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文檔簡介

1、【實驗(一)名稱】 瞬態熱線法測量多孔介質的熱導率【實驗原理】235647891. 直流電源6. 白金絲支架2. 標準電阻7. 支架底座3. 多孔介質槽8. 安捷倫數據采集器14. 接線柱9. 電壓表5.白金絲圖 1.實驗裝置示意圖圖 2.物理模型實驗裝置如圖1 所示,將一根細長白金絲埋在初始溫度均勻的待測材料中,白金絲同時充當加熱器和溫度傳感器,通電加熱后, 測定白金絲溫度隨時間的變化,據此推出其周圍介質的熱導率。該實驗的特點是測量時間短,對試樣尺寸無特殊要求。物理模型如圖2 所示,單位長度上加熱絲發出的熱流為:q I 2 R / lIU / l ( 1)式中, I 和 U 為通過白金絲的電

2、流與加載在白金絲上的電壓,R 是白金絲的電阻值。白金絲發熱量較小,介質可視為無限體,導熱微分方程、初始和邊界條件:cp T(2T 1 T ) , r0r,t 0 ( 2)tr 2rrTT0 , t02 r0Tr0 ,t0q , rr解得加熱絲表面處待測介質溫度:T (r0 ,t ) T02q21exp(tu2 / r02 )3u3(u,du ( 3)0)式中, 是試樣與加熱絲熱容之比的2 倍。(u, ) uJ0 (u)J1 (u) 2uY0 (u)uY1(u) 2( 4)式中, J0(u) , J1(u)為第一類貝塞爾函數的零階、一階函數;Y0(u)、 Y1(u)為第二類貝塞爾函數的零階、一階

3、函數; u 為積分變量。當 t 足夠大:r021( 5)4t式( 3)中指數積分可用級數展開近似,忽略小量,得到:T (r0 ,t )T0qln 4tC (6)4r02式中, 歐拉常數 C 0.5772,為介質的熱擴散率。 令過余溫度T (r0 ,t )T0,由式( 6)可得:dq( 7)d ln t4q /dIU/d( 8)4d ln t4ld ln t實驗中白金絲長徑比大于2000,可以忽略端部效應的影響,實驗測得白金絲軸向平均溫度 T (r ,t ) 可視為以上各式中的T (r0 , t) ,白金絲平均溫度T (r, t ) 與其電阻 Rt 的關系如下:00RtR01T (r0 ,t)-

4、T0( 9)式中, R0 是初始溫度 T0 (取當時室溫)時白金絲的零點(不通電加熱)電阻;通入較大電流后, t 時刻白金絲電阻和平均溫度分別為Rt 和 T (r0 , t) ;為白金絲的電阻溫度系數(0.0039K-1)。【實驗器材】直流電源( Advantest R6243)1 臺多孔介質及樣品槽1 套安捷倫數據采集器(主機 34970A,模塊 34901A)1 臺電壓表1 臺白金絲(直徑 100m,99.99%)若干標準電阻1 個銅康銅熱電偶1 支【實驗流程】1. 將白金絲(長度、電阻約為 0.2m、3 )焊在支架上,連接電路、數據采集器和電壓表線路后將其放入樣品槽底部中間位置;2.用待

5、測多孔介質將白金絲埋好,多孔介質總高度約為230mm ;3. 打開數據采集器及其軟件, 配置采集白金絲上加載電壓、 環境溫度的通道 (掃描間隔時間為 1s);4. 通入恒定小電流 I 0(白金絲基本不升溫) ,測定白金絲上和標準電阻上(由電壓表測定, U0)加載的電壓,得到初始溫度 T0 時白金絲的零點電阻 R0,導出數據采集卡采集的數據并記錄電壓表讀數;5.只打開測定白金絲上加載電壓的通道并將掃描間隔時間設為50ms,開始數據采集后通入較大的恒定電流I(白金絲平均溫升510K ),待白金絲上加載的電壓變化較小后停止實驗(約采集4 分鐘),標準電阻上加載的電壓U 仍由電壓表測定,導出數據采集卡

6、采集的數據并記錄電壓表讀數;6. 結束實驗,斷開加熱絲的供電電路。【實驗數據】表 1 基本參數記錄白金絲標準I0電壓表讀電壓表鉑絲初始電初始環境溫度白金絲長度I讀數 U12直徑電阻數 U0阻 R0(U/ I)T00.2193m10-4m15.04mA5.04mV5.04mA15.2mV3.0219.06 CI1=300mA 和 I2=330mA 時的原始數據分別見“傳熱試驗數據”文件夾“300mV.xlsx” 和“330mV.xlsx”。【數據整理】數據的整理步驟如下:1. 通入恒定小電流 I 0(白金絲基本不升溫) ,測定白金絲上和標準電阻上(由電壓表測定, U 0)加載的電壓,得到初始溫度

