1、解決問題的策略練習(xí)題一、認真讀題，謹慎填寫1甲、乙、丙、丁四隊進行籃球循環(huán)賽，那么只要比賽一場，一共要比賽_場，比賽如果采用淘汰賽，那么只要比賽_場2學(xué)校組織了藝術(shù)、電腦、體育3種興趣小組，小玲準備最少參加1種，最多3種都參加，她一共有_場不同的參加方式310個1平方厘米的小正方形拼成的大長方形，一共有_種不同的拼法，其中周長最大的是_厘米，最短是_厘米4早餐店有饅頭、油條、大餅三種早點供選擇，小華每天吃兩種早點，她有_種不同的搭配方法5 4路公交車每隔15分鐘發(fā)一輛，早晨6：00發(fā)第一輛，第六輛車的發(fā)車時間是_，中午12：15發(fā)第_輛車6在十二生肖中，小明屬龍，再過11年后，小明屬_，爸爸比

2、小明大24歲，爸爸屬_7一架天平有2克、3克、4克的砝碼各一個，用這3個砝碼在天平上一共可以稱出_種不同的質(zhì)量如果這架天平還有一個6克的砝碼，這時在天平上一共可以稱出_種不同的質(zhì)量8張靜4月5號、12號、19號去奶奶家，她的哥哥4月4號、7號、10號去奶奶家，兄妹倆4月_號可以結(jié)伴去奶奶家二、反復(fù)比較，謹慎選擇9書架上有4本故事書和3本科技書，小明從中取出故事書和科技書各1本，有（）種不同的取法a7b4c3d1210用柵欄圍成一個長12米寬4米的長方形苗圃，如果不增加?xùn)艡冢姑娣e擴大方法是（）a減長增寬b增長減寬c不可能11媽媽給小明30元錢去買杯子，已知大杯子每只3元，小杯子每只2元，如果

3、把錢正好用完，那么一共有（）種不同的購買方法？a3種b6種c9種12有1元、2元、5元和10元人民幣各1張，每次取2張，可以有（）種不同的取法a4b6c10d1413兩人見面要握一次手，照這樣規(guī)定，5人見面握（）次手a15b12c10d814.一輛火車往返于a、b兩地，沿途經(jīng)過c、d、e、f四個車站，需要準備（ ）種不同的車票。a17b30c25d4015.有1枚伍分硬幣，4枚貳分硬幣，8枚壹分硬幣，要拿9分錢，有（ ）種不同的拿法。a6b8c9d7三、走進生活，解決問題16用24塊1米長的柵條圍成一個長方形或正方形，有多少種不同的圍法？它們的面積各是多少？圍一圍填在下表中長/米寬/米面積/平

4、方米17旅游團有28人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？18自來水公司要鋪設(shè)60米長的水管，現(xiàn)只有3米和5米的兩種水管，為了不浪費，應(yīng)該怎樣用這些水管？（請把你想到的方案都寫下來）19某比賽組委會把參賽隊分成六個組，每個組有5個隊，第一組有五個代表隊，先進行小組循環(huán)賽，這個組總共要進行幾場比賽？（先連線再回答）20某小學(xué)組織五年級同學(xué)去參加科技活動，具體信息如下：人員情況：學(xué)生186人，老師12人，家長52人車輛情況：a型車限乘20人350元/輛 b型車限乘50人720元/輛請你設(shè)計一下租車方案，并比較一下，看看怎樣租車最合算_型車/輛_型車/輛租金/元

5、21如下圖，從a經(jīng)過b到c有多少種不同的路線（a點不重復(fù)）？從a到c有多少種不同的路線（a點不重復(fù)）？22.兩個自然數(shù)的和是12，那么兩個自然數(shù)的積可能是多少？23.爸爸去南京出差，他想在鹽水鴨、櫻桃、雨花茶、云錦、金陵折扇這五種當?shù)靥禺a(chǎn)中選兩種帶回來，有多少種不同的選法？24、請在下面的圖形中再畫一個格子，使其成為一個軸對稱圖形，有幾種不同的畫法？25.一次數(shù)學(xué)競賽題有5道題，答對一道題得10分，答錯一道倒扣1分，小明參加這次數(shù)學(xué)競賽，有可能得多少分？（最低分為0分，不答題按答錯算）蘇教版五年級上冊第6章 解決問題的策略單元測試卷參考答案與試題解析一、認真讀題，謹慎填寫（每空2分）1（4分）

