1、3.2.1 幾類不同增長的函數模型課后訓練基礎鞏固1某公司為了適應市場需求對產品結構作了重大調整，調整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要建立恰當的函數模型來反映該公司調整后利潤y與時間x的關系，可選用()a一次函數 b冪函數c指數型函數 d對數型函數2下列函數中，隨著x的增大，增長速度最快的是()ay50 by1 000xcy2x1 d3某電腦公司六年來電腦總產量y(臺)與生產時間x(年)的函數關系如圖有下列說法：前三年產量增長速度越來越快；前三年產量增長速度越來越慢；后三年這種產品停止生產；后三年產量保持不變其中說法正確的是()a b c d4某種植物生長發育的數量y與時間x的關系如

2、下表：x123y138下面的函數關系式中，能表達這種關系的是()ay2x1 byx21cy2x1 dy1.5x22.5x25某林場計劃第一年造林10 000畝，以后每年比前一年多造林20%，則第四年造林()a14 400畝 b172 800畝c17 280畝 d20 736畝6某種動物繁殖數量y(只)與時間x(年)的關系式為yalog2(x1)，設這種動物第一年有100只，則到第7年它們發展到()a300只 b400只c500只 d600只7四人賽跑，假設他們跑過的路程fi(x)(其中i1,2,3,4)和時間x(x1)的函數關系分別是f1(x)x2，f2(x)4x，f3(x)log2x，f4(

3、x)2x，如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數關系是()af1(x)x2 bf2(x)4xcf3(x)log2x df4(x)2x8若a1，n0，那么當x足夠大時，ax，xn，logax的大小關系是_能力提升9今有一組實驗數據如下：t1.9933.0024.0015.0326.121s1.5014.4137.49812.0417.93現準備用下列函數中的一個近似地表示數據滿足的規律，其中接近的一個是()as12t3 bc2st21 ds2t210下圖所示的為某池塘中的浮萍蔓延的面積y(m2)與時間t(月)的關系yat的圖象有以下敘述：這個指數函數的底數為2；第5個月時浮萍面積就會超

4、過30 m2；浮萍從4 m2蔓延到12 m2需要經過1.5個月；浮萍每月增加的面積相等；若浮萍蔓延到2 m2，3 m2，6 m2所經過的時間分別為t1，t2，t3，則t1t2t3.其中正確的敘述是()a b c d11某林區的森林蓄積量每年比上一年平均增長10.4%，要增長到原來的x倍，需經過y年，則函數yf(x)的圖象大致為()12某地一年內的氣溫q(t)(單位：)與時間t(月份)之間的關系如圖所示已知該年的平均氣溫為10 ，令c(t)表示時間段0，t內的平均氣溫，c(t)與t之間的函數關系用下列圖象表示，則正確的應該是()13某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3 km(不超過

5、3 km按起步價付費)；超過3 km但不超過8 km時，超過部分按2.15元/km收費；超過8 km時，超過部分按2.85元/km收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元現某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車最多行駛了_km14(壓軸題)電信局為了配合客戶的不同需要，設有a，b兩種優惠方案，這兩種方案的應付話費(元)與通話時間(分鐘)之間的關系如圖所示(實線部分)(注：圖中mncd)試問：(1)若通話時間為2小時，按方案a，b各付話費多少元？(2)方案b從500分鐘以后，每分鐘收費多少元？(3)通話時間在什么范圍內，方案b才會比方案a優惠？錯題記錄錯題號錯因分析參考答案1d點撥：初期利潤增

6、長迅速，后來增長越來越慢可用對數型函數模型來反映調整后利潤與時間的關系2c點撥：指數函數增長速度最快，故選c3b點撥：由圖象可知說法正確4d點撥：畫散點圖或代入數值，選擇擬合效果最好的函數，故選d5c點撥：y10 000×(120%)317 2806a點撥：由題意，得alog22100，即a100，故y100log2(x1)將x7代入得y100log283007d點撥：當x足夠大時，跑在最前面的人具有的函數關系為指數型函數8axxnlogax9c點撥：結合實驗數據及每個函數的特征可得10c點撥：該函數為y2x將題目中所給數據代入驗證即可獲得答案為c11d點撥：設林區的森林原有蓄積量為

7、a，由題意可得axa(10.104)y，故ylog1.104x(x1)因為函數為對數函數，所以函數yf(x)的圖象大致為d中圖象12a點撥：由題圖知，當t6時，c(t)0，排除c；當t12時，c(t)10，排除d；在大于6的某一段時間平均氣溫大于10 ，所以排除b故選a139點撥：設出租車行駛的路程為x km，付費為y元由題意得，令y22.6，解得x914解：由圖可知m(60,98)，n(500,230)，c(500,168)，mncd設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數關系分別為fa(x)，fb(x)，則fa(x)fb(x)(1)通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元(2)因為fb(n1)fb(n)(n1)18180.3(元)(n500)，所以方案b從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元(3)由圖知，當0x60時，有fa(x)fb(x)當x500時，fa(x)fb(x)，當60x500時，由fa(x)fb(x)，得x，因此當通話時間大于分鐘時，方案b比方案a優惠6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc31