1、水利工程測量cai課件 黔西南民族職業技術學院水利電力工程系 羅 宇 2006年9月第五章第五章 方位角測量方位角測量5-1 5-1 方位角的概念方位角的概念 一、直線定向的概念與標準方向一、直線定向的概念與標準方向 1、直線定向：、直線定向： 確定某一直線與標準方向的夾角（即確定某一直線方確定某一直線與標準方向的夾角（即確定某一直線方向的工作）。向的工作）。 2、標準方向的種類：、標準方向的種類： （1）真子午線方向：真子午線方向： 通過地面上一點，指向地球南北極的方向線，稱為該通過地面上一點，指向地球南北極的方向線，稱為該點的真子午線方向。其可以用天文觀察的方法確定。點的真子午線方向。其可

2、以用天文觀察的方法確定。 （2）磁子午線方向：磁子午線方向： 位于地面上某一點自由靜止的小磁針所指的南北磁極方位于地面上某一點自由靜止的小磁針所指的南北磁極方向線，稱為該點的磁子午線方向。其可以用羅盤儀測定。向線，稱為該點的磁子午線方向。其可以用羅盤儀測定。第五章第五章 方位角測量方位角測量 （3）坐標子午線（縱軸）方向：坐標子午線（縱軸）方向： 平面直角坐標的縱軸（平面直角坐標的縱軸（x軸）方向或平行與坐標縱軸的直線方向。軸）方向或平行與坐標縱軸的直線方向。在獨立測區，可取任意一點的磁子午線方向作為坐標縱軸。在獨立測區，可取任意一點的磁子午線方向作為坐標縱軸。 通常在一般測量工作中，可采用坐

3、標縱軸方向作為基本方向。通常在一般測量工作中，可采用坐標縱軸方向作為基本方向。 第五章第五章 方位角測量方位角測量 二、直線方向的表示方法二、直線方向的表示方法 （一）方位角（一）方位角 1、方位角：、方位角： 由標準方向的北端順時針方向量到該直線的水平角度，角值由由標準方向的北端順時針方向量到該直線的水平角度，角值由0360。當標準方向依次為真子午線方向、磁子午線方向、坐當標準方向依次為真子午線方向、磁子午線方向、坐標子午線方向時，相應稱為真方位角（標子午線方向時，相應稱為真方位角（a）、磁方位角（）、磁方位角（am）、坐）、坐標方位角（標方位角（）。）。 通常沒有特別強調，方位角即是指坐標

4、方位角（磁方位角）。通常沒有特別強調，方位角即是指坐標方位角（磁方位角）。 2、正反方位角、正反方位角 地面上兩點地面上兩點a、b之間的直線之間的直線ab，可以在兩個端點上進行直線定，可以在兩個端點上進行直線定向，如在向，如在a點上確定直線點上確定直線ab的方位角為的方位角為ab，在，在b點上確定直線點上確定直線ba的方位角為的方位角為ba。則。則ab與與ba互為正反方位角。互為正反方位角。兩者關系為：兩者關系為： abba180第五章第五章 方位角測量方位角測量 方位角示意圖方位角示意圖第五章第五章 方位角測量方位角測量 ( s )(w)x( n )( e )ybann正反方位角示意圖正反方

5、位角示意圖第五章第五章 方位角測量方位角測量 （二）象限角：（二）象限角： 由標準方向的北端（由標準方向的北端（n）和南端（）和南端（s）開始順時針或逆）開始順時針或逆時針方向量到某一直線小于時針方向量到某一直線小于90的銳角，稱為象限角，用的銳角，稱為象限角，用r表示。表示。 第一象限：北東（第一象限：北東（ne）方向）方向 第二象限：南東（第二象限：南東（se）方向）方向 第三象限：南西（第三象限：南西（sw）方向）方向 第四象限：北西（第四象限：北西（nw）方向）方向如：如：roa=北東（北東（n30 e） rob=南東（南東（s30 e）北東南西第五章第五章 方位角測量方位角測量 象限

6、角示意圖象限角示意圖(w)(e)r02(s)r03yr01r04(n)x1 12 24 43 3第五章第五章 方位角測量方位角測量 三、方位角與象限角之間的關系三、方位角與象限角之間的關系 第一象限：北東（第一象限：北東（ne）方向）方向 r = = r 第二象限：南東（第二象限：南東（se）方向）方向 r = 180- =180- r 第三象限：南西（第三象限：南西（sw）方向）方向 r = -180 =r 180 第四象限：北西（第四象限：北西（nw）方向）方向 r = 360- =360- r第五章第五章 方位角測量方位角測量 (e)y(n)xr03(s)(w)(e)yr01(w)(n)

7、x(s)(s)x(n)r04y(e)(w)x(n)(s)r02y(e)1 12 23 34 4第五章第五章 方位角測量方位角測量 5-2 磁方位角的測量磁方位角的測量 （一）羅盤儀的構造：（一）羅盤儀的構造： 1、磁針；（北端加有平衡錘）、磁針；（北端加有平衡錘） 2、刻度盤；、刻度盤； 3、照準器。、照準器。 （二）用羅盤儀測定直線的磁方位角（二）用羅盤儀測定直線的磁方位角 1、將羅盤儀在一直線端點、將羅盤儀在一直線端點a上對中整平；上對中整平； 2、照準直線的另一端、照準直線的另一端b； 3、松開小磁針制動螺旋，待小磁針靜止后，磁針的北、松開小磁針制動螺旋，待小磁針靜止后，磁針的北端讀數即

