高中數學 第一章 常用邏輯用語 1.2.12.2 充分條件 必要條件訓練案 北師大版選修21_第1頁
高中數學 第一章 常用邏輯用語 1.2.12.2 充分條件 必要條件訓練案 北師大版選修21_第2頁
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1、我 我 國 國 經 經 濟 濟 發 發 展 展 進 進 入 入 新 新 常 常 態 態 , , 需 需 要 要 轉 轉 變 變 經 經 濟 濟 發 發 展 展 方 方 式 式 , , 改 改 變 變 粗 粗 放 放 式 式 增 增 長 長 模 模 式 式 , , 不 不 斷 斷 優 優 化 化 經 經 濟 濟 結 結 構 構 , , 實 實 現 現 經 經 濟 濟 健 健 康 康 可 可 持 持 續 續 發 發 展 展 進 進 區 區 域 域 協 協 調 調 發 發 展 展 , , 推 推 進 進 新 新 型 型 城 城 鎮 鎮 化 化 , , 推 推 動 動 城 城 鄉 鄉 發 發 展 展

2、一 一 體 體 化 化 因 因 : : 我 我 國 國 經 經 濟 濟 發 發 展 展 還 還 面 面 臨 臨 區 區 域 域 發 發 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 鎮 鎮 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 鄉 鄉 發 發 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 協 協 調 調 等 等 現 現 實 實 挑 挑 戰 戰 。 。1.2.1-2.21.2.1-2.2 充分條件充分條件 必要條件必要條件a.基礎達標1使不等式1a1b成立的充分條件是()aabbabcab0da0,b0解析:選 d.a0,b01a1b,其他條件均推不出1a1b,故選 d.2使不等式

3、a2b2成立的必要條件是()aabbabc|a|b|dab0解析:選 c.因為a2b2|a|b|,而推不出 a、b、d,故選 c.3下列說法不正確的是()aa ab b是a ab b的必要條件ba ab b不是a ab b的充分條件c0 是 sin0 的充分條件d0 不是 sin0 的必要條件解析:選 c.由于0/ sin0,例如,sin0,所以 c 的說法不正確,其余均正確4.若“x1”是“xa”的充分條件,則實數a的取值范圍是()aa1ba1ca1da1解析:選 d.由題意,需x1xa,所以a1,選 d.5如果不等式|xa|1 成立的充分條件但不是必要條件是12x32,則實數a的取值范圍是

4、()a.12a32b.12a32ca32或a12da32或a12解析:選 b.|xa|1a1xa1,由題意可得a112,a132,即a12,32 .6.a 為素數_a為奇數的充分條件(填是或不是)解析:由于a2 時不成立,所以a為素數不是a為奇數的充分條件答案:不是7.若“x2ax20”是“x1”的必要條件,則a_解析:由題意x1 是方程的根,所以 12a20,所以a3.答案:38.命題“已知nz z,若a4n,則a是偶數”中, “a是偶數”是“a4n”的_條件, “a4n”是“a是偶數”的_條件(用“充分”、“必要”填空)解析:命題“已知nz z,若a4n,則a是偶數”是真命題,所以“a是偶

5、數”是“a4n”的必要條件, “a4n”是“a是偶數”的充分條件答案:必要充分我 我 國 國 經 經 濟 濟 發 發 展 展 進 進 入 入 新 新 常 常 態 態 , , 需 需 要 要 轉 轉 變 變 經 經 濟 濟 發 發 展 展 方 方 式 式 , , 改 改 變 變 粗 粗 放 放 式 式 增 增 長 長 模 模 式 式 , , 不 不 斷 斷 優 優 化 化 經 經 濟 濟 結 結 構 構 , , 實 實 現 現 經 經 濟 濟 健 健 康 康 可 可 持 持 續 續 發 發 展 展 進 進 區 區 域 域 協 協 調 調 發 發 展 展 , , 推 推 進 進 新 新 型 型 城

6、 城 鎮 鎮 化 化 , , 推 推 動 動 城 城 鄉 鄉 發 發 展 展 一 一 體 體 化 化 因 因 : : 我 我 國 國 經 經 濟 濟 發 發 展 展 還 還 面 面 臨 臨 區 區 域 域 發 發 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 鎮 鎮 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 鄉 鄉 發 發 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 協 協 調 調 等 等 現 現 實 實 挑 挑 戰 戰 。 。9 已知集合ay|yx232x1,x34, 2,bx|xm21 若“xa”是“xb”的充分條件,求實數m的取值范圍解:yx232x1(x34)2716,因為

