1、第第1-6章章 晶體缺陷晶體缺陷所謂晶體缺陷是指實際晶體與理想晶體之間的點陣結構的所謂晶體缺陷是指實際晶體與理想晶體之間的點陣結構的差異。晶體缺陷按其在空間的幾何圖像，可分為：差異。晶體缺陷按其在空間的幾何圖像，可分為：在空間一個方在空間一個方向上尺寸很小，向上尺寸很小，另外兩個方向另外兩個方向上尺寸較大，上尺寸較大，如晶面、界面、如晶面、界面、表面等。表面等。在空間三維在空間三維各方向上尺各方向上尺寸都很小，寸都很小，亦稱零維缺亦稱零維缺陷，如空位、陷，如空位、間隙原子和間隙原子和異類原子等。異類原子等。在兩個方向上在兩個方向上尺寸很小，又尺寸很小，又稱一維缺陷，稱一維缺陷，主要有位錯。主要

2、有位錯。（1）點缺陷點缺陷（2）線缺陷線缺陷（3）面缺陷面缺陷復習：點復習：點 缺缺 陷陷一、點缺陷的類型一、點缺陷的類型 - 空位和間隙原子空位和間隙原子空位空位晶體結構中原來應該有原子的某些結點上因某種晶體結構中原來應該有原子的某些結點上因某種原因出現了原子空缺而形成。原因出現了原子空缺而形成。肖特基空位肖特基空位脫位原子進入其它空位或逐漸遷移至脫位原子進入其它空位或逐漸遷移至晶面或界面。肖特基空位僅形成空位。晶面或界面。肖特基空位僅形成空位。弗蘭克空位弗蘭克空位脫位原子擠入節點的間隙，同時形成脫位原子擠入節點的間隙，同時形成間隙原子從而產生間隙原子間隙原子從而產生間隙原子-空位對。空位對

3、。 間隙原子間隙原子晶體結構中間隙處因某種原因存在的同種原子。晶體結構中間隙處因某種原因存在的同種原子。一般晶體中的肖脫基和弗蘭克空位一般晶體中的肖脫基和弗蘭克空位肖肖脫脫基基空空位位弗蘭克弗蘭克空位空位間隙原子間隙原子一般晶體（如金屬晶體）中，肖特基空位比弗蘭克空位多得多。一般晶體（如金屬晶體）中，肖特基空位比弗蘭克空位多得多。一、點缺陷的類型一、點缺陷的類型 - 空位和間隙原子空位和間隙原子離子晶體中的肖特基和弗蘭克空位離子晶體中的肖特基和弗蘭克空位肖肖特特基基空空位位弗蘭克弗蘭克空位空位一、點缺陷的類型一、點缺陷的類型 - 空位和間隙原子空位和間隙原子對于離子晶體，當正負離子尺對于離子晶

4、體，當正負離子尺寸差異較大、結構配位數較低寸差異較大、結構配位數較低時，小離子易于移入相鄰的間時，小離子易于移入相鄰的間隙而產生弗蘭克空位；而若離隙而產生弗蘭克空位；而若離子尺寸相差較小、配位數較高、子尺寸相差較小、配位數較高、排列較密集時，則易于形成肖排列較密集時，則易于形成肖特基空位。特基空位。一、點缺陷的類型一、點缺陷的類型 - 外來原子外來原子異類原子進入到晶體中而形成。根據其與基體原子尺寸異類原子進入到晶體中而形成。根據其與基體原子尺寸的差異，既可進入間隙位置，又可置換晶格的某些結點。的差異，既可進入間隙位置，又可置換晶格的某些結點。異類原子在晶體中的存在情況異類原子在晶體中的存在情

5、況 二、二、 點缺陷的產生點缺陷的產生1 1、平衡點缺陷及其濃度、平衡點缺陷及其濃度 點缺陷的產生一方面使晶體的內能升高，另一方面卻使體系點缺陷的產生一方面使晶體的內能升高，另一方面卻使體系的混亂度增加，使熵值增加。的混亂度增加，使熵值增加。設設N N為晶體的原子總數，為晶體的原子總數，n n為晶體中的點缺陷數，為晶體中的點缺陷數，為該類型缺陷的形成能。為該類型缺陷的形成能。則點缺陷數形成后其自由則點缺陷數形成后其自由能的變化為：能的變化為：A =UTS = nTSA =UTS = nTS由此不難得出其由此不難得出其A-nA-n關系曲線。關系曲線。 C Ce e = n= ne e/N = A