6、甲、乙、丙、丁四隊進行籃球循環(huán)賽，那么只要比賽一場，一共要比賽6場，比賽如果采用淘汰賽，那么只要比賽3場考點：握手問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：（1）由于每兩個隊都要賽一場，所以每個隊都要和其它3個隊賽一場，這樣所有隊參賽的場數(shù)為3×4=12場，由于比賽是在兩隊之間進行的，所以一共要賽12÷2=6場（2）淘汰賽每賽一場就要淘汰1個隊，而且只能1個隊即淘汰掉多少個隊就恰好進行了多少場比賽，由此算出結(jié)果即可解答：解：（1）4×（41）÷2=4×3÷2=6（場）（2）4個隊比賽，最后決出冠軍只有1個隊，淘汰41=3支隊，就一共

7、需要進行3場比賽答：如果進行單循環(huán)賽，需要比賽6場如果進行淘汰賽，共要比賽3場故答案為：6，3點評：解答此題一定要理清是兩兩配對進行淘汰賽：2只能剩1；由此再據(jù)隊數(shù)探討得出結(jié)論在單循環(huán)賽制中，參賽隊數(shù)與比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)=參賽隊數(shù)×（參賽隊數(shù)1）÷22（2分）學(xué)校組織了藝術(shù)、電腦、體育3種興趣小組，小玲準備最少參加1種，最多3種都參加，她一共有7場不同的參加方式考點：排列組合菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：按照報一種、兩種和三種這3種情況將參加的方法一一列舉出來再合并即可解答：解：參加方法有：一種：從三種興趣小組任選一種，共有3種方法；兩種：可以有：藝術(shù)和電

8、腦、體育和藝術(shù)、電腦和體育共有3種；三種：三種都參加，只有1種方法；共有：3+3+1=7（種）答：一共有7種不同的參加方式故答案為：7點評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意將參加方法分3種情況考慮，再將所有方法相加即可3（6分）10個1平方厘米的小正方形拼成的大長方形，一共有2種不同的拼法，其中周長最大的是22厘米，最短是14厘米考點：篩選與枚舉；最大與最小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：平面圖形的認識與計算分析：因10的因數(shù)有1，2，5，10；用10個小正方形拼成的長方形，不論怎樣拼它的面積不變根據(jù)拼成圖形的長和寬，求出它們的周長，再進行比較據(jù)此解答解答：解：根據(jù)分析知拼成后圖形的面積不變，拼成后長方形的長和寬

9、可分下列情況：（1）長10厘米，寬1厘米，周長是：（10+1）×2=22（厘米）；（2）長5厘米，寬2厘米，周長是：（5+2）×2=14（厘米）；所以一共有2種不同的拼法，其中周長最大的是22厘米，最短是14厘米故答案為：2；22；14點評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成后面積不變，分情況討論組成長方形的長和寬4（2分）早餐店有饅頭、油條、大餅三種早點供選擇，小華每天吃兩種早點，她有3種不同的搭配方法考點：排列組合菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：利用意義列舉的方法列舉出兩種早點不同搭配即可解答：解：吃兩種有：包子、油條；包子、燒餅；油條、燒餅三種不同的搭配方法故答案為：3點評

