1、1氣體實驗定律.氣體狀態方程復習與訓練基礎回顧基礎回顧: :一氣體的狀態參量1. 溫度：溫度在宏觀上表示物體的_ :在微觀上是_ 的標志.溫度有_ 和_ 兩種表示方法，它們之間的關系可以表示為：r =_ _而 fLA（即兩種單位制下每一度的間隔是相同的）.絕對零度為匕即K,是低溫的極限， 它表示所仃分子都停止了熱運動.可以無 限接近，但永遠不能達到.2. 體積：氣體的體積宏觀上等于_ ,微觀上則表示_ . 1 靡爾任何氣體在標準狀況下所占的體枳均為_.3. 壓強:氣體的壓強在宏觀上是_ :微觀上則是_ 產生的.壓強的大小跟兩個因素有關：氣體分子的_，分子的_-二. 氣體實驗定律1.玻意耳定律（

2、等溫變化）一定質量的氣體，在溫度不變的情況卜，它的壓強跟體枳成_ ;或者說，它的壓強跟體枳的_不變.其數學表達式為_ 或_ .2.査理定律（等容變化）（1）一定質量的氣體，在體積不變的情況下，溫度每升高（或降低）1C,增加（或減少）的壓強等于它在_ .其數學表達式為_或_.（2）采用熱力學溫標時，町表述為：一定質屋的氣體，在體枳不變的情況下，它的壓強與熱力學溫度成_ .其數學表達式為_.（3）推論：一定質最的氣體，從初狀態（, 7）開始，發生一等容變化過程，其壓強的變化量與溫度變化量上的關系為_ .3.蓋呂矗定律（等壓變花）（1）一定質量的氣體，在壓強不變的情況下，溫度每升高（或降低）1C,增

3、加（或減少）的體枳等于它在_ .其數學表達式為_或_.（2）釆用熱力學溫標時，可表述為：一定質量的氣休，在壓強不變的情況下，它的休積與熱力學溫度成_ .其數學表達式為_.（3）推論：一定質量的氣體，從初狀態（上 7）開始，發生一等壓變化過程，其體積的變化最上與溫度變化最的關系為_ .三. 理想氣屈狀態方程1.理想氣體能夠嚴格遵守_ 的氣體叫做理想氣體.從微觀上看，分子的大小可忽略，除碰撞外分子間無_，理想氣體的內能由氣體 和 決定，與氣體 無關.在_ 、_ 時，實際氣體可看作理想氣體.2重難點闡釋：一.7 體壓強的計算2. 一定質最的理想氣體狀態方程:3.密度方程:TiPi T2p2氣體圧強的

4、確定要根據氣體所處的外部條件，往往需要利用跟氣體接觸的液柱和活塞等物體的受力情況和運動情況計算.幾種常見情況的壓強計算：1. 封閉在容器內的氣體，各處壓強相等.如容器與外界相通，容器內外壓強相等.2. 帕斯卡定律：加在密閉靜止液體上的圧強，能夠大小不變地由液體向各個方向傳遞.3. 連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一水平面上的壓強 是相等的.4. 液柱封閉的氣體： 取一液柱為研究對象： 分析液柱受力情況， 根據物體的運動情況, 利用力的平衡方程（或動力學方程）求解.5. 固體対閉的氣體：取固體為研究對彖：分析固體受力情況，根據物體的運動情況，利用力的平衡方程（或動力學方程

5、）求解.二.氣體的圖象1 氣體等溫變化的嚴-上圖象、如圖所示，關于宙象的幾點說明1平滑的曲線是雙曲線的一支，反應了在等溫情況下，一定質量的氣體壓強跟體積成反比的 規律.2圖線上的點，代表的是一定質量氣體的一個狀態.3這條曲線表示了-定質量的氣體由-個狀態變化到另-個狀態的過程，這個過程是一個等溫過程，因此這條曲線也叫等溫線.（2）、如圖所示，各條等溫線都是雙曲線，且離開坐標軸越遠的圖線表示上值越人，氣2.等容線反應了一定質量的氣體在體枳不變時，壓強隨溫度的變化關系，如圖所示是 P-t圖纟乞圖線與上軸交點的溫度是-273C,從圖中可以看出上與土是一次函數關系，但不成正比，由于同一溫度下，同一氣體