6、 exp(-/N = A exp(-/kT/kT) ) 二、二、 點缺陷的產生點缺陷的產生其中：其中： C Ce e -某類型點缺陷的平衡濃度；某類型點缺陷的平衡濃度； NN晶體的原子總數；晶體的原子總數； A-A-材料常數，其值常取材料常數，其值常取1 1； T-T-體系所處的熱力學溫度；體系所處的熱力學溫度； k-k-玻爾茲滿常數，玻爾茲滿常數，k k值為值為8.628.621010-5-5ev/Kev/K。 -該類型缺陷的形成能。該類型缺陷的形成能。1 1、平衡點缺陷及其濃度、平衡點缺陷及其濃度 二、二、 點缺陷的產生點缺陷的產生1 1、平衡點缺陷及其濃度、平衡點缺陷及其濃度 在一定溫度

7、下并非所有的原子都能離開平衡位置形成缺陷，在一定溫度下并非所有的原子都能離開平衡位置形成缺陷，只有比原子的平均能量高出缺陷形成能只有比原子的平均能量高出缺陷形成能的那部分原子才能的那部分原子才能形成點缺陷。形成點缺陷。 點缺陷在晶體中必然會存在。在一定的溫度條件下，晶點缺陷在晶體中必然會存在。在一定的溫度條件下，晶體中存在一定濃度的點缺陷以使其處于最低的能量狀態，體中存在一定濃度的點缺陷以使其處于最低的能量狀態，使結構最穩定。使結構最穩定。 溫度升高，則晶體中原子的熱運動加劇，點缺陷濃度增大。溫度升高，則晶體中原子的熱運動加劇，點缺陷濃度增大。2 2、過飽和點缺陷、過飽和點缺陷 二、二、 點缺

8、陷的產生點缺陷的產生（2 2）過飽和點缺陷過飽和點缺陷可通過高溫淬火、可通過高溫淬火、輻照、冷加工等產輻照、冷加工等產生。生。（1 1）指晶體中點缺陷指晶體中點缺陷的數目明顯超過其平的數目明顯超過其平衡值、處于過飽和狀衡值、處于過飽和狀態。態。3 3、點缺陷與材料的行為、點缺陷與材料的行為（1 1）點缺陷的存在及其運動是點缺陷的存在及其運動是晶體中擴散得以實現的根本原晶體中擴散得以實現的根本原因；因；（2 2）點缺陷導致材料物理和力點缺陷導致材料物理和力學性能的改變。學性能的改變。 材料在使用過材料在使用過程中點缺陷的濃度的變化可使材程中點缺陷的濃度的變化可使材料的性能發生相應改變，從而對料的

9、性能發生相應改變，從而對其使用產生影響。其使用產生影響。第二節第二節 位錯的基本概念位錯的基本概念人們最初認為晶體是通過剛性滑移人們最初認為晶體是通過剛性滑移而產生塑性變形的。而產生塑性變形的。一、位錯概念的引入一、位錯概念的引入晶體的這種滑動方式需晶體的這種滑動方式需同時同時破壞滑破壞滑移面上所有原子鍵。移面上所有原子鍵。理論計算所需臨界切應力理論計算所需臨界切應力: : m m = G / 30 = G / 301 1、理想晶體的剛性滑移模型理想晶體的剛性滑移模型實際上使晶體產生滑移所需的臨界切應力只為理論值的百分實際上使晶體產生滑移所需的臨界切應力只為理論值的百分之一到萬分之一。之一到萬

10、分之一。實際晶體的內部一定存在著某中缺陷實際晶體的內部一定存在著某中缺陷 - - 位錯，晶體的滑移位錯，晶體的滑移正是借助于其內部位錯的運動來實現，從而使材料在遠低于其正是借助于其內部位錯的運動來實現，從而使材料在遠低于其理論屈服強度時就產生滑移。理論屈服強度時就產生滑移。位錯是晶體中存在的原子面的錯排，即晶體中存在的不完全的位錯是晶體中存在的原子面的錯排，即晶體中存在的不完全的原子面，是一種線缺陷。原子面，是一種線缺陷。一、位錯概念的引入一、位錯概念的引入2 2、實際晶體中存在位錯的假設實際晶體中存在位錯的假設赫希（Hirsch）等應用相襯法在TEM中直接觀察到了晶體中的位錯。 （Ni，Fe

11、）Al金屬間化合物中亞晶界處位錯的TEM 3 3、實際晶體中的位錯滑移模型實際晶體中的位錯滑移模型 晶體的滑移借助于晶體的滑移借助于晶體中存在的一半晶體中存在的一半原子面而產生的位原子面而產生的位錯的運動來完成。錯的運動來完成。晶體滑移的任一瞬晶體滑移的任一瞬間僅需破壞一個原間僅需破壞一個原子鍵。計算所需切子鍵。計算所需切應力與實際值相符，應力與實際值相符，晶體中存在位錯的晶體中存在位錯的假設成立！假設成立！一、位錯概念的引入一、位錯概念的引入二、位錯的基本類型二、位錯的基本類型 刃型位錯刃型位錯刃型位錯的原子模型刃型位錯的原子模型晶體中原子面的錯排晶體中原子面的錯排-半原半原子面的出現而形成

