1、江西省贛州市2018屆高三數(shù)學(xué)第一次月考（開(kāi)學(xué)考試）試題 理一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）1、設(shè)ur，ax|x0，bx|x1，則aub （ ）ax|0x1 bx|0x1 cx|x0 dx|x12、函數(shù)的定義域是（ ）axx0bxx1cxx1 dx0x13、若，則（ ）ab cd4、使不等式2x25x30成立的一個(gè)充分而不必要條件是（ ）ax0 bx0 cx1，3，5dx或x35、已知命題，；命題，則下列命題中為真命題的是（ ）abcd6、已知lgx+lgy=2lg（x2y）,則log的值的集合是（ ）a2 b2或0 c4 d4或07、已知，則展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為（ ）a b

2、c d8、設(shè)直線xt與函數(shù)f(x)x2，g(x)ln x的圖象分別交于點(diǎn)m，n，則當(dāng)|mn|達(dá)到最小時(shí)t的值為（ ）a1 b c d9、某天連續(xù)有節(jié)課，其中語(yǔ)文、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物科各節(jié)，數(shù)學(xué)節(jié)在排課時(shí)，要求生物課不排第節(jié)，數(shù)學(xué)課要相鄰，英語(yǔ)課與數(shù)學(xué)課不相鄰，則不同排法的種數(shù)是（ ）a b c d10、已知與都是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（），若恰有4個(gè)零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） a； b； c； d11、已知定義在上的函數(shù)滿足：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)成立（是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）, 若，, 則的大小關(guān)系是（ ）a b c d12、已知定義在上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， （

3、），當(dāng)時(shí)， 的最小值為3，則a的值等于（ ） a be c2 d1二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）13、設(shè)復(fù)數(shù)，若，則實(shí)數(shù) 14、若條件p：|4x3|1,q：x2(2a+1)x+a2+a0,若Øp是Øq的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .15、已知函數(shù)yf(x2)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱，且當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)|log2x|，若af(3)，bf，cf(2)，則a，b，c的大小關(guān)系是_16、如果對(duì)定義在上的函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.下列函數(shù)；是“函數(shù)”的所有序號(hào)為_(kāi).三、解答題：共70分。17、（10分）已知c>0，命題

4、p：函數(shù)在r上單調(diào)遞減，命題q：不等式的解集是r，若為真命題，為假命題，求c的取值范圍。18、（12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?）求；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值.19、（12分）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓與直線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值.20、(12分)已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；（2）若，且對(duì)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21、（12分）繼共享單車之后，又一種新型的出行方式-“共享汽車”也開(kāi)始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度

5、用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eq”，每次租車收費(fèi)按行駛里程加用車時(shí)間,標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點(diǎn)10公里，每天租用共享汽車上下班，由于堵車因素，每次路上開(kāi)車花費(fèi)的時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)變量，根據(jù)一段時(shí)間統(tǒng)計(jì)40次路上開(kāi)車花費(fèi)時(shí)間在各時(shí)間段內(nèi)的情況如下：時(shí)間（分鐘）次數(shù)814882以各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，假設(shè)每次路上開(kāi)車花費(fèi)的時(shí)間視為用車時(shí)間，范圍為分鐘.（）若李先生上、下班時(shí)租用一次共享汽車路上開(kāi)車不超過(guò)45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇，設(shè)是4次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數(shù)，求的分布列和期望.（）若李先生每天上下班使用共享汽車2次，一個(gè)

6、月（以20天計(jì)算）平均用車費(fèi)用大約是多少（同一時(shí)段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.22、（12分）設(shè)函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）， .（1）若是的極值點(diǎn)，且直線分別與函數(shù)和的圖象交于，求兩點(diǎn)間的最短距離； （2）若時(shí)，函數(shù)的圖象恒在的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）1、b2、d3、a 4、c 5、c 6、c 7、b 8、d9、a 10、c 11、a 12、a二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）13、 14、 0, 15、bac16、三、解答題：共70分。17、（10分）解：由已知得：p，q兩個(gè)命題有且只有一個(gè)命題為真命題。有下列兩種情形：

7、（i）p真q假 （ii）p假q真。當(dāng)p為真命題時(shí)：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得：0<c<1 2分當(dāng)q為真命題時(shí)：設(shè)g（x）=1x，不等式的解集是r函數(shù)f（x）的圖像在g（x）圖像的上方。（如圖） 5分另：對(duì)不等式的解集是r，求c的范圍，也可采用下面 的方法：設(shè)f（x）=x+|x2c|=，原不等式的解集是r等價(jià)于1即：2c>1，（i）p真q假。（ii）p假q真故所求c的取值范圍是（0， 10分18、（12分）【答案】（1）；（2）試題解析：（1）.6分（2）令.12分19、（12分）試題解答：（1）直線的參數(shù)方程為，消去，求得普通方程：，由，可得：，即可求得圓的直角坐標(biāo)系； 5分（2）

8、點(diǎn)在直線上，且在圓內(nèi)，把代入得，設(shè)兩個(gè)實(shí)根為，則，即異號(hào)，所以 12分20、（12分）【答案】（1）；（2）試題解析：（1）時(shí)，所以，則，又，所以切線方程為，即 5分（2）因?yàn)?，且?duì)時(shí)，恒成立，即對(duì)很成立，所以對(duì)恒成立設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；所以，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分21、（12分）解：（）李先生一次租用共享汽車，為最優(yōu)選擇的概率 依題意的值可能為0，1，2，3，42分 分布列01234p 6分 或 8分（）每次用車路上平均花的時(shí)間（分鐘）10 分每次租車的費(fèi)用約為10+35.5×0.1=13.55元.一個(gè)月的平均用車費(fèi)用約為542元. 12分22、（12分）【答案】（1）1（2） 6分（）令，則， ，因?yàn)楫?dāng)時(shí)恒成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)恒成立；故函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以在時(shí)恒成立.當(dāng)時(shí)， ， 在單調(diào)遞增，即.故時(shí)恒成立.當(dāng)時(shí)，因?yàn)樵趩握{(diào)遞增，所以總存在，使在區(qū)間上，導(dǎo)致在區(qū)間上單調(diào)遞減，而，所以當(dāng)時(shí)， ，這與對(duì)恒成立矛盾，所以不符合題意，故符合條件的的取值范圍是. 12分6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33