1、小學數學思維訓練題5、小軍行走的路程比小紅多，而小紅行走的時間卻比小軍多，求小軍和小紅的速度比。【分析與解答】由于小軍行走的路程比小紅多，即小紅走的路程為4份，小軍走的路程為4+1=5份，又由小紅用的時間比小軍多，得小軍的時間為10份，小紅的時間為10+1=11份，那么兩人的速度比為：小軍：小紅=（5÷10）：（4÷11）=11：8。7、甲、乙兩班原有人數比為5：4，若從甲班調9人到乙班，那么乙班與甲班人數之比為5：4，兩班原來各有多少人？36人10、圓錐形容器中裝有3升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個容器還能裝多少升水？21升1、一口枯井深10米，一只蝸牛從井底向上

2、爬，白天向上爬3米，晚上向下滑了2米，問這只蝸牛幾天能爬出井？分析與解答根據題意，最后一天爬3米可以爬出井，則剩下的7米所需要的天數為7÷（32）=7天，則這只蝸牛需要（71）=8（天）能爬出井。2、有兩只水桶，一只可裝水7升，另一只可裝水5升，現在只用這兩只水桶打水，請你量出1升水，該怎么辦呢？分析與解答根據題意我們可以寫出以下兩個算式（1）7×5×=1（升） （2）5×7×=1（升）這里“”表示的數是指大（小）水桶打滿水的次數，而“”表示的數是指大（小）水桶注滿水后全倒掉的次數。根據以上兩個算式的特征，我們很快就可以找到“”和“”所表示的數

3、了，如下面兩個算式（1）7×35×4=1（升） （2）5×37×2=1（升）這兩個算式可以得出兩種量出1升水的方法，通過比較不難發現，第2個算式量水方便。3、甲原來有存款30000元，乙原來有存款12500元，甲每月存入600元，乙每月存入800元，問：幾個月后甲的存款是乙存款的2倍？分析與解答這題對于沒有學過簡易方程的同學可能感到困難，不妨用假設法試試假設甲原有的存款是乙的2倍，乙原有存款12500元，那么假設可知甲原有存款12500×2=25000（元），與實際甲原有的存款相差3000025000=500（元）再假設甲每月有存款是乙的2倍，

4、乙每月存款800元，那么根據假設可知，甲每月存款額為800×2=1600（元），與實際甲每月存600元相差1600600=1000（元）從上面兩個假設可知：每個月相差1000元，幾個月才能相差5000元呢？不難得出5000÷1000=5（個）月4、自行車的前輪輪胎行駛5000千米后報廢，后輪輪胎行駛3000千米后報廢。現有一對輪胎，可在適當的時候交換前后位置。如果一輛自行車同時安裝上這對輪胎，最多可以行多少千米？分析與解答假如有4對（8個）自行車輪胎，前輪胎報廢后再找，用這樣的3個可行駛5000×3=15000（千米）；后輪胎報廢后再換，用這樣的5個，可行駛500

5、0×3=15000（千米），也就是說4對輪胎最多可行駛15000千米，那么，一對輪胎在適當的時候交換使用，最多可以行駛15000÷4=3750（千米）5、天氣炎熱，鬧鬧和四個小伙伴準備去冷飲店買汽水喝，店外掛著一塊牌子，上面寫著：3個空瓶換1瓶汽水，如果他們買10瓶汽水，最多可喝到幾瓶汽水？分析與解答鬧鬧幾個先把10瓶汽水喝完，得到10個空瓶子，用其中的9個空瓶子可換得3瓶汽水，喝完后又得到3個空瓶子，接著又可以兌換一瓶汽水，隨后喝掉后，加上原來剩下的一個，共有2個空瓶子，不夠找一瓶汽水，怎么辦？可以先跟商店的主人借1瓶汽水，喝完后，與原來剩下的2個空瓶還給主人，正好又可以

6、換1瓶汽水，歸還給店主。所以一共是10311=15（瓶）10、一個分數，分子加1后，其值為,分子減1后，其值為，求這個分數的值。5/88、先找出規律，然后填上適當的數。25，11，5，10，（ ），1，（ ）5，14，1分析與解答，從兩頭開始考慮發現如下規律：25×1=1114=5×5=10（ ）=（ ）×1所以第一個空填25，第2個空填159、今年小寧9歲，媽媽33歲，那么再過多少年，小寧的歲數是媽媽歲數的一半？分析與解答：今年小寧比媽媽小339=24歲，那么小寧永遠比媽媽小24歲，幾年后小寧是媽媽歲數的一半時，即媽媽年齡是小寧的2倍時，媽媽仍比小寧大24歲，因

7、此，把小寧的年齡作為1倍量，媽媽的年齡是2倍量，所以媽媽比小寧大的歲數也是1倍量，即1倍代表24歲，因此再過249=15（年），小寧的歲數是媽媽的一半。10、師徒兩人加工一批零件，由師傅獨做要37小時，徒弟每小時能加工30個，現由師徒兩個同時加工，完時徒弟加工的個數是師傅的5/9，這批零件共有多少個？分析：師徒兩人同時加工，那么徒弟完工時加工的零件個數與師傅加工的個數之比就是每小時兩者加工零件的個數之比。解答；徒弟每小時加工數是師傅有5/9師傅每小時加工30÷5/9=54（個）共有54×37=1998（個）3、如圖，三角形abc的面積是30平方厘米，又知它的面積相當于平行四