12、，有正、負子面的出現而形成，有正、負位錯之分。位錯之分。稱半原子面的邊緣線稱半原子面的邊緣線EFEF為位錯為位錯線。線。半原子面的存在在晶體中產生半原子面的存在在晶體中產生畸變，畸變區為以半原子面的畸變，畸變區為以半原子面的邊緣線邊緣線EFEF為中心的線型區域。為中心的線型區域。刃型位錯的位錯線垂直于滑移刃型位錯的位錯線垂直于滑移方向！方向！位錯線不能終止于晶體內部，只能在晶體表面露頭、終止于晶界或位錯線不能終止于晶體內部，只能在晶體表面露頭、終止于晶界或相界、與其它位錯線相交、自行形成封閉的環！相界、與其它位錯線相交、自行形成封閉的環！P26P26幾種形狀的位錯線幾種形狀的位錯線1-351-

13、35位錯線是未滑移區與已滑移區位錯線是未滑移區與已滑移區的邊界！的邊界！晶體的局部滑移形成刃型位錯示意圖晶體的局部滑移形成刃型位錯示意圖二、位錯的基本類型二、位錯的基本類型 螺型位錯螺型位錯螺型位錯有左右之分！螺型位錯有左右之分！ 螺型位錯的位錯線與滑螺型位錯的位錯線與滑移方向平行！移方向平行！BCBC左邊晶體上下完全吻左邊晶體上下完全吻合，而合，而aaaa右邊晶體在右邊晶體在作用下上下正好滑移一作用下上下正好滑移一個晶格常數，過渡區晶個晶格常數，過渡區晶體滑移小于一個晶格常體滑移小于一個晶格常數而產生畸變。數而產生畸變。BCBC為位為位錯線！錯線！位錯線是未滑移區與已滑移區的邊界！位錯線不能

14、終止于晶體內部，只能在晶體表面位錯線是未滑移區與已滑移區的邊界！位錯線不能終止于晶體內部，只能在晶體表面露頭、終止于晶界或相界、與其它位錯線相交、自行形成封閉的環！露頭、終止于晶界或相界、與其它位錯線相交、自行形成封閉的環！二、位錯的基本類型二、位錯的基本類型 混合位錯混合位錯混合位錯的位錯混合位錯的位錯線與滑移方向既線與滑移方向既不垂直也不平行！不垂直也不平行！混合位錯可看出混合位錯可看出是刃型為位錯和是刃型為位錯和螺型位錯的組合螺型位錯的組合或疊加！可分解或疊加！可分解成刃型位錯和螺成刃型位錯和螺型位錯兩部分！型位錯兩部分！ 三、位錯的柏氏矢量三、位錯的柏氏矢量用來反映位錯點陣畸變特征的物

15、理參量。用來反映位錯點陣畸變特征的物理參量。（2 2）引入柏氏矢量后，可以）引入柏氏矢量后，可以使對位錯的描述大大簡化。使對位錯的描述大大簡化。（1 1）柏氏矢量）柏氏矢量 表示可以很容表示可以很容易地表征出位錯產生的畸變的易地表征出位錯產生的畸變的方向和大小。方向和大小。（3 3）柏氏矢量可通過在位錯線周圍和理想）柏氏矢量可通過在位錯線周圍和理想晶體中以相同的方法和路徑作柏氏回路而求晶體中以相同的方法和路徑作柏氏回路而求得。得。b位錯的能量，應力場，位錯受力等，都與位錯的能量，應力場，位錯受力等，都與b b有關。有關。 柏氏矢量的確定方法柏氏矢量的確定方法刃型位錯柏氏矢量的確定方法刃型位錯柏

16、氏矢量的確定方法螺位錯的確定方法p29圖1-40柏氏矢量的意義柏氏矢量的意義位錯的柏氏矢量描述了位錯線上原子的畸變特征，畸變發生的方向和位錯的柏氏矢量描述了位錯線上原子的畸變特征，畸變發生的方向和大小（位錯的畸變能與柏氏矢量的平方成正比）。大小（位錯的畸變能與柏氏矢量的平方成正比）。柏氏矢量給出了位錯滑移后晶體上、下部產生相對位移的方向和大柏氏矢量給出了位錯滑移后晶體上、下部產生相對位移的方向和大小小 - - 滑移矢量。滑移矢量。對于任意位錯，不管其形狀如何，只要知道了它的柏氏矢量，就對于任意位錯，不管其形狀如何，只要知道了它的柏氏矢量，就可得知晶體滑移的大小和方向。可得知晶體滑移的大小和方向

