1、專題3動力學中的典型“模型”熱點一滑塊長木板模型物理建模滑塊長木板模型是近幾年來高考考查的熱點，涉及摩擦力的分析判斷、牛頓運動定律、勻變速運動等主干知識，能力要求較高滑塊和木板的位移關系、速度關系是解答滑塊木板模型的切入點，前一運動階段的末速度則是下一運動階段的初速度，解題過程中必須以地面為參考系1模型特點：滑塊(視為質點)置于長木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩擦力的相互作用下發生相對滑動2位移關系：滑塊由木板一端運動到另一端過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差xx2x1L(板長)；滑塊和木板反向運動時，位移之和xx2x1L.l 考向一外力F作用下的滑塊長木板1 (多選)2

2、015·大同一中、同煤一中聯考 如圖Z3­1所示，光滑水平桌面上放置一長木板，長木板上表面粗糙，上面放置一小鐵塊，現有一水平向右的恒力F作用于鐵塊上，以下判斷正確的是()圖Z3­1A鐵塊與長木板都向右運動，且兩者一定保持相對靜止B若水平力足夠大，鐵塊與長木板間有可能發生相對滑動C若兩者保持相對靜止，運動一段時間后，拉力突然反向，鐵塊與長木板間有可能發生相對滑動D若兩者保持相對靜止，運動一段時間后，拉力突然反向，鐵塊與長木板間仍將保持相對靜止式題 (多選)2015·寶雞九校聯考 如圖Z3­2所示，光滑水平面上放著質量為M的木板，木板左端有一個質量

3、為m的木塊現對木塊施加一個水平向右的恒力F，木塊與木板由靜止開始運動，經過時間t分離下列說法正確的是()圖Z3­2A若僅增大木板的質量M，則時間t增大B若僅增大木塊的質量m，則時間t增大C若僅增大恒力F，則時間t增大D若僅增大木塊與木板間的動摩擦因數，則時間t增大l 考向二無外力F作用的滑塊長木板2 (多選)2015·山西長治一模 如圖Z3­3所示，一足夠長的木板靜止在粗糙的水平面上，t0時刻滑塊從板的左端以速度v0水平向右滑行，木板與滑塊之間存在摩擦，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則滑塊的v­t圖像可能是圖Z3­4中的()圖Z3­3

4、AB C D圖Z3­4式題 2015·保定二模 如圖Z3­5所示，光滑水平面上有一矩形長木板，木板左端放一小物塊，已知木板質量大于物塊質量，t0時兩者從圖中位置以相同的水平速度v0向右運動，碰到右面的豎直擋板后木板以與原來等大反向的速度被反彈回來，運動過程中物塊一直未離開木板，則關于物塊運動的速度v隨時間t變化的圖像可能正確的是()圖Z3­5 A B C D圖Z3­6l 考向三斜面上的滑塊長木板3 2015·衡水聯考 如圖Z3­7所示，一質量為M的斜面體靜止在水平地面上，物體B受沿斜面向上力作用，沿斜面勻速上滑，A、B之間的

5、動摩擦因數為，<tan 且A、B質量均為m，則()圖Z3­7AA、B保持相對靜止B地面對斜面體的摩擦力等于Fcos C地面受到的壓力等于(M 2m)gDB與斜面間的動摩擦因數為 建模點撥“滑塊長木板模型”解題思路：1選取研究對象：隔離滑塊、木板，對滑塊和木板進行受力分析和運動分析；2尋找臨界點：根據牛頓第二定律和直線運動規律求解加速度，判斷是否存在速度相等的“臨界點”，注意“臨界點”摩擦力的突變；3分析運動結果：無臨界速度時，滑塊與木板分離，確定相等時間內的位移關系解題；有臨界速度時，滑塊與木板不分離，假設速度相等后加速度相同，由整體法求解系統的共同加速度，再由隔離法用牛頓第二

6、定律求滑塊與木板間的摩擦力Ff，如果該摩擦力不大于最大靜摩擦力說明假設成立，則整體列式解題；如果該摩擦力大于最大靜摩擦力說明假設不成立，則分別列式；確定相等時間內的位移關系解題考點二涉及傳送帶的動力學問題物理建模傳送帶問題為高中動力學問題中的難點，主要表現在兩方面：其一，傳送帶問題往往存在多種可能結論的判定，即需要分析確定到底哪一種可能情況會發生；其二，決定因素多，包括滑塊與傳送帶間的動摩擦因數大小、斜面傾角、傳送帶速度、傳送方向、滑塊初速度的大小及方向等這就需要考生對傳送帶問題能做出準確的動力學過程分析下面是最常見的幾種傳送帶問題模型l 考向一水平傳送帶模型情景圖示滑塊可能的運動情況情景1(

7、1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1) v0v時，一直勻速(2) v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速(3) v0<v時，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速到達左端(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端其中當v0>v時，返回時速度為v，當v0<v時，返回時速度為v04 2015·哈三中一模 水平方向的傳送帶，順時針轉動，傳送帶速度大小v2 m/s不變，兩端A、B間距離為3 m一物塊從B端以v04 m/s滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數0.4，g取10 m/s2.物塊從滑上傳送帶至離開傳送帶的過