8、邊形cdef面積的 倍。圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？ 分析：題目中只有三角形abc的面積這一個具體數據，要想直接求出陰影三角形bef的底和高都絕對不可能的。怎么辦呢？并不需要求出這兩個具體的數據。如果我們連結e、c就可以看見：新三角形cef和三角形bef共著一個底ef，而且等高。由此可知，這兩個三角形的面積相等。 又因為新三角形efc恰好占平行四邊形cdef的一半，所以圖中陰影部分的面積也就相當于平行四邊形cdef的一半。經過這么一番“替換”之后，列式就非常簡單了：30÷×1/2=6(平方厘米)。答：圖中陰影面積為6平方厘米。4、肖老師和丁老師帶領學生50名到東湖公園

9、劃船。他們一共租了11條船，其中有大船和小船，每條大船坐6人，每條小船坐4人。已知每條船都正好坐滿了人。求他們租的大船和小船各多少只？分析：我們首先應知道實際坐船的共有52人，然后按一種情況去推算。如果租的11條船全是小船，少算的人數就是大船多出的人數。（5024×11）÷（64）8÷24（條）答：他們租大船4條，租小船7條。5、足球賽門票15元一張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一。算一算門票降價多少元？分析：假定原來的觀眾是100人，總收入剛為1500元（15×100）。降價后“觀眾增加了一半”，則為150人（100100×1/2）

10、；總收入“增加了五分之一”，則為15001500×1/51800（元），有了這些具體的數據再來推算門票，“降價多少元”就不困難了。列式為：先算新的門票價：1800÷15012（元），再求降價多少：15123（元）。10、甲、乙、丙、丁四個化肥倉庫共存化肥1260噸，已知甲倉庫所存化肥的，乙倉庫所存化肥的，丙倉庫所存化肥的，丁倉庫所存化肥的 ，都同樣多。試求，丁倉庫存化肥多少噸？ 1、很久很久以前，印度有個農民，臨終前他對三個兒子說：“我沒有給你們留下更多遺產，只留下19頭牛：老大分總數的，老二分總數的 ，老三分總數的。”說完，他就閉上了眼睛。三個兒子按照老人的要求怎么也分不

11、好，而當時的印度，又有不準宰牛的教規。應該怎么辦呢？ 2、 小學數學思維訓練題（81）-答案一，巧用觀察。1,同樣大小的長方形小紙片擺成了這樣的圖形,已知小紙片的寬是12厘米，求陰影部分的總面積。【分析與解答】從第一排與第二排觀察到，2個小紙片的長等于3個小紙片的寬，3個小紙片的寬是36 厘米，因此一個小紙片的長等于18厘米，陰影小正方形邊長為18-12=6（厘米），則得到總面積為：6×6×3=108（平方厘米）二，巧用推理。2,如右圖.正方形abcd與正方形efgc并放在一起.已知小正方形efgc的邊長是6，求三角形aeg（陰影部分）的面積. 【分析與解答】解：四邊形ae

12、cd是一個梯形.它的下底是ad，上底是ec，高是cd，因此四邊形aecd面積=（小正方形邊長+大正方形邊長）×大正方形邊長÷2三角形adg是直角三角形，它的一條直角邊長dg=（小正方形邊長+大正方形邊長），因此三角形adg面積=（小正方形邊長+大正方形邊長）×大正方形邊長÷2.四邊形 aecd與三角形 adg面積一樣大.四邊形ahcd是它們兩者共有，因此，三角形aeh與三角形hcg面積相等，都加上三角形ehg面積后，就有陰影部分面積=三角形ecg面積=小正方形面積的一半= 6×6÷218.十分有趣的是，影陰部分面積，只與小正方形邊長有

13、關，而與大正方形邊長卻沒有關系.三，巧用圖形變換。3，求下圖中陰影部分的面積（單位：cm）。 分析與解答：本題可以采用一般方法，也就是分別計算兩塊陰影部分面積，再加起來，但不如整體考慮好。我們可以運用翻折的方法，將左上角一塊陰影部分（弓形）翻折到半圓的右上角（以下圖中虛線為折痕），把兩塊陰影部分合在一起，組成一個梯形（如圖所示），這樣計算就很容易。s陰影=s梯形=（2+4）×3÷2=9（厘米2）本題也可看做將左上角的弓形繞圓心旋轉90°，到達右上角，得到同樣的一個梯形。四，巧用等量代換。4，如圖，由正方形abcd和長方形efdg部分重疊而成。正方形的邊長是4厘米，

14、cg=3厘米；長方形的長是5厘米，它的寬是多少厘米？ 分析與解答 只要在af兩點間連一條線段（如圖6），就會發現，三角形 afd的面積是正方形 abcd面積的一半，同時也是長方形efdg面積的一半，所以正方形abcd和長方形efdg的面積一樣大。因此，它的寬是4×4÷5=3.2（厘米）。五, 巧用補形法。5，在四邊形abcd中（見下圖），線段bc長6cm，abc為直角，bcd=135°，而且點a到邊cd的垂線段ae的長為12cm，線段ed的長為5cm，求四邊形abcd的面積。 分析與解答解：延長ab，dc相交于點f（見右上圖），則bcf=45°，fbc=

