1、專題51 機械波 橫波的圖象（測）【滿分：110分 時間：90分鐘】一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。填正確答案標號，選對一個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯一個扣3分，最低得分為0分）1如圖所示為某時刻的兩列簡諧橫波在同一介質中沿相同方向傳播的波形圖，此時a波上某質點p的運動方向如圖所示，則下列說法正確的是： （ ）a兩列波具有相同的波速b此時b波上的質點q正向上運動c一個周期內，q質點沿x軸前進的距離是p質點的15倍d在p質點完成30次全振動的時間內q質點可完成20次全振動ea波和b波在空間相遇處會產生穩定的干涉圖樣【答案】abd【名師點睛】此題是關于機械波

2、的傳播問題；要知道波速由介質決定；質點只在自己平衡位置附近上下振動，不隨波遷移；只有當兩列波的頻率相同時才能形成穩定的干涉圖樣2一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，此時平衡位置位于x=3m處的質點正在向y軸正方向運動，若a、b兩質點平衡位置的坐標分別為，周期為t，則： （ ）a波沿x正方向傳播bt=t/4時，a質點正向y軸正方向運動c當a質點處在波峰時，b質點正在向y軸正方向運動d在某一時刻，a、b兩質點的位移和速度可能相同et=3t/4時，b質點正在向y軸負方向運動【答案】bce【名師點睛】本題考查識別、理解波動圖象的能力，根據波動圖象，分析質點的振動過程是應具備的能力，尤其

3、是判斷質點振動方向的方法很多，要對一種方法做到熟練掌握，例如“同側法”等3如圖為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波在t=0時的波形圖，當q點在t=0時的振動狀態傳到p點時，則： （ ）a0cmx2cm范圍內的質點正在向y軸的正方向運動bq處的質點此時的加速度沿y軸的正方向cq處的質點此時正在波谷位置dq處的質點此時運動到p處eq處的質點此時的速度沿y軸正方向【答案】abc【解析】 當q點在t=0時的振動狀態傳到p點時，q點在t=0時的波沿也向左傳到p點，質點振動四分之三周期，所以x=0cm處質點在波谷，x=2cm處質元在波峰，則0cmx2cm的質點向y軸的正方向運動， a正確；q點振動四分之三周期

4、后到達波谷，速度為零，加速度沿y軸的正方向最大，bc正確，e錯誤；機械波傳播過程中，質點只在平衡位置附近上下振動，不隨波遷移，故c錯誤故選abc【名師點睛】本題是對機械波的傳播的考查，解題時畫波形是關鍵，只要畫出新的波形各點的振動即可明確，也可利用平移法可知q點的狀態傳到p點時的波形圖，由波形圖可判斷各點的振動情況。4是一列機械波在零時刻的波形，圖（b）是這列機械波上p點的振動圖像，p點坐標20m<<25m，q點坐標，下列說法正確的是： （ ）a這列機械波的波速一定是1m/sb這列機械波一定是沿x軸正方向傳播cp點一定先于q點回到平衡位置d經過，p點運動的路程一定為4cmep點的坐

5、標一定是=225m【答案】ade【名師點睛】在根據波的傳播方向判斷質點振動方向或者根據質點振動方向判斷波傳播方向時，走坡法是一種重要的方法，即下坡路上，上坡路下，簡諧橫波在傳播過程中波上的各個質點只在平衡位置附近上下振動，不會隨波遷移，當兩個質點相隔波長的整數倍時，則這兩個點為同相點，即振動步調相同，如果兩個質點相隔半波長的奇數倍時，兩個點為反相點，即振動步調相反。5設沿x軸方向的一條細繩上有o、a、b、c、d、e、f、g八個點，oaabbccddeeffg1 m，質點o在垂直于x軸方向上做簡諧運動，沿x軸方向傳播形成橫波t10 s時刻，o點開始向上運動，經0.2 s，o點第一次到達上方最大位

6、移處，這時a點剛好開始運動那么在t225 s時刻，以下說法中正確的是： （ ）ab點位于x軸下方ba點與e點的位移相同cd點的速度最大dc點正向上運動e這列波的波速為5m/s【答案】abe【名師點睛】本題要會分析波動形成的過程，根據時間與周期的關系分析質點的運動狀態是基本能力，要加強訓練，熟練掌握。6一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波t時刻的波形圖象如圖所示，已知該波的周期為t，a、b、c、d 為沿波傳播方向上的四個質點。則下列說法中正確的是： （ ）a在時，質點c的速度達到最大值b在t+2t時，質點d的加速度達到最大值c從t到t+2t的時間間隔內，質點d通過的路程為6cmdt時刻后，質點b比質點

