1、虛擬變量【實驗目的】掌握虛擬變量的設置方法。【實驗內(nèi)容】一、試根據(jù)表 7-1 的 1998 年我國城鎮(zhèn)居民人均收入與彩電每百戶擁有量的統(tǒng)計資料建立我國城鎮(zhèn)居民彩電需求函數(shù)；表 7-1我國城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查資料收入等級彩電擁有量 Y人均收入 XDiXDi（臺 / 百戶）(元/年)困難戶83.642198.8800最低收入戶87.012476.7500低收入戶96.753303.1700中等偏下戶100.94107.2614107.26中等收入戶105.895118.9915118.99中等偏上戶109.646370.5916370.59高收入戶115.137877.6917877.69最高收入

2、戶122.5410962.16110962.16資料來源：據(jù)中國統(tǒng)計年鑒1999整理計算得到二、試建立我國稅收預測模型（數(shù)據(jù)見實驗一）；三、試根據(jù)表 7-2 的資料用混合樣本數(shù)據(jù)建立我國城鎮(zhèn)居民消費函數(shù)。表 7-2我國城鎮(zhèn)居民人均消費支出和可支配收入統(tǒng)計資料收入等級19981999消費支出 Y收入 XD消費支出 Y收入 XD困難戶2214.472198.8802327.542325.71最低收入戶2397.62476.7502523.12617.81低收入戶2979.273303.1703137.343492.271中等偏下戶3503.244107.2603694.464363.781中等收入

3、戶4179.645118.9904432.485512.121中等偏上戶4980.886370.5905347.096904.961高收入戶6003.217877.6906443.338631.941最高收入戶7593.9510962.1608262.4212083.791資料來源：據(jù)中國統(tǒng)計年鑒1999 2000 整理計算得到【實驗步驟】一、我國城鎮(zhèn)居民彩電需求函數(shù)相關圖分析；鍵入命令： SCAT X Y ，則人均收入與彩電擁有量的相關圖如7-1 所示。從相關圖可以看出，前3 個樣本點（即低收入家庭）與后5 個樣本點（中、精選文庫高收入）的擁有量存在較大差異，因此，為了反映“收入層次”這一定

4、性因素的影響，設置虛擬變量如下：1 中、高收入家庭D0 低收入家庭圖 7-1 我國城鎮(zhèn)居民人均收入與彩電擁有量相關圖構造虛擬變量；方式 1：使用 DATA命令直接輸入；方式 2：使用 SMPL和 GENR命令直接定義。DATAD1GENRXD=X*D1估計虛擬變量模型：LSYCXD1XD再由 t 檢驗值判斷虛擬變量的引入方式，并寫出各類家庭的需求函數(shù)。按照以上步驟，虛擬變量模型的估計結果如圖7-2 所示。圖 7-2我國城鎮(zhèn)居民彩電需求的估計-2精選文庫我國城鎮(zhèn)居民彩電需求函數(shù)的估計結果為：?57.610.0119xi31.8731D i0.0088 XD iyit(16.249)(9.028)

5、(8.320) (-6.593)R2 0.9964R 2 0.9937 F366.374 S.E1.066虛擬變量的回歸系數(shù)的t 檢驗都是顯著的，且模型的擬合優(yōu)度很高，說明我國城鎮(zhèn)居民低收入家庭與中高收入家庭對彩電的消費需求，在截距和斜率上都存在著明顯差異， 所以以加法和乘法方式引入虛擬變量是合理的。低收入家庭與中高收入家庭各自的需求函數(shù)為：低收入家庭：y?i57.610.0119xi中高收入家庭：?57.61 31.8731 0.0119 0.0088 xi 89.48 0.003xiyi由此可見我國城鎮(zhèn)居民家庭現(xiàn)階段彩電消費需求的特點： 對于人均年收入在 3300 元以下的低收入家庭，需求