6、的體積大時壓強小，所以上，如圖所示八 7 圖線，這時氣體的壓強尸與溫度 7 是正匚例臬系，坐標原點的物理意義是“po 時，牛 0”坐標原點的溫度就是熱力學溫度的 0K 由加 PC 得/PC 上可知，體積人 時對應的直線斜率小，所以有上上3.等壓線反映了一定質量的氣體在壓強不變時，體積隨溫度的變化關系，如圖所示，嚴上圖線與 r 軸的交點是-273C,從圖中可以看出，發生等壓變化時，y與 r 不成正比，由于同 一體的溫度越高,即 71W .氣體在同一溫度下體枳大時壓強小，所以斥上如圖所示 I 圖線是延長線過坐標原點的直線.由PWT 二 C得可知，壓強人MBA5時対應的直線斜率小，所以有典型例題典型

7、例題 h題型一：氣體壓強的計算題型一：氣體壓強的計算【例【例 1】右圖中氣缸靜止在水平而上，缸內用活塞封閉一定質量的空氣.活塞的的質最為呂，橫截面枳為卜表面與水平方向成乞角，若大氣壓為 求封閉氣體的忘強尸.題型二：實鯊定律的定性分析題型二：實鯊定律的定性分析【例【例 2】 如圖所示， 把裝有氣體的匕端封閉的玻璃管豎直插入水銀槽內,管內水銀面與槽內水銀面的高度差為力，當玻璃管緩慢豎直向卜插入一些，問 g 怎樣變化？氣體體積怎樣變化？題型三：實驗定律的定童計算實驗定律的定童計算【例【例 3】一根兩端開 II、 粗細均勻的細玻璃管，長 Z=30cm,豎直插入水銀槽中深 AFlOcm 處,用于指按住上

8、端，輕輕提出水銀槽，并緩緩倒轉，則此時管內封閉空 P 柱多長？己知人氣壓/o=75cmHg.題型四：氣體狀態方程的應用題型四：氣體狀態方程的應用【例【例 4】如圖所示，用銷釘將活塞固定，A.方兩部分體積比為 2：1, 開始時， /!中溫度為127V,壓強為1.8 atm,B中溫度為27C,壓強 為1.2atm.將銷釘拔掉，活塞在筒內無摩擦滑動，且不漏氣，最后溫 度均為27V.活塞停止，求氣體的壓強.題型五：圖象問題的應用題型五：圖象問題的應用【例例5】 如圖是一定質鼠的理想氣體由狀態乂經過狀態B變為狀態C的片-7圖象.已知氣 體在狀態月時的壓強是 l.SXlOa.(1)說出力到 F過程中壓強變

9、化的情形，并根據圖像提供的信息，計算圖中的溫度值.(2) 請在圖乙坐標系中， 作出由狀態蟲經過狀態 3 變為狀態。 的嚴-7*圖像， 并在圖線相應 位置上標出字母從B. C.如果需要計算才能確定有關坐標值，請寫出計算過程.6課堂練習課堂練習1. 一定質量的理想氣體處于某-初始狀態，現要使它的溫度經過狀態變化后，回到初始狀態的溫度，用下列哪個過程可以實現（）A. 先保持壓強不變而使體積膨脹，接著保持體枳不變而減小壓強B.先保持圧強不變而使體積減小接看保持體枳不變而減小斥強C.先保持體枳不變而增人壓強，接著保持壓強不變而使體枳膨脹D. 先保持體積不變而減少壓強，接著保持壓強不變而使體積減小2.如圖

10、為 0.2mol 某種氣體的壓強與溫度關系圖中八為標準大氣壓氣體在園犬態時的體枳3.豎直平面內白右圖所示的均勻玻璃管，內用兩段水銀柱封閉兩段空氣柱洪厶各段水銀柱高度如圖所示.大氣壓為求空氣柱冬 b 的壓強各多人?4.-根兩端封閉，粗細均勻的玻璃管，內仃一小段水銀柱把竹內空 V上端封閉,左側上端開口,內有用細線栓住的活塞.兩管中分別封入 311cm的空氣柱 4 和 5活塞上、卜氣體壓強相等為 76cm水銀柱產生的壓強這時兩管內的水銀而的高度差 h 二 6cm.現將活塞用細線緩慢地向上拉.使兩管內水銀面相平.求:（1）活塞向上移動的距離是多少？（2）需用多人拉力才能使活塞靜止在這個位置上?6. 一

