1、互動式概念關系建立輔助系統在學習診斷之應用An In teractive Con cept Relati on ship Con structi on AssistedSystem for Lear ning Diag no sisChia-Li n Hsiao 蕭嘉琳）and Gwo-Je n Hwa ng黃國禎）聯絡人暨南國際大學資訊管理系In formatio n Man ageme nt Departme ntNational Chi Nan University, Pu-Li Nan-Tou,Taiwa n 545, R.O.C.E-mail：TEL: 886-915396558Ju

2、dy C.R. Tse ng曾秋蓉）中華大學資訊工程系Computer Engin eeri ng & In formatio n ScienceChung Hua Un iversity為了從測驗中診斷學習上的問題，必須就整體課程結構深入探究。在傳統上，課程多作樹狀結構的安排， 但這種樹狀結構的安排所表達的除了課程內容之外，對於評估診斷并無助益；所以，我們必須思索能表達更多 有利評估診斷活動的架構。在本論文中，我們除了分析課程架構與測驗診斷的關系，并介紹依此概念所發展交 談式概念關系建立輔助系統。由於概念關系的建立相當費時，尤其在一切從零開始的時候，教師的負擔很大， 更容易降低其參與

3、的意愿；因此，透過交談式概念關系建立輔助系統將可有效的協助教師建立概念關系圖，不 僅可提昇效率、增加教師參與的意愿，更可藉由專家系統即時的分析及比較，增加準確性。關鍵字：概念繼承關系、學習診斷、電腦輔助教學、科學教育As computer networks become popular, researchershave devoted to the development of distanee learning systems. In a network-based learning environment, the learning process is more flexible, wh

4、ich implies a student may need more help if he （or she） has difficulty in learning. Therefore, it becomes an important issue to study how to provide testing and diagnostic mecha ni sms in a dista nce lear ning en viro nmen t. I n this paper, we propose an in teractive con cept relati on ship con str

5、ucti on assisted system, which is capable of assisting the teacher to build the concept inheritance graph. The graph can then be applied to the diag no sis of the lear ning problems of stude nts.Keywords: con cept in herita nce relati on ship, lear ning diag no sis, computer-assisted in structi ons,

6、 scie nce educati on.1.簡介電腦及網際網路的普及，使得學習不再只是坐在教室中由老師對學生的單純授課。透過網路來進行教學 或學習，不僅突破了時空的限制，更提供了互動且多樣化的學習環境。因此，在過去幾年中許多專家學者紛紛 投入了相關的研究 7。在學習過程中，評估與測驗是非常重要的一環，它不僅顯示岀學生的學習成效，也 對診斷學生的學習障礙提供有用的線索。在遠距學習環境中，由於學生的自主性提昇，相對的遭遇各種學習障 礙的復雜度亦可能增加，除了加強教材內容之外，更需要有效的提供學習指導；因此，如何建立所以一個網路 測驗與診斷系統，來協助學生克服障礙，提高學習成效，是一個值得重視的問

7、題。為了從測驗中診斷學習上的問題，必須就整體課程結構深入探究。在傳統上，課程多作樹狀結構的安排， 但這種樹狀結構的安排所表達的除了課程內容之外，對於評估診斷并無助益；所以，我們必須思索能表達更多 有利評估診斷活動的架構。在本論文中，我們除了分析課程架構與測驗診斷的關系，并介紹依此概念所發展交 談式概念關系建立輔助系統。由於概念關系的建立相當費時，尤其在一切從零開始的時候，教師的負擔很大， 更容易降低其參與的意愿；因此，透過交談式概念關系建立輔助系統將可有效的協助教師建立概念關系圖，不 僅可提昇效率、增加教師參與的意愿，更可藉由專家系統即時的分析及比較，增加準確性。2概念繼承關系及自動化演算法2

