1、實驗：探究彈力和彈簧伸長的關系實驗：探究彈力和彈簧伸長的關系彈力和彈簧的伸長有什么關系呢？彈力和彈簧的伸長有什么關系呢？ (1)(1)彈力大小與彈簧長度成正比；彈力大小與彈簧長度成正比； (2)(2)彈力大小與彈簧的伸長量成正比；彈力大小與彈簧的伸長量成正比； (3)(3)彈力大小與彈簧伸長量的平方成正比。彈力大小與彈簧伸長量的平方成正比。【進行猜想【進行猜想】 為了驗證哪種猜測是對的，需要測量什么量？為了驗證哪種猜測是對的，需要測量什么量？彈力和彈簧的伸長量各是怎樣測量的？應該選用彈力和彈簧的伸長量各是怎樣測量的？應該選用哪些實驗器材？實驗步驟怎樣？怎樣進行數據處哪些實驗器材？實驗步驟怎樣？

2、怎樣進行數據處理？應該注意哪些事項？理？應該注意哪些事項？思考思考1.1.探究彈力和彈簧伸長量之間的關系探究彈力和彈簧伸長量之間的關系。2.2.掌握利用圖像研究兩個物理量之間關系的方法。掌握利用圖像研究兩個物理量之間關系的方法。( (重點重點) )1.1.如圖所示如圖所示, ,在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長會伸長, ,平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等碼的重力大小相等. .2.2.彈簧的長度可用刻度尺直接測出彈簧的長度可用刻度尺直接測出, ,伸長伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算度

3、進行計算. .這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了伸長量之間的定量關系了. .【實驗原理【實驗原理】鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標紙、重垂線、鉛筆板、坐標紙、重垂線、鉛筆. . 【實驗器材【實驗器材】1.1.將彈簧的一端掛在鐵架臺上將彈簧的一端掛在鐵架臺上, ,讓其讓其自然下垂自然下垂, ,用刻度尺測出彈簧自然伸用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態時的長度長狀態時的長度l0 0, ,即原長即原長. .2.2.如圖所示如圖所示, ,在彈簧下端掛質量為在彈簧下端掛質量為m m1 1的鉤碼，量出此時彈簧的

4、長度的鉤碼，量出此時彈簧的長度l1 1，記，記錄錄m m1 1和和l1 1，填入自己設計的表格中，填入自己設計的表格中. .【實驗步驟【實驗步驟】鉤碼個數鉤碼個數長度長度伸長量伸長量x x彈力彈力F F0 0l0 0= =1 1l1 1= =x x1 1= =l1 1- -l0 0F F1 1= =2 2l2 2= =x x2 2= =l2 2- -l0 0F F2 2= =3 3l3 3= =x x3 3= =l3 3- -l0 0F F3 3= =.3.3.改變所掛鉤碼的質量改變所掛鉤碼的質量, ,量出對應的彈簧長度量出對應的彈簧長度, ,記錄記錄m m2 2、m m3 3、m m4 4、

5、m m5 5和相應的彈簧長度和相應的彈簧長度l2 2、l3 3、l4 4、l5 5, ,并得并得出每次彈簧的伸長量出每次彈簧的伸長量x x1 1、x x2 2、x x3 3、x x4 4、x x5 5. .1.1.以彈力以彈力F(F(大小等于所掛鉤碼的重力大小等于所掛鉤碼的重力) )為縱坐標為縱坐標, ,以以彈簧的伸長量彈簧的伸長量x x為橫坐標為橫坐標, ,用描點法作圖用描點法作圖. .連接各點連接各點, ,得出彈力得出彈力F F隨彈簧伸長量隨彈簧伸長量x x變化的圖線變化的圖線. .2.2.以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數數. .首先嘗

6、試一次函數首先嘗試一次函數, ,如果不行則考慮二次函數如果不行則考慮二次函數. .3.3.得出彈力和彈簧伸長之間的定量關系得出彈力和彈簧伸長之間的定量關系, ,解釋函數解釋函數表達式中常數的物理意義表達式中常數的物理意義. .【數據處理【數據處理】在彈性限度內，彈簧彈力在彈性限度內，彈簧彈力F F的大小與彈簧的伸長的大小與彈簧的伸長( (或縮短或縮短) )量量 x x 成正比。即成正比。即F=kxF=kx1.1.式中比例系數式中比例系數k k稱為彈簧的勁度系數。稱為彈簧的勁度系數。2.2.不同的彈簧，其勁度系數一般是不同的。不同的彈簧，其勁度系數一般是不同的。3.3.影響影響k k的因素：材料