11、定質量的理想氣體，在某一平衡狀態下的壓強、體積和溫度分別為 pi、Tn 在另 一平衡狀態下的壓強.體枳和溫度分別為 p, V2. T下列關系正確的是（）是_ L.P/Pa-2730 127 227慮柱分成 b兩部分， 傾斜放員時上、 下兩段空氣柱長度之比厶/厶二 2 度同時升高時.水銀柱將如何移動？為兩部分氣體的溫5如圖所示，內徑均勻的 U型玻璃管豎直放置，戡面積為 5cm：,管右側7A. pl =p2*VI=22，T1=2T2C. Pl =2p2 V1=2V2，T1=2T?丄B Pl =p2,VI=2V2,T1= 2T2D. pi =2p2 Vi=V2 Tj= 2Tj87、A、B 兩裝置，均

12、由一支一端封閉、一端開 II 且帶有玻璃泡的管狀容器和水銀槽組成，除 玻璃泡在管上的位置不同外，其他條件都相同。將兩管抽成真空后，開 II 向卞豎起插入水銀槽中（插入過程沒冇空氣進入管內），水銀柱上升至圖示位迓停 |上。假設這一過程水銀與外界沒有熱交換，則下列說法正確的 是（）A. A中水銀的內能增屋人:于 B 中水銀的內能增量B. B 中水銀的內能增量人于 A中水銀的內能增量C. A和 B 中水銀體枳保持不變，故內能增量相同D. A和 B 中水銀溫度始終相同.故內能增最相同 8、一定屋的理想氣體與兩種實際氣體 1、 11在標準大氣壓下做等壓變化時的V T 關系如圖（a） 所示，圖中君 m =

13、1。用三份上述理想氣體作為測溫物質制成三個相同的溫度計，然后將其中二個溫度計中的理想氣體分別換成上述實際（體 I、II O 在標準人（壓卜，當壞境溫度為 To 時，三個溫度計的示數各不柑同，如圖（b）所示，溫度計（11）屮的測溫物質應為實際氣體_ （圖中活塞質量忽略不計） ； 若此時溫度計 （11）和（in）的示數分別為21 弋和 24C,則此時溫度計（1）的示數為_ C：町見用實際氣體作為測溫物質時，會產生誤差。為減小在 Z 范圍內的測量誤差,現針對 H 進行修正,制成如圖（C）所示的復合氣體溫度計，圖中無摩擦導熱活塞將容器分成兩部分，在溫度為 T時分別裝入適量 氣體 I 和 II,則兩種氣

14、體體枳之比應為 。9、如圖所示，水平放豐的汽缸內壁光滑，活塞厚度不計，在 A、B兩處設有限制裝置，使活塞只能在 A、B 之間運動，B 左面汽缸的容枳為，A、BZ 間的容枳為O.IXQO開始時 活塞在 B 處，缸內氣體的壓強為 O.9po（p0為人氣壓強），溫度為 297K,現緩慢加熱汽缸內AB9氣體.直至 399.3K。求：（1） 活塞剛離開 B 處時的溫度TB；（2） 缸內氣休垠后的壓強 p；（3） 在右圖中畫出整個過程的 p-V 圖線。II IIII II II II -B A10能力訓練3氣體實驗定律理想氣體的狀態方程一. 選擇題1. 下列說法中正確的是（）A. 一定質量的氣體被壓縮時，

15、氣體壓強不一定増大B. 一定質最的氣體溫度不變壓強增人時，其體枳也増大C. 氣體壓強是由氣體分子間的斥力產生的D. 在失重的情況卜,密閉容器內的氣體對器壁沒有壓強2. 一定質量的理想氣體做等溫膨脹時，下列說法中正確的足（）A. 氣體對外做正功，內能將減小B. 氣體吸熱，外界對氣體做負功C. 分子平均動能增大，但單位體積的分子數減少,氣體壓強不變D. 分子平均動能不變，但單位體積的分子數減少，氣體壓強降低3. 封閉在氣缸內一定質最的氣體，如果保持氣體體枳不變，當溫度升高時，以卜說法正確 的是（）A.氣體的密度增大B.氣體的壓強增大C.氣體分子的平均動能減小D.每秒捕擊單位面積器壁的氣體分子數増多