7、T0 時白金絲的零點電阻R0 ;2. 通入較大的恒定電流 I(白金絲平均溫升 510K ),待白金絲上加載的電壓變化較小后停止實驗(約采集4 分鐘),標準電阻上加載的電壓U 仍由電壓表測定。根據R0、I1=300mA 和鉑絲電壓 U t,求得鉑絲電阻 Rt,進而由公式( 9)求得鉑絲過余溫度 。3. 作“ lnt- 曲線”,在直線段部分取間距較大的兩點(即取點時舍棄前面一段弧線),求得斜率 k ( 21)(/lnt 2lnt 1)。4. 再根據公式( 8)推導出熱導率IU t / (4lk ) 。第 3 步提到的“ lnt- 曲線”圖是通過 matlab作出的。I1=300mA2時,作圖分和

8、I =330mA1通過對實驗數據表“初始溫度.xlsx”,“ 101(VDC)”一列取平均值得到。2通過對實驗數據表“初始溫度.xlsx”,“ 103(C)”一列取平均值得到。別見下:得 k15.7145.0000.368 3 , k2 = 7.4936.0340.461 , U t 1 0.9253V,4.9473.0075.2022.035U t 21.0245V,1I1U t10.30.92530.300W / (m.K ),4 lk 14 0.2 0.3682I 2U t 20.33 1.02450.292W / ( m.K )4 lk 2 40.20.461【誤差分析】1. 視介質為

9、無限體,滿足一維情形。實際上,介質是有尺寸的,由于與空氣接觸,對流傳熱和輻射廣泛存在,使得介質表面溫度低于理想情況下的數值,進而導致3在“ 300mA 下的時間自然對數過余溫度曲線”圖中取點的坐標是通過“Data Cursor”實現的。 300mA 時方法與之相同。白金絲過余溫度減小,介質的偏大。2.實驗推導過程中認為白金絲承受的電壓為定值,很顯然,電壓隨時間是有個增大的過程的,僅僅對電壓取平均值,會對結果有一定的影響。3. 儀器先測量零點電阻 R0。在通較小電流時,白金絲的溫度仍然會有較小的上升,導致測得的R0 偏大,進而使得計算得到的過余溫度偏小,偏大。4. 測量電壓時,儀表是并在電阻兩端

10、的,導致一定的電流分流,如果這部分分流較大,對實驗結果的影響較大。不過總體上,儀器的測量精確度較高,這方面引起的誤差可以忽略不計。【分析與討論】a. 白金絲熱容對溫度隨時間的變化曲線有什么影響?答:電流一定且電阻與溫度關系一定的情況下,白金絲熱容越大,升高相同的溫度吸收的熱量越多,對溫度變化的滯后效應越明顯,導致過余溫度變化越慢,計算得到的越大。b. 如何減小端部效應的影響?答:理想情況下的熱傳導是沿徑向的,所以可以在端部截面處放置隔熱板,以減小軸向熱流;增大長徑比。c. 根據你的理解,本實驗還有什么問題,如何解決?答:本來是想先計算每兩個相鄰時間點測量得到的i ,再求平均值來得到精確的熱導率

11、。但實際上,測量儀器測量的電壓脈動很大,導致計算得到的i 沒有實際價值。這一問題一方面難以解決,畢竟儀器的測量誤差(脈動)很難消除,另一方面也沒有必要解決這一問題,本實驗所用的方法已經相當合理了。【實驗結果】不同熱流密度下測量得到的介質熱導率略有不同,熱流密度越大,測得的熱導率越低,但都接近于0.3W / (m.K ) ,即介質的熱導率約為0.3W / ( m.K ) 。【實驗(二)名稱】 測量空氣中細線的自然對流換熱系數【實驗目的】1. 掌握細線的大空間自然對流換熱系數的測量方法;2. 掌握大空間自然對流換熱實驗關聯式的確定方法;3. 加深對自然對流換熱的理解。【實驗原理】243576891