7、、粗細、長度、匝數的因素：材料、粗細、長度、匝數4.4.胡克定律通常用來計算彈簧彈力的大小。胡克定律通常用來計算彈簧彈力的大小。【實驗結論【實驗結論】1.1.彈簧拉力大小的不穩定會造成誤差彈簧拉力大小的不穩定會造成誤差. .因此因此, ,使使彈簧的懸掛端固定彈簧的懸掛端固定, ,另一端通過懸掛鉤碼來充當另一端通過懸掛鉤碼來充當對彈簧的拉力對彈簧的拉力, ,待穩定后再讀數可以提高實驗的待穩定后再讀數可以提高實驗的準確度準確度. .2.2.盡量精確地測量彈簧的長度，也是減小實驗盡量精確地測量彈簧的長度，也是減小實驗誤差的基本方法誤差的基本方法. .3.3.描點、作圖不準確會造成誤差描點、作圖不準確

8、會造成誤差. . 【誤差分析【誤差分析】1.1.所掛鉤碼不要過重所掛鉤碼不要過重, ,以免彈簧被過分拉伸以免彈簧被過分拉伸, ,超出它超出它的彈性限度的彈性限度. .要注意觀察要注意觀察, ,適可而止適可而止. .2.2.每次所掛鉤碼的質量差盡量大一些每次所掛鉤碼的質量差盡量大一些, ,從而使坐標從而使坐標上描的點的間距盡可能大上描的點的間距盡可能大, ,這樣作出的圖線更精確這樣作出的圖線更精確. .3.3.測彈簧長度時測彈簧長度時, ,一定要在彈簧豎直懸掛且處于平一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態時測量衡狀態時測量, ,以免增大誤差以免增大誤差. .【注意事項【注意事項】4.4.描點畫線時描

9、點畫線時, ,所描的點不一定都落在曲線上所描的點不一定都落在曲線上, ,但應但應注意一定要使各點均勻分布在曲線的兩側注意一定要使各點均勻分布在曲線的兩側. .5.5.記錄數據時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系記錄數據時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位及單位. . 在物理學中經常用圖像處理物理問題，應用圖在物理學中經常用圖像處理物理問題，應用圖像的好處是直觀、方便，根據已知數據選擇坐標軸像的好處是直觀、方便，根據已知數據選擇坐標軸的標度是作好圖像的關鍵的標度是作好圖像的關鍵. .作圖像的方法是：作圖像的方法是：用平用平滑的曲線滑的曲線( (或直線或直線) )將坐標紙上的各點連結起來，若將坐

10、標紙上的各點連結起來，若是直線，應使各點均勻分布于直線上或直線兩側，是直線，應使各點均勻分布于直線上或直線兩側，偏離直線太大的點應舍棄，有時可以通過改變物理偏離直線太大的點應舍棄，有時可以通過改變物理量的方法，把曲線變為直線，使圖像更直觀量的方法，把曲線變為直線，使圖像更直觀. .【方法技巧【方法技巧】【典例【典例1 1】一個實驗小組在】一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長探究彈力和彈簧伸長量的關系量的關系”的實驗中，使用兩條不同的輕質彈簧的實驗中，使用兩條不同的輕質彈簧a a和和b b，得到彈力與彈簧長度的圖像如圖所示，下列，得到彈力與彈簧長度的圖像如圖所示，下列表述正確的是表述正確的是( )

11、( )A.aA.a的原長比的原長比b b的長的長B.aB.a的勁度系數比的勁度系數比b b的大的大C.aC.a的勁度系數比的勁度系數比b b的小的小D.D.測得的彈力與彈簧的長度成正比測得的彈力與彈簧的長度成正比B B【典例【典例2 2】某同學用如圖所示裝置做探究某同學用如圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長量的關系的實驗彈力和彈簧伸長量的關系的實驗. .他先測他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度度, ,然后在彈簧下端掛上砝碼然后在彈簧下端掛上砝碼, ,并逐個增加并逐個增加砝碼砝碼, ,測出指針所指的標尺刻度測出指針所指的標尺刻度, ,所得數據所得數據列表

12、如下列表如下:(:(重力加速度重力加速度g=9.8 m/sg=9.8 m/s2 2) ) (1)(1)根據所測數據根據所測數據, ,在坐標紙上作出彈簧指針所指的在坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度標尺刻度x x與砝碼質量與砝碼質量m m的關系曲線的關系曲線. .砝碼質量砝碼質量m m/ /10102 2 g g0 01.001.002.002.003.003.004.004.005.005.006.006.007.007.00標尺刻度標尺刻度x x/ /1010-2-2 m m15.0015.0018.9418.9422.8222.8226.7826.7830.6630.6634.6034.6

