歸一化的截止頻率。傅立葉系數hd(n)實際上就是理想數字濾波器的沖激響應。獲得有限沖激響應數字濾波器的一種可能方法就是把無窮級數截取為有限項級數來近似，

28、而吉布斯(Gibbs)現象使得直接截取法不甚令人滿意。 窗函數法就是用被稱為窗函數的有限加權系列W(n)來修正式(4-4)的傅立葉級數，以求得要求的有限沖激響應序列h(n)，即有: h(n)=hd(n)W(n) (4-5)w(n)是有限長序列，當n>N-1及n<0時，W(n)=0。幾種常用的窗函數工程中比較常用的窗函數有矩形窗函數、三角形(Bartlett)窗函數、漢寧(Harming)窗函數、海明(Hamming)窗函數、布萊克曼(Blackman)窗函數和凱塞Kaiser)窗函數。窗函數的選擇原則是:1) 具有較低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度;2) 旁瓣幅度下降速度要大，以利

29、增加阻帶衰減;3) 主瓣的寬度要窄，以獲得較陡的過渡帶。通常上述三點很難同時滿足。當選用主瓣寬度較窄時，雖然得到較陡的過渡帶，但通帶和阻帶的波動明顯增加:當選用最小的旁瓣幅度時，雖能得到勻滑的幅度響應和較小的阻帶波動，但過渡帶加寬。因此，實際選用的窗函數往往是它們的折衷。在保證主瓣寬度達到一定要求的條件下，適當犧牲主瓣寬度來換取旁瓣波動的減少。總之窗函數不僅有截短的作用，而且能夠起到平滑的作用在很多領域得到應用。MATLAB信號處理工具箱提供了基于窗函數法的FIR濾波器的設計函數fir1和fir2，它們能使濾波器的設計更加簡單。fir1：功能：基于窗函數的FIR濾波器設計標準頻率響應形狀。 格

30、式：b=fir1(N,wc,ftype,window).說明：標準頻率響應應指所設計的濾波器的預期特性為理想頻率響應，包括低通、帶通、高通或帶阻特性。ftype和window可以默認。B=fie1(N,wc)可得到截止頻率為wc且滿足線性相位條件的N階FIR低通濾波器，window默認選用hamming窗。其單位脈沖響應h(n)為 h(n)=b(n+1) n=0,1,2,N當wc=wc1,wc2時，得到的是通帶為wc1wwc2的帶通濾波器.b=fir1(N,wc,ftype). 可設計高通和帶阻濾波器。當ftype=high時，設計高通FIR濾波器；當ftype=stop時，設計帶阻FIR濾波

31、器。fir2：功能：基于窗函數的FIR濾波器設計任意頻率響應形狀。格式：b=fir2(N,f,m,window)說明：fir2函數用于設計具有任意頻率響應形狀的加窗線性相位FIR數字濾波器，其幅頻特性由頻率點向量f和幅度值向量m給出，0f1,要求f為單增向量，而且從0開始，以1結束，1表示數字頻率w=.m與f等長度，m(k)表示頻點f(k)的幅頻響應曲線。用各種窗函數設計FIR數字濾波器分別用矩形窗和Hamming窗設計線性相位FIR低通濾波器。通帶截止頻率，單位脈沖響應h(n)的長度N=21。用窗函數法設計FIR數字濾波器時，先求出相應的理想濾波器單位脈沖響應,再根據阻帶最小衰減選擇合適的窗

32、函數w(n),最后得到FIR濾波器單位脈沖響應。 ，N=21,所以線性相位理想低通濾波器的單位脈沖響應為： （4-6）MATLAB的實現：%cjf2_1.mN=21;wc=pi/4; %理想低通濾波器參數n=0:N-1;r=(N-1)/2;hdn=sin(wc*(n-r)/pi./(n-r); %計算理想低通單位脈沖響應if rem(N,2)=0 hdn(r+1)=wc/pi;end %N為奇數時，處理n=r點的0/0型wn1=boxcar(N); %矩形窗hn1=hdn.*wn1' %加窗wn2=hamming(N); %hamming窗hn2=hdn.*wn2' %加窗w=

33、2*0:511/512;hw1=fft(hn1,512);hw2=fft(hn2,512);subplot(2,2,1); %作圖stem(n,hn1,'.');grid;xlabel('n'); ylabel('h(n)');title('矩形窗設計的h(n) '); %圖形劃分及標注語句subplot(2,2,2);plot(w,20*log10(abs(hw1);grid;xlabel('w/pi'); ylabel('Magnitude(dB)');title('幅頻特性（dB）&#