12、.直流電源6.接線柱2.標準電阻7.白金絲支架3.空氣槽8.支架底座14.熱電偶9.安捷倫數據采集器5.白金絲圖 1.實驗裝置示意圖LT0白金絲T0x圖 2.物理模型實驗系統如圖 1 所示,水平焊接在支架上的白金絲既是加熱器也是溫度傳感器。初始時刻白金絲和兩端熱沉的溫度均為環境溫度T0 ,通電加熱白金絲產生的熱量由對流換熱、向基底導熱和向環境輻射帶走,熱沉溫度保持不變。保持白金絲與環境間溫差在小于20K,輻射換熱量可以忽略。假設導熱可以忽略,由熱量平衡即可求出對流換熱系數:hI PtU Pt( 1)LD TPtTf式中, I PtU Pt 為白金絲加熱功率,D 和 L分別為白金絲直徑和長度,h

13、 為平均對流換熱系數, Tf ( T0 ,因為實驗中空氣溫度基本不變)為熱邊界層以外流體溫度。白金絲的平均溫度TPt 與其電阻 RPt 間關系表達式:RPt R0 1TPt -T0 ( 2)式中, R0 是參考溫度 T0 (環境溫度)對應的白金絲零點(未通電加熱)電阻,為白金絲的電阻溫度系數(0.0039K-1)。【確定準則方程】影響自然對流的換熱系數的主要因素有:流體冷熱部分的密度差產生的浮升力、流體流動狀態、流體的熱物性、換熱壁面的熱狀態、換熱壁面的幾何因素,依據相似原理,其實驗關聯式可表示為:NuC Gr Prn( 3)本實驗介質為空氣,在實驗溫度范圍內其Pr 數隨溫度變化較小(0.71

14、00.713 ),實驗關聯式可簡化為:NuC Grn( 4)兩邊同時取自然對數:ln Nun lnGrln C ( 5)改變白金絲加熱功率,得到一組Nu 與 Gr 數,采用最小二乘法計算出n 和 C,確定出實驗關聯式。擬合以 ln Gr為橫坐標, lnNu為縱坐標的直線。努塞爾數 Nu :Nuhl /( 6)格拉曉夫數 Gr :GrgvTl 3 /2(7)TTPt Tf ( 8)式( 3) ( 8)中,有關物理量為:h 為平均對流換熱系數,l 為水平白金絲的特征長度, 為空氣導熱系數,v 為空氣膨脹系數,g 為重力加速度,T 為白金絲平均溫度 TPt和熱邊界層以外空氣溫度Tf 之差,為空氣運動

15、粘度。【實驗器材】直流電源1 臺標準電阻1 個空氣槽及白金絲支架1 套安捷倫數據采集器(主機34970A,模塊 34901A)1 臺白金絲(直徑100m, 99.99%)若干銅康銅熱電偶1 支【實驗步驟】5. 將白金絲(長度、電阻約為 0.2m、3 )焊接在支架上,連接電路、數據采集器線路后放入樣品槽底部中間位置,蓋上空氣槽蓋板;6. 打開數據采集器, 配置采集白金絲上加載電壓、 標準電阻上加載電壓和空氣溫度的通道;7. 估算實驗中通過白金絲的電流值,估算參數可以取為:h 120140W / m2 K ,Pt 71.4W /(m K ) ;8. 通入恒定小電流 I 0(白金絲基本不升溫) ,測

16、定加載在白金絲上、標準電阻上的電壓和環境溫度,計算出參考溫度T0 對應的零點電阻R0 ;9. 通入較大恒定電流 I ,使白金絲平均溫升約為 4、 8、12、16、20K ,測定加載在白金絲上、標準電阻上的電壓和環境溫度;10. 完成實驗,斷開白金絲供電電路。【實驗記錄及數據處理】表 1 數據記錄與處理物理量白金絲長度白金絲直徑白金絲電阻溫度系數白金絲零點電阻初始環境溫度標準電阻空氣溫度標準電阻加載的電壓通過白金絲的電流白金絲上加載的電壓白金絲電阻白金絲加熱功率符號或計算式12345L/ m0.2072D/ m10-4/ K-10.0039R0U0/ I0/14.4mV/5.1mA=2.824T

17、0/C19.8Rs/ 1Tf/ C19.819.819.920.020.0Us/mV98.5130.3149.8175.9238.1I PtU s / Rs /mA98.5130.3149.8175.9238.1UPt/mV282.4377.4436.4517.8721.5RPtU Pt / I Pt / 2.8672.8962.9132.9443.030PI PtU Pt /mW27.8249.1865.3791.08171.79白金絲平均溫升TRPtR0(/ C3.906.548.0810.9018.70R0)1 43.41×3.41×3.41×3.41