17、。任何一根位錯，位錯線上各點的柏氏矢量都相同。即任何一根位錯，位錯線上各點的柏氏矢量都相同。即對一條位錯線而對一條位錯線而言，其柏氏矢量是固定不變的，此即位錯的柏氏矢量的守恒性。言，其柏氏矢量是固定不變的，此即位錯的柏氏矢量的守恒性。 刃型位錯的柏氏矢量與位錯線垂直！刃型位錯的柏氏矢量與位錯線垂直！ 螺型位錯的柏氏矢量與位螺型位錯的柏氏矢量與位錯線平行！錯線平行！混合位錯的柏氏矢量與其混合位錯的柏氏矢量與其位錯線既不平行也不垂直而位錯線既不平行也不垂直而呈一定角度！呈一定角度！柏氏矢量的意義柏氏矢量的意義混合位錯可分解成混合位錯可分解成刃型分量和螺型分量。刃型分量和螺型分量。柏氏矢量的表示方法

18、柏氏矢量的表示方法位錯的柏氏矢量的表示方法與晶向指數相似。用晶向指數位錯的柏氏矢量的表示方法與晶向指數相似。用晶向指數表示柏氏矢量的方向，利用其模表示柏氏矢量的大小。表示柏氏矢量的方向，利用其模表示柏氏矢量的大小。立方晶立方晶體體柏氏矢量為：柏氏矢量為：其大小為：其大小為：uvwnab 四四 位錯的運動位錯的運動o 位錯的滑移：指位錯在外力作用下，在滑移位錯的滑移：指位錯在外力作用下，在滑移面上的運動，結果導致永久形變。面上的運動，結果導致永久形變。o 位錯的攀移：指在熱缺陷的作用下，位錯在位錯的攀移：指在熱缺陷的作用下，位錯在垂直滑移方向的運動，結果導致空位或間隙垂直滑移方向的運動，結果導致

19、空位或間隙原子的增值或減少。原子的增值或減少。 位錯滑移的滑移面為位錯線與柏氏矢量所決定的平面，對刃型位錯滑移的滑移面為位錯線與柏氏矢量所決定的平面，對刃型位錯而言是唯一的，而對螺型位錯來說卻不是唯一的。位錯而言是唯一的，而對螺型位錯來說卻不是唯一的。1 1、位錯的滑移位錯的滑移指位錯在切應力的作用下，當切應力達到某一臨界值時，沿著一定指位錯在切應力的作用下，當切應力達到某一臨界值時，沿著一定的晶面的晶面-滑移面、在一定的方向滑移面、在一定的方向-滑移方向上進行的移動。滑移方向上進行的移動。 位錯滑移時其位錯線實際運動方向為位錯線的法線方向，位錯通過位錯滑移時其位錯線實際運動方向為位錯線的法線

20、方向，位錯通過 后晶體所產生的滑移方向與柏氏矢量方向相同。后晶體所產生的滑移方向與柏氏矢量方向相同。 不論刃位錯或螺位錯，使位錯滑移的切應力方向與位錯的柏氏矢不論刃位錯或螺位錯，使位錯滑移的切應力方向與位錯的柏氏矢 量方向一致。量方向一致。 位錯的滑移必須在某一滑移面上切應力達到某一臨界值后才能發生。位錯的滑移必須在某一滑移面上切應力達到某一臨界值后才能發生。（1）刃型位錯運動方向、切應力方向及晶體滑移方向的關系）刃型位錯運動方向、切應力方向及晶體滑移方向的關系1 1、位錯的滑移位錯的滑移（2）螺型位錯運動方向、切應力方向及晶體滑移方向的關系）螺型位錯運動方向、切應力方向及晶體滑移方向的關系1

21、 1、位錯的滑移位錯的滑移問題問題1刃型位錯滑移后圓形標記如何變化？刃型位錯滑移后圓形標記如何變化？原原始始標標記記刃型刃型滑移滑移后！后！問題問題2螺型位錯滑移后圓形標記如何變化？螺型位錯滑移后圓形標記如何變化？原原始始標標記記螺型螺型滑移滑移后！后！問題問題3：位錯環怎樣滑移？位錯環怎樣滑移？混合位錯，混合位錯，位錯環所在平面平行于柏氏矢位錯環所在平面平行于柏氏矢量，可滑移量，可滑移! !位錯環沿法線方向向外擴展至晶位錯環沿法線方向向外擴展至晶體外消失或向內收縮湮滅。體外消失或向內收縮湮滅。位錯環滑移消失晶位錯環滑移消失晶體產生滑移臺階。體產生滑移臺階。晶體的滑移方向與柏晶體的滑移方向與柏