7、x34,2,所以716y2.所以ay|716y2由xm21,得x1m2,所以bx|x1m2,因為“xa”是“xb”的充分條件,所以ab,所以 1m2716,解得m34或m34,故實數m的取值范圍是(,3434,)10分別判斷下列“若p,則q”的命題中,p是否為q的充分條件或必要條件,并說明理由(1)若,則 sinsin;(2)若m2,則方程x2mx10 有實數根解:(1)由于sinsin,sinsin,由逆否命題的真假性相同,得sinsin,sinsin,所以不是 sinsin的充分條件,是 sinsin的必要條件(2)由方程x2mx10 有實數根,得m240m2 或m2.由于m20方程x2m

8、x10 有實數根,而反推不成立,所以m2 是方程x2mx10 有實數根的充分條件,m2 不是方程x2mx10 有實數根的必要條件b.能力提升1已知等比數列an的公比為q,則下列不是an為遞增數列的充分條件的是()a1a2;a10,q1;a10,0q1;a10,0q1.abcd解析:選 b.由等比數列1,1,1,知不是等比數列an遞增的充分條件,排除c;顯然是等比數列an遞增的充分條件,排除 a;當a10,0q1 時,等比數列an遞增,排除 d.故選 b.2設集合u(x,y)|xr r,yr r,a(x,y)|2xym0,b(x,y)|xyn0,那么點p(2,3)a(ub)的既是充分條件,又是必

9、要條件的是()am1,n5bm1,n5cm1,n5dm1,n5解析:選 a.由p(2,3)a得 223m0,即m1;由p(2,3)ub得 23n0,即n5.3函數f(x)a42x1為奇函數的必要條件是_解析:因為xr r,f(x)為奇函數所以f(0)0,即a20,所以a2.我 我 國 國 經 經 濟 濟 發 發 展 展 進 進 入 入 新 新 常 常 態 態 , , 需 需 要 要 轉 轉 變 變 經 經 濟 濟 發 發 展 展 方 方 式 式 , , 改 改 變 變 粗 粗 放 放 式 式 增 增 長 長 模 模 式 式 , , 不 不 斷 斷 優 優 化 化 經 經 濟 濟 結 結 構 構

10、 , , 實 實 現 現 經 經 濟 濟 健 健 康 康 可 可 持 持 續 續 發 發 展 展 進 進 區 區 域 域 協 協 調 調 發 發 展 展 , , 推 推 進 進 新 新 型 型 城 城 鎮 鎮 化 化 , , 推 推 動 動 城 城 鄉 鄉 發 發 展 展 一 一 體 體 化 化 因 因 : : 我 我 國 國 經 經 濟 濟 發 發 展 展 還 還 面 面 臨 臨 區 區 域 域 發 發 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 鎮 鎮 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 鄉 鄉 發 發 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 協 協 調 調 等 等

11、 現 現 實 實 挑 挑 戰 戰 。 。答案:a24如果命題“若a,則b”的否命題是真命題,而它的逆否命題是假命題,則a是b的_條件(填“充分”、“必要”)解析:因為該命題的否命題為真命題,所以ba.又因為原命題和逆否命題有相同的真假性,因為它的逆否命題是假命題,所以原命題也為假命題,故a/b,即a是b的必要條件答案:必要5已知集合px|x28x200,集合sx|x1|m(1)是否存在實數m,使xp是xs的充分條件?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由(2)是否存在實數m,使xp是xs的必要條件?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由解:(1)由題意,xp是xs的充分條件,則ps

12、.由x28x200,解得2x10,所以p2,10由|x1|m得 1mx1m,所以s1m,1m要使ps,則1m2,1m10.所以m3,m9.所以m9,所以實數m的取值范圍是m|m9(2)由題意xp是xs的必要條件,則sp.由|x1|m,可得 1mxm1,要使sp,則1m2,1m10,所以m3.所以實數m的取值范圍是m|m36(選做題)設函數f(x)x22x3,g(x)x2x.(1)解不等式|f(x)g(x)|2 015;(2)若|f(x)a|2 恒成立的充分條件是 1x2,求實數a的取值范圍解:(1)由|f(x)g(x)|2 015 得|x3|2 015,即|x3|2 015,所以x32015

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