1、復變函數(shù)測驗題第一章 復數(shù)與復變函數(shù)一、 選擇題1當時，的值等于（）（a） （b） （c） （d）2設復數(shù)滿足，那么（）（a）（b）（c）（d）3復數(shù)的三角表示式是（）（a）（b）（c）（d）4若為非零復數(shù)，則與的關(guān)系是（）（a）（b）（c）（d）不能比較大小設為實數(shù)，且有，則動點的軌跡是（）（a）圓（b）橢圓（c）雙曲線（d）拋物線一個向量順時針旋轉(zhuǎn)，向右平移個單位，再向下平移個單位后對應的復數(shù)為，則原向量對應的復數(shù)是（）（a）（b）（c）（d）使得成立的復數(shù)是（）（a）不存在的（b）唯一的（c）純虛數(shù)（d）實數(shù)設為復數(shù)，則方程的解是（）（a）（b）（c）（d）滿足不等式的所有點構(gòu)成的集合是

2、（）（a）有界區(qū)域（b）無界區(qū)域（c）有界閉區(qū)域（d）無界閉區(qū)域10方程所代表的曲線是（）（a）中心為，半徑為的圓周 （b）中心為，半徑為的圓周（c）中心為，半徑為的圓周（d）中心為，半徑為的圓周11下列方程所表示的曲線中，不是圓周的為（）（a）（b）（c）（d）12設，則（）（a） （b） （c） （d）13函數(shù)在點處連續(xù)的充要條件是（）（a）在處連續(xù) （b）在處連續(xù)（c）和在處連續(xù)（d）在處連續(xù)14設且，則函數(shù)的最小值為（）（a） （b） （c） （d）第二章 解析函數(shù)一、選擇題：1函數(shù)在點處是( )（a）解析的 （b）可導的（c）不可導的 （d）既不解析也不可導2函數(shù)在點可導是在點解析的

3、( )（a）充分不必要條件 （b）必要不充分條件（c）充分必要條件 （d）既非充分條件也非必要條件3下列命題中，正確的是( )（a）設為實數(shù)，則（b）若是函數(shù)的奇點，則在點不可導（c）若在區(qū)域內(nèi)滿足柯西-黎曼方程，則在內(nèi)解析（d）若在區(qū)域內(nèi)解析，則在內(nèi)也解析4下列函數(shù)中，為解析函數(shù)的是( )（a） （b）（c） （d）5函數(shù)在處的導數(shù)( )（a）等于0 （b）等于1 （c）等于 （d）不存在6若函數(shù)在復平面內(nèi)處處解析，那么實常數(shù)( )（a） （b） （c） （d）7如果在單位圓內(nèi)處處為零，且，那么在內(nèi)( )（a） （b） （c） （d）任意常數(shù)8設函數(shù)在區(qū)域內(nèi)有定義，則下列命題中，正確的是（a

4、）若在內(nèi)是一常數(shù)，則在內(nèi)是一常數(shù)（b）若在內(nèi)是一常數(shù)，則在內(nèi)是一常數(shù)（c）若與在內(nèi)解析，則在內(nèi)是一常數(shù)（d）若在內(nèi)是一常數(shù)，則在內(nèi)是一常數(shù)9設，則( )（a） （b） （c） （d）10的主值為( )（a） （b） （c） （d）11在復平面上( )（a）無可導點 （b）有可導點，但不解析（c）有可導點，且在可導點集上解析 （d）處處解析12設，則下列命題中，不正確的是( )（a）在復平面上處處解析 （b）以為周期（c） （d）是無界的13設為任意實數(shù)，則( )（a）無定義 （b）等于1 （c）是復數(shù)，其實部等于1 （d）是復數(shù)，其模等于114下列數(shù)中，為實數(shù)的是( )（a） （b） （c）

5、（d）15設是復數(shù)，則( )（a）在復平面上處處解析 （b）的模為（c）一般是多值函數(shù) （d）的輻角為的輻角的倍第三章 復變函數(shù)的積分一、選擇題：1設為從原點沿至的弧段，則( )（a） （b） （c） （d）2設為不經(jīng)過點與的正向簡單閉曲線，則為( )（a） （b） （c） （d）(a)(b)(c)都有可能3設為負向，正向，則 ( )（a） （b） （c） （d）4設為正向圓周，則 ( )（a） （b） （c） （d）5設為正向圓周，則 ( )（a） （b） （c） （d）6設，其中，則( )（a） （b） （c） （d）7設在單連通域內(nèi)處處解析且不為零，為內(nèi)任何一條簡單閉曲線，則積分 ( )