15、90°，從而bfc=45°。因為bfc=bcf，所以bf=bc=6（cm）。所以，三角形bcf的面積=6×6÷2=18（cm2）在直角aef中，afe=45°，所以fae=90°-45°=45°，從而ef=ae=12（cm）。所以，三角形adf的面積=12×（12+5）÷2=102（cm2）。故s四邊形abcd=sadf-sbcf=102-18=84（cm2）。六，巧用比例。6,，如下圖所示，bd，cf將長方形abcd分成4塊，def的面積是4cm2，ced的面積是6cm2。問：四邊形abef的

16、面積是多少平方厘米    七，巧加面積。7，有一個直角梯形abcd，已知ab=8厘米，cd=4厘米，bc=6厘米，三角形abf的面積比三角形efd的面積大17.4平方厘米，那么ed長多少厘米？ 分析與解答 連接db（圖12）。已知三角形abf比三角形efd的面積大17.4平方厘米，如果把它們分別加上三角形bdf，從而得到三角形abd的面積比三角形bde的面積也大17.4平方厘米。這樣可先求出三角形abd的面積，然后可求出三角形bde的面積，最后就求出ed了。已知ab=8厘米，ec=6厘米，三角形abd的面積是8×6÷2=24(平方厘米).三角形bde的面

17、積是：24-17.4=6.6（平方厘米）。而三角形 bde的面積等于ed×bc×1/2，即ed×6×1/2=6.6，所以ed長是2.2厘米。答：ed的長是2.2厘米。八，巧作輔助線。8，在右圖中，abcd是長方形，三條線段的長度如圖所示，m是線段de的中點，求四邊形abmd（陰影部分）的面積. 【分析與解答】：四邊形abmd中，已知的太少，直接求它面積是不可能的，我們設法求出三角形dce與三角形mbe的面積，然后用長方形abcd的面積減去它們，由此就可以求得四邊形abmd的面積.把m與c用線段連起來，將三角形dce分成兩個三角形.三角形 dce的面積是

18、7×2÷27.因為m是線段de的中點，三角形dmc與三角形mce面積相等，所以三角形mce面積是 7÷23.5.因為 be 8是 ce 2的 4倍，三角形 mbe與三角形mce高一樣，因此三角形mbe面積是3.5×414.長方形 abcd面積=7×（82）=70.所以四邊形abmd（陰影部分）的面積是70-7-14=49。九，巧用特殊求極值9，如下圖，正方形abcd的邊長是8，e、f是邊上的兩點，且ae3，af4在正方形的邊界上再選一點p，使得三角形efp的面積盡可能大，這個面積的最大值是多少平方厘米？十，巧用格點與面積的關系。10, .圖中的

19、每個小正方形的面積都是2平方厘米，則圖中陰影部分的面積是_平方厘米。 【分析與解答】因為圖形的面積數=內部格點數+周界上格點數÷2-1，于是5+10÷2-1=9，9×2=18（平方厘米）。二、122123、123124、124125、125126這四個數哪一個最大？ 分析與解：單位“1”比較法。因為122/123=1-1/123，123/124=1-1/124，124/125=1-1/125，125/126=1-1/126：又因為了1/1231/1241/1251/126，所以可以確定125/126最大。6、有6只豬過河.其中母子分為一隊,分3隊.第一隊母子都會劃

20、船.第二隊媽媽會,孩子不會.第三隊媽媽也會,孩子不會.有一只船,每次只可以坐兩人,媽媽要保護自己的孩子,不然別的母豬就會吃她的孩子,怎么做?解析：a b c代表豬媽媽 a b c代表豬寶寶 ab過河，a回對岸 ac過河,a回對岸.（此時bc已過河） bc過河,bb回去 aa過河,cc回去（此時過河的為aa) bc過河,a回去（3只大豬已過河，問題解決） a再來回四次接另兩小豬過河即可1、一個數除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合條件的最小數。【分析與解答】象這樣除數只有一位數除以一個數且有余數的除法，先舉出其中一個數能被其中任意一個除數去除且符合這個數除且余數相同的條件，如被3除余2的數

21、有5、8、11、14、17、20、23、26、29再在這兩個數中找能被3除余4，被7除余2的條件，則有23，檢查符合。2、一個數除以5余1，除以6余3，除以7余6，這個數是幾？【分析與解答】同第1題先舉出一個被6除余3的數，9、15、21，21雖然能被5除余1，但不能被7除余6，由此繼續往下找，依次加6到51,還不行，因為51比21多30，由此推出81、111、141，其中111符合題意。3、某人到某地去時上坡路為每小時走3千米，回來時下坡路速度為每小時走6千米，求他的平均速度是多少？4千米小學數學思維訓練題（71）-答案1、雞兔同籠，共有頭158只，足468只，求雞兔各幾只？【分析與解答】假