8、.1概念繼承關系在某些科學課程單元中，一個概念的形成是由一個或一個以上的基礎概念所奠基而組成的，也就是說， 要學習一項新概念或技術前必須具備一些基本能力。例如，要學“乘法”必須先具備“加法”的概念，像這種 一個概念之中隱含其他基本概念，或具有先後次序關系的行為模式，正是一種基本的學習過程。基於這種學習 概念與模式，我們有必要重新建構課程結構。例如在數學課程“數”的單元中，共分成四節，一、整數，二、 有理數與實數，三、復數及其運，四、一元二次方程式根。第一節中有幾個重要概念，如因數、倍數、質數、 公因數、公倍數、最大公因數、最小公倍數。若依傳統樹狀結構來編排教材，此單元會有如樹狀結構。這樣的 編

9、排僅提供教材編排次序的資訊，而無法獲知各概念之間的相關性，例如概念學習的先後次序、概念形成的基 本內涵與合理之學習路徑。為了合理展現概念學習的先後次序關系與概念形成的基本內涵，利用物件導向原理 中的繼承關系很適合用來解決這樣的問題8。運用繼承關系的觀念，首先去除章、節等上層架構，留下概念部分，將課程結構重新組織整理，找出各 概念之間的相互關聯性，包括概念內涵與先後次序關系，建構成“概念繼承關系圖”（圖2-1 ）。運用概念繼承關系圖，教學系統可以在學生接受測驗之後，分析其作答情形，將錯誤部分與關系比對，最後追溯出真正的學 習障礙56。圖2-1概念繼承關系圖2.2自動化演算法然而概念繼承關系圖的建

10、立不僅困難且費時，往往降低教師參與的意愿；因此，我們嘗試將依據學生測驗資料及試題關聯資料來進行概念關聯分析3。學生測驗資料庫主要是用來記錄學生考試資料，其主要的記錄格式如表4-1，若答對則資料庫中記錄為”0”；答錯，則資料庫中記錄為”1”。最右欄統計每一題答錯總人數，以利在概念關聯分析中使用。若有某一試題是同一學生第二次作答，則不列入考慮，以防止學生強記答案，影響概念關系的準確性。表2-1學生成績表題號學號S001S002S003總錯誤人數Q1101Q2000Q3100試題關聯資料庫主要是記錄各試題與概念間的相關程度，一試題可以與一個或一個以上的概念相關，出題者可 依照其試題與概念的相關程度來

11、決定其強弱，如表2-2。表2-2試題關聯比重分配表概念/題號Q1Q2Q3Q4C10.75-0.5C2-1-C30.25-0.5C4-1-概念與概的關系，可以用0到1來表示，其對應值為0表示無關，大於 0則表示其相關程度。開始作分析時，先假設各概念相關值為0,再依其學生每次測驗的資料，配合試題與概念之關系資料，來找岀各概念間的關系。透過長期的學生測驗資料累積，將使各概念關系更為明確。在介紹概念關系演算法之前，我們先定義相關名詞 如下： Emax錯誤人數最多之題目集合 N當次測驗學生人數 Nmax最多人答錯之題目的人數 Imax目前最多人答錯之題目的人數 Qi第i個題目 C第j個主題 NQi答錯Q

12、i的人數 RCQi=C1,C2,C3C k與Qi相關的主題 E9=Q1,Q2,Q3q ?答錯Qi的人還答錯那些題目 S(C.Q) Cj對Qi的相關程度 R(Ci,G)系統內部C對Cj記錄的關系值 R(Ci,Cj)new Ci對Cj的新測驗關系值 m原先累計測驗題數 n2新增測驗題數另外有兩個重要參數，是調整系統表現的指標：support：為一判斷值。當 NQi/N >= support時，則表示 Qi對概念關系圖中，某些概念間的關系有一定的 影響呈度，故可根據Qi，求岀概念間的關系；反之，則對要產生的概念關系圖較沒有影響力，無法根據Qi，求岀概念間的關系。此support值是由教師自行設

13、定，不同的support值，會求岀不同的概念關系圖。belief :為一判斷值。當所求岀來概念與概念間的新關系>belief時，表示此新關系在概念關系圖的產生有影響力，故將此關系保留；反之，則將此關系刪除。Belief也是由教師自行設定，不同的belief值,會產生岀不同的概念關系圖。其演算法如下。2.3實例以國小數學做為一個簡單的例證，共分成整數、因數、公因數、最大公因數、倍數、公倍數、最小公倍 數等七個概念，分別以Ci、C2、C3、C4、C5、C6、C7來代表。假設共有12個題目，其試題與各概念間的關系如下表:主題/題號Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10C11-0.4-C2-