16、4. 下列說法正確的是（）A. 氣體的溫度升高時，并非所有分子的速率都增犬B. 盛有氣體的容器作減速運動時，容器中（體的內能隨之減小C. 理想氣體在等容變化過程中，氣體對外不做功，氣體的內能不變D. 一定質量的理想氣體經等溫壓縮后，其壓強一定增大5. 一定質量的理想氣體，保持壓強不變，當溫度為 273C 時，體枳是 2升：當溫度有升高了273C 時，氣體的體積應是（）A 3 升 B. 4 升 C. 5 升 D. 6 升6. 如圖所示，質呈一定的理想氣體 Ff 圖中兩條等圧線.= 2Vn則兩直線上“、A兩點的氣體壓強，密度的關系為（A. Px=P，p M=p XB. Px=2Px, P M=2p

17、 XC P*=Px/2, p *=p x/2 D. P*=P$/2, p *=2p x.7. 一個絕熱的氣缸內密封有一定質最的理想氣體，氣體壓強為只體枳為匕現用力述速拉動活塞，使氣體體枳膨脹到 2V.則（）A.缸內氣體壓強人于刁 2B.缸內氣體壓強小于2C.外界對氣體做功D.氣體對外界做功8. 一定質最的理想氣體經歷如圖所示的一系列過程，ab、be、cd和da 這四段過程在p-T圖上都是直線段， 其中必的延長線通過坐 標原點0,呢垂直于“，而 cd平行于由圖可以判斷（）A. ab過程中氣體體積不斷減小B. 比過程中氣體體枳不斷減小11C. cd 過程中氣體體枳不斷增大|D. da 過程中氣體體

18、枳不斷增大U9.如圖所示，均勻玻璃管開 II 向上豎 11敢員，管內有兩段水銀柱，封閉杵兩段J空氣柱，兩段空氣柱長度之比厶：厶=2： 1,兩水銀柱長度之比為厶：厶=1： 2, U 如果給它們加熱，使它們升高相同的溫度，又不使水銀溢出，則兩段空（柱后J來的長度之比（）*012. 為了測試某種安全閥在外界壞境為一個人氣壓時所能承受的最人內部壓強，某同學自行設計制作了一個簡易的測試裝置.該裝豐是一個裝有電加熱器和溫度傳感器的町密閉容 器測試過程可分為如下操作步驟:a.記錄密閉容器內空氣的初始溫度加b.當安全閥開始汩氣時，記錄容器內空氣的溫度心C.用電加熱器加熱容器內的空氣：C. U 2：1D.以上結

19、論都有可能10. 一定質量的理想氣體，當它發生如圖所示的狀態變化時，哪 一個狀態變化過程中， 氣體吸收熱最全部用來對外界做功 （）A.由川至狀態變化過程B.由 F至 C 狀態變化過程C.由 0至 0狀態變化過程D由至/!狀態變化過程二. 實驗題CI11一同學用卜圖裝置研究一定質最氣體的壓強與體積的關系實驗過程中氣體體積卩（ml）800674600531500水銀面高度差 A（cm）014.025.038.0 45.0溫度保持不變.最初.C 形管兩臂中的水銀面齊平，燒瓶中無水.當用注射器往燒瓶中注入水時，U 形管兩臂中的水銀面出現高度差.實驗的部分數據記錄在右表. （1） 根據表中數據,在右圖中

20、畫出該實驗的力一 1/咲系圖線.rMem)40 t20 _0 - Ic-1/VuL.1.2.0 T.2-404-1水銀U形n12d 將待測安全閥安裝在容器蓋上：e.蓋緊裝有安全閥的容器蓋，將一定最空氣密閉在容器內.（1）將每一步驟前的字母按正確的操作順序填寫：_ :（2）若測得的溫度分別為&=27 C, 2=87 C,己知大氣壓強為 1.0X105pa,則測試結果是:這個安全閥能承受的最大內部壓強是_ .三. 計算題13. 如圖所示，質呈為 M的氣缸放在光滑的水平面上，質最為力的活塞橫截面積為 S,不計所有摩擦力，平衡狀態卜，氣缸內空氣柱長為厶。，人 I 卜 氣壓強為 F ,今用水平力