22、設籠子里全是雞，2×158=316只，（468-316）÷（4-2）=76只兔的只數，158-76=82只雞的只數。2、松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個，它一連幾天采了112個松籽，平均每天采14個，這幾天當中有幾天有雨？【分析與解答】解：一共采了幾天，112÷14=8天，假設全是晴天，一共可以采多少個，20×8=160個，比實際采的多幾個，160-112=48個，有幾天有雨，48÷（20-12）=6天。3、有一個班的同學劃船,他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，這個班有多

23、少同學？【分析與解答】解：假設這個班共有同學x人，x÷6-x÷9=2，x=36。4、一列火車通過長320米的隧道，用了52秒，當它通過長864米的大橋時，速度比通過隧道時提高1/4，結果用了1分36秒，求：（1）火車通過大橋的速度。（2）火車車身的速度。【分析與解答】解：設火車車身長x米，320+x/52×（1+1/4）=864+x/60+36，x=96。火車通過大橋時的速度為：（864+96）÷96=10米/秒。5、媽媽讓小明給客人燒開水沏茶，洗開水壺要用1分鐘，燒開水要用15分鐘，洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘，小明估算一下，完

24、成這些工作要20分鐘，為了使客人早點喝上茶，按你認為最合理的安排多少分鐘就能沏茶了？【分析與解答】解：先洗開水壺用1分鐘，接著燒開水用15分鐘，在等待水開的過程中，同時洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉，水開了就沏茶，總共用了16分鐘，又因為燒開水的15分鐘不能減少，燒水前必須用1分鐘洗開水壺，所以用16分鐘是最少的。6、某旅社有甲乙丙三位客人，星期二晚同住在一客房，已知甲3天來住一次，乙4天來住一次，丙5天來住一次，問下次再同住一客房過多少天？這天是星期幾？【分析與解答】因為3、4、5的最小公倍數是60，所以60÷7=84，4+2=6，所以下次再同住一客房要過60天，這天是星期六。7、甲乙兩人

25、合作清理400米環行跑道，兩人同時從同一地點背向而行，各自進行工作。最初甲清理的速度比乙快1/3，中途乙曾用10分鐘換取工具，而后工作效率比原來提高了一倍，結果從開始工作算起，經過1分鐘完成清理任務，且兩人清理的道路長也正好相等，問乙換取工具后又工作了多少時間？【分析與解答】解：設乙換取工具后又工作了x分鐘，（60-10-x）×1+2x=（1+1/3）×60，x=30。8、資料室有8本不同的語文雜志，6本不同的數學雜志，小明從中任意取語文、數學雜志各一本，有多少種不同的取法？【分析與解答】要做的事情是從語文數學雜志中各取一本，完成這件事要分兩步，先取一本語文雜志，（有8種取

26、法）再取一本數學雜志（有6種取法）所以用乘法原理解決。8×6=48種。9、下面是由七個釘子組成的釘陣，我們依次給它們編號，分別為1、2、3、4、5、6、7，其中1、2、3、4在一條線上，用皮筋去套這些釘，問一共能套出多少條線段？【分析與解答】1由1、2、3、4 四個釘構成的線段有3+2+1=6條。 2 固定釘5，還剩6個釘，釘5與6個釘構成的線段有6條。 3 固定釘6，為了避免重復釘6不再與釘5構成線段，釘6與其它5個釘構成5條線段。4固定釘7，為了避免重復，釘7不再與釘6、釘5構成線段，釘7與其它四個釘構成4條線段。所以這七個釘共套出線段：6+6+5+4=21條。10、數一數有多少

27、條線段。【分析與解答】在線段ab上有3個分點，即m、g、n，它上面線段的條數為4+3+2+1=10條，在線段cd上有2個分點，即g、h，它上面線段的條數為3+2+1=6條，同樣，在線段e、f上也有2個分點，它上面線段條數為6條，所以共有線段條數為10+6+6=22條。8、甲乙兩輛汽車分別a、b兩地同時出發，相向而行，兩車出發時的速度比是5：3，相遇后，甲車的速度提高了20%，乙車的速度提高了40%，這樣，當甲到達b地時，乙車離a地還有58千米，求a、b兩地之間的距離。【分析與解答】5×（1+20%）：3×（1+40%）=10：7 58÷（5-3÷10&#

28、215;7）=20（千米） 20×（5+3）=160（千米）2一筐蘿卜連筐共重20千克，賣了四分之一的蘿卜后，連筐重156千克這個筐重多少千克？分析解答：由題意可知，蘿卜的四分之一等于20-15.6=4.4千克，蘿卜重4.4÷1/4=17.6千克，所以這個筐重20-17.6=2.4千克。3a、b、c、d四位同學看演出，他們同坐一排且相鄰，座號從東到西依次是1號、2號、3號、4號。散場后他們遇到小明，小明問：你們分別坐在幾號座位。d說：b坐在c的旁邊，a坐在b的西邊。這時b說：d全說錯了，我坐在3號座位。假設b的說法正確，那么4號座位上坐的是_。，則這個筐重_千克。分析解答：

29、因為b的說法正確，也就是d全說錯了，所以a坐在b的東邊，而c沒有做在b的旁邊，即b、c不相鄰。又因為b坐3號，因此a坐2號，c坐1號，則4號座位坐的是d。4、2006×2008×（ ） 5、如圖1，三個圖形的周長相等，則a:b:c= 。 6、如圖4，飛鏢靶分成5個部分，從外到內得分依次為1，3，5，7，9。某人擲了4支飛鏢，全部擊中圓靶，且4次得分不全相等。他至少得 分，最多得 分。1、填一填：分析與解答：一種創新的解法，不需計算出四月份的電費，就能算出總價錢。解：三月份用電：20×（24÷8）=60（度）總用電：201560255030=200（度）總