10、：此題考查簡單的排列組合，注意按照一定的順序，做到不重不漏5（4分）4路公交車每隔15分鐘發(fā)一輛，早晨6：00發(fā)第一輛，第六輛車的發(fā)車時間是7時15分，中午12：15發(fā)第26輛車考點：日期和時間的推算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：質(zhì)量、時間、人民幣單位分析：根據(jù)題干，早晨6：00發(fā)第一輛，到第六輛車發(fā)車，之間有61=5個間隔時間，即經(jīng)過了15×5=75分鐘，據(jù)此用開始發(fā)車的時間+經(jīng)過的時間即可求出第六輛車的發(fā)車時；用中午12：15減去第一輛車發(fā)出的時間，求出經(jīng)過的時間，再除以15，求出間隔數(shù)，加上1即可解答問題解答：解：15×5=75（分鐘）=1小時15分6時+1時15分=7時15分

11、12時15分6時=6時15分=375分375÷15+1=25+1=26（輛）答：第六輛車的發(fā)車時間是 7時15分，中午12：15發(fā)第 26輛車故答案為：7時15分；26點評：考查了日期和時間的推算，本題的難點是求出中間的時間，發(fā)車間隔的次數(shù)同時注意單位的換算6（4分）在十二生肖中，小明屬龍，再過11年后，小明屬龍，爸爸比小明大24歲，爸爸屬龍考點：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探索數(shù)的規(guī)律分析：小明屬龍，說明小明出生的年份是龍年，無論過多少年，小明出生的年份永遠不變，所以小明的屬相永遠不變；12個生肖中，每12年一個循環(huán)，小明的爸爸比小明大24歲，24÷12=2，

12、所以爸爸與小明的屬相相同，據(jù)此即可解答問題解答：解：根據(jù)題干分析可得：小明屬龍，不管再過多少年后，小明仍然屬龍，爸爸比小明大24歲，24÷12=2所以爸爸也屬龍要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種趣味活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊

13、聽邊說的能力，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的能力，強化了記憶，又發(fā)展了思維，為說打下了基礎(chǔ)。故答案為：龍；龍宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”一稱。其實“教諭”在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學(xué)正”。“教授”“學(xué)正”和“教諭”的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)”。于民間，特別是漢代以后，對于

14、在“校”或“學(xué)”中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師”。在一些特定的講學(xué)場合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。點評：死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當,“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和基礎(chǔ)。解答此題的關(guān)鍵是明確人的屬相永遠不變，且12個生肖循環(huán)排列，即12年一個循環(huán)周期7（4分）一架天平有2克、3克、4克的砝碼各一個，用這3個砝碼在天平上一共可以稱出7種不同的質(zhì)量如果這

15、架天平還有一個6克的砝碼，這時在天平上一共可以稱出14種不同的質(zhì)量考點：篩選與枚舉菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：（1）先選原先單個的砝碼，有3種不同的質(zhì)量，再兩個搭配，得出不同的質(zhì)量，最后三個搭配得出不同的質(zhì)量；（2）類比（1）的方法，一一列舉解決問題解答：解：（1）一個砝碼：2克，3克，4克共3種不同的質(zhì)量，兩個砝碼搭配：2克+3克=5克，2克+4克=6克，3克+4克=7克，共3種不同的質(zhì)量，三個搭配：2克+3克+4克=9克，共有：3+3+1=7（種）；（2）一個砝碼：2克，3克，4克，6克共4種不同的質(zhì)量，兩個砝碼搭配：2克+3克=5克，2克+4克=6克，3克+4克=7克，2克+

16、6克=8克，3克+6克=9克，4克+6克=10克，共6種不同的質(zhì)量，三個搭配：2克+3克+4克=9克，2克+3克+6克=11克，6克+3克+4克=13克，2克+4克+6克=12克，去掉重復(fù)有3種不同的質(zhì)量；四個搭配：2克+3克+4克+6克=15克有1種不同的質(zhì)量，共有：4+6+3+1=14（種）；故答案為：7；14點評：利用列舉法注意分類的標準，一一列舉做到不重不漏8（2分）張靜4月5號、12號、19號去奶奶家，她的哥哥4月4號、7號、10號去奶奶家，兄妹倆4月19號可以結(jié)伴去奶奶家考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題分析：根據(jù)張靜4月5號、12號、19號去奶奶家，她的

17、哥哥4月4號、7號、10號去奶奶家，可知張靜、哥哥分別每7天、3天去一次奶奶家，分別求出它們4月的幾號去奶奶家，然后解答即可解答：解：張靜、哥哥分別每7天、3天去一次奶奶家，所以張靜4月5號、12號、19號、26號去奶奶家，她的哥哥4月4號、7號、10號、13號、16號、19號、22號、25號、28號去奶奶家，所以兄妹倆4月19號可以結(jié)伴去奶奶家答：兄妹倆4月19號可以結(jié)伴去奶奶家故答案為：19點評：此題中分析判斷出張靜、哥哥分別每7天、3天去一次奶奶家是解答本題的關(guān)鍵二、反復(fù)比較，謹慎選擇（每小題2分）9（2分）書架上有4本故事書和3本科技書，小明從中取出故事書和科技書各1本，有（）種不同的

18、取法a7b4c3d12考點：排列組合菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：從書架上有4本故事書選一本有4種選法；從3本科技書選一本有3種選法；根據(jù)乘法原理，可得共有：4×3=12種；據(jù)此解答解答：解：4×3=12（種）；答：共有12種不同的取法故選：d點評：本題考查了乘法原理的應(yīng)用，即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事就有m1×m2××mn種不同的方法10（2分）用柵欄圍成一個長12米寬4米的長方形苗圃，如果不增加?xùn)艡冢姑娣e擴大方法是（）a

19、減長增寬b增長減寬c不可能考點：長方形、正方形的面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：平面圖形的認識與計算分析：因為周長一定時，圍成的長方形的長與寬的差越小，圍成的圖形的面積越大，據(jù)此使長減少，寬增加，使它們的差最小，則圍成的面積就最大，據(jù)此即可選擇解答：解：根據(jù)題干分析可得，如果不增加?xùn)艡冢姑娣e擴大方法是減少長，增加寬故選：a點評：解答此題的關(guān)鍵是明確：周長一定時，圍成的長方形的長與寬的差越小，圍成的圖形的面積越大11（2分）媽媽給小明30元錢去買杯子，已知大杯子每只3元，小杯子每只2元，如果把錢正好用完，那么一共有（）種不同的購買方法？a3種b6種c9種考點：不定方程的分析求解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳

20、統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：設(shè)買x個大杯子，y個小杯子，30元錢正好用完，所以可得：3x+2y=30，由此求出這個方程有幾組整數(shù)解就有幾種不同的購買方法解答：解：設(shè)買x個大杯子，y個小杯子，由題意得，3x+2y=30整理得，y=15x，因為x、y都是整數(shù)，x必須是偶數(shù)，所以當x=0時，y=15；當x=2時，y=12，當x=4時，y=9，當x=6時，y=6，當x=8時，y=3，當x=10時，y=0，綜上所述符合題意的x、y的整數(shù)解共有6組，所以共有6種不同的購買方法答：有6種不同的購買方法故選：b點評：此題考查了利用不定方程的整數(shù)解，解決實際問題的靈活應(yīng)用，這里要注意討論x、y的取值范圍12（2分）有1元

21、、2元、5元和10元人民幣各1張，每次取2張，可以有（）種不同的取法a4b6c10d14考點：篩選與枚舉菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：將1元、2元、5元和10元人民幣各1張任意取出2張一一列舉出來即可解答：解：每次取2張有：1元、2元=；1元、5元=；1元、10元；2元、5元；2元、10元；5元、10元共有6種故選：b點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，能利用所給的幣值，找出組成的組合，一定不要重復(fù)和遺漏13（2分）兩人見面要握一次手，照這樣規(guī)定，5人見面握（）次手a15b12c10d8考點：握手問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：每一人要握4次手，五人共握4×5=20