22、氏矢量方向一致。氏矢量方向一致。問題問題4：位錯環怎樣滑移？位錯環怎樣滑移？位錯環所在平面垂直與柏氏矢量，該位錯環所在平面垂直與柏氏矢量，該位錯環不能滑移。位錯環不能滑移。此時位錯環只能進行攀移。此時位錯環只能進行攀移。 柏氏矢量與位錯線垂直，刃型位錯。柏氏矢量與位錯線垂直，刃型位錯。刃位錯的運動刃位錯的運動螺位錯的運動螺位錯的運動混合位錯混合位錯的運動的運動位錯的滑移特點總結位錯的滑移特點總結2 2、 位錯的攀移位錯的攀移（1 1）位錯的攀移存在正攀移（原子離位錯的攀移存在正攀移（原子離開半原子面）和負攀移兩種情況。開半原子面）和負攀移兩種情況。指刃位錯的位錯線沿著其半原子面的上下運動。指刃

23、位錯的位錯線沿著其半原子面的上下運動。（2 2）位錯的攀移受應力和溫度的影響。位錯的攀移受應力和溫度的影響。（3 3）只有刃型位錯才能進行攀移，螺只有刃型位錯才能進行攀移，螺型位錯不能攀移。型位錯不能攀移。（4 4）位錯的攀移比滑移困難得多，因位錯的攀移比滑移困難得多，因此位錯的主要運動形式為滑移。此位錯的主要運動形式為滑移。（5 5）位錯攀移時常常形成許多割階。位錯攀移時常常形成許多割階。圖圖 刃位錯攀移示意圖刃位錯攀移示意圖（a a）正攀移（半原）正攀移（半原子面縮短）子面縮短）(b)(b)未攀移未攀移（c c）負攀移）負攀移（半原子面伸長）（半原子面伸長）常溫下位錯靠熱激活來攀移是很困難

24、的。但是，在許多高溫過程如蠕變、常溫下位錯靠熱激活來攀移是很困難的。但是，在許多高溫過程如蠕變、回復、單晶拉制中，攀移卻起著重要作用。位錯攀移在低溫下是難以進行回復、單晶拉制中，攀移卻起著重要作用。位錯攀移在低溫下是難以進行的，只有在高溫下才可能發生。的，只有在高溫下才可能發生。 3 3、 作用在位錯線上的力作用在位錯線上的力 指沿著位錯線前進方向上使位錯運動的力，一般用指沿著位錯線前進方向上使位錯運動的力，一般用F Fd d表示。表示。晶體滑移時，作用于微元位錯晶體滑移時，作用于微元位錯dL上的上的力力Fd所做的功為：所做的功為：FddLds（1 1）位錯滑移時作用在位錯線上的力位錯滑移時作

25、用在位錯線上的力因為：因為：FddLds=b bdLds外加切應力外加切應力所做的功為：所做的功為：b bdLds所以有：所以有：Fd=b b Fd垂直于位錯線沿位錯線運動方向一致！垂直于位錯線沿位錯線運動方向一致！ （2 2）位錯滑移時作用在位錯線上的力位錯滑移時作用在位錯線上的力F F力的方向永遠垂直于位錯線，力的方向永遠垂直于位錯線， 并且指向滑移面上的未滑移區并且指向滑移面上的未滑移區Fd=b b 6.位錯的交割 在滑移面上運動的某一位錯，必與穿過此滑移面上的其它位錯相交截，該過程即為“位錯交割”。 位錯相互切割后，將使位錯產生彎折，生成位錯折線，這種折線有兩種：割階：割階：垂直滑移面

26、的折線扭折：扭折：在滑移面上的折線位錯的交割位錯的交割- （1）兩根互相垂直刃型位錯）兩根互相垂直刃型位錯的交截的交截 a.柏氏矢量互相平行柏氏矢量互相平行 ，產生，產生扭折，可消失扭折，可消失ABAB，xyxy兩根相互垂直的刃型位錯線兩根相互垂直的刃型位錯線b b1 1/ b/ b2 2，交截后各自產生一小段，交截后各自產生一小段PPPP和和QQQQ的折線，它們均位于原來兩個的折線，它們均位于原來兩個滑移面上，為滑移面上，為“扭折扭折”。在運動過程。在運動過程中，這種折線在線張力的作用下可能中，這種折線在線張力的作用下可能被拉長而消失。被拉長而消失。（1）兩根互相垂直刃型位錯的交截）兩根互相

