1、半導(dǎo)體專題實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)三van der pauw量測(cè)與霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康膐 利用 van der pauw 四點(diǎn)探針?lè)ê突魻栃?yīng) (hall effect)，量測(cè)半導(dǎo)體中多數(shù)載子濃度與遷移率 (mobility) 。the van der pauw methodoriginal paper by l. j. van der pauw in 1958 /gsteele/vanderpauw/vanderpauw.pdfo 19世紀(jì)o 以i/v的關(guān)係測(cè)量電阻o 發(fā)現(xiàn)電阻值不只和物質(zhì)相關(guān)也和其形狀相關(guān)o 20世紀(jì)初o 發(fā)現(xiàn)是carrier density (n)

2、 和 mobility () 決定物質(zhì)的導(dǎo)電情形而不是電阻率霍爾效應(yīng) (hall effect)o edwin h. hall 於1879年發(fā)現(xiàn)在帶電流的薄金屬片上加磁場(chǎng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)一反向電壓o 霍爾效應(yīng)是電場(chǎng)和磁場(chǎng)在移動(dòng)中的電荷上所施力的結(jié)果。o 此效應(yīng)用來(lái)分辨一個(gè)半導(dǎo)體是n型還是p型並且可測(cè)量到majority carrier的concentration和mobility。o 霍爾效應(yīng)有時(shí)也被廣泛用在electric probe等其他電路應(yīng)用上。 霍爾效應(yīng) (hall effect)霍爾效應(yīng) (hall effect)for p-type:remember, hall effect is us

3、ed to measure majority carrier density. for minority carrier density, we use haynes-shockley experiment.wbvwvzxyh由lorentz force balance:zxyybvef得到hzxyhbjepr1hv: hall voltage: hall fieldhr: hall coefficientzxhzxzxzxybjrbjepbepjbv1(positive for p-type)又其中稱 hall coefficient (positive for p-type)hzxhzxy

4、zxhedvbiwvebwdiebjerp1故（d為導(dǎo)體厚度）hhprereep11霍爾效應(yīng) (hall effect)for n-type:同理可得xxhhbivdenr10hv(for n-type)(negative for n-type)hnr霍爾效應(yīng) (hall effect)van der pauw 四點(diǎn)探針?lè)ㄖ泄?1)的導(dǎo)證只要在測(cè)量時(shí)滿足下列四項(xiàng)要求，即使不知道電流的分布情形，仍然可以量測(cè)出材料的電阻率：o 量測(cè)的四個(gè)接觸點(diǎn)的位置必在待測(cè)樣品的邊 緣。o 焊接或黏接的接觸點(diǎn)面積必須非常小。o 待測(cè)樣品平板的厚度必須非常均勻o 待測(cè)平板的表面必須是singly connecte

5、d，亦即是待測(cè)表面沒(méi)有isolated hole。在x軸上任取三點(diǎn)m、o、p，由m點(diǎn)灌入的電流將成輻射狀流動(dòng)。根據(jù)電磁學(xué)，距離m點(diǎn)r處的電流密度可表為 電場(chǎng)強(qiáng)度 ，可求得o、p兩點(diǎn)的電位差為：dridrij 2 2dr ijebacban d i d i opopoprdrdrevvvan der pauw 四點(diǎn)探針?lè)ㄖ泄?1)的導(dǎo)證假設(shè)將物體沿橫軸面切半，物體在上半平面，電流由m點(diǎn)灌入，o、p電位差不變。 ioriginal quote:van der pauw 四點(diǎn)探針?lè)ㄖ泄?1)的導(dǎo)證電流 由n點(diǎn)流出，則o、p兩點(diǎn)的電位差為 bcbn d i opvvivan der pauw 四點(diǎn)

6、探針?lè)ㄖ泄?1)的導(dǎo)證bcbacbivvroppomnban d ,由superposition，電流 由m點(diǎn)流入、n點(diǎn)流出 i可得)1 (. d exp,pomnrcbbabcbavan der pauw 四點(diǎn)探針?lè)ㄖ泄?1)的導(dǎo)證(2). d exp,mpnorcbbaac同理可證，改為電流 由n點(diǎn)流入、o點(diǎn)流出時(shí)，可得 i由(1)+(2)式得證1expexp,mpnoopmnrdrdvan der pauw 四點(diǎn)探針?lè)ㄖ泄?1)的導(dǎo)證量測(cè)時(shí)的注意重點(diǎn)o 焊接時(shí)的穩(wěn)定以及接觸良好o 樣本的均勻度和正確的厚度o 樣本上均勻的溫度 以避免 thermomagnetic effects o 可在暗室中操作 以避免photoconductive effects o 樣本的大小要遠(yuǎn)大於其厚度實(shí)驗(yàn)原理o 以m.k.s.制列舉公式中各項(xiàng)數(shù)值之單位符號(hào)drbm.k.s.mavsec2vmamnm實(shí)驗(yàn)原理o 如何由 van der pauw 量測(cè)來(lái)判定晶片型別？: n-type: p-type 0,dnebrdbac0,dnebrdbac(當(dāng)磁場(chǎng) 往內(nèi)射入晶片時(shí))hrdbacr,vs.original quote:方程式1expexp,adbcdcabrdrdned