1、3.43.4實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程 第四課時第四課時球賽積分表問題球賽積分表問題 學習目標：學習目標：1. 會閱讀、理解表格，并從表格中提取關鍵信息；會閱讀、理解表格，并從表格中提取關鍵信息；2.掌握解決掌握解決“球賽積分球賽積分”問題的一般套路，并會根問題的一般套路，并會根 據方程解的情況對實際問題作出判斷；據方程解的情況對實際問題作出判斷；3.感受方程與生活的密切聯系，增強應用意識感受方程與生活的密切聯系，增強應用意識. 學習重點：學習重點： 閱讀、分析表格并從表格中提取信息，進而閱讀、分析表格并從表格中提取信息，進而建立方程模型，解決問題建立方程模型，解決問題.例例

2、1:1: 一次足球賽一次足球賽1111輪輪( (即每隊均需賽即每隊均需賽1111場場), ), 勝一場記勝一場記2 2分分, ,平一場記平一場記1 1分分, ,負一場記負一場記0 0分分, ,北京國安隊所負場數是所北京國安隊所負場數是所勝場數的勝場數的 , ,結果共得結果共得1414分分, ,求國安隊共平了多少場求國安隊共平了多少場? ?21積分規則積分規則場數場數勝勝平平負負1X得分得分204X03 x2211xx勝負21負勝22X11-x-2X11-x-2X4x+(11-x-2X)=14例例1:1: 一次足球賽一次足球賽1111輪輪( (即每隊均需賽即每隊均需賽1111場場), ), 勝一

3、場記勝一場記2 2分分, ,平一場記平一場記1 1分分, ,負一場記負一場記0 0分分, ,北京國安隊所負場數是所北京國安隊所負場數是所勝場數的勝場數的 , ,結果共得結果共得1414分分, ,求國安隊共平了多少場求國安隊共平了多少場? ?213x解得：（場）所以平的場數2211xx解：解：設國安隊負了設國安隊負了x x場，場， 則勝了則勝了2x2x場，場，平了（平了（11-x-2x)11-x-2x)場，場，依題意，得依題意，得14)211(4xxx答：國安隊共平了答：國安隊共平了2場場.例例2: 2: 暑假里，暑假里，新晚報新晚報組織了組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足足 球邀請賽，勇

4、士隊在第一輪比賽中共賽了球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了9 9場，得分場，得分1717分比賽規定勝一場得分比賽規定勝一場得3 3分，平一場得分，平一場得1 1分，負一場得分，負一場得0 0分，分，勇士隊在這一輪中只負了勇士隊在這一輪中只負了2 2場，那么這個隊勝了幾場？又場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？平了幾場呢？積分規則積分規則場數場數勝勝平平負負12得分得分303X0X9-2- x9-2- x5 x229x3x+(9-2-X)=17例例2: 2: 暑假里，暑假里，新晚報新晚報組織了組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足足 球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了球邀請賽，勇士隊在第

5、一輪比賽中共賽了9 9場，得分場，得分1717分比賽規定勝一場得分比賽規定勝一場得3 3分，平一場得分，平一場得1 1分，負一場得分，負一場得0 0分，分，勇士隊在這一輪中只負了勇士隊在這一輪中只負了2 2場，那么這個隊勝了幾場？又場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？平了幾場呢？5x解得：（場）所以平的場數229x解：解：設勇士隊勝了設勇士隊勝了x x場，場， 則平了則平了（9-2-x)9-2-x)場，場，依題意，得依題意，得17)29(3xx答：勇士隊勝了答：勇士隊勝了5場，平了場，平了2場場.球賽積分表問題球賽積分表問題 某次男籃某次男籃聯賽常規賽最終積分榜聯賽常規賽最終積分榜 隊名隊名

6、比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進前進141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍天藍天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠大遠大14147 77 72121衛星衛星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414問題：問題：從這張表格中，從這張表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？答：答： 這次這次籃球聯賽共有籃球聯賽共有8支支隊伍參賽，每隊都打了隊伍參賽，每隊都打了14場場比賽比賽. 從積分表中可以知道每隊從積分表中可以知道每隊的勝場數、負場數和積分的勝場數、負場

7、數和積分. 表格按積分由高到低的順序表格按積分由高到低的順序排列排列.籃球比賽沒有平局籃球比賽沒有平局. 問題問題2：這張表格中的數據這張表格中的數據之間有什么樣的數量關系？之間有什么樣的數量關系？答：答：每隊的勝場數負場數每隊的勝場數負場數 這個隊比賽場次這個隊比賽場次;每隊勝場總積分負場每隊勝場總積分負場總積分這個隊的總積分總積分這個隊的總積分; 每隊勝場總積分每隊勝場總積分=勝勝1場得分場得分勝場數勝場數;每隊負場總積分每隊負場總積分=負負1場得分場得分負場數負場數;某次男籃某次男籃聯賽常規賽最終積分榜聯賽常規賽最終積分榜 隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進前進1414

8、10104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍天藍天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠大遠大14147 77 72121衛星衛星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414球賽積分表問題球賽積分表問題 設勝一場得設勝一場得x x分分. .那么那么由前進隊的積分得：由前進隊的積分得： 10 x+410 x+424,24,解這個方程解這個方程, ,得：得：x=2.x=2.所以勝一場得所以勝一場得2 2分分. .問題問題3：請你說出積分規請你說出積分規則則.（即勝一場得幾分？（即勝一場得幾分？