30、價：8×（200÷20）=80（元）3、有一批蘋果，每筐裝58千克，可裝62筐，現在只有58個筐，要把蘋果都裝上，平均每筐多裝多少千克？分析與解答：現在的筐數與原來每筐蘋果的千克數都是“58”，在總數不變的情況下，現在每筐蘋果的千克數必然與原來的筐數相等，都是“62”，即可得解：62-58=4（千克）4、男女生人數共有90人，男生增加9人后，女生增加1/5，這時男女生人數正好相等。問：男女生原來各有多少人？分析與解答：如果把女生平均分成5份，則男生增加9人后，男生正好是這樣的6等份。很明顯，男女生共99人（90+9=99），被分成11等份（5+6=11）。因此，女生原有99

31、÷11×5=45人，男生原有90-45=45人。5、用一根長16米的鐵絲圍成一個長方形。長、寬分別等于 、 米時，其面積最大，是 平方米。分析與解答：依據“如果兩個正數的和一定，則當這兩個數相等時，它們的積最大。”因為長+寬=16÷2=8所以當長=寬=4米時，面積最大，為4×4=16平方米。6、一組割草人去兩塊草地割草，大的一塊比小的一塊大一倍，上午全組人都在大草地割草，下午一半人留在大草地，到傍晚時將草割完,另一半人下午到小草地割草，到傍晚時還剩下一塊。這塊由一人再用一天時間剛好割完，這組割草人共有 人。割草人共有8人。7、兩支蠟燭一樣長，第一支能點4

32、小時，第二支能點3小時，同時點燃這兩支蠟燭多少小時后第一支的長度是第二支的兩倍。2.4小時后第一支的長度是第二支的兩倍。8、甲站有汽車192輛，乙站有汽車48輛，每天從甲站開往乙站的汽車有21輛，從乙站開往甲站的汽車有24輛。幾天以后甲站的汽車是乙站的7倍？分析與解答：要求幾天后甲站的汽車是乙站的7倍，需要知道當甲站汽車是乙站汽車的7倍時，乙站有多少輛汽車，這樣原來的題目就可以看成兩道簡單的應用題。解：（192+48）÷（1+7）=30（輛） （48-30）÷（24-21）=6（天）答：6天后，甲站的汽車是乙站的7倍。9、小明今年10歲，他的媽媽今年35歲，問幾年前媽媽的年

33、齡是小明的6倍。分析與解答：不管是經過幾年，兩人的年齡總是相差35-10=25歲，年齡差不變。因此可以用 “差倍”思路求解：（35-10）÷（6-1）=5歲10-5=5年答：5年前，媽媽的年齡是小明的6倍。10、把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來，高是多少毫米？分析與解答：這題可根據不同層次的學生分難易程度選擇不同的方法解答。幾種解答方法如下：用歸一法解：42÷7×28=168（毫米）用倍比法解：42×（28÷7）=168（毫米）5、一個等腰直角三角形abc，最長的邊12厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？ 分析與解

34、答：由于此三角形中知道最長的邊是12厘米，所以不能用三角形的面積公式來計算它的面積，我們可以假設有4個這樣的三角形，且拼成右圖正方形，顯然這個正方形的面積是12×12，那么一個三角形的面積是12×12÷4=36平方厘米。2、找出規律填數2 8 5 20 7 28 11 44 （ ） 12分析與解答：把每兩個數當作一組觀察，每一組中的后一個數都等于前一個數的4倍，那么第9個數就填12÷4=34、小明用10元錢買5角郵票和2角郵票，共買了23張，兩種郵票各有多少張？分析與解答：此題用假設法做，假如這23張郵票全部是2 角的，那么要用2角×23=4元

35、6角，比已知條件少用了10-4元6角=5元4角，由于1張5角的郵票比2角的郵票多3角錢，用5元4角÷3角=18（張），就是5角郵票的張數，再用23-18=5（張），求出2角郵票的張數。8、如圖，一只甲蟲從畫有方格的木板上的a點出發，沿一段段的橫線，豎線爬到b點，圖(1)中線段對應下面的算式是1-2+1+2+2-1+2+1=6，請你在圖（2）中畫出對應算式-2-1+2+2+2+1+1+1的線路。          分析與解答：根據圖（1）與其對應算式就能知道+1表示向上爬一格，-2表示向

36、左爬一格，+2表示向右爬一格，-1表示向下爬一格 ，根據圖（2）對應算式數字所表示的含義，即可畫出線路。3. 有一正方形操場，每邊都栽種17棵樹，四個角各種1棵，共種多少棵？每邊各種17顆樹，正方形有四條邊，則共種17×4=68（顆），但考慮到正方形的四個頂點上種的樹是重復的，因此應為68-4=64（顆）。4. 一個數的2倍加上3，在乘以3，再除以3得3 ，這個數是幾？【分析與解答】只需要把這個題目的意思反過來即：3乘以3在除以3，減去3除以2即為這個數。（3×3÷33）÷2=0，所以這個數是0。1.一個圓柱體側面積是.平方分米，底面半徑分米，它的高是多