13、042.0042.0054.5054.50(2)(2)根據所測得的數據和關系曲線可以判斷根據所測得的數據和關系曲線可以判斷, ,在在_范圍內范圍內, ,彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律律. .這種規格彈簧勁度系數為這種規格彈簧勁度系數為_N/m._N/m.【解題指導【解題指導】(1)(1)在坐標紙上描點，然后根據各點的分布與走向在坐標紙上描點，然后根據各點的分布與走向, ,用平滑的曲線用平滑的曲線( (或直線或直線) )連接各點連接各點. .(2)(2)滿足胡克定律的應是圖形中的直線部分滿足胡克定律的應是圖形中的直線部分. . 解析解析: :(1)(1)如圖所

14、示如圖所示 (2)(2)根據圖形可以看出，當根據圖形可以看出，當m5.00m5.0010102 2 g= g=0.5 kg0.5 kg時時, ,標尺刻度標尺刻度x x與砝碼質量與砝碼質量m m成一次函數關系成一次函數關系, ,所以當所以當F=mg4.9 NF=mg4.9 N范圍內彈力大小與彈簧伸長關范圍內彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律系滿足胡克定律. .圖線斜率的大小在數值上等于彈簧的勁度系數圖線斜率的大小在數值上等于彈簧的勁度系數k,k,則則k=25 N/m.k=25 N/m.答案答案: :(1)(1)見解析見解析 (2)0(2)04.9 N 25 4.9 N 25 1.1.知道了在彈性

15、限度內，彈簧彈力知道了在彈性限度內，彈簧彈力F F的大小與彈簧的大小與彈簧的伸長的伸長( (或縮短或縮短) )量量x x成正比成正比2.2.學習了利用圖像法處理實驗數據學習了利用圖像法處理實驗數據. .1.1.在在“探究彈力和彈簧伸長量的關系探究彈力和彈簧伸長量的關系”實驗中，以實驗中，以下說法正確的是下說法正確的是( ( ) )A A彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度B B用增加懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證用增加懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態C C用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量用

16、直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D D用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等量，得出拉力與伸長量之比相等ABAB2.2.某同學在做某同學在做“探究彈力和彈簧伸長量的關系探究彈力和彈簧伸長量的關系”實驗實驗中中, ,他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長, ,用直尺測用直尺測出彈簧的原長出彈簧的原長l0 0, ,再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度后測出彈簧伸長后的長度l, ,把把l- -l0 0作為彈簧的伸長量作為彈簧的伸長量x.x.這樣操作這樣操

17、作, ,由于彈簧自身重力的影響由于彈簧自身重力的影響, ,最后畫出的圖線最后畫出的圖線可能是下圖中的哪一個可能是下圖中的哪一個( )( )C C提示：提示：由于考慮由于考慮彈簧自身重力的彈簧自身重力的影響影響, ,當不掛鉤碼當不掛鉤碼時時, ,彈簧的伸長量彈簧的伸長量x0 x03.3.做做“探究彈力和彈簧伸長量的關系探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗步驟的實驗步驟如下：如下：A.A.以彈簧伸長量為橫坐標以彈簧伸長量為橫坐標, ,以彈力為縱坐標以彈力為縱坐標, ,描出各描出各組數據組數據(x,F(x,F) )對應的點對應的點, ,并用平滑的曲線連接起來；并用平滑的曲線連接起來；B.B.記下彈簧不

18、掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度L L0 0；C.C.將鐵架臺固定于桌子上將鐵架臺固定于桌子上( (也可在橫梁的另一側掛上也可在橫梁的另一側掛上一定的配重一定的配重),),并將彈簧的一端系于橫梁上并將彈簧的一端系于橫梁上, ,在彈簧附在彈簧附近豎直固定一刻度尺；近豎直固定一刻度尺；D.D.依次在彈簧下端掛上依次在彈簧下端掛上2 2個、個、3 3個、個、4 4個個鉤碼鉤碼, ,并分并分別記下鉤碼靜止時別記下鉤碼靜止時, ,彈簧下端所對應的刻度并記錄彈簧下端所對應的刻度并記錄在表格內在表格內, ,然后取下鉤碼；然后取下鉤碼； E.E.以彈簧伸長量為自變量以彈簧伸長量為自變量, ,寫出彈力與伸長量的關寫出彈力與伸長量的關系式，首先嘗試寫成一次函數系式，首先嘗試寫成一次函數, ,如果不行則考慮二如果不行則考慮二次函數；次函數；F.F.解釋函數表達式中常