34、39;);subplot(2,2,3);stem(n,hn2,'.');grid;xlabel('n'); ylabel('h(n)');title('hamming窗設計的h(n) ');subplot(2,2,4);plot(w,20*log10(abs(hw2);grid;xlabel('w/pi'); ylabel('Magnitude(dB)');title('幅頻特性（dB）');作圖如下圖4-1所示。圖 4-1結果分析：對兩種窗函數的設計結果分別如圖所示。由圖中可以看出

35、，不同的窗函數生成的過渡帶寬度和阻帶最小衰減是不同的。這就是選擇窗函數的根據。利用用fir2函數對FIR數字濾波器的設計。逼近截止頻率wc=0.6，30階%cjf2_2.m%fir2使用舉例f=0,0.6,0.6,1;m=0,0,1,1; %預期設定幅頻響應b=fir2(30,f,m);n=0:30; %設計FIR數字濾波器系數subplot(1,2,1);stem(n,b, '.'); %畫圖xlabel('n'); ylabel('h(n)');axis(0,30,-0.4,0.5); %標注line(0,30,0,0);h,w=freqz(

36、b,1,256);subplot(1,2,2); plot(w/pi,20*log10(abs(h);grid;axis(0,1,-80,0); xlabel('w/pi'); ylabel('幅度(dB)'); 圖形如下圖4-2所示。圖 4-24.2.3等效最佳一致逼近法信號處理工具箱采用remez算法實現線性相位FIR數字濾波器的等波紋最佳一致逼近設計。與其他設計法相比，起優點是，設計指標相同時，使濾波器階數最低；或階數相同時，使通帶最平坦，阻帶最小衰減最大；通帶和阻帶均為等波紋形式，最適合設計片段常數特性的濾波器。其調用格式如下：b=remez(N,f,m

37、,w,ftype)其中，w和ftype可默認。b為濾波器系數向量，調用參數N,f,m的含義與函數fir2中類同，但這里有一點不同，期望逼近的頻幅響應值位于f(k)與f(k+1)（k為奇數）之間的頻段上，而f(k+1)與f(k+2)之間為無關區。w為加權向量，其長度為f的一半。W(k)為對m中第k個常數片段的逼近精度加權值，w值越大逼近精度越高。rtype用于指定濾波器類型。Remezord函數用于估算FIR數字濾波器的等波紋最佳一致逼近設計的最低階數N，從而使濾波器在滿足指標的前提下造價最低。基本調用格式如下：N,fo,mo,w=remezord(f,m,dev,Fs)其返回參數供remez函

38、數使用。設計的濾波器可以滿足由參數f,m,dev和Fs指定的指標。F和m與remez中所用的類似，這里f可以是模擬頻率(Hz)或歸一化數字頻率，但必須以0開始，以Fs/2(用歸一化頻率時為1)結束，而且其中省略了0和Fs/2兩個頻點。Fs為采樣頻率，省略時默認為2Hz。dev為各逼近頻段允許的幅頻響應偏差（波紋振幅）。remez函數可直接調用remezord返回的參數，使用格式如下：b=remez(N,fo,mo,w)。用remez函數設計FIR低通濾波器逼近低通濾波特性。 （4-7）通帶波紋，阻帶衰減，并用最小階數實現。設計參數f=1/4,5/16,m=1,0;由于所以，MATLAB的實現：

39、%cjf2_3.m,%用remez函數設計FIR低通濾波器fc=1/4;fs=5/16;%輸入給定指標Rp=3;As=60;Fs=2;f=fc,fs;m=1,0;%計算remezord函數所需要參數f,m,devdev=(10(Rp/20)-1)/(10(Rp/20)+1),10(-As/20);N,fo,mo,w=remezord(f,m,dev,Fs);%確定remez函數所需參數hn=remez(N,fo,mo,w);%調用remez函數進行設計hw=fft(hn,512); %求設計出的濾波器頻率特性w=0:511*2/512;plot(w,20*log10(abs(hw);grid;

40、%畫對數幅頻特性曲線axis(0,max(w)/2,-90,5);xlabel('w/pi'); ylabel('Magnitude(dB)');title('幅頻特性');line(0,0.4,-3,-3); %畫線檢驗設計結果line(1/4,1/4,-90,5); line(5/16,5/16,-90,5);圖形如下圖4-3所示：圖4-3結果分析：如圖所示，圖3-5橫線為-3dB，兩條豎線分別位于頻率/4和5/16。顯然，通帶指標稍有富裕，過渡帶寬度和阻帶最小衰減剛好滿足指標要求。用remez函數設計高通濾波器觀察等波紋逼近法中加權系數w(