37、少分米？分析與解答：圓柱側面是一個長方形，它的長是底面周長，寬是圓柱的高。這道題就變成已知長方形面積和長求寬的問題。.÷（×.×）.÷.（分米）2.一件工作，如果甲先做天，乙接著再做天可完成；如果甲先做天，乙再接著做天可完成，如果兩人合做，多少天可完成？40/3天3.一個正方形的容器，棱長厘米，里面已放了厘米深的水，放入個同樣大的鋼球后，水深達到厘米，每個鋼球的體積是多少立方厘米？分析與解答：水面升高部分的體積就是個鋼球的體積和，實際上就是把個鋼球的體積轉化為一個長為厘米，寬是厘米，高為（）厘米的長方體。求出長方體的體積再除以就求出每個鋼球的體積了。&#

38、215;×（）÷÷（立方厘米）4.某小學校長要把一個緊急通知傳達給在家的名學生。假定用電話聯系，每通知個人需分鐘，見面可一次通知人，但需分鐘，校長要使通知在最短時間內完成，最少需要多少分鐘？分析與解答：校長首先見面通知人，然后凡被通知的人再不斷的打電話，通知到第分鐘共可通知，（）××××（人）5.甲：乙：乙：丙：求：甲：乙：丙？分析與解答：由于乙是本題的中間量，所以要把乙統一成一個數，和.只能取×，即：甲：乙：變化成甲：乙：，根據比的基本性質可解。甲：乙：乙：丙：所以甲：乙：丙：6.一張數學試卷，只有道選擇題。做對

39、一題得分，做錯一題倒扣分。如不做，不得分也不扣分。若某同學得了分，那么他做對幾題？做錯幾題？不做幾道？分析與解答：因為是的倍數，但不是的倍數，所以做錯的題數一定也是的倍數，但不是的倍數。若做錯題，則做對（）÷題，不做題，符合題意。若做錯題，則至少做對（）÷（題），大于，不合題意。故推知，做錯題或以上，均不合題意。所以他做對題，錯題，不做題。7.小麗比小蘭多張彩色畫片，這個數目正好相當于小蘭畫片張數的3/10.小蘭有多少張彩色畫片？小麗有多少張？分析與解答：先找單位“”，由“這個數目正好相當于小蘭畫片張數的3/10”可知小蘭畫片張數是單位“”，而所求問題是“小蘭有多少張彩色畫

40、片”，求單位“”用除法，所求列式可解。小蘭：÷3/10×10/340（張）第二問，小麗有多少張。已知條件已經給出小麗比小蘭多張彩色畫片，上一步我們已經求出小蘭有張彩色畫片，所以小麗應有：（張）。1、下面這些等式，當然不能成立，可是只要你在每個數的后面添上一個恰當的計量單位，等式就成立了。例如：800+200=1，我們可以這樣做：200克+800克=1千克（1）1+1=1 （2）1+2=1（3）2+5=1 （4）3+9=1（5）4+8=1 （6）30+30=1（7）560+440=1 （8）13+11=1解：（1）1只+1只=1雙（2）1個平角+2個直角=1個周角（3）2天+

41、5天=1星期（4）3個月+9個月=1年（5）4支+8支=1打（6）30分+30分=1小時（7）560米+440米=1千米 560千克+440千克=1噸 （8）13小時+11小時=1日8、甲、乙兩個化肥場工生產化肥664噸，甲廠的產量是乙廠的3倍，兩廠各生產化肥多少噸？解：甲廠：664÷（1 + 3）= 166（噸）乙廠：166×3 = 498（噸）或 664 166 = 498（噸）答：甲廠生產化肥498噸，乙廠生產化肥166噸。9、果園里有梨樹、蘋果樹和桃樹共1800棵，其中梨樹的棵樹是蘋果樹棵樹的2倍，桃樹的棵樹是蘋果樹棵樹的3倍。求梨樹、蘋果樹和桃樹的棵樹。【分析】：

42、把蘋果樹的棵樹看作1份，總棵樹的蘋果樹的（2 + 3 + 1）份，所以蘋果樹的棵樹是1800÷（2 + 3 + 1）= 300（棵），梨樹的棵樹是300×2 = 600（棵），桃樹的棵樹是300×3 = 900（棵）。小學數學思維訓練題(58)-答案2008-05-23 22:20 1、一次口算比賽，規定答對一題得8分，答錯一題扣5分，小華答了18道題，得了92分，小華在比賽中答錯了幾道題呢？【分析與解答】解：設答錯了x題,則答對了18-x題 所以有8(18-x)-5x=92 解得x=4 答：小華在比賽中答錯了4道題。2、迎元旦，學校舉行大隊集會，其中一個體操隊，

43、第一排有1人，最后一排有11個人，前面一排都比后面一排少2人，參加這次體操表演的共有幾人？【分析與解答】排列：1，3，5，7，9，111+3+5+7+9+11=36（人）答：參加這次體操表演的共有36人。3、在下面的算式中，相同的漢字表示同一數字，不同的漢字表示不同的數字。請求出算式。好 學 好 學 要 學 好 學 要 好【分析與解答】（1）這到題是四位數減三位數，所得的差是三位數，由此知道在算式中，千位上的數被百位借走了，因此，千位上是1，即好=1。（2）看個位，因為學-1=1，可知學=2（3）看十位，因為1減2不夠減，必須從百位退1，11-2=要，可知要=9。解：1 2 1 2 9 2 1

44、       2 9 14、雞和兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問雞和兔各多少只? 【分析與解答】解：假設100只全是雞，那么腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只.因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞.每把一只兔換成雞，雞的腳數將增加2只，兔的腳數減少4只.那么，雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。 解：（2&

45、#215;100-80）÷（2+4）=20（只）。 100-20=80（只）。 答：雞與兔分別有80只和20只。5、學校買回鋼筆和圓珠筆共210枝作獎品,其中鋼筆每枝4元,圓珠筆每枝3元,并且兩種比所用的錢數相等.買回的鋼筆有多少枝?【分析與解答】鋼筆每枝4元,圓珠筆每枝3元,并且兩種比所用的錢數相等，說明鋼筆和圓珠筆的枝數比是3：4，總份數是4+3=7份，那么鋼筆有 210×3/7=90枝 圓珠筆有210-90=120枝 答：鋼筆和圓珠筆分別有90、120枝。6、一個長方體，如果長增加4cm，則體積增加60，如果寬減少2，則體積減少40，如果高增加3，則體積增加75，原長

46、方體的表面積是多少？【分析與解答】yz=15 xz=20 xy=25 表面積s=2*(yz+xz+xy)=1207、有甲、乙、丙3個數，甲乙和是90，甲丙和是82，乙丙和是86，甲乙丙3個數的平均數是多少？【分析與解答】甲+乙=90 甲+丙=82 乙+丙=86 得甲=82-丙 丙=86-乙根據甲+乙=90 推出 82-（86-乙）+乙=90 得甲=43 乙=47 丙=39 43+47+39=129 平均數129÷3= 438、用4臺拖拉機3天耕地240公頃，照這樣計算，8臺拖拉機9天可以耕地多少公頃？【分析與解答】要求8臺拖拉機9天可以耕地多少公頃，必須知道，1臺拖拉機1天可以耕地多

47、少公頃，從題中已知條件：4臺拖拉機3天耕地240公頃，可以求出1臺拖拉機1天可以耕地多少公頃。解：240÷4÷3×8×920×8×91440（公頃）答：8臺拖拉機9天可以耕地1440公頃。9、一座樓房每上一層要走15個臺階，到小明家要走75個臺階，他家住在幾樓？【分析與解答】根據題意，我們把15個臺階看作一段的長，75個臺階看作總長，每一層看作栽一棵樹，這樣就把上樓的問題轉化為在一條線段兩端都植數的問題。解：75÷151=5+1=6（樓）答：小明家住在6樓。10、小華問爺爺今年多少歲，爺爺說：“把我的年齡加上16，用5除，再

48、減10，最后用10乘，恰巧100歲”請你年算一算，爺爺今年多少歲？【分析與解答】用還原的思想進行解題，具體就是：用10乘恰巧是100，用10乘以前應是100÷10=10；減去10得10，來減10以前應是10+10=20；用5除20，用5除以前是20×5=100，加上16，未加16以前應是10016=84。解：（100÷10+10）×516=20 ×516=10016=84（歲）答：爺爺今年84歲。4、一天，兩個爸爸，兩個兒子一同上公園玩，他們至少有幾個人？分析與解答：兩個爸爸是一個爺爺，一個爸爸，兩個兒子是一個爸爸，一個兒子，所以，他們至少有3

49、個人：一個爺爺，一個爸爸，一個兒子。3、有20個人要到河的對岸去，河邊只有一條小船，船上每一次只能坐5個人，小船至少要載幾次，才能全部過河？分析與解答：雖然船上每次能坐5個人，但在船返回時，必須有一個人跟著船一起返回。因此，每次只能有514（個）人過河，那么，小船至少要載20÷45（次）才能全部過河。解（1）514（個）（2）20÷45（次）答：小船至少要載5次，才能全部過河。4、一天，兩個爸爸，兩個兒子一同上公園玩，他們至少有幾個人？分析與解答：兩個爸爸是一個爺爺，一個爸爸，兩個兒子是一個爸爸，一個兒子，所以，他們至少有3個人：一個爺爺，一個爸爸，一個兒子。5、3個人吃3

50、個西紅柿，用3分鐘吃完，9個人吃9個西紅柿需要幾分鐘才能吃完？分析與解答：3個人吃3個西紅柿，也就是1個人吃1個西紅柿。根據題意，3個人吃3個西紅柿，用3分鐘吃完，即1個人吃1個西紅柿，用3分鐘吃完。同樣，9個人吃9個西紅柿，也就是1個人吃1個西紅柿，也是需要3分鐘才能吃完。6、有一列數：2，3，1，2，3，1，2，3，1（1）第28個數是幾？（2）這28個數的和是多少？分析與解答：（1）從這列數的排列可以看出是按“2，3，1”三個數一為一組依次不斷重復出現的，一個組有3個數，28里面有幾個3呢？從28÷391，可知有9個（2，3，1）還余1。所以第28個數是第10組（2，3，1）的

