1、學習必備歡迎下載典型例題例 1、（圓柱和圓錐的特征）圓柱和圓錐分別有什么特點？圓 柱圓 錐底面兩個底面完全相同，一個底面，是圓形。都是圓形。曲面，沿高剪開，展曲面，沿頂點到底面圓周上側面的一條線段剪開， 展開后是開后是長方形。扇形。高兩個底面之 間的距頂點到底面圓心的距離， 只離，有無數條。有一條。例 2、求下面立體圖形的底面周長和底面積。半徑 3厘米直徑 10米例 3、判斷： 圓柱和圓錐都有無數條高。()點評：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。 兩個底面之間有無數個對應的點，圓柱有無數條高。 從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。 頂點和底面圓心都是唯一的點，所以圓錐只有一條高。例 4、

2、（圓柱的側面積） 體育一個圓柱，底面直徑是 5 厘米，高是 12 厘米。求它的側面積。分析與解：高底面周長點評：圓柱的側面是個曲面， 不能直接求出它的面積。 推導出側面積的計算公式也用到了轉化的思想。 把這個曲面沿高剪開， 然后平展開來， 就能得到一個長方形，這個長方形的面積就是這個圓柱的側面積。例 5、（圓柱的表面積）做一個圓柱形油桶，底面直徑是 0.6 米，高是 1 米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數保留整數）學習必備歡迎下載點評：這里不能用四舍五入法取近似值。因為在實際生活中使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此這兒保留整數，十分位上雖然是 4，但也要向個位進1。例 6、（辨析） 一個

3、無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30 厘米，高是50 厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮6123 平方厘米。 ()例 7、（考點透視） 一個圓柱的側面積展開是一個邊長 15.7 厘米的正方形。這個圓柱的表面積是多少平方厘米？例 8、（考點透視） 一個圓柱形的游泳池，底面直徑是 10 米，高是 4 米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？分析與解： 要求水泥的質量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面積是一個底面積加上側面積。例 9、（考點透視） 把一個底面半徑是 2 分米，長是 9 分米的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭，表面

4、積增加了多少平方分米？點評： 這是一道在實際生活中應用的題目，對于這一類題目，它的規律就是每切一次就增加兩個面。 但切的方式不同， 增加的面也不同。 如果是沿著底面直徑把圓柱切成相同的兩個部分，增加的面就是以底面直徑和高為兩鄰邊的長方形。典型例題圓柱和圓錐的體積例 1、（計算圓柱的體積）一個圓柱，底面周長9.42 分米，高20 厘米。求它的體積？分析與解： 求圓柱的體積，一般根據 V = sh或者 V = r2, 又沒h ，題中沒有給出底面積有給出底面半徑 , 所以要先求出底面半徑，同時題目中單位名稱不統一, 要注意化單位 , 可以統一為分米 , 也可以統一為厘米。例 2、（計算圓柱的容積）一

5、個圓柱形的糧囤，從里面量得底面周長是9.42 米，高是2 米，每立方米稻谷約重545 千學習必備歡迎下載克，這個糧囤約裝稻谷多少千克？（得數保留整千克數）。點評： 雖然求容積的方法和求體積的方法相同，但并不意味著體積就是容積。體積的數據是從外面量的，而容積的數據要從里面量。所以一個物體的體積都比其容積要大。例 3、（計算和圓柱的體積相關的實際問題）有一個高為6.28 分米的圓柱形機件， 它的側面展開正好是一個正方形，求這個機件的體積？分析與解： 圓柱側面展開是個正方形， 說明圓柱的底面周長和高相等。 先通過底面周長求出底面積，再求體積。 圓柱側面展開之后得到一個長方形， 長是圓柱的底面周長，寬

6、是圓柱的高。在這兒展開之后是個正方形，就說明這個圓柱的底面周長和高相等。例 4、（綜合題） 一種抽水機出水管的直徑是1 分米，管口的水流速度是每秒2 米，1 分鐘能抽水多少立方米？分析與解： 每秒流出來的水的形狀，可以看成是一個底面直徑1 分米，高2 米的圓柱，這個圓柱的體積就是 1 秒種流出的水的體積，再乘60 得出 1 分鐘抽水的體積。例 5、（綜合題） 把一根長 4 米的圓柱形鋼材截成兩段，表面積比原來增加31.4 平方厘米。這根鋼材的體積是多少立方厘米？例 6、（計算圓錐的體積） 一個圓錐的底面半徑是6 厘米，高是4 厘米，求它的體積。分析與解： 已知圓錐的底面半徑、直徑、周長時，都要

7、先求出底面積，然后根據V =1 sh3來計算圓錐的體積。 在計算時， 千萬不要忘記 “除以 3”或“乘 1 ”。計算時， 可以先算1 ×336 2× 4，最后再乘 3.14 ，可以使計算簡便，提高正確率。例 7、（解決和圓錐體積計算相關的實際問題）一個圓錐形沙堆高 1.5 米，底面周長是 18.84 米，每立方米沙約重 1.7 噸，這堆沙約重多少噸？分析與解： 要求沙堆的質量，先要求沙堆的體積。沙堆是圓錐形，已知它的高和底面周長，根據圓錐體積的計算公式，先求圓錐的底面積。例 8、判斷：（ 1）圓錐的體積是圓柱體積的1 。（）31 ，那么它們等底等高。（ 2）如果一個圓錐的體

8、積是一個圓柱體積的 （）3分析與解：（1）一個圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1 ，這一結論是將它的體積3學習必備歡迎下載和它等底等高的圓柱進行比較得到的。（2）等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1；但圓錐的體積是圓柱體積的1，并不意味著33它們等底等高。例 9、（綜合題） 一個圓錐的底面半徑是3 厘米，體積是75.36 立方厘米，高是多少厘米？分析與解： 要求圓錐的高，根據圓錐體積計算的公式，可以先用體積乘 3，求出和它等底等高的圓柱的體積， 再除以底面積， 即高 = 體積 × 3 ÷ 底面積， 注意不能用圓錐的體積直接除以底面積。 也可以根據圓錐體積計算的公式列方程解答。 通過體積去求圓錐的高時要注意先用體積乘 3，求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再除以底面積，求