1、2021年河北省中考數學一輪復習課時訓練(四) 分式 。 2021年河北中考數學一輪復習課時訓練(四) 分式 1.當x=1時,下列分式沒有意義的是 ( ) a .x+1x b .x x -1 c .x -1x d .x x+1 2.2021承德二模若( )y 2x =y x ,則( )中的式子是 ( ) a .y x b .1y c .y 2x 2 d .y 3.2021河北模擬已知a=2b 0,則代數式 a 2-2ab+ b 2 a 2-a b 的值為 ( ) a .1 b .12 c .32 d .2 4.2021邢臺一模如圖1,在數軸上,表示x 2-2x+1 x 2-1+2x+1的值的點

2、可以是 ( ) 圖1 a .p 點 b .q 點 c .m 點 d .n 點 5.2021石家莊模擬若 x 21-x +1x -1的值小于-6,則x 的取值范圍為 ( ) a .x-7 b .x-7 c .x5 d .x-5 6.2021石家莊橋西區模擬若x 為負整數, 則分式x 1- x 21-1x+1的值的取值范圍是 ( ) a .-1-0.5 b .-0.50 c .00.5 d .0.51 7.2021保定定興一模如圖2,數軸上有兩點a ,b ,表示的數分別是m ,n.已知m ,n 是兩個連續的整數,且m+n=-1,則分式m 2-2m m -1m 2 1-m 的值為 ( ) 圖2 a.

3、-1 b.1 c.3 d.-3 8.一項工作甲單獨做a小時完成,乙單獨做b小時完成,甲、乙兩人一起完成這項工作需要的小時數是() a.ab a+b b.1 a+b c.1 a +1 b d.1 ab 9.若分式4-x2 x(x+2) 的值為0,則x的值為. 10.2021黃岡計算:y x2-y 2 1-x x+y 的結果是. 11.2021濟寧已如m+n=-3,則分式m+n m -m2-n2 m -2n的值是. 12.2021邯鄲永年區一模若分式x2 x-1x x-1 的運算結果為x,則在“”中添加的運算符號為.(請從“+,-,” 中選擇填寫) 13.2021石家莊一模如圖3是嘉琪同學計算m+

4、1 m-1-4m m2-1 的過程,其中錯誤的是第步,正確的化簡結果 是. 圖3 14.2021遵義化簡式子x2-2x x2x-4x-4 x ,從0,1,2中取一個合適的數作為x的值代入求值. 。 。 15.2021菏澤先化簡,再求值:2a -12a a+2a -4a 2+4a+4,其中a 滿意a 2+2a -3=0. 16.2021山西下面是小彬同學進行分式化簡的過程,請仔細閱讀并完成相應任務. x 2-9x 2+6x+9-2x+1 2x+6 =(x+3)(x -3)(x+3)2 -2x+1 2(x+3)第一步 =x -3x+3-2x+1 2(x+3)其次步 =2(x -3)2(x+3)-2

5、x+12(x+3)第三步 =2x -6-(2x+1) 2(x+3)第四步 =2x -6-2x+1 2(x+3)第五步 =-52(x+3)第六步 任務一:填空:以上化簡步驟中,第 步是進行分式的通分,通分的依據是 或填為 ; 第 步開頭消失錯誤,這一步錯誤的緣由是 ; 任務二:請直接寫出該分式化簡后的正確結果; 任務三:除訂正上述錯誤外,請你依據平常的學習閱歷,就分式化簡時還需要留意的事項給其他同學提一條建議. 17.2021鹽城【生活觀看】甲、乙兩人買菜,甲習慣買肯定質量的菜,乙習慣買肯定金額的菜,兩人每次買菜的單價相同,例如: 第一次: 菜價3元/千克 。 質量金額 甲1千克3元 乙1千克3

6、元 其次次: 菜價2元/千克 質量金額 甲1千克元 乙千克3元 (1)完成上表; (2)計算甲兩次買菜的均價和乙兩次買菜的均價.(均價=總金額總質量) 【數學思索】設甲每次買質量為m千克的菜,乙每次買金額為n元的菜,兩次的單價分別是a元/千克、b元/千 克,用含有m,n,a,b的式子分別表示出甲、乙兩次買菜的均價x 甲,x 乙 .比較x 甲 ,x 乙 的大小,并說明理由. 【學問遷移】某船在相距為s的甲、乙兩碼頭間來回航行一次,在沒有水流時,船的速度為v,所需時間為t1;假如水流速度為p時(pv),船順水航行速度為(v+p),逆水航行速度為(v-p),所需時間為t2.請借鑒上面的討論閱歷,比較

7、t1,t2的大小,并說明理由. 。 答案1.b2.b3.b4.c5.c6.c 7.d解析原式=m(m-2) m-1-(m-1) m2 =-m-2 m , m,n是兩個連續的整數,且m+n=-1, m=-1,n=0,則原式=-1-2 -1 =-3. 8.a9.210.1 x-y 11.1 3 12.-或13.五m-1 m+1 14.解:原式=x(x-2) x2x2-4x+4 x =x(x-2) x2x (x-2)2 =1 x-2 , x0,2,當x=1時,原式=-1. 15.解:原式=2a2+4a-12a a+2a-4 (a+2)2 =2a(a-4) a+2 (a+2) 2 a-4 =2a(a+

8、2)=2a2+4a. 由a2+2a-3=0,得a2+2a=3,原式=2(a2+2a)=23=6. 16.解:任務一:三分式的基本性質分式的分子與分母都乘(或除以)同一個不為零的整式,分式的值不變 五括號前是“-”號,去掉括號后,括號里的其次項沒有變號 任務二:-7 2x+6 . 任務三:答案不唯一,如:最終結果應化為最簡分式或整式;約分,通分時,應依據分式的基本性質進行變形;分式化簡不能與解分式方程混淆等. 17.【思路分析】(1)菜價2元/千克,買1千克菜的金額為2元;3元錢能買1.5千克菜. (2)依據“均價=總金額總質量”,甲均價=(3+2)(1+1)=2.5(元/千克);乙均價=(3+

9、3)(1+1.5)=2.4(元/千克). 【數學思索】類比(2),甲均價=(am+bm)(m+m)=a+b 2(元/千克);乙均價=(n+n)n a +n b =2ab a+b (元/千克).再作差比較 大小. 。 【學問遷移】采納類比的方法,依據時間=路程速度得,t1=2s v ,t2=s v+p +s v-p ,t1-t2=2s v -s v+p -s v-p 0. 解:(1)21.5 (2)依據“均價=總金額總質量”,得x 甲=(3+2)(1+1)=2.5(元/千克);x 乙 =(3+3)(1+1.5)=2.4(元/千克). 【數學思索】 x 甲=(am+bm)(m+m)=a+b 2 (元/千克);x 乙 =(n+n)n a +n b =2ab a+b (元/千克). x 甲-x 乙 =a+b 2 -2ab a+b =(a+b)