18、15;3.41×空氣膨脹系數(定壓)/TP / K10-3v10-310-3-3-31010定性溫度空氣熱導率空氣運動粘度換熱系數努塞爾數格拉曉夫數Tm(TPtT f)/ 2/ C21.6023.0723.9425.4529.355根據 Tm 查取 /W/(m ·k)2.60282.61462.62152.63362.6648×10-2×10-2×10-2× 10-2-2× 1015.21×15.3515.43×15.57×15.94 ×6根據 Tm查取 /Pa· s10-6

19、10-6×10-610-610-6hP/W/(m 2· k)113.5119.7128.8133.0146.2LDTNuhl /(ld)0.4360.4580.4910.5050.5495.64×9.29×1.135×1.504×2.462 ×GrgTl3/210-4v10-410-310-310-31) 整理變加熱功率實驗結果,確定實驗關聯式對 Nu 與 Gr 采用最小二乘法計算出 n 和 C,確定出實驗關聯式。 擬合以 ln Gr 為橫坐標, ln Nu 為縱坐標的直線,將原曲線和擬合線對比如下見下:擬合得到4根據理想氣

20、體狀態方程pRT 得 v/T P /1/ Tf 。5根據教材 P559【附錄 5】利用插值法求得。6根據教材 P559【附錄 5】利用插值法求得。ln Nu0.1603ln Gr +0.3612n0.1603, C1.435即實驗關聯式為:0.1603Nu1.435 Gr2) 考慮白金絲向基底導熱時對流換熱系數的測定原理并求出對流換熱系數由于白金絲長徑比很大,可以認為徑向溫度均勻。列出微分方程為:2Tx 20其中為等效內熱源,分為兩部分:電流產生的熱量和空氣的對流換熱IUdx LhD(TTf )dx0.25D2dx取過余溫度TTf24h4IU0x 2DD2L所以測定溫度沿白金絲軸向分布,作出x

21、 曲線,根據下式即可求出 hD2IUh4x 2D L3) 選取其中一個加熱功率,畫出考慮白金絲導熱時軸向溫度分布圖。微分方程244Ph0x 2DD2 L根據圖 2 可知,邊界條件為x0,0;xL,0.方程較為復雜,其通解為一個非齊次特解加上一個齊次通解。令a4h4P。, bD 2DL先求解齊次通解:2x 2a0c1eaxc2 e ax再求非齊次特解:ba所以通解為c1eaxc2e axba代入邊界條件得:c2b (e al1) / (e ale al ); c1bc2aa設定相關數據為加熱功率為65.37mW 下的數據。由于a = 1.9653e+008 , b =1.5875e+009 ,將

22、 c1、 c2 代入原方程忽略小量化簡得:b (1eaxe axal )aMatlab 代碼為clear all ;clc;h=128.8;d=10-4;lambda=2.6215*10-2;p=0.06537;l=0.2;a=4*h/(d*lambda)b=4*p/(pi*d2*lambda*l)for i=1:101x(i)=0.002*(i-1);theta(i)=b/a*(1-exp(-sqrt(a)*x(i)-exp(sqrt(a)*(x(i)-l);endplot(x,theta,'r');xlabel( '弦向位置 ');ylabel( '

23、過余溫度 ')求得的圖像為所以軸向過余溫度基本為定值 8.08 ,只在兩端有較大偏差。這表明將白金絲軸向溫度視為均勻是可行的。【分析與討論】1) 觀察銅棒頂部,分析為什么設置斜面?答:頂部設置為斜面,有利于迅速地將上升氣流排開,防止氣體滯留,保證能夠實時測量上升氣流溫度。2) 考慮輻射換熱,對實驗結果會有什么樣的影響?答:測量的實際上是輻射與對流換熱的總和,所以考慮到輻射換熱,實際的對流換熱系數會減小。3) 將白金絲換成納米線,可以研究納米材料的自然對流換熱嗎?會遇到什么問題?答:可以,但計算方法需要改變。納米線是微尺度的,必須考慮分子運動的影響,在傳熱學方面有專門的Kn 數來衡量微觀