27、垂直刃型位錯的交截 b、b1b2，當，當xy位錯線與不動的位錯線與不動的AB位錯交截后，位錯交截后，AB產生一個長產生一個長度與度與b1相等的刃型割階相等的刃型割階PP，PP折線位于折線位于Pxy滑移面上滑移面上位錯交割的小結 位錯交截后產生“扭折”或“割階”。 “扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可隨位錯線一道運動，幾乎不產生阻力，且它可因位錯線張力而消失。 “割階”都是刃型位錯，有滑移割階和攀移割階，割階不會因位錯線張力而消失。 一般情況下，金屬退一般情況下，金屬退火后，位錯密度為火后，位錯密度為10103 3 -10104 4m/cmm/cm3 3。五、位錯密度五、位錯密度 單位體積晶體

28、中所包含的位錯線的總長度或穿越單位單位體積晶體中所包含的位錯線的總長度或穿越單位截面積的位錯線的數目（單位為截面積的位錯線的數目（單位為m m-2-2）。）。 = S/V = S/V 或或 = n/A = n/A一般情況下，金屬強一般情況下，金屬強化后的位錯密度為化后的位錯密度為1010141410101616m/cmm/cm3 3。 晶須中的位錯密僅為晶須中的位錯密僅為10m/cm10m/cm3 3左右。左右。1 1、基本假設條件、基本假設條件第三節第三節 位錯的能量及交互作用位錯的能量及交互作用一、一、 位錯的應變能（與產生此位錯所需要做的功數值相等）位錯的應變能（與產生此位錯所需要做的功

29、數值相等）o 符合虎克定律，符合虎克定律， 非塑性形變非塑性形變o 將晶體看成連續的介質；將晶體看成連續的介質；o 將晶體看成各向同性。將晶體看成各向同性。 當材料在外力作用下不能產生位移時，它的幾何形狀和尺寸將發生變化，當材料在外力作用下不能產生位移時，它的幾何形狀和尺寸將發生變化，這種形變稱為應變（這種形變稱為應變（StrainStrain）。材料發生形變時內部產生了大小相等但方向）。材料發生形變時內部產生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定義單位面積上的這種反作用力為相反的反作用力抵抗外力，定義單位面積上的這種反作用力為應力應力（StressStress）。或物體由于外因）。或物體

30、由于外因( (受力、濕度變化等受力、濕度變化等) )而變形時，在物體內各部而變形時，在物體內各部分之間產生相互作用的內力，以抵抗這種外因的作用，并力圖使物體從變形分之間產生相互作用的內力，以抵抗這種外因的作用，并力圖使物體從變形后的位置回復到變形前的位置。后的位置回復到變形前的位置。 按照應力和應變的方向關系，可以將應力分為正應力按照應力和應變的方向關系，可以將應力分為正應力 和切應力和切應力，正應，正應力的方向與應變方向平行，而切應力的方向與應變垂直。力的方向與應變方向平行，而切應力的方向與應變垂直。為了說明連續介質中存在內應力，必然引導到位錯的概念。沃耳泰拉設想如下的操作：將介質沿一任意面

31、S剖開，施加外力于S面的兩側，使之產生剛性的相對位移。如果相對位移的操作造成空隙，則用同樣介質填補起來；如果介質重疊起來了，則將重疊部分挖去。然后將割面重新膠合起來，撤去外力。這樣一來，物體內部就有內應力存在。這里的相對位移可以是平移或旋轉。沃耳泰拉曾經設想了六類基本組態,如圖1沃耳泰拉位錯示意圖 2 2、螺型位錯的應變能計算螺型位錯的應變能計算螺型位錯的圓柱體模型螺型位錯的圓柱體模型 圍繞一個螺位錯的晶體圓柱圍繞一個螺位錯的晶體圓柱體區域有應力場存在。體區域有應力場存在。G G切變模量切變模量3 3、刃型位錯的應變能刃型位錯的應變能位錯的應變能相當大。為降低應變能，位錯的應變能相當大。為降低

32、應變能，位錯在晶體中各種行為十分活躍，在晶體位錯在晶體中各種行為十分活躍，在晶體的塑性變形和強化方面扮演重要角色。的塑性變形和強化方面扮演重要角色。位錯作為線性缺陷，所引起的熵增位錯作為線性缺陷，所引起的熵增遠比空位小，不可能抵消應變能的增遠比空位小，不可能抵消應變能的增加，位錯的存在肯定使體系的自由能加，位錯的存在肯定使體系的自由能增加，故位錯為不平衡缺陷。增加，故位錯為不平衡缺陷。刃刃位錯上面的原子處于壓應力狀態，位錯上面的原子處于壓應力狀態，為壓應力場，刃位錯下面的原子處于為壓應力場，刃位錯下面的原子處于張應力狀態，為張應力場。張應力狀態，為張應力場。七、七、 位錯的線張力位錯的線張力1