22、（次），但在上述計算中，每次握手都被計算了2次，實際上握手次數(shù)再除以2解答：解：5×4÷2，=20÷2，=10（次）故選：c點評：本題中總的握手次數(shù)并不是每個人握手次數(shù)的和，兩兩之間握手，總和就多算了一次，所以要再除以2三、走進生活，解決問題（第5題12分，其余每題10分）14（10分）用24塊1米長的柵條圍成一個長方形或正方形，有多少種不同的圍法？它們的面積各是多少？圍一圍填在下表中長/米寬/米面積/平方米考點：長方形、正方形的面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：平面圖形的認識與計算分析：因為長方形的周長=（長+寬）×2，所以圍成的這個長方形或正方形的一條長與寬的

23、和是24÷2=12米，因為12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5=6+6，所以一共有6種不同的圍法，據(jù)此再利用長方形或正方形的面積公式計算即可解答問題解答：解：一條長與寬的和是24÷2=12（米）因為12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5=6+6，所以一共有6種不同的圍法，并計算出它們的面積如下表所示：長/米 11 109 87 6寬/米 1 2 3 4 5 6面積/平方米 11 20 2732 35 36 答：一共有6種不同的圍法，面積分別是11平方米、20平方米、27平方米、32平方米、35平方米、36平方米點評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成后圖形的周長不變

24、，分情況討論組成長方形的長和寬15（10分）旅游團有28人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？考點：不定方程的分析求解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：設(shè)住x個3人間，y個2人間，因為每個房間不能空床，所以可得：3x+2y=28，由此求出這個方程有幾組整數(shù)解就有幾種不同的安排方法解答：解：設(shè)住x個3人間，y個2人間，根據(jù)題意可得方程：3x+2y=28，方程可以變形為：y=，因為x、y都是整數(shù)，283x必須是偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)的性質(zhì)可知：3x應(yīng)是偶數(shù)，且3x28，又因為奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，所以x的值應(yīng)是偶數(shù)，所以當x=0時，y=14；當x

25、=2時，y=11，當x=4時，y=8，當x=6時，y=5，當x=8時，y=2，綜上所述符合題意的x、y的整數(shù)解共有5組，所以共有5種不同的安排方法答：有5種不同的安排點評：此題考查了利用不定方程的整數(shù)解，解決實際問題的靈活應(yīng)用，這里要注意討論x、y的取值范圍16（10分）自來水公司要鋪設(shè)60米長的水管，現(xiàn)只有3米和5米的兩種水管，為了不浪費，應(yīng)該怎樣用這些水管？（請把你想到的方案都寫下來）考點：不定方程的分析求解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：不定方程問題分析：根據(jù)題干，設(shè)3米的x根，5米的需要y根，則根據(jù)題意可得方程3x+5y=60，據(jù)此求出x、y的整數(shù)解即可解到此類問題解答：解：設(shè)3米的x根，5米的需

26、要y根，則根據(jù)題意可得方程3x+5y=60，方程可以變形為：y=，因為x、y都是整數(shù)，所以603x是5的倍數(shù)，則x是5的倍數(shù)，當x=0時，y=12當x=5時，y=9當x=10時，y=4當x=15時，y=3，當x=20時，y=0，答：一共有5種點評：此題主要考查利用不定方程的整數(shù)解解答實際問題的靈活應(yīng)用17（10分）某比賽組委會把參賽隊分成六個組，每個組有5個隊，第一組有五個代表隊，先進行小組循環(huán)賽，這個組總共要進行幾場比賽？（先連線再回答）考點：握手問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：由于每個隊都要和另外的4個隊賽一場，一共要賽：5×4=20（場）；又因為兩個隊只賽一場，去掉重復(fù)計算的情況，實際只賽：20÷2=10（場），據(jù)此解答解答：解：（51）×5÷2=20÷2=10（場）答：5個隊進行循環(huán)賽，需要比賽10場點評：本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果隊比較少可以用枚舉法解答，如果個隊比較多可以用公式：比賽場數(shù)=n（n1）÷2解答18（12分）某小學(xué)組織五年級同學(xué)去參加科技活動，具體信息如下：人員情況：學(xué)生186人，老師12人，家長52