1、精品資料歡迎下載反比例函數練習題一、精心選一選！ （ 30 分）1下列 函數中，圖象經過點 (1， 1) 的反比例函數解析式是（）1B y1C y2D y2A yxxxx2 反 比例函數 yk 2（ k 為常數， k0 ）的圖象位于（）x第一、二象限第一、三象限第二、四角限第三、四象限3已知 反比例函數 y k2 的圖象位于第一、第三象限，則k 的取值范圍是（）x（ A ） k 2（ B ） k 2（ C） k 2（ D） k 24反 比例函數 ykM 是該函數圖象上一點， MN 垂直于 x 軸，垂的圖象如圖所示，點x足是點 N，如果 SMON 2，則 k 的值為（）(A)2 (B)-2(C)

2、4(D)-45對于反比2，下列說法不正確的是（）例函數 yxA點 ( 2， 1) 在它的圖象上B 它的 圖象在第一、三象限C當 x0 時， y 隨 x 的增大而增大D 當 x0 時， y 隨 x 的增大而減小6反比 例函數 y(2m1)x m22，當 x0 時， y 隨 x 的增大而增大，則 m 的值時（）A、± 1B、小于1 的實數C 、1D 、 127如 圖， P1、P2、P3 是雙曲線上的三點，過這三點分別作y 軸的垂線，得到三個三角形yP1A1O、 P2A2O、 P3A3O，設它們的面積分別是S1、S2、 S3，則（）。P11AA、 S1 S2 S3B、 S2S1 S3C、

3、S3 S1 S2D 、S1=S2 =S3P2A228在同 一直角坐標系中，函數 y與 y2x 圖象的交點個數為（）P3A3xA 3B 2C 1D 0Ox9已知 甲、乙兩地相距s（ km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間t （ h）與行駛速度 v （ km/h ）的函數關系圖象大致是（）10如圖，直線y=mx與雙曲線y=kx交于A、 B 兩點，過點A 作AM x軸，垂足為M，連結BM,若SABM=2，則k 的值是（）A 2B、 m-2C 、 mD、 4精品資料歡迎下載11在反比例函數 yk ( k<0) 的圖象上有兩點 A(x1， y1) ，B(x2， y2)，且 x1 >

4、; x2 >0，則 y1y2 的值為（）x(A) 正數(B)負數(C)非正數(D)非負數二、細心填一填！ （ 30 分）11寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數的解析式12已知反比例函數 y8的圖象經過點 P（ a+1， 4），則 a=_x13反比例函數 y6圖象上一個點的坐標是x14一個函數具有下列性質： 它的圖像經過點（ 1，1）；它的圖像在二、四象限內；在每個象限內，函數值 y 隨自變量 x 的增大而增大則這個函數的解析式可以為15已知反比例函數的圖象經過點（ m，2）和（ -2，3）則 m 的值為153 ；16在 ABC 的三個頂點 A(2， 3)， B( 4， 5)， C (

5、3，2)中，可能在反比例函數 yk (k 0) 的圖象上的點是x17在對物體做功一定的情況下， 力 F( 牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米 )成反比例函數關系，其圖象如圖所示，P(5， 1)在圖象上，則當力達到 10牛時，物體在力的方向上移動的距離是米18已知點 P 在函數 y2A、 B，則矩(x 0) 的圖象上， PAx軸、 PBy軸，垂足分別為x形 OAPB的面積為 _ 19已知直線ymx與雙曲線k的一個交點 A 的坐標為（-1，-2）則 m；yx=_k =_它們的另一個交點坐標是_y1l20如圖，過原點的直線l 與反比例函數y的圖象交于 M， N 兩點，根據圖象猜Mx想線段 MN

6、 的長的最小值是 _Ox三、用心解一解！ （ 60 分）N21.在平面直角坐標系xOy 中，直線 yx 繞點 O 順時針旋轉 90 得到直線 l 直線 l 與反比例函數 ykA(a，3) ，試確定反比例函數的解析式（ 5分）的圖象的一個交點為x22如圖，點A 是反比例函數圖象上的一點，自點A 向 y 軸作垂線，垂足為T，已知 S AOT 4，求此函數的表達式. （5分）23.已知點P（ 2， 2）在反比例函數yk（ k0 ）的圖象上，x（）當x3時，求y 的值；精品資料歡迎下載（）當 1x3 時，求 y 的取值范圍（ 7 分 ）24 如圖，已知雙曲線 yk （ x0 ）經過矩形 OABC 的邊

7、 AB，BC 的中點 F，E ，且四邊形 OEBF 的面積為x2，求 k 的值（ 7 分）yCEBFOxA25若一次函數 y 2x 1 和反比例函數y k 的圖象都經過點（1， 1）（ 1）求反比例函數的解析式；2x（ 2）已知點 A 在第三象限，且同時在兩個函數的圖象上，求點A 的坐標；（ 8 分）26. 已知點 A （ 2， 6）、B （3， 4）在某個反比例函數的圖象上.（ 1）求此反比例函數的解析式；（ 2）若直線 y mx 與線段 AB 相交，求 m 的取值范圍 . （ 8 分）27.如圖正方形 OABC 的面積為4，點 O 為坐標原點，點B 在函數 yk (k 0, x 0) 的圖

8、象上，點 P(m，n)是函kx數 yB 的任意一點，過點P 分別作 x 軸、 y 軸的垂線，垂足分別為E、 F(k 0, x 0) 的圖象上異于x(1) 設矩形 OEPF 的面積為 Sl，判斷 Sl 與點 P 的位置是否有關 (不必 說理由 )(2) 從矩形 OEPF 的面積中減去其與正方形OABC 重合的面積，剩余面積記為S2，寫出 S2 與 m 的函數關系，并標明 m 的取值范圍（8 分）yBCAOx參考答案： 一、 1B2C3A4D5C6C7D8D9C10A ；精品資料歡迎下載三、 21解：依題意得，直線 l 的解析式為 yx 因為 A(a，3)在直線 yx 上，則 a3 即 A(3，3

9、)又因為 A(3，3) 在yk 的圖象上，可求得 k9 所以反比例函數的解析式為 y9 xx22解： 設所求反比例函數的表達式為yk ，因為 S AOT 1k，所以 1 k 4，即 k8，又因為圖象在第二、x22四象限，因此 k8 ，故此函數的表達式為8；yx又反比例函數 y4 在 x0 時 y 值隨 x 值的增大而減小，當 1 x 3 時， y 的取值范圍 為 4y 4 x324. 設 B點的坐標為（ 2a，2b），則 E 點的坐標為（ a，2b），F 點的坐標為（ 2a， b），所以 k=2ab. 因為 4ab 1 × 2ab2× 2=2，所以2ab=2.25 (1) 反比例函數y=k2 x的圖象經過點(1， 1)， 1=k2解得k=2 ，反比例函數的解析式為y=1 x點 A 在第三象限，且同時在兩個函數圖象上， A(1 ， 2)226. 解：（ 1）設所求的反比例函數為yk ，依題意得 : 6 = k ， k=12 反比例函