41、)及濾波器階數N的作用和影響。期望逼近的濾波器通帶為3/4，阻帶為0，23/32。 在濾波器設計中，技術指標越高，實現濾波器的階數也就越高。在remez函數調用格式b=remez(N,f,m,w)中，f=0,3/4,23/32,1,m=0,0,1,1.其余參數分三種情況進行設計：(1)N=30,w=1,1;(2)N=30,w=1,5(3)N=60,w=1,1MATLAB的實現：%cjf2_4.m%用remez函數設計高通濾波器clear;close allf=0, 23/32, 3/4,1;m=0,0,1,1;N1=30;w1=1,1; hn1=remez(N1,f,m,w1);%情況(1)k

42、=0:1023*2/1024;Hw1=fft(hn1,1024);figure(1);plot(k,20*log10(abs(Hw1);%求出其幅頻特性axis(0,1,-40,5);grid on; %只畫出正半軸頻譜xlabel('w/pi'); ylabel('Magnitude(dB)');%標注title(' N1=30,w1=1,1 ');N2=30;w2=1,5;hn2=remez(N2,f,m,w2);%情況(2)Hw2=fft(hn2,1024); %求出其幅頻特性figure(2);plot(k,20*log10(abs(Hw

43、2);axis(0,1,-40,5);grid on; %只畫出正半軸頻譜xlabel('w/pi'); ylabel('Magnitude(dB)');%標注title(' N2=30,w2=1,5 ');N3=60;w2=1,1;hn3=remez(N3,f,m,w2);%情況(3)Hw3=fft(hn3,1024); %求出其幅頻特性figure(3);plot(k,20*log10(abs(Hw3);axis(0,1,-40,5);grid on; %只畫出正半軸頻譜xlabel('w/pi'); ylabel('

44、Magnitude(dB)');%標注title(' N3=60,w1=1,1 '); 三種情況圖形如下圖4-4，4-5，4-6所示。 圖 4-4 圖4-5圖4-64.3 基于FDAtool的濾波器設計4.3.1 FDAtool界面介紹 FDAtool（Filter Design Analysis tool）是MATLAB信號處理工具箱里專用的濾波器設計分析工具，MATLAB6.0以上的版本還專門增加了濾波器設計工具箱（Filter Design toolbox）。FDAtool可以設計幾乎所有的基本的常規濾波器，包括fir和iir的各種設計方法。它操作簡單，方便靈活。

45、FDAtool界面總共分兩大部分，一部分是design filter，在界面的下半部，用來設置濾波器的設計參數，另一部分則是特性區，在界面的上半部分，用來顯示濾波器的各種特性。design filter部分主要分為：filter type（濾波器類型）選項，包括lowpass（低通）、highpass（高通）、bandpass（帶通）、bandstop（帶阻）和非凡的fir濾波器。design method（設計方法）選項，包括iir濾波器的butterworth（巴特沃思）法、chebyshev type i（切比雪夫i型）法、chebyshev type ii（切比雪夫ii型）法、elli

46、ptic（橢圓濾波器）法和fir濾波器的equiripple法、least-squares（最小乘方）法、window（窗函數）法。filter order（濾波器階數）選項，定義濾波器的階數，包括specify order（指定階數）和minimum order（最小階數）。在specify order中填入所要設計的濾波器的階數（n階濾波器，specify ordern-1），假如選擇minimum order則matlab根據所選擇的濾波器類型自動使用最小階數。 frenquency specifications選項，可以具體定義頻帶的各參數，包括采樣頻率fs和頻帶的截止頻率。它的具體選

47、項由filter type選項和design method選項決定，例如bandpass（帶通）濾波器需要定義fstop1（下阻帶截止頻率）、fpass1（通帶下限截止頻率）、fpass2（通帶上限截止頻率）、fstop2（上阻帶截止頻率），而lowpass（低通）濾波器只需要定義fstop1、fpass1。采用窗函數設計濾波器時，由于過渡帶是由窗函數的類型和階數所決定的，所以只需要定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數。 magnitude specifications選項，可以定義幅值衰減的情況。例如設計帶通濾波器時，可以定義wstop1（頻率fstop1處的幅值衰減）、wpass（通帶范圍