9、負一場得幾分？）負一場得幾分？） 你是你是怎樣知道這個比賽的積分怎樣知道這個比賽的積分規則的？規則的？答：答：觀察積分榜觀察積分榜中的最后一中的最后一行行,可以知道可以知道負一場得分負一場得分. 從表格中其他任何一行，從表格中其他任何一行，可以求出勝一場的得分可以求出勝一場的得分.某次男籃某次男籃聯賽常規賽最終積分榜聯賽常規賽最終積分榜 隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進前進141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍天藍天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠大遠大14147 77 7

10、2121衛星衛星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414球賽積分表問題球賽積分表問題 勝一場積勝一場積2 2分，負一場積分，負一場積1 1分。分。問題問題4：列式表示積分列式表示積分與勝、負場數之間的數量與勝、負場數之間的數量關系（提示：勝場數或負關系（提示：勝場數或負場數不確定，可以用未知場數不確定，可以用未知數來表示）數來表示）解解: 如果一個隊勝如果一個隊勝m場，則場，則負負_場，場，（14m）則勝場積分為則勝場積分為_,_,2m負場積分為負場積分為_,_,14 m總積分為總積分為:2m （14 m）= m+14某次男籃某次男籃聯賽常規賽最終積分榜聯賽常規賽最

11、終積分榜 隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進前進141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍天藍天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠大遠大14147 77 72121衛星衛星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414球賽積分表問題球賽積分表問題 勝一場積勝一場積2 2分，負一場積分，負一場積1 1分。分。問題問題4：列式表示積分列式表示積分與勝、負場數之間的數量與勝、負場數之間的數量關系（提示：勝場數或負關系（提示：勝場數或負場數不確定，可以用未知場數不確定

12、，可以用未知數來表示）數來表示）解解: 如果一個隊負如果一個隊負n場，則場，則 勝勝_場，場，（14n）則勝場積分為則勝場積分為_ 2(14-n)負場積分為負場積分為_,_,n總積分為總積分為:2（14-n）n= 28-n某次男籃某次男籃聯賽常規賽最終積分榜聯賽常規賽最終積分榜 隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進前進141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍天藍天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠大遠大14147 77 72121衛星衛星14144 410101818鋼鐵鋼鐵141

13、40 014141414球賽積分表問題球賽積分表問題 解解: :設一個隊勝了設一個隊勝了x x場，則負場，則負 場，場，問題問題5 5：有沒有某隊的有沒有某隊的勝場總積分勝場總積分能等于能等于負場總積分負場總積分嗎嗎?如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分，如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分，（14x x）則得方程則得方程解得解得X X表示什么量表示什么量? ?它可以是分數嗎它可以是分數嗎? ?由此你得出什么結論由此你得出什么結論?注意：注意：解決實際問題時，要考慮得到結果是不是符合實際。解決實際問題時，要考慮得到結果是不是符合實際。可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。可以判定沒有哪

14、個隊的勝場總積分等于負場總積分。2x =14 x143x 14xx=3表示所勝的場數，必須是整數，所以不符合實際，問題問題:通過對通過對球賽積分表球賽積分表的探究，你有什么收獲？的探究，你有什么收獲？ 2.2.解決有關表格問題，首先根據表格中給出的有關信解決有關表格問題，首先根據表格中給出的有關信 息，找出數量間的關系，再運用數學知識解決有關息，找出數量間的關系，再運用數學知識解決有關 問題問題. .3.3.利用方程不僅可以求得實際問題的具體數值利用方程不僅可以求得實際問題的具體數值, ,還可以還可以 進行推理判斷進行推理判斷. .4.4.運用方程解決實際問題，要檢驗方程的解是否符合實運用方程

15、解決實際問題，要檢驗方程的解是否符合實 際意義際意義. . 1.1.生活中數據信息的傳遞形式是多樣的生活中數據信息的傳遞形式是多樣的. .2000賽季籃球甲賽季籃球甲A聯賽部分球隊積分榜：聯賽部分球隊積分榜： (1)(1)列式表示積分與勝、負場數之間的數量關系；列式表示積分與勝、負場數之間的數量關系；(2)(2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎? ?隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分八一雙鹿八一雙鹿2218440北京首鋼北京首鋼2214836浙江萬馬浙江萬馬2271529沈部雄獅沈部雄獅2202222 爺爺與孫子下棋爺爺與孫子下棋, ,爺爺贏一盤記爺爺贏一盤記1 1分分, ,孫子贏一盤記孫子贏一盤記3 3分分, ,兩人下了兩人下了1212盤盤( (未出現未出現和棋和棋) )后后, ,得分相同得分相同, ,他們他們各贏了多少盤各贏了多少盤? ?動動動動腦腦筋？筋？解：解：設爺爺贏了設爺爺贏了x盤，則孫子贏了盤，則孫子贏了(12-x)盤盤依題意，得依題意，得)12(3xx9x解得：391212 x答：答：爺爺贏了爺爺贏了9盤，孫子贏了盤，孫子贏了3盤盤. 每年的每年的3月月5日是植樹節日是植樹節,老師讓班長把全班老師讓班長把全班同學分成幾個小組同學分成幾個小組,班長想