8、程中，速度隨時間變化的圖像是()圖Z3­8AB C D圖Z3­9式題 如圖Z3­10所示，足夠長的水平傳送帶靜止時在左端做標記點P，將工件放在P點啟動傳送帶，P點向右做勻加速運動，工件相對傳送帶發生滑動經過t12 s時立即控制傳送帶，P點做勻減速運動，再經過t23 s傳送帶停止運行，測得標記點P通過的距離x015 m.(1)求傳送帶的最大速度；(2)已知工件與傳送帶的動摩擦因數0.2，重力加速度g取10 m/s2，求整個過程中工件運動的總距離圖Z3­10l 考向二傾斜傳送帶模型情景圖示滑塊可能的運動情況情景1(1)可能從左端滑下(2)可能靜止(3)可能一

9、直加速(4)可能先加速后勻速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先加速后勻速(4)可能先減速后勻速(5)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速5 如圖Z3­11甲所示，傾斜傳送帶傾角37°，兩端A、B間距離L4 m，傳送帶以4 m/s的速度順時針轉動，一質量為1 kg的滑塊從傳送帶頂端B點由靜止釋放下滑，到A時用時2 s，g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.(1)求滑塊與傳送

10、帶間的動摩擦因數；(2)若該滑塊在傳送帶的底端A，現用一沿傳送帶斜面向上的大小為6 N的恒定拉力F拉滑塊，使其由靜止沿傳送帶向上運動，當速度與傳送帶速度相等時，撤去拉力，則當滑塊到傳送帶頂端時，速度多大？圖Z3­11式題 如圖Z3­12所示，傳送帶與水平面間的傾角為37°，傳送帶以10 m/s的速率運行，在傳送帶上端A處無初速度地放上質量為0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，若傳送帶A到B的長度為16 m，則物體從A運動到B的時間為多少？(g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.)圖Z3­12

11、 建模點撥(1)在確定研究對象并進行受力分析之后，首先判定摩擦力突變(含大小和方向)點，給運動分段傳送帶傳送的物體所受的摩擦力，不論是其大小的突變，還是其方向的突變，都發生在物體的速度與傳送帶速度相等的時刻物體在傳送帶上運動時的極值問題，不論是極大值，還是極小值，也都發生在物體速度與傳送帶速度相等的時刻v物與v傳相等的時刻是運動分段的關鍵點，也是解題的突破口(2)判定運動中的速度變化(即相對運動方向和對地速度變化)的關鍵是v物與v傳的大小與方向，對二者的比較是決定解題方向的關鍵(3)在傾斜傳送帶上需比較mgsin 與f的大小與方向，判斷f的突變情況(4)由傳送帶的長度判定到達臨界狀態之前物體是

12、否滑出，還要判斷物體與傳送帶共速以后物體是否一定與傳送帶保持相對靜止 高考真題12014·四川卷 如圖Z3­13所示，水平傳送帶以速度v1勻速運動，小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，t0時刻P在傳送帶左端具有速度v2，P與定滑輪間的繩水平，tt0時刻P離開傳送帶不計定滑輪質量和滑輪與繩之間的摩擦，繩足夠長正確描述小物體P速度隨時間變化的圖像可能是()圖Z3­13A BC D圖Z3­1422015·全國卷 下暴雨時，有時會發生山體滑坡或泥石流等地質災害某地有一傾角為37°(sin 37° )的山坡C，上面有一質量為

13、m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止狀態，如圖Z3­15所示假設某次暴雨中，A浸透雨水后總質量也為m(可視為質量不變的滑塊)，在極短時間內，A、B間的動摩擦因數1減小為，B、C間的動摩擦因數2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2 s末，B的上表面突然變為光滑，2保持不變已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l27 m，C足夠長，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力取重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)在02 s時間內A和B加速度的大小；(2)A在B上總的運動時間圖Z3­15 模擬精選3(多選)2015·

14、太原二模 如圖Z3­16所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小這就是大家熟悉的慣性演示實驗若砝碼和紙板的質量分別為M和m.各接觸面間的動摩擦因數均為，砝碼與紙板左端的距離及桌面右端的距離均為d.現用水平向右的恒定拉力F拉動紙板，下列說法正確的是()圖Z3­16A紙板相對砝碼運動時，紙板所受摩擦力的大小為(Mm)gB要使紙板相對砝碼運動，F一定大于2(Mm)gC若砝碼與紙板分離時的速度小于，砝碼不會從桌面上掉下D當F(2M3m)g時，砝碼恰好到達桌面邊緣42015·鄭州一檢 如圖Z3­17甲所示，質量為m11 kg的物塊疊放在質量為m23 kg的木板右端木板足夠長，放在光滑的水平地面上，木板與物塊之間的動摩擦因數為10.2.整個系統開始時靜止，重力加速度g取10 m/s2.(1)在木板右端施加水平向右的拉力F，為使木板和物塊發生相對運動，拉力F至少應為多大？(2)在04 s內，若拉力F的變化如圖乙所示，2 s后木板進入20.25的粗糙水平面，在圖丙中畫出04 s內木板和物塊的v­t圖像(3)求04 s內物塊相對木板的位移大小 甲乙 丙圖Z3­1752015