33、 1、位錯線上的張力在數值上等于其位錯能，即位錯線上的張力在數值上等于其位錯能，即 T = aGbT = aGb2 22 2、線張力使位錯自動縮短或線張力使位錯自動縮短或保持直線狀態，（位錯引起保持直線狀態，（位錯引起畸變，畸變， 導致能量升高）導致能量升高）平衡時，單根位錯保持直線平衡時，單根位錯保持直線和最短；三根位錯相交時，和最短；三根位錯相交時，節點處位錯的線張力相互平節點處位錯的線張力相互平衡。其空間呈網絡狀分布。衡。其空間呈網絡狀分布。3 3、當位錯兩端被固定，受當位錯兩端被固定，受外力而彎曲時，有下列關外力而彎曲時，有下列關系存在：系存在： =Gb/2R=Gb/2R位錯的增殖1.

34、（F-R源） AB位錯線段兩端固定，在外加切應力作用下變彎并向外擴張，當兩端彎出來的線段相互靠近時，由于兩者分屬左、右螺型，抵消并形成一閉合位錯環和環內一小段彎曲位錯線，然后繼續。 已知使位錯線彎曲至曲率半徑為R時所需切應力為： RGb2退火狀態金屬的位錯密度為退火狀態金屬的位錯密度為10106 610108 8/cm/cm2 2。冷加工狀態金屬的位錯密度為冷加工狀態金屬的位錯密度為1010101010101212/cm/cm2 2，說明位錯增殖。，說明位錯增殖。 驅動力驅動力 - - 體系的自由能下降；體系的自由能下降； 影響因素影響因素 - - 原子大小、溫度等原子大小、溫度等 結果結果

35、- - 固溶強化、柯垂耳氣團。固溶強化、柯垂耳氣團。2 2、位錯與點缺陷的交互作用、位錯與點缺陷的交互作用擇優分布在刃型位錯的擇優分布在刃型位錯的張力區并緊靠位錯線的張力區并緊靠位錯線的點缺陷形成所謂的科垂點缺陷形成所謂的科垂耳氣團耳氣團3、兩平行螺位錯間的相互作用、兩平行螺位錯間的相互作用同方向位錯相互排斥；異方向位錯相互吸引。同方向位錯相互排斥；異方向位錯相互吸引。作用力大小：作用力大小：4、兩平行刃位錯間的相互作用、兩平行刃位錯間的相互作用位于同一滑移面上位于同一滑移面上的同號位錯相互排斥的同號位錯相互排斥而遠離；異號位錯相而遠離；異號位錯相互吸引，相互接近而互吸引，相互接近而抵消。抵消

36、。不在同一滑移面上不在同一滑移面上的同號位錯排列成穩的同號位錯排列成穩定形態。定形態。刃位錯的穩定排列方式刃位錯的穩定排列方式 b b前前 =b=b后后 即反應前、后位錯在三維方向的分矢量之和必須相等。即反應前、后位錯在三維方向的分矢量之和必須相等。 八、位錯的分解與合成（八、位錯的分解與合成（p43p43）1 1、位錯反應、位錯反應位錯分解和合成的總稱。其驅動力為體系自由能的降低。位錯分解和合成的總稱。其驅動力為體系自由能的降低。（1 1）位錯反應的條件）位錯反應的條件 b b2 2前前bb2 2后后 即位錯反應后的能量必須降低。即位錯反應后的能量必須降低。 幾何條件幾何條件 能量條件能量條

37、件例題：例題：p53 11p53 112 2、實際晶體中位錯的柏氏矢量、實際晶體中位錯的柏氏矢量柏氏矢量等于點陣矢量的位錯稱為全位錯或單位位錯。柏氏矢量等于點陣矢量的位錯稱為全位錯或單位位錯。（3 3）位錯的柏氏矢量越小，則其具有的能量越低，位錯就越穩定。）位錯的柏氏矢量越小，則其具有的能量越低，位錯就越穩定。大位錯可以通過位錯反應分解成小位錯；全位錯可以通過位錯反應分大位錯可以通過位錯反應分解成小位錯；全位錯可以通過位錯反應分解成不全位錯。解成不全位錯。柏氏矢量小于點陣矢量的位錯稱為不全位錯。柏氏矢量小于點陣矢量的位錯稱為不全位錯。（1) 1) 全位錯全位錯面心立方點陣和體心立方點陣的全位錯