14、1-0.6-C3-1-0.3-C4-0.7-C5-1-C6-1-C7最初假設各概念間是互無關聯的，所以相關程度都預設為0,如下表:概念/概念Pare nt 0C10203C4C5C607Child CjC1-000000C20-00000C300-0000C4000-000C50000-00C600000-0C7000000-假設有10位學生參加這次的測驗，答錯記錄為”1”，答對記錄為” 0”其成績如下:題號/學號S001S002S003S004S005S006S007S008S009S010toltalQ100000010001Q201001001003Q300001001002Q41100

15、1001004Q500010011003Q601011001015Q710100000002Q800000100113Q911011011006Q1001110010105設 support值 =0.4 belief 值=0.5根據其演算法，可得下面推演：(1)找岀最多答錯人數最多之題目集合Emax=Q9找岀答錯人數最多之題目的總人數Nmax= NQ9=6(Nq9/N =6/10=0.6 >= support)(3) 找岀 ESQ9 = Q 1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q1°Q1N1=1C1C7R(C1,C7)new=1*1*1/6*1=0.17Vbelief 不保

16、留去掉 Q1， ESQ10 = Q 2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q10Q2N2=3C2C7R(C2,C7)new=3*1*1/6*1=0.5>belief 保留去掉 Q2， ESq10 = Q 3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q10Q3N3=2C3C7R(C3,C7”ew=2*1*1/6*1=0.33<belief 不保留去掉 Q3， ESq10 = Q 4,Q5,Q6,Q7,Q10Q4N4=4C4C7R(C4,C7)new=4*1*1/6*1=0.67>belief 保留去掉 Q4， ESQ10 = Q 5,Q6,Q7,Q1oQ5 N5=3 C1 C7R(C4,C7)ne

17、w =3*0.4*1/6*1=0.2 <belief 不保留C2 C7R(C2,C7)new =3*0.6*1/6*1=0.3 <belief 不保留去掉 Q5， ESQ10 = Q 6,Q7,Q10Q6 N6=5 C3 C7R(C3,C7)new =5*0.3*1/6*1=0.25 <belief 不保留C4 C7R(C4,C7)new =5*0.7*1/6*1=0.58 >belief 保留去掉 Q6， ESQ10 = Q 7,Q10Q7 N7=2 C5 C7R(C4,C7)new =2*1*1/6*1=0.33 <belief 不保留去掉 Q7， ESQ10

18、 = Q 10Q10 N10=5C6 C7R(C4,C7)new =5*0.8*1/6*1=0.67 >belief 保留C7 C7相同概念，不計算去掉 Q10, ESp10 = 巾去掉QlO的考式資料後，找岀Emax=Q6,Ql。Nmax= Nq6 = 5依上述所計算，最後可得出(4)的結果(4) 更新資料至主題關聯表R(C2 , C4)new =0.75R(C3 , C4)new =0.5R(C4 , C6)new =0.64在 (3)中，可求得： 因數 最大公因數 公因數 最大公因數 最大公因數 公倍數最大公因數 最大公倍數 公倍數 最大公因數 公倍數 最大公倍數R(C4 , C7

19、)new =0.67R(C6 ,C4)new =0.75R(C6 ,C7)new =0.67 等關系4.學習診斷實驗及討論我們以國小數學課程的一個單元教材內容進行實驗，以了解在交談式概念關系建立輔助介面的協助下，自動化演算法的表現。該課程的重點概念如(表4-1)所示：表4-1數學科重點概念表概念概念Pare nt CC1CC3C4C5C6C7Child CjC1-000000C20-00000C300-0000C400.750.5-00.750C50000-00C60000.640-0C70000.6700.67-再利用（式2.1）將新的關系更新至關聯表中，如下表最後可得關系圖如圖2-23.概

