1、.北師大版小學數學第八冊方程的教學設計【教學內容】 教科書 第8889頁【教學目標】 知識目標：理解并掌握方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關系。 能力目標：正確地應用方程的意義辨別方程，幫助學生建立初步的分類思想。 培養學生認真觀察、思考的學習品質及抽象概括能力，在合作學習中 增強學生的合作意識。 情感目標：加強師生的情感交流，使學生在民主和諧的氣氛中獲取新知。【教學重點】 建立方程的概念，理解方程的意義，正確區分等式與方程的含義。【教學難點】 會用方程表示簡單情境中的等量關系。【教學準備】 多媒體課件、【教學過程】一、借助生活經驗，感悟等量關系1利用蹺蹺板體驗平衡師：大家都玩過蹺蹺板

2、吧？（玩過）師：老師這兒有一個簡易的蹺蹺板（展示圖） 假如請liu坐在左邊，請xie坐在右邊，會出現什么情況？（Liu重，蹺蹺板liu那頭朝下。）那這樣好不好玩啊？（不好玩）為什么？（因為liu的重量比xie的重量重，兩邊不平衡。）師：那要怎樣才好玩啊？（要兩個質量差不多的人一起玩才好玩）師：就是兩邊的重量要相等，蹺蹺板才會平衡，對不對？師：同學們真會思考，在游戲中也有數學知識。通過玩蹺蹺板可以比較輕重。你們真棒師：那如果我們讓liting坐在左邊，讓yingxue坐在右邊，這時候蹺蹺板平衡了，說明了什么呀？（說明liting和yingxue一樣重）師：你能用數學語言敘述一下嗎？（liting

3、的體重=yingxue的體重）2、通過天平感受等量關系師：回答得很好，現在老師給你們帶來了一位朋友，誰呢？（天平）師：在天平上有根指針，看到了沒有？這根指針的作用可大了，有人知道嗎？（當指針指著中間的時候，天平是平衡的。）這說明什么呢？（兩邊的物體一樣重）我們是不是可以說成是 左邊的質量=右邊的質量 呢？（是）師：真聰明！你能開動腦筋想想，如果用你學過的一個數學符號表示這種情況，你會用什么呢？（等于號）二、共同探究新知，發現體會方程（1） 結合具體情境，感受方程師：這是一個簡易天平，請看屏幕。這時候天平的狀態是（平衡的）。剛剛我們說，天平 左邊的（質量=右邊的質量）師：是的，那如果給這些砝碼標

4、出它的質量，我們再來看看，這時候還能怎么說？（左邊的1個40克的砝碼？+ 1個20克的砝碼=右邊的一個60克的砝碼）師：左邊的兩個砝碼能不能用一個式子來說？（40+20）那總的是？（40+20=60）師：是不是也是表示左邊的質量=右邊的質量啊？（板書40+20=60）我們在表示的過程中，從左邊含有物體的質量=右邊含有物體的質量，到這樣一個式子來表示，有什么感覺呢？越來越簡潔了。但是卻又都能表示出左右兩邊的相等關系。師：接下來我們來玩一個天平游戲，再來寫出一個相等關系。現在我們每個同學都是一個天平，這邊是左盤，這邊是右盤。首先往左盤放一個10克的砝碼，這時候，天平怎么樣啦？（往左邊斜了）再往右盤

5、放一個20克的砝碼，這時候，天平怎么樣啦？（往右邊斜了）再往左盤放一個30克的砝碼，最后再往右盤放一個20克的砝碼，這時候該怎么樣啦？（平衡了）師：是的，最后平衡了，現在我們通過大屏幕來看看這個天平，左邊一個10克一個30克，右邊兩個20克，現在天平處于（平衡狀態），想一下，這時候我們能用什么式子表示呢？有一種是 左邊的質量=右邊的質量，那還可以是什么式子呢？（10+30=20+20）你們同意嗎？（板書10+30=20+20）師：10+30表示的是？（左邊盤里的砝碼的質量）20+20表示的是？（右邊盤里的砝碼的質量）那我能夠寫成40=40嗎？（可以）寫成40=40也是一樣的嗎？（是）也是表示相

6、等關系的對吧？但是我說40，你知道是一個砝碼兩個砝碼還是三個四個嗎？那你覺得40好呢?還是10和30好呢？如果用一個40你知不知道這里是兩個砝碼？而且知不知道它是10克的和30克的？用40能夠表示出圖上左盤的這兩個數量間的關系嗎？同樣的，右邊能不能換成40？不能。這兩邊雖然都是40，但是它具體的形式是不一樣的。左邊的質量是10克+30克，右邊的質量是20克+20克。1、學習櫻桃圖師：有一個天平，它不是平衡的，讓你在天平上放你喜歡的東西，使天平平衡，你會怎么放？（在天平左邊放10克的東西，使天平平衡）師：真不錯！老師現在給天平左邊放了一顆櫻桃，天平怎么樣了。（平衡了）你能用數學語言敘述一下嗎？（