7、a先回到平衡位置e從t時刻起，在一個周期的時間內，a、b、c、d四個質點沿x軸通過的路程均為一個波長【答案】bcd【名師點睛】對于波動過程中質點速度、加速度大小的分析，可根據時間確定出質點的位置判斷。7圖a為一列簡諧橫波在時刻的波形圖，p是平衡位置為處的質點，q是平衡位置為處的質點，圖b為質點q的振動圖像，則下列說法正確的是： （ ）a該波的周期是b該波的傳播速度為c該波沿軸的負方向傳播d時，質點q的速度方向向下e從到，質點p通過的路程為【答案】bcd【解析】 由圖乙知該波的周期是，故a錯誤；由甲圖知波長=8m，則波速為：，故b正確；在時，由乙圖知質點q正向下運動，根據波形平移法可知該波沿軸負

8、方向傳播，故c、d正確；該波沿軸負方向傳播，此時p點正向上運動從到經過的時間為，由于時刻質點p不在平衡位置或波峰、波谷處，所以質點p通過的路程不是，故e錯誤。【名師點睛】本題有一定的綜合性，考察了波動和振動圖象問題，關鍵是會根據振動情況來判斷波的傳播方向，抓住振動圖象和波動圖象之間的內在聯系要知道質點做簡諧運動時，只有在平衡位置或波峰、波谷處的質點，在周期內振動的路程才是。8一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t=0時刻的波形如圖所示，此時質元p恰在波峰，質元q恰在平衡位置且向上振動再過0.2s，質點q第一次到達波峰，則下列說法正確的是： （ ）a波沿x軸負方向傳播b波的傳播速度為30m/sc1s末質點

9、p的位移為零d質點p的振動位移隨時間變化的關系式為x=0.2sin（2t+）me00.9s 時間內p點通過的路程為（）m【答案】bce 【名師點睛】本題要能根據質點的振動過程確定周期，判斷波的傳播方向是應具備的基本功質點的振動方程要根據位移和速度方向由數學知識分析函數特征，寫出振動方程。9一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示，此時刻質點p的速度為v，經過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，再經過10s它的速度大小、方向第二次與v相同，則下列判斷中正確的有： （ ）a波沿x軸正方向傳播，波速為5m/sb波沿x軸負方向傳播，波速為5m/sc質點m與質點q的位移大小總是相等、方向總是相反d若某時

10、刻質點m到達波谷處，則質點p一定到達波峰處e從圖示位置開始計時，在22 s時刻，質點p的位移為20cm【答案】ade【名師點睛】本題在于關鍵分析質點p的振動情況，確定p點的運動方向和周期考查把握振動與波動聯系的能力10.一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示，此時刻質點p的速度為，經過它的速度大小、方向第一次與相同，再經過它的速度大小、方向第二次與相同，則下列判斷中正確的是： （ ）a波沿軸負方向傳播，波速為b波沿軸正方向傳播，波速為c若某時刻質點m到達波谷處，則質點p一定到達波峰處d質點m與質點q的位移大小總是相等、方向總是相反e從圖示位置開始計時，在時刻，質點p的位移為【答案】ace【解析】

11、由圖讀出波長，根據題意分析得到該波的周期，則波速為而且圖示時刻p點運動方向沿軸負方向，則沿軸負方向傳播，故a正確，b錯誤；質點m與p平衡位置間相距半個波長，振動情況總是相反，m質點到達波谷處，p質點一定到達波峰處，故c正確；圖示時刻，質點m與質點q的位移大小相等、方向相反，但它們平衡位置之間的距離不是半個波長的奇數倍，位移不是總是相反，故d錯誤；波的周期，從圖示位置開始計時，在時刻質點p正處于波峰位置，故位移為，故e正確。【名師點睛】本題在于關鍵分析質點p的振動情況，確定p點的運動方向和周期考查把握振動與波動聯系的能力。11兩列簡諧橫波的振幅都是20cm，傳播速度大小相同。實線波的頻率為2hz