24、尺度的影響。在這種尺度下,傅里葉導熱定律等并不適用,需要用其他計算方法。4) 測量流體熱導率時,白金絲應如何放置,為什么?答:流體具有流動性,所以在測量熱導率時,應盡量減小對流換熱的影響。為此,應該將流體層設置的足夠薄。5) 根據你的理解,本實驗還哪些方面應改進?答:測量次數太少,導致得到的關系曲線相當扭曲。所以建議多測幾次。【實驗結果】本實驗中,空氣中細線的自然對流換熱系數h 與格拉曉夫數Gr 的實驗關聯式為h 1.435Gr0.1603。d【實驗(三)名稱】 測量水中水平細線自然對流和過冷沸騰換熱系數【實驗目的】4. 掌握水的自然對流換熱和過冷沸騰換熱系數的測定方法;5. 深化對對流換熱系

25、數影響因素的理解;6. 觀察過冷沸騰現象,建立對過冷沸騰的認識。【實驗原理】過冷沸騰是指液體主體溫度低于飽和溫度,而加熱壁面溫度高于飽和溫度時所發生的沸騰換熱。隨主流體溫度的增加,過冷沸騰可分為單相對流區、過冷沸騰第一區(高過冷沸騰區)、過冷沸騰第二區(低過冷沸騰區)。在單相對流區,加熱壁面溫度TW 未達到過冷沸騰起始點對應的壁面溫度,加熱壁面上不生成汽泡。在過冷沸騰起始點,由于產生汽泡吸收了潛熱,擾動邊界層,改善了傳熱,壁面溫度會有一些下降。隨著液體溫度繼續升高,出現沿壁面移動并在運動過程中長大或碰并長大而脫離壁面的氣泡,該溫度稱為充分發展過冷沸騰起始溫度。當主流體溫度達到沸點時,開始飽和沸

26、騰。實驗系統如圖1 所示,由輔助加熱器將去離子水加熱升溫至4560, 浸沒于水中的白金絲同時充當加熱器和溫度傳感器。向白金絲通入較小電流I 1 測定水的自然對流換熱系數,通入較大電流I 2 測定水的過冷沸騰換熱系數并觀察過冷沸騰時白金絲表面氣泡運動現象。由白金絲上加載的電壓和通過電流得到其熱負荷Q和電阻 R 。24985 637101. 直流電源6. 輔助加熱器2. 標準電阻7.支架底座13. 接線柱8.熱電偶4. 白金絲9.水槽5. 白金絲支架10. 安捷倫數據采集器圖 1.實驗裝置示意圖由通電加熱后白金絲電阻R 與參考溫度 T0 (當時水溫) 下白金絲的電阻R0確定白金絲表面溫度 Tw 和

27、過熱度T :R R01T (1)TTwT0 ( 2)忽略導熱和輻射,由熱平衡確定水的自然對流換熱系數或過冷沸騰換熱系數:h IU / A T ( 3)式( 1)(3)中,為白金絲的電阻溫度系數(0.0039K-1), h 為自然對流或過冷沸騰換熱系數, IU 為加熱功率, A 為白金絲的換熱面積。【實驗器材】直流電源1 臺標準電阻( 1和 0.001 )2 個水槽及白金絲支架1 套安捷倫數據采集器1 臺輔助加熱器1 個白金絲(直徑 100 m, 99.99%)若干銅康銅熱電偶1 支【實驗流程】11. 將白金絲(長度約為 0.2m、環境溫度下電阻約為 3)焊接在支架上,連接好電路、數據采集器線路

28、后放入水槽中,向水槽內注去離子水至水槽高度的2/3 處;12. 估算實驗中通過白金絲的電流值, 估算參數可以取為: 自然對流換熱 (白金絲溫度低于 100)系數h=10 4W/(m 2·K) ,過冷沸騰換熱(白金絲溫度為105110)系數取4 2為 h=2.2 ×10 W/(m ·K) ;13. 向白金絲通入小電流 I 0(白金絲基本不升溫, 用 1 標準電阻),測定其在當時水溫 T0下電阻 R0 ;14. 通入較大電流 I1 (發生自然對流,用 0.001 標準電阻),測定加載在白金絲上和標準電阻上的電壓及水溫;15. 通入大電流 I 2 (發生過冷沸騰,用 0.001 標準電阻),記錄觀察到的沸騰現象,測定加載在白金絲上和標準電阻上的電壓及水溫;16. 完成實驗,斷開白金絲的供電電路。【實驗數據】表 1基本參數記錄白金絲長度白金絲直徑I 0/mAR0 /mAI1/AI 2/A初始水溫實驗后水溫/m/mT0/ CT / C0.

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