1、圓周角教學目標:理解圓周角概念,理解圓周用與圓心角的異同;掌握圓周角的性質和直徑所對圓周角的特征;能靈活運用圓周角的性質解決問題;發現和證明圓周角定理;會用圓周角定理及推論解決問題.教學重點:圓周角與圓心角的關系,圓周角的性質和直徑所對圓周角的特征.教學難點:發現并證明圓周角定理.教學過程:一.創設情景如圖是一個圓柱形的海洋館, 在這個海洋館里,人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內的海洋動物.大家請看海洋館的橫截面的示意圖,想想看:同學甲站在圓心o的位置,同學乙站在正對著下班窗的靠墻的位置c,他們的視角(aob和acb)有什么關系?如果同學丙、丁分別站在其他靠墻的位置d和e,他們的視角(ad

2、b和aeb)和同學乙的視角相同嗎?二、認識圓周角.1觀察acb、adb、aeb，這樣的角有什么特點？2給出定義，頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.(注意兩點:1.角的頂點在圓上;2.角的兩邊都與圓相交,二者缺一不可.)3.辯一辯,圖中的cde是圓周角嗎?引導學生識別,加深對圓周角的了解. 4.圓周角與圓心角的聯系和區別是什么?三、探究圓周角的性質.1.在下圖中,同弧所對的圓周角有哪幾個?觀察并測量這幾個角,你有什么發現?大膽說出你的猜想. 同弧所對的圓心角是哪個角?觀察并測量這個角,比較同弧所對的圓周角你有什么發現呢?大膽說出你的猜出想.2.由學生總結發現規律:同弧所對的圓周角的度

3、數沒有變化,并且它的度數恰好等于這條弧所對的圓心角的度數的一半,教師再利用幾何畫板從動態的角度進行演示, 驗證學生的發現.四、證明圓周角定理及推論.1.問題:在圓上任取一個圓周角,觀察圓心角頂點與圓周角的位置關系有幾種情況?2.學生自己畫出同一條弧的圓心角和圓周角, 將他們畫的圖歸納起來, 共有三種情況:圓心在圓周角的一邊上; 圓心在圓周角的內部; 圓心在圓周角的外部.如下圖 3.問題:在第一種情況中,如何證明上面探究中所發現的結論呢?另外兩種情況如何證明呢?4.怎樣利用有上結論證明我們的第一個猜想:圓弧所對的圓周角相等?(利用圓弧所對的圓心角相等)5.以上結論同圓改成等圓,同弧改成等弧結論還

4、成立嗎?為什么?6.總結出圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.7.將上面定理中的“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”，結論還成立嗎？8在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什么？總結推論1：同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等.（也是圓周角定理的逆定理，要通過圓心角來轉換）9如圖所示圖中，aob=180°則c等于多少度呢？從中你發現了什么？（推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑.可用圓周角定理說明.）五應用遷移，鞏固提高. 1.求圖中x的度數. 2.如圖，o的直徑ab為10 cm，弦ac為6cm , acb的平分線交o于d，求bc，ad，bd的長.六. 小結:本節課你認識了什么?掌握了哪些定理?有什么收獲?我國經濟發展進入新常態，需要轉變經濟發展方式，改變粗放式增長模式，不斷優化經濟結構，實現經濟健康可持續發