12、，沿x軸正方向傳播；虛線波沿x軸負方向傳播。某時刻兩列波在如圖所示區域相遇，則： （ ）a在相遇區域會發生干涉現象b實線波和虛線波的頻率之比為3:2c平衡位置為x=6m處的質點此刻速度為零d平衡位置為x=85m處的質點此刻位移y>20cme從圖示時刻起再經過0.25s，平衡位置為x=5m處的質點的位移y<0【答案】bde【名師點睛】根據波的傳播方向判斷質點振動方向或者根據質點振動方向判斷波傳播方向時，走坡法是一種重要的方法，即下坡路上，上坡路下，簡諧橫波在傳播過程中波上的各個質點只在平衡位置附近上下振動，不會隨波遷移，當兩個質點相隔波長的整數倍時，則這兩個點為同相點，即振動步調相同

13、，如果兩個質點相隔半波長的奇數倍時，兩個點為反相點，即振動步調相反。12一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，此時平衡位置位于x=3m處的質點正在向y軸正方向運動，若a、b兩質點平衡位置的坐標分別為，周期為t，則： （ ）a、波沿x負方向傳播b、t=t/4時，a質點正向y軸負方向運動c、當a質點處在波峰時，b質點正在向y軸方向運動d、在某一時刻，a、b兩質點的位移和速度可能相同e、t=3t/4時，b質點正在向y軸負方向運動【答案】ace【名師點睛】在根據波的傳播方向判斷質點振動方向或者根據質點振動方向判斷波傳播方向時，走坡法是一種重要的方法，即下坡路上，上坡路下，簡諧橫波在傳播過

14、程中波上的各個質點只在平衡位置附近上下振動，不會隨波遷移，當兩個質點相隔波長的整數倍時，則這兩個點為同相點，即振動步調相同，如果兩個質點相隔半波長的奇數倍時，兩個點為反相點，即振動步調相反。二、非選擇題（本大題共4小題，第13、14題每題10分；第15、16題每題15分；共50分）13（10分）一列橫波在x軸上傳播，在t10時刻波形如下圖實線所示，t20.05 s時刻波形如下圖虛線所示。若周期大于0.025s，則最小波速和最大波速分別是多少？方向如何？ 【答案】最小速度，方向沿x軸正向；最大速度，方向為沿x軸負方向【解析】當波沿x軸正方向傳播時，有：，且n0或1 當波沿x軸負方向傳播時，有:，

15、且n0或1 由波速公式可知，當速度v最小時，周期t最大，當速度最大時，周期最小。分析上面兩類情況可知當周期最大時，波沿x軸正方向傳播，且在中取n0，即，則，最小速度，方向沿x軸正向當v最大時，波沿x軸負方向傳播，且在中取n1，即，則，最大速度，方向為沿x軸負方向【名師點睛】本題關鍵要抓住波的周期性和雙向性，根據波形的平移法確定波傳播距離與波長的關系，再求解波速的通項，而不是特殊值。14（10分）如圖所示是一列沿x軸正向傳播的簡諧橫波在t0.25s時刻的波形圖，已知波的傳播速度v=4m/s。（1）（4分）求x25m處的質點在045s內通過的路程及t45s時的位移；（2）（6分）此時a點的橫坐標為

16、0.25米，試求從圖示時刻開始經過多少時間a點第三次出現波峰？ 【答案】（1）s=144mx=-4cm（2）t=14375s 【名師點睛】此題是關于機械波的傳播問題；解決本題的關鍵要知道質點在一個周期內的路程等于4倍的振幅，波形平移法是研究波動圖象常用的方法，要能熟練運用。15（15分）如圖所示為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，t=0時刻傳播到o點，實線為此時的波形圖，虛線為t=0.9s時的波形圖，波的周期t>0.9s，求波的傳播速度；寫出t=0時刻離開平衡位置-0.2m、離o點最近的質點的坐標；畫出t=0時刻離開平衡位置-0.2m質點的振動圖像。【答案】（7，-0.2）如圖所示【名師點睛】在根據波的傳播方向判斷質點振動方向或者根據質點振動方向判斷波傳播方向時，走坡法是一種重要的方法，即下坡路上，上坡路下，簡諧橫波在傳播過程中波上的各個質點只在平衡位置附近上下振動，不會隨波遷移，當兩個質點相隔波長的整數倍時，則這兩個點為同相點，即振動步調相同，如果兩個質點相隔半波長的奇數倍時，兩個點為反相點，即振動步調相反。16（15