6、（a）于 （b）等于 （c）等于 （d）不能確定8設是從到的直線段，則積分（ ）（a） (b) (c) (d) 9設為正向圓周，則 ( )（a） （b） （c） （d）10設為正向圓周，則( )（a） （b） （c） （d）11設在區(qū)域內(nèi)解析，為內(nèi)任一條正向簡單閉曲線，它的內(nèi)部全屬于如果在上的值為2，那么對內(nèi)任一點,( )（a）等于0 （b）等于1 （c）等于2 （d）不能確定12下列命題中，不正確的是( )（a）積分的值與半徑的大小無關(guān)（b）,其中為連接到的線段（c）若在區(qū)域內(nèi)有，則在內(nèi)存在且解析 （d）若在內(nèi)解析，且沿任何圓周的積分等于零，則在處解析13設為任意實常數(shù)，那么由調(diào)和函數(shù)確定的

7、解析函數(shù)是 ( )(a) （b） （c） （d）14下列命題中，正確的是( )（a）設在區(qū)域內(nèi)均為的共軛調(diào)和函數(shù)，則必有（b）解析函數(shù)的實部是虛部的共軛調(diào)和函數(shù)（c）若在區(qū)域內(nèi)解析，則為內(nèi)的調(diào)和函數(shù)（d）以調(diào)和函數(shù)為實部與虛部的函數(shù)是解析函數(shù)15設在區(qū)域內(nèi)為的共軛調(diào)和函數(shù)，則下列函數(shù)中為內(nèi)解析函數(shù)的是( )（a） （b） （c） （d）第四章 級 數(shù)一、選擇題：1設，則( )（a）等于 （b）等于 （c）等于 （d）不存在2下列級數(shù)中，條件收斂的級數(shù)為( )（a） （b）（c） （d）3下列級數(shù)中，絕對收斂的級數(shù)為( )（b） （b）(c) （d）4若冪級數(shù)在處收斂，那么該級數(shù)在處的斂散性為(

8、 )（a）絕對收斂 （b）條件收斂（c）發(fā)散 （d）不能確定5設冪級數(shù)和的收斂半徑分別為，則之間的關(guān)系是( )（a） （b） （c） （d）6設，則冪級數(shù)的收斂半徑( )（a） （b） （c） （d）7冪級數(shù)的收斂半徑( )（a） （b） （c） （d）8冪級數(shù)在內(nèi)的和函數(shù)為（a） （b）（d） (d) 9設函數(shù)的泰勒展開式為，那么冪級數(shù)的收斂半徑( )（a） （b） （c） （d）10級數(shù)的收斂域是( )（a） （b） （c） （d）不存在的11函數(shù)在處的泰勒展開式為( )（a） （b）（c） （d）12函數(shù)，在處的泰勒展開式為( )（a） （b）（c） （d）13設在圓環(huán)域內(nèi)的洛朗展開式為

9、，為內(nèi)繞的任一條正向簡單閉曲線，那么( )(a) （b） （c） （d）14若，則雙邊冪級數(shù)的收斂域為( )（a） （b） （c） （d）15設函數(shù)在以原點為中心的圓環(huán)內(nèi)的洛朗展開式有個，那么( )（a）1 （b）2 （c）3 （d）4第五章 留 數(shù)一、選擇題：1函數(shù)在內(nèi)的奇點個數(shù)為 ( )（a）1 （b）2 （c）3 （d）42設函數(shù)與分別以為本性奇點與級極點，則為函數(shù)的( )（a）可去奇點 （b）本性奇點（c）級極點 （d）小于級的極點3設為函數(shù)的級極點，那么( )（a）5 （b）4 (c)3 （d）24是函數(shù)的( )(a)可去奇點 （b）一級極點（c） 一級零點 （d）本性奇點5是函數(shù)的( )(a)可去奇點 （b）一級極點（c） 二級極點 （d）本性奇點6設在內(nèi)解析，為正整數(shù)，那么( )（a） （b） （c） （d）7設