51、第一個數2。（2）每組中各數的和是2316，28個數中有9個6和1個2，所以28個數的和是6×9256。7、用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只餅，煎1只需要2分鐘（正反面各需要1分鐘），問煎3只餅至少需要幾分鐘？分析與解答：先將兩只餅同時放入鍋一起煎，1分鐘后這兩只餅都熟了一面，這時，把其中一只取出來，另一只翻個面，再放入第三只，又煎了1分鐘，兩面都煎好的那只取出來，把第三只翻個面，再將第一只放入煎，再煎1分鐘就全部熟了。煎3只餅共用了3分鐘。8、蝸牛從9厘米深的碗底往上爬，每爬3厘米要用3分鐘時間，然后停2分鐘，問蝸牛從碗底爬到碗口要用多少時間？分析與解答：蝸牛每爬3厘米用3分鐘停2

52、分鐘，也就是爬3厘米要用5分鐘，那么爬6厘米要用10分鐘，最后還剩3厘米爬3分鐘就到了碗口，不需要再停2分鐘了，所以爬到碗口共用13分鐘。9、一幢6層樓房，每層樓有14級樓梯，小明從底樓走到6樓，共走了多少級樓梯？分析與解答：從底樓到6樓可以看作有615（段），每段有14級樓梯，共走了14×570（級）樓梯。解：14×（61）70（級）答：小明從底樓走到6樓共走了70級樓梯。10、在一排16名男同學隊伍中，每兩名男同學之間插進1名女同學，請你想一想，可以插進多少名女同學？分析與解答：16名男同學，把這列隊伍分成16115（段），每段插進1名女同學，那么一共可以插進1

53、5;1515（名）女同學。解：1×（161）15（名）答：可以插進15名女同學。6、兩個數相除，商是4，被除數、除數、商的和是124，被除數和除數各是多少？7、有一列數，5、6、2、4，5、6、2、4第129個數是多少？這129個數相加的和是多少？【分析與解答】從排列看出，這組數是按5、6、2、4一個循環依次不斷重復出現排列，那么一個循環就是4個數，由129÷4321可知有32個（5、6、2、4）還剩一個數，所以第129個數是5。每個循環各數之和是：562417。所以，這129個數相加應是：17×325549。129÷4321，第129個數是5。(5+6

54、+4+2)×325549，這第129個數之和是549。8、甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人于相隔18千米的兩地同時相背而行，幾個小時后兩人相隔54千米？【分析與解答】在相背問題中，相遇問題的基本數量關系仍然成立，甲乙兩人共行541836(千米)，而兩人每小時共行：7512(千米)。要求幾小時能行完36千米，就是求36千米里面有幾個12千米。列式：(5418)÷(75)3(小時)答：3小時后兩人相隔54千米。10、四(2)班男生人數和女生人數同樣多。抽去18名男生和26名女生參加合唱隊后，剩下的男生人數是女生的3倍。四(2)班原有男、女生各多少人？小學數學思維訓練題(

55、49)1、南湖小學2000年1月23日放假，3月2日開學，一共放假多少天？【分析與解答】此題中說明1月23日放假，3月2日開學，假期是1月23日至3月2日。其中1月份是1月23日至31日，共9天，2000年是閏年，2月份共29天，3月份有1天。這個假期的總天數是929139(天)。2、李紅計算一道兩位數乘一位數的乘法題，他把一個因數54錯看成45，結果比正確結果少72，正確結果應是多少？【分析與解答】一個因數54錯寫成45，少寫了9，積少了72。因為9×872，所以另一個因數必定是8，正確結果可由54×8得出。3、小紅今年8歲，叔叔告訴小紅說：“3年前我的年齡是你那時年齡的

56、6倍。”叔叔今年多少歲？【分析與解答】可以想3年前小紅的年齡以及叔叔的年齡，再求出叔叔現在的年齡：(1)3年前小紅是多少歲：835歲；(2)3年前叔叔是多少歲？5×630歲；(3)叔叔現在的年齡是多少歲？30333歲。答：叔叔今年33歲。4、一個同學讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后每天讀40頁，又讀了6天正好讀完，這個同學平均每天讀多少頁？【分析與解答】題中已知讀書的天數有兩個數據，4天和6天，求平均每天讀多少，是指6410天，平均每天讀多少，所以必須先求出10天共讀多少頁。(25×440×6)÷(64)34頁5、一天，李叔叔上午6時30分開工，每

57、小時加工5個零件，他要加工120個零件，應到什么時候才能完成？【分析與解答】解題的關鍵是求出李叔叔加工120個零件需要的時間，再根據他開工的時刻與加工120個零件所需的時間，就能求出他完成120個零件任務的時刻。(1)李叔叔加工零件的時間：120÷58(小時)。(2)李叔叔完成任務的時刻：6時30分開工，經過8小時，14時30分完成任務，也就是下午2時30分完成任務。6、最大的兩位數和最小的三位數的積是多少？【分析與解答】要求最大的兩位數和最小的三位數積是多少，必須先知道最大的兩位數是99，最小的三位數是100。99×10099007、不用算，選擇一個正確的答案。24×24×24 13806   13428 13824 &#