8、為直線端讀數即為直線ab的磁方位角。的磁方位角。 第五章第五章 方位角測量方位角測量 5-3 （坐標）方位角的推算（坐標）方位角的推算 左角公式：前 后+ 180 +左 即折線前一邊的方位角等于后一邊的方位角加上 180，再加上前后兩邊所夾的左角。（超過360時減去360）。 第五章第五章 方位角測量方位角測量5-4 距離、方向與地面點直角坐標的關系距離、方向與地面點直角坐標的關系 一、坐標正算：根據已知坐標、已知邊長及該邊的坐標方位一、坐標正算：根據已知坐標、已知邊長及該邊的坐標方位角，計算未知點的坐標。角，計算未知點的坐標。如圖：如圖： 已知已知a（xa ，ya）、）、dab及及ab ，求

9、算，求算b（xb ，yb）為：）為： xb xa xab yb ya yab式中：式中：xab稱為縱坐標增量；稱為縱坐標增量；yab稱稱為橫坐標增量。為橫坐標增量。 xabxbxadabcosab yabybyadabsinab第五章第五章 方位角測量方位角測量 二、二、坐標反算：根據兩個已知點的坐標，求算兩點間的邊長坐標反算：根據兩個已知點的坐標，求算兩點間的邊長(水平距離水平距離)及方位角。及方位角。 如圖：已知如圖：已知a（xa ，ya）、）、b（xb ，yb），求算），求算dab及及ab為：為： dabx2aby2ab (xb-xa) 2 (yb-ya) 2 abtg-1（yab/xa

10、b） arctg （yab/xab） tg-1(yb -ya）/（xb -xa）第五章第五章 方位角測量方位角測量 復習思考題復習思考題 1、為什么要進行直線定向、為什么要進行直線定向?怎樣確定直線方向怎樣確定直線方向? 2、何謂方位角與象限角？、何謂方位角與象限角？ 3、 已知已知，試求試求r和和。 4、如何用羅盤儀測定直線的磁方位角、如何用羅盤儀測定直線的磁方位角？ 5、坐標方位角的推算公式（左角公式）表達式及其含義？、坐標方位角的推算公式（左角公式）表達式及其含義？ 6、正算與反算公式的含義。、正算與反算公式的含義。 肚松衯宸&愮鐝d)? $?d悡!餯怉 扈鋹a 嘬貑 d?啃?d

11、怉?4 癮?0?2l豀/d 既 脝?窗? 兡薊癟鑳 d?兗? t 穃$0嬅7d胒 d恆 溓?様?鸙捐 賰 u:hd j o?3葏蓇 3繼傘銨? 3覌耺缻d?b凓du鞁 ?v悏鰒鸖 卯嬺嬝擛吚憢 塒鼢 媀 ?塧x b ?6?鏃p?塓 =?輧棵廤uq嬹?$嬭媇- $?痁墢?頢 s ;聈 %讖蚩魅婥? f ? ;u ?i7,嬤;雞嶂嬇槣郬杽 gz_ 摞?跌u孄?餽p嬑 jk萘秣?k賢wb#u 媜 7w兀?)鱱h秒?y? 麐z 蟏?=?傉噲?w+鶋| 渹?饓s 詐?瘙= 氙 ;鹵?y%惢_?&嬟嬸侢 ?s? v鄟?佹饟 j oh?v 孁?3黷#嬘胳幥 i鳻聾茓 p$ ?荱嬞稠- j 纉 焗豒m

12、?u馫vi)h纞潈; 矸?撳塋!魄舩?屗塗$9鑺 鋰?艍)?婋q浣=鼖s顆f嬈 ?2w聟f+w?:脄汄y賰亥i?p礪?wa飛;z厬 圪?呂z?拶?騚咡譪 4#漲?鞗籽?菮=pm櫶k?卌蠑?q駜6項縠餗q鷹|u鬨潷歒?淬盭睟覙6u姮?m+/l!ol 諉:?5?磐嵸?錺潗 t?鈪醞3h袳 牒 唣?罐cb? 捓鐒k 挭鑈p衈 聮嗌 蜞敏?l 孰pb潉?潕肚松衯?雎揮=?牓2d?h糖 =m 痞 ?(瘣滸?( h?棧哐鋃$*?z 3蓚w 傯= %u旄 冏?塧 ?腦?u zyy h?w鵓?鎂+x脲燴哠k?q 梽桃 羀徬 ? w? 錭x?c?e ?gei鎃+, nit噈鲃 c ?u锳 9 硄 輕儍l8踇縎;

13、 w岐?u rh ?wx鵛 8 吷y 兞 戀w 六 堲?-猴w兂.+嬼? 墎 娮 ?嗠鸊gij倭r j ?侜!?u?唻蕛? 凓 | ? 縖鴰嬔r 責 | a伾 鼐*?% 磣嬓冴 苻 高 hv霼?m | 兪 t?4撠 ? 聝 ?飌z0?t蕞筍 訌?3 髀続c?p? t 壉鄪mr +?p ; 8齚 p 蕞驅_嬝3? ?%?佝較#?u嬻芺婩 *?莀x _ ? 萄阯k詴qm? x拱曃 ?鳡?+腰 +?艃? ?u? 葭?橗?岶 %媗祆 ?呿祴?峙 % ms?叫篂?x ?$ ?f笂 斚汶弸邏s?苾铏p蔭淥? 呉坡y詢生蓯籀 塡塠= ?鬋 昆?sz ?|_)5隠瑾.觠0峗e ?王?謷呻 u?蓌 x0 ?艣專 ?u?v=zt望 ?v ;3蒛h8#?d?z痣w兠 兯凔?黃t ? 彄貖 ?ty?嗥 肻bu su? x墊侓?嬎茆=d彎塎 偗an? 婻 鞽咢0v箅 _溹? ?j)