1、1第六章第六章 萬有引力與航天萬有引力與航天2第一節(jié)第一節(jié) 行星的運動行星的運動34 托托 勒勒 密密（希臘人希臘人90-168） 地球是宇宙的中心地球是宇宙的中心, ,并且靜止不動并且靜止不動, ,一切行星圍繞地球運動一切行星圍繞地球運動古代天文學家對行星運動規(guī)律的研究古代天文學家對行星運動規(guī)律的研究5 太陽是宇宙的中心太陽是宇宙的中心, ,并且靜止不動并且靜止不動, ,一切行星都圍繞太陽運動。一切行星都圍繞太陽運動。哥哥 白白 尼尼（波蘭人（波蘭人1473-1543）6布魯諾布魯諾（意大利人1548-1600）日心說的堅持者日心說的堅持者為科學付出了生命的代價為科學付出了生命的代價 他把全

2、身心都投入到行星位置的測量中。把天體位他把全身心都投入到行星位置的測量中。把天體位置測量的誤差由置測量的誤差由1010減少到減少到2 2。第第 谷谷（丹麥1546-1601）使日心說進一步完善使日心說進一步完善7日心說的進一步完善日心說的進一步完善開普勒行星運動三定律開普勒行星運動三定律開普勒開普勒（德國人1571-1630）8 所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。 開普勒行星運動定律開普勒行星運動定律1、開普勒第一定律：（軌道定律）、開普勒第一定律：（軌道定律）太陽太陽行星9半短軸半短軸b102 2、開普勒第

3、二定律：（面積、開普勒第二定律：（面積對任意一個行星來說，它與太陽的連線在對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過等的面積相等的時間內掃過等的面積tststsDABCEF太陽太陽行星從近日點向遠日點運動速率減小，由遠日點向近日點運動速率增大行星從近日點向遠日點運動速率減小，由遠日點向近日點運動速率增大11 所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等kTa233、開普勒第三定律：（周期定律）、開普勒第三定律：（周期定律）比值比值k是一個對所有行星都相同的常量是一個對所有行星都相同的常量C太陽半長軸a

4、半短軸AB行星121314日地月運動日地月運動15中學階段對行星運動的軌道按圓軌道研究：中學階段對行星運動的軌道按圓軌道研究：1 1、行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽、行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。處在圓心。2 2、對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的、對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的（或線速度）大小不變，即行星做勻（或線速度）大小不變，即行星做勻角速度角速度速圓周運動。速圓周運動。3 3、所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉、所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉二次方的比值都相等。二次方的比值都相等。周期的周期的16第二節(jié)第二節(jié) 太陽與行星間的引力太陽與行星間的引力 問題

5、：行星為什么繞太陽如此和諧而又有規(guī)律地做橢圓運動？問題：行星為什么繞太陽如此和諧而又有規(guī)律地做橢圓運動？17伽利略伽利略在行星的周圍有旋轉的物質(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。開普勒開普勒笛卡爾笛卡爾胡克胡克18牛頓牛頓 (16431727)(16431727)英國著名的物理學家英國著名的物理學家 當年牛頓在前人研究的基礎上，當年牛頓在前人研究的基礎上，也經(jīng)過類似這樣的思考，并憑借其也經(jīng)過類似這樣的思考，并憑借其超凡的數(shù)學能力和堅定的信念，深超凡的數(shù)學能力和堅定的信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。入研究，最終發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。牛頓在牛頓在1676年給友人的信中寫道：年給友人的

6、信中寫道： 如果說我看的比別人更遠，那是因為我站在巨人的肩膀上。如果說我看的比別人更遠，那是因為我站在巨人的肩膀上。19太陽太陽行星行星r太陽太陽行星行星a簡化簡化F太陽太陽行星行星20太陽對行星的引力太陽對行星的引力1、設行星的質量為、設行星的質量為m，速度為，速度為v，行星到太陽的距離為，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力太陽對行星的引力來提供運動的向心力太陽對行星的引力來提供rvF2m2 2、天文觀測難以直接得到行星的速度、天文觀測難以直接得到行星的速度v v，但可以得到行星的公轉周期，但可以得到行星的公轉周期T TTrv2224TmrF代入

7、代入rvF2m有有213、根據(jù)開普勒第三定律、根據(jù)開普勒第三定律kTr23krT32224rmkF即即所以所以224TmrF代入得代入得4、太陽對行星的引力、太陽對行星的引力 2rmF 即即224rmkF 太陽對不同行星的引力，與行星的質量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方太陽對不同行星的引力，與行星的質量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成反比。成反比。22行星對太陽的引力行星對太陽的引力 根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽引力根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽引力F應滿足應滿足2,rMF行行星星FF太太陽陽23太陽與行星間的引力太陽與行星間的引力2rMmF 2rMmGF G比例系數(shù)，與太陽、行星的

8、質量無關比例系數(shù)，與太陽、行星的質量無關則太陽與行星間的引力大小為則太陽與行星間的引力大小為方向：沿著太陽和行星的連線方向：沿著太陽和行星的連線241. 下列說法正確的有下列說法正確的有 ( ) A 太陽系中的八大行星有一個共同的軌道焦點太陽系中的八大行星有一個共同的軌道焦點 B 行星的運動方向總是沿著軌道的切線方向行星的運動方向總是沿著軌道的切線方向 C 行星的運動方向總是與它和太陽的連線垂直行星的運動方向總是與它和太陽的連線垂直 D 地心說的說法是正確的地心說的說法是正確的2. 關于關于行星的運動行星的運動,下列說法正確的有是下列說法正確的有是 ( ( ) ) A 行星軌道的半長軸越長行星軌道的半長軸越長,自轉的周期就越自轉的周期就越 大大 B 行