1、12.1 放大電路基礎2.2 運算放大器的基本概念2.3 運算放大器的開環傳輸特性2.4 運算放大器的線性模型2.5 運算放大器的非線性模型第2章 集成運算放大器的開環特性和等效模型什么是放大？放大的實質。放大器的功能、電路模型和主要技術參數差模信號、差模增益、共模信號、共模抑制比運算放大器的傳輸特性、頻率特性、線性模型和非線性模型理想運算放大器及其特性22.1.1 放大電路的概念2.1.2 放大電路的等效模型2.1.3 放大電路的主要性能指標2.1 放大電路基礎32.1.1 放大電路的概念 信號放大信號放大是對信號乘比例系數的運算，比例系數稱為增益增益或放大倍數放大倍數。 放大電路（放大器）

2、放大電路（放大器）是實現信號放大功能的電子電路。音頻放大器+V 擴音機放大電路框圖 當有聲波輸入時，拾音器將聲波轉換為電壓信號，音頻放大器將其幅度和功率放大并驅動揚聲器，揚聲器將輸出電壓信號還原成較強的聲波。 所以，放大器僅對輸入信號按一定比例(通常大于1)放大產生輸出信號，即輸出信號不失真地放大不失真地放大復制輸入信號。 當無聲波輸入時，拾音器輸出電壓為0，音頻放大器的輸出電壓亦為0，揚聲器沒有聲波輸出，即直流直流電源電源+V不直接產生輸出電壓。不直接產生輸出電壓。4 雖然直流電源不能直接產生電壓輸出，但直流電源卻是輸出信輸出信號功率的源泉號功率的源泉。例如，當關掉電源時，揚聲器無聲音輸出。

3、 在輸入信號的控制下，放大器的直流電源按信號變化規律發出功率，幫助增大輸出信號幅度，從而實現了功率放大（信號功率與其幅度的平方成正比）。 所以，放大器的實質是信號功率的放大放大器的實質是信號功率的放大。 放大器必需包含有將直流電源功率轉換為信號功率的電子元器件，稱為有源元件。由電路理論可知，有源元器件在電路中可以等效為受控電源。 綜上所述，在輸入信號頻率范圍內，對于輸入輸出信號而言，包括直流電源在內的放大電路等效為含有受控源的電阻性二端口網絡含有受控源的電阻性二端口網絡。 放大電路框圖放大器ViVo+-+iiioRSVS+-RLVS 信號源電壓 RS內阻 RL 負載 5放大電路的增益定義為：輸

4、入信號輸出信號A根據信號的性質，增益分為： 電壓增益：iovvvA （無量綱） 2. 電流增益：ioiiiA （無量綱） 3. 互阻增益：4. 互導增益：iorivA iogviA （電阻量綱） （電導量綱） 5. 功率增益：iviioopAAivivAiopPPA 對于電阻性負載： 放大電路框圖放大器ViVo+-+iiioRSVS+-RL（無量綱） 隨時間變化的電壓或電流等end6放大器ViVo+-+iiioRSVS+-RL 電壓放大模型ViVo+-+iiioRSVSRLRoRiAVOVi+- 與放大電路的外特性等效的電路外特性等效的電路稱為放大電路的等效模型。2.1.2 放大電路的等效模型

5、放大電路的等效模型1.電壓放大模型含有受控源的電阻性二端口網絡 從輸出端看：含獨立源電阻性電路等效為電阻輸出電阻和電壓源串聯。戴維寧定理 從輸入端看：無獨立源電阻性電路等效為電阻輸入電阻。iiiivR 0svoooivRLRiovovvA開路電壓增益7 受控源Avovi反映了放大電路的電壓放大能力和功率放大能力，即將直流電壓源輸出功率轉換為信號功率的能力將直流電壓源輸出功率轉換為信號功率的能力。輸出電壓：oLLivooRRRvAv負載電壓增益：oLLvoiovRRRAvvA輸入電壓： ssiiivRRRv信號源電壓增益：siioLLvosiiosovsRRRRRRAvvvvvvA 電壓放大模型