21、 F推活塞，活塵相對氣缸靜止時，氣缸內的氣柱長厶是多少？不計溫度變化.14. 一活塞將一定質最的理想氣體封閉在水平固定放炭的氣缸內，開始時氣體體積為仏溫 度為27C.在活塞上施加壓力，將氣體體積壓縮到春仏 溫度升高到 57C.設大氣壓強巫 = 1.0X105pa,活塞與氣缸壁摩擦不計.（1）求此時氣體的壓強；（2）保持溫度不變，緩慢減小施加在活塞上的壓力使氣體體積恢復到%,求此時氣體的壓 強.15. 如圖所示形管左端開1、右端封閉，左管水銀面到管【I 為 18. 6 cm,右端封閉的空氣柱長為 10cm,外界人氣壓強/b = 75cmHg,在溫度保持 不變的情況卜，由左管開 II處慢慢地向管內

22、灌入水銀，試求再灌入管中 的水銀柱長度最多為多少厘米？16. 內壁光滑的導熱氣缸豎直浸放在盛冇冰水混介物 的水槽中，用不計質屋的活塞封閉壓強為 1.OX l（fPa、 體積為 2. 0X1OV 的理想氣體.現在活塞上方緩緩倒 上沙子，使封閉氣體的體枳變為原來的一半，然后將 氣缸移出水槽， 緩慢加熱， 使氣體溫度變為 127C.（1） 求氣缸內氣體的最終體積：（2）在 pH 割上畫出整個過 程中氣缸內氣體的狀態變化. （人氣壓強為1.0X10Pa）|P(X105Pa)3.0 :.:.IIIIIII20 十一一：.一十IIIII1.0IIIII0L- 丄- 1 一01.0 2.03.0 V(X l

23、Om3)13專題三：氣體實驗定律理想氣體的狀態方程基礎回顧基礎回顧: :一. 氣體的狀態參量1.冷熱程度：大最分子平均動能：攝氏溫度：熱力學溫度：廿 273K； r： 0； 273. 15K2.盛裝氣體的容器的容積；氣體分子所能到達的空間體枳；22. 4L3.器壁單位面積上受到的壓力；人量分子頻繁碰撞器壁；平均動能：密集程度.二. 氣體實驗定律1.反比；乘枳；=-；= p.v,P2V三. 理想氣體狀態方程 實驗定律；相互作用力：質屋：溫度：體積；壓強不太人.溫度不太低典型例題:【例【例 1】【分析【分析】収活窘為對象進行受力分析，關鍵是氣休対活塞的壓力方向應該垂直與活塞卜表而而向斜上方， 與豎

24、直方向成 0角， 接觸面積也不是 S而是Si=S/cosO 【解】【解】取活塞為對彖進行受力分析如圖，由豎直方向受力平衡方程得pSicosO=zz?g+jDbS* ILStS/cosO解得 p=p)+昭/ ：S.【點評】【點評】P 體對活塞的壓力-定與物體表而垂直，而不是豎直向上.【例【例 2】【分析【分析】常用假設法來分析，即假設一個參最不變，看另兩個參最變化時的關系，由此再來確定假定不變量是否變化、如何變化.【解【解析】假設力不變，則根據題意，玻璃借向下插入水銀槽的過程中，管內氣體的體積減小從 玻總耳定律可知壓強増大， 這樣力不變是不可能的.即力變小.假設被封氣體的體積不變,在管子下插過程

25、中， 由玻意耳定律知， 氣體的壓強不變而事實上， 力變小， 氣體的壓強變 人，顯然假設也是不町能的.所以在玻璃管卜插的過程中，氣體的體枳變小，力也變小.【點撥【點撥】 假設法的使用關犍是在假設某個量按一定規律變化的基礎上， 推出的結論是否與事實相符.若相符，假設成立.若不相符，假設則不成立.此題也可用極限分析法：設想把管 壓下較深，則很直觀判定卩減小，p增大.【例【例 3】2比時壓強的如:吟-翳Pt = Po 1 +A=PL;AP=P3. OC 時體積的 1/273：知正比;21=21;AV=VT】L T【分析【分析】插入水銀槽中按住上端后，管內封閉了一定質最氣體，輕輕提出水銀槽直立在空氣中