6、量隨著收入水平的提高而快速上升，人均年收入每增加 1000 元，百戶擁有量將平均增加 12 臺；對于人均年收入在 4100 元以上的中高收入家庭， 雖然需求量隨著收入水平的提高也在增加， 但增速趨緩， 人均年收入每增加 1000 元，百戶擁有量只增加 3 臺。事實上，現(xiàn)階段我國城鎮(zhèn)居民中國收入家庭的彩電普及率已達到百分之百， 所以對彩電的消費需求處于更新?lián)Q代階段。二、我國稅收預測模型要求：設置虛擬變量反映1996 年稅收政策的影響。方法：取虛擬變量D11（1996 年以后），D10（ 1996 年以前）。鍵入命令： GENRXD=X*D1LSYCXD1XD則模型估計的相關信息如圖7-3 所示。

7、圖 7-3引入虛擬變量后的我國稅收預測模型-3精選文庫我國稅收預測函數(shù)的估計結果為：?1234.2680.08286 xi 8195.198D i 0.12139 XD iyit(24.748)(47.949) (-10.329)(11.208)R2 0.9990R 2 0.9987F 3332.429 S.E 87.317可見，虛擬變量的回歸系數(shù)的t 檢驗都是顯著的，且模型的擬合優(yōu)度很高，說明 1996 年的稅收政策對稅收收入在截距和斜率上都產(chǎn)生了明顯影響。1996 年前的稅收函數(shù)為：?1234.2680.08286 xiyi1996 年后的稅收函數(shù)為：?6960.930.20425 xiy

8、i由此可見，在實施1996 年的稅收政策前，國內(nèi)生產(chǎn)總值每增加10000 元，稅收收入增加 828.6 元；而 1996 年后，國內(nèi)生產(chǎn)總值每增加10000 元，稅收收入則增加 2042.5 元，因此， 1996 年的稅收政策大大提高了稅收收入水平。三、我國城鎮(zhèn)居民消費函數(shù)要求：利用虛擬變量分析兩年的消費函數(shù)是否有顯著差異；利用混合樣本建立我國城鎮(zhèn)居民消費函數(shù)。設 1998 年、 1999 年我國城鎮(zhèn)居民消費函數(shù)分別為：1998年： yia1b1 xii1999年： yia2b2 xii為比較兩年的數(shù)據(jù)，估計以下模型：yia1b1 xiDiXD ii其中，a2a1 ，b2b1 。具體估計過程如

9、下：CREATEU 16建立工作文件DATAYX( 輸入 1998， 1999 年消費支出和收入的數(shù)據(jù)， 18 期為 1998 年資料， 916 期為 1999 年資料 )SMPL18樣本期調(diào)成 1998 年GENRD1=0輸入虛擬變量的值SMPL916樣本期調(diào)成 1999 年GENRD1=1輸入虛擬變量的值SMPL116樣本期調(diào)成 19981999 年GENRXD=X*D1生成 XD的值LS YCXD1XD利用混合樣本估計模型-4精選文庫則估計結果如圖 7-4 ：圖 7-4引入虛擬變量后的我國城鎮(zhèn)居民消費模型?924.705880.6237 xi 61.1917 D i 0.0080 XDi

10、yit(10.776) (43.591) (0.510)(-0.417)R2 0.9972R 2 0.9965F 1411.331 S.E 113.459根據(jù) t 檢驗， D 和 XD 的回歸系數(shù)均不顯著，即可以認為a2a1 0，b2b1 0；這表明 1998 年、1999 年我國城鎮(zhèn)居民消費函數(shù)并沒有顯著差異。因此，可以將兩年的樣本數(shù)據(jù)合并成一個樣本，估計城鎮(zhèn)居民的消費函數(shù)。獨立樣本回歸與混合樣本回歸結果如圖7-5 圖 7-7 所示。圖 7-5 1998年樣本回歸的我國城鎮(zhèn)居民消費模型-5精選文庫圖 7-6 1999年樣本回歸的我國城鎮(zhèn)居民消費模型圖 7-7 混合樣本回歸的我國城鎮(zhèn)居民消費模型將不同樣本估計的消費函數(shù)結果列在表 7 3 中，可以看出，使用混合