7、天平左邊的櫻桃和5克砝碼的質量=右邊10克砝碼的質量）（5g+一個櫻桃的質量=10g）師：大家都很準確，都找出了這里的相等關系。櫻桃的質量不知道，沒告訴我們，我們把這樣的數量叫做未知數。如果讓你用一個你喜歡的字母表示櫻桃的質量，你會用什么呢？（X、Y、Z）是的，這些都可以，都能表示一個未知數，表示這個櫻桃的質量。師：用了喜歡的字母以后，你能看出天平左邊用什么式子表示呢？（5+x）師：右邊是什么呢？（10）師：天平平衡說明什么？（說明天平左右兩邊的東西一樣重）師：你能列出一個含有字母的式子嗎？（5+x=10） （板書5+x=10）師：我們剛才寫了幾個這樣的式子，它們都表示的是數量之間的相等關系，

8、我們就把這樣的式子叫作等式。什么是等式呢？表示數量間相等關系的式子，我們就叫作等式。師：那這幾個等式有什么相同點呢？它們左邊和右邊的質量都相等。那這個式子為什么要有一個x呢？前面為什么沒有呢？奇怪了，不是都是等式嗎？是因為在這個情景中，有一個數量我們不知道，有了未知數我們用x表示。這上面都是已知數量，所以。2出示月餅圖師：在生活中像這樣的例子有很多很多。去年中秋節的時候，老師在一個商店里邊買了一些月餅，你從圖中獲得了什么數學信息？（4個月餅的質量等于380克）那這里有沒有一個像前面那樣的相等關系呢？（每個月餅的質量×4=380g）師：我們求出四塊月餅一共是380克，除了知道塊數是4塊

9、外，還需要一個什么信息？（一塊月餅的質量）師：真棒！如果用字母y表示一個月餅的質量，同學們能寫出一個等式來嗎？（4y=380）師：當字母與數字相乘時，可以省略乘號，數字放到字母前邊。3出示水壺圖師：愿意跟老師一起向高難度挑戰嗎？師：老師在生活中搜集了一幅復雜的圖片，看看，東西挺多的，有一個能裝2000毫升水的水壺，有一個能裝200毫升水的杯子，有兩個熱水瓶，它們的盛水量之間還有這樣的關系：一壺水剛好倒滿兩個熱水瓶和一個杯子。你發現這里面的相等的關系了嗎？請同桌互相說一說，把你找到的相等的關系在紙上寫出來。（兩個熱水瓶的盛水量+一個水杯的盛水量=一個水壺的盛水量）師：你能說出這里邊誰是已知的，誰

10、是未知的？（已知：一個能裝2000毫升水的水壺，一個能裝200毫升水的水杯）（未知：熱水瓶的盛水量）師：要是讓你用一個字母Z表示一個熱水瓶的盛水量，你能根據你找到的相等關系寫出等式來嗎？試一試，在紙上寫一寫。師：誰來說一說你找到等式是什么？(2Z+200=2000)師： z在數學里為了和2相區分，書寫時一般要在中間加一點。師：你還能用不同的字母說出等式嗎？(2000-200)/2=z) (2000-2z=200說出相等關系)(2000-200=2z說出相等關系)（二）經過抽象總結，認識方程師：同學們，剛才我們根據相等關系列出了這么多等式，請你認真觀察這些等式，有什么共同特點呢？同桌討論下（都有

11、未知數，都有相等關系，都是等式，都有等號）這些等式都一樣嗎？（不一樣，有的含有未知數有的沒有）它們都是等式，我們把含有未知數的等式叫做方程。這就是我們今天要學的（板書：方程）說說，什么是方程呢（含有未知數的等式叫方程）師：開卷有益：三千六百多年前，埃及人就會列方程解決數學問題了！大約兩千年前成書的中國古代數學專著九章算術，有一組列方程解決問題的記載。一直到三百年前，法國的數學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。兩千多年前，人們就意識到了，列方程是解決問題的一種有效的方法。師：那到底是怎么列方程呢？我們可以分成三步，第一步：找出相等關系；第二步：找出未知數量；第三步：列出方程。三、通過多樣練習，理解方程師：剛才同學們緊緊抓住天平兩邊平衡的原理學會了列等量關系式，通過這些關系式還認識了方程，真了不起！這個過程就是我們發現、理解、體驗的過