26、時，有 i 部分水銀會流出，被封閉的空氣柱長度和壓強都會發生變化.倒轉后，水銀柱長度不 變，被対閉氣體柱長度和壓強又發生了變化.所以，管內封閉氣體經歷了三個狀態.由于“輕 輕提出”、“緩緩倒轉”，可認為溫度不變，因此可由玻意耳定律列式求解.【解】【解】取封閉的（體為研究對象.則氣體所經歷的三個狀態的狀態參最為：初始狀態：A 二 75 cmHg, %二厶 E20S cm5中間狀態：七二 75-力 cmHg,冬厶（30-力）S cm最終狀態：代二 75+力 cmHg, %二厶 S cm提出過程中氣體的溫度不變，由玻意耳疋律：P-.V-.V,即 75X20.9= （75-力）（30-方）S取合理解h

27、=7.7cm倒轉過程中氣體的溫度不變，由玻意耳定律：即 75X204= （75+/?）L、S75X201500h-Cm =75 + 7.7Cm【點評】必須注意題屮隱含的狀態，如果遺漏了這一點，將無法正確求解.【例【例 4】【解【解析】取月部分氣體為研究對象初態：Pi = 1.8atm, =2V, 71=400K,末態：=PV/，T】，=3OOK取 F部分氣體為研究對彖初態：P2 = 1.2atm, /=V,邊= 300K,根據理想氣體的狀態方程：哼1= 礬得：Tj L對 A：斗竺=阿T】 耳對氏害=嗎T2 T2T + 蚣，=3F.將數據代入聯解得P=l.3atm.【點評】【點評】此題中活塞無摩

28、擦移動后停止，A.方部分氣體壓強相等，這是隱含條件，兩部分氣體還受到容器的幾何條件約束.發掘題中的隱含條件足順利解題的關鍵.【例【例 5】【分析】【分析】從到*是等壓變化，從尸到 C 是等容變化.18.1cm末態：% =AV2，T2= 300K15【解答【解答】 （1） 由圖甲町以看出， 月與 8的連線的延長線過原點。 所以從月到 8是一個等壓 變化，即 A二屆根據蓋呂薩克定律可得VJT/T.（2） rh 圖甲可以看出，從 8到。是一個等容變化，根據查理定律得PJWPJTC IPR400X1.5X10SC河以 P=c B=-Pa = 2.0 x10 PaTB300則可畫出由狀態A經方到。的尸一

29、 T 圖象如圖所示. 【點【點評評】在不同的圖象中，只能表達兩個狀態參量的關 系，第三個參量町通過狀態方程或氣體實驗定律求得課堂練習課堂練習1. A2. 5.63. 解：從開 II 端開始計算：右端為人氣壓八，同種液體同一水平面上的壓強相同，所以 b 氣柱的壓強為 A二 A+Qg而/弋柱的壓強為 A 二 A_Pghz- pop g（厶-九-/b）. 點評：此類題求氣體壓強的原則就是從開 11 端算起（一般為大氣壓），沿著液柱在豎直方向 上，向下加p gh 向上減 p 勁即可（力為高度差）.4-【分析】【分析】溫度升高、滋移動時，兩部分空氣的三個狀態參量5 a V）都會發生變化 且雙方互相牽制，將給判斷帶來很犬閑難.為此，可作一設想，即先假設溫度升高時水銀柱 不動，兩部分氣體發生等容變化.然后比較它們壓強的變化量，水銀柱應朝著壓強變化量較 小的那一方移動.【解【解】（1）公式法：假定兩段空氣柱的體積不變，即K.仏不變，初始溫度為 7；當 溫度升高時， 空氣柱 d 的壓強由 A增至 a， AA=PaA*空氣柱 5的壓強由 A 増至PbfAA=PbA.p由查理定律得：APa=fAT因為A=A+AA所以即溫度升高時卜部氣體壓強的增量校大，水銀柱應向上移動.（2）圖象法:作出上、下兩部