20、念關系由於概念關系的建立相當費時 因此，若能提供 增加教師參與的意愿，更可 同的 support及 belief值， 的參考。輔助系統，尤其在一公因從零開始的時候d教師的負 供交談式概念關系建立輔助系統（如圖,3-4）較最大公準確 的情況下，belief <0.67 v圖倍數效的協助教師建立: 加老師可經由.h念間的關系有067.系建立輔助介面負擔很大，更容易降低其參與的意愿； 既念關系圖，不僅可提生效率、 比系統的幫助，選擇不 何不同；并依此做為學生診斷圖2-2概念關系圖概念代碼概念說明概念代碼概念說明概念代碼概念說明1整數6除法11倍數2分數7乘數12加法3分子8被乘數13直角4分母

21、9角度5乘法10正方形以新竹中山國小三年級120位學生數科測驗答案卷為分析樣本，透過交談式概念關系建立輔助介面的執從圖4-2可以看到利用自動化概念關系演算法及交談式概念關系建立輔助介面，可以很 快的產生一個有關於本次考試相關概念的概念繼承關系圖 可能因為以下幾點：0.7(1)試卷的監別度乘試卷的監別度，但是所產生出的概念繼承關系圖0-7不高時，也就是所出的試題太困難或太簡單，無法真正測驗出乘生的程度，會使得產生出的概念關系圖太復雜或太簡單，無法反應出 真正的學習情況。/'山"0.73(2)概念的不相關性：在試卷中可能會有概念間的分關性很不明顯，但卻因為包括此概0.70.92

22、,"I.890.89念的題目都很困難，使得學生答題時的錯誤率很高。在0.84 1產生概念間關系後，產生了與實際教學不符(3)學生程度：學生程度不同，也會使得所產生的直念關系圖有很大的不同。當學生的過自動化概念關系演算法 行，可迅速得到各種不同 SUPPORT及BELIEF值所產生的結果，以協助教師迅速找到最接近理想的概念圖(如圖 4-1)。程度好時，利用往無法產念關出演算念關系圖概念相反的，當I學生程度較不好時，所產生出 的概念關系圖又無條理。由於以上幾點，使得此構圖不能很符合老師的教學目標，所以在產生概念構圖後，可以 經由老師的增加、刪除概念關系圖鏈結或概念，使得所產生出來的概念繼

23、承關系圖更能符合 老師的教學目標。(圖4-2)是經由老師修改後的概念關系圖。4. 結論由於遠距教學逐漸普及，在學習自由度極大的網路環境中，學生遭遇到的問題亦相角的復雜。因此，如何 建立與遠距學習系統擔配的測驗與診斷功能，是值I 關系的前提下，所衍生的學習診斷機制 有效的協助教師建立概念關系圖，不 行實驗分析，以作為未來改進系除倍感謝新竹中山國小彭瑞洵老師協、助本研究之倍5. 參考文獻_-12得重視的問題。在本論文中，我們探討朋",，j交談式概念關系建立輔助系統,目前我們正針對中小學部分課程進直增進建構測驗與診斷機制的效率 匚增加教師參與的意愿0.70.92 和).89周倩、簡榮宏，“

24、網路評量系統之發展與研究”，遠距教育分第何榮桂，“網路環境題庫與測驗之整合系統”，八十六年度電腦輔助學 成果討論會摘要，經頁過教師修改後的概念構圖(Support 0.1 & Belief=0.7)念之間存在繼承4 期，頁 12-15,民 1997習及遠距教學專題研究計畫3 C.L. Hsaio and G.J. Hwang (2000),A “On cept Map Con structi ng Algorithm for Support ing Lear ning Diag no sis onComputer Networks ” , The 4h Global Chinese C

25、onference on Computers in Education. Singapore, May 29-31,2000.4 G.J. Hwang," A con cept i nherita nee method for lear ning diag no sis of a n etwork-based testi ng and evaluati on system" , 7 th In ter nati onal Conference on Computer-Assisted In structi on s, 19985 G.J. Hwang,"A tutoring strategy supporting system for distanee learning on computer networks " , IEEETransactions on Education, Vol. 41,No.4, p1-1