48、內的幅值衰減）、wstop2（頻率fstop2處的幅值衰減）。當采用窗函數設計時，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為6db，所以不必定義。window specifications選項，當選取采用窗函數設計時，該選項可定義，它包含了各種窗函數。 設置好參數后點擊下方的（design Filter）濾波器設計即可得到所設計的濾波器。設計完成后，可通過主菜單選項Analysis來分析濾波器的幅頻響應和相頻響應特性。點擊Analysis中的Magnitude Response對幅頻特性和相頻特性進行分析。4.3.2 FIR參數設定及頻域響應特性設計最小階的低通濾波器，采樣頻率fs=2000Hz，通帶截止

49、頻率為500Hz，阻帶的截止頻率為600Hz,阻帶的最小衰減為40dB，通帶的最大衰減為3dB。下圖4-7為FIR低通濾波器參數設置及頻率響應特性。圖4-7 FIR低通濾波器參數設置及頻率響應特性設計最小階的高通濾波器，采樣頻率fs=2000Hz，通帶截止頻率為800Hz，阻帶的截止頻率為750Hz,阻帶的最小衰減為50dB，通帶的最大衰減為1dB。下圖4-8為FIR高通數字濾波器參數設置頻域響應特性。圖4-8 FIR高通數字濾波器參數設置頻域響應特性第5章 數字濾波器的CCS實現5.1 簡述CCS環境CCS，即Code Composer Studio，是TI公司在1999年推出的一個開放、具

50、有強大集成開發環境。它最初是由GO DSP公司為TI的C6000系列DSP開發的。在TI收購了GO DSP后，將CCS擴展到了其它系列。現在所有TI的DSP都可以使用CCS進行開發，但是其中的DSPBIOS功能只有C5000和C6000的CCS中才提供。以前的DSP軟件開發都是在一個分散的開發環境下進行，程序的編寫、代碼的生成以及調試等都是要通過命令來完成，類似于以前的DOS，十分煩雜。而CCS的出現是DSP開發軟件的一次革命性的變化。CCS主要由代碼生成工具、CCS集成開發環境、DSPBIOS和API函數以及RTDX組成。5.2 CCS特點 集成可視化代碼編輯界面，可以方便地直接編寫C、匯編

51、、.h文件、.cmd文件等。集成代碼生成工具，包括匯編器、優化的C編譯器和連接器等。具有完整的基本調試工具，可以載入執行文件(.out)，查看寄存器窗口、存儲器窗口和變量窗口、反匯編窗口等，支持在C源代碼級進行調試。支持多片DSP聯合調試。斷點工具，支持硬件斷點、數據空間讀/寫斷點、條件斷點等。探針工具，用于進行算法仿真，數據監視等。剖析工具，用于評估代碼執行的時間。數據圖形顯示工具，可繪制時域/頻域波形、眼圖、星座圖等，并可以自動刷新。提供GEI工具，用戶可以根據需要編寫自己的控制面板/菜單，從而方便直觀地修改變量，配置參數。5.3 CCS的配置點擊桌面圖標的“setup CCStudio

52、v3.3”圖標，運行CCS設置程序，如圖5-1所示：點擊AddSave&quit完成設置。圖5-15.4 CCS環境中工程文件的使用5.4.1 建立工程文件在CCS集成環境下開發匯編程序或者C/C+程序，首先要建立一個工程項目文件（*.pjt），再向工程項目文件中添加匯編程序源文件（*.asm），C/C+源文件（*.c）和鏈接命令文件（*.cmd），并設置工程項目選項。使用CCS開發應用程序的一般步驟如下：1) 創建或打開一個工程項目文件（*.pjt），編輯各類文件，可以使用CCS提供的集成編輯環境，對鏈接命令文件和源程序進行編輯。2) 對工程項目進行編譯。在編譯過程中如果出現語法錯誤，將在編譯鏈接信息視窗（build）窗口中顯示錯誤信息，用戶可以根據顯示的信息找到錯誤的位置，更改錯誤。3) 對結果和數據進行分析和算法評估。用戶可以利用CCS提供的探測點.圖形顯示和性能評價等工具，對運行結果及輸出數據進行分析，評估算法的可能性。下面分別進行介紹建立工程文件，單擊ProjectNew命令，系統將彈出如圖所示的對話框，在該對話框中輸入項目文件名，如fir單擊“完成”系統就會創建一個名為f