38、為？面心立方點陣和體心立方點陣的全位錯為？（2 2）不全位錯）不全位錯p41p41圖圖1 1不同取向晶體位錯組態的形成原因不同取向晶體位錯組態的形成原因位錯運動與滑移系選擇：位錯運動與滑移系選擇：(a) (a) 潛在柏氏矢量；潛在柏氏矢量；(b) (b) 滑移與剪切系統；滑移與剪切系統；(c) (c) 位錯組態的運動；位錯組態的運動；(d), (e), (f) (d), (e), (f) 滑移與剪切系統的選擇。滑移與剪切系統的選擇。一個一個柏氏矢量為柏氏矢量為2a2a的大位錯分解成的大位錯分解成兩個柏氏矢量為兩個柏氏矢量為a a的小位錯的反應的小位錯的反應大位錯分解成小位錯大位錯分解成小位錯3

39、 3、面心立方晶體中全位錯的分解及擴展位錯、面心立方晶體中全位錯的分解及擴展位錯（1 1） 肖克萊不全位錯肖克萊不全位錯 面心立方晶體中位錯的滑移面為面心立方晶體中位錯的滑移面為111111面，滑移面上的全面，滑移面上的全位錯為位錯為 。 面心立方晶體中的全位錯為面心立方晶體中的全位錯為 可分解成兩個可分解成兩個 不全不全位錯。此不全位錯稱為肖克萊不全位錯。位錯。此不全位錯稱為肖克萊不全位錯。（2）肖克萊不全位錯反應及其條件）肖克萊不全位錯反應及其條件ThompsonThompson四面體，用于四面體，用于FCCFCC結構中位錯的表述結構中位錯的表述2后2前222222后22222前3)121

40、()6（22011）2（bbaabaab分解后的兩個分解后的兩個肖克萊不全肖克萊不全位錯包含有位錯包含有相同的分量，它們之間相互排斥彼此相同的分量，它們之間相互排斥彼此分開；而另一方面由于該兩位錯是由分開；而另一方面由于該兩位錯是由一全位錯分解而成的，在其三個位錯一全位錯分解而成的，在其三個位錯的連接處始終存在一節點，從而使兩的連接處始終存在一節點，從而使兩分位錯終保持聯系，成為不可分割的分位錯終保持聯系，成為不可分割的位錯對。上述矛盾的結果產生了擴展位錯對。上述矛盾的結果產生了擴展位錯：即形成了一對不全位錯及其中位錯：即形成了一對不全位錯及其中間夾的層錯帶。間夾的層錯帶。（3 3）擴展位錯的

41、形成）擴展位錯的形成（4 4）堆垛層錯及其能量）堆垛層錯及其能量兩分位錯之間的層錯帶中原子的正常排列遭到兩分位錯之間的層錯帶中原子的正常排列遭到破壞，使面心立方的破壞，使面心立方的ABCABCABCABCABCABC的堆垛方式的堆垛方式出現了錯亂，出現出現了錯亂，出現ABCACABCABCACABC，稱為層錯，稱為層錯 -堆垛層錯。堆垛層錯。由于層錯的存在而使位錯的能量得到了由于層錯的存在而使位錯的能量得到了進一步的升高，這部分能量稱為層錯能。進一步的升高，這部分能量稱為層錯能。記為記為。面面心心立立方方晶晶體體中中全全位位錯錯的滑的滑移移位錯全滑移后原子的位錯全滑移后原子的堆垛方式沒有改變！

42、堆垛方式沒有改變！面面心心立立方方晶晶體體中不中不全全位位錯錯的滑的滑移移位錯不全滑移后原子的位錯不全滑移后原子的堆垛方式發生了改變！堆垛方式發生了改變！（5 5）擴展位錯的寬度）擴展位錯的寬度層錯能的作用使層錯區收縮。層錯能的作用使層錯區收縮。兩個分位錯之間的作用力使兩位錯分開。兩個分位錯之間的作用力使兩位錯分開。當而者之間達到平衡時即形成了穩定的擴展位錯。當而者之間達到平衡時即形成了穩定的擴展位錯。此時擴展位錯的寬度（平衡寬度）此時擴展位錯的寬度（平衡寬度）d d為為: :可見，擴展位錯的寬度與層錯能成反比。可見，擴展位錯的寬度與層錯能成反比。如何認識晶體缺陷在材料科學中的重要意義？o 晶體缺陷名為缺陷，晶體缺陷名為缺陷， 但實際上是材料科學與工程的但實際上是材料科學與工程的重要基礎，重要基礎， 例如完美的晶體人們難以改變其性質，例如完美的晶體人們難以改變其性質， 而晶體的缺陷則賦予人們豐富的材料加工手段，而晶體的缺陷則賦予人們豐富的材料加工手段， 如如材料的強化方法無不與位錯有著直接或間接的關系材料的強化方法無不與位錯有著直接或間接的關系，材料的變形則是依賴于位錯的