6、ViVo+-+iiioRSVSRLRoRiAVOVi+-輸入電流：issiRRvi8結結 論：論：輸出電阻越小、開路增益和輸入電阻越大，則電壓增益越大。輸出電阻越小、開路增益和輸入電阻越大，則電壓增益越大。 綜上所述，設計放大器時，總是希望其開路電壓增益和輸入電阻大（Ri RS）、輸出電阻很小（RoRL）。 一個理想放大器的輸入電阻為無窮大、輸出電阻為0，等效為一個理想的電壓控制電壓源。 siioLLvosovsRRRRRRAvvAissiRRvioLLvoiovRRRAvvA 電壓放大模型ViVo+-+iiioRSVSRLRoRiAVOVi+-9為了增大電壓增益，可用多個放大電路級聯。 Ro

7、2Ri2AVO2Vo1+ViVo1+-+iiioRSVSRLRo1Ri1AVO1Vi+-+Vo+1211vvioooiovAAvvvvvvA1 iiiiRivR20,ovoooRivRs因此結結 論：論： 級聯放大器的電壓增益等于各個單級放大器的增益之積，級聯放大器的電壓增益等于各個單級放大器的增益之積，輸入電阻等于第一級的輸入電阻（輸入電阻等于第一級的輸入電阻（Ri1），輸出電阻等于最末級），輸出電阻等于最末級的輸出電阻（的輸出電阻（Ro2）。）。 122122oiivooLLvoRRRARRRA00 11svsosvAvv，則如果10iSRLiiioRSRoRiAisii(2) 電流放大模

8、型(1)電壓放大模型ViVo+-+iiioRSVSRLRoRiAVOVi+- 對信號源或受控源進行等效變換，電壓放大模型可等效變換為電流放大模型，互阻放大模型，互導放大模型。 LRiovovvAvooiiiooRioisARRRvRviiAL/0開路電壓增益：短路電流增益：2其他形式的等效模型 輸入電阻和輸出電阻不變電壓獨立源電流獨立源電壓受控源電流受控源11(3) 互阻放大模型iSVo-+iiRSRLRoRiAroii+(1)電壓放大模型ViVo+-+iiioRSVSRLRoRiAVOVi+-LRiovovvA開路電壓增益：開路互阻增益：ivoiioRioroRARvvivAL/輸入電阻和輸

9、出電阻不變電壓獨立源電流獨立源12(4) 互導放大模型RLVi+-ioRSVSRiRoAgsvi+(1)電壓放大模型ViVo+-+iiioRSVSRLRoRiAVOVi+-LRiovovvA開路電壓增益：ooviooRiogsRAvRvviAL/0短路互導增益：輸入電阻和輸出電阻不變電壓受控源電流受控源 4種放大模型可以互相等效變換，所以，可采用任何一種模型表示實際放大器。無特別聲明，通常采用電壓模型。 end132.1.3 放大電路的主要性能指標放大電路的主要性能指標 放大電路的性能指標是衡量其品質優劣的標準，是正確使用的依據。 主要的性能指標是輸入電阻輸入電阻，輸出電阻輸出電阻，增益增益，

10、通頻帶寬通頻帶寬，非非線性失真系數線性失真系數，最大不失真輸出幅度最大不失真輸出幅度，最大輸出功率和效率最大輸出功率和效率等。 輸入電阻和輸出電阻已做了詳盡的闡述。 2. 增益已做了詳盡的闡述。 對于無量綱的增益，可用分貝表示。 dBAvlg20電壓增益dBAilg20電流增益dBAplg10功率增益 對數運算將乘法轉換成加法，故多級放大器的增益分貝數等于各單級增益分貝數之和。 14)( fAof有用信號頻段AVfLfH0.707AV(b) 實際放大器的頻率特性)( fAof有用信號頻段AV(a) 理想放大器的頻率特性3通頻帶寬 已知工程實際問題的有用信號通常是頻譜有限的。已知工程實際問題的有

11、用信號通常是頻譜有限的。例如，音頻信號的頻率范圍為20Hz,20kHz，帶寬近似為20kHz。 放大電路僅對有用信號放大，需要最大的增益；而對有用信號頻率范圍以外的干擾和噪聲信號,增益減小，甚至為0，從而抑制無用信號。 實際放大器的增益頻率特性不能突變。 中頻區高頻區低頻區中頻增益增益中頻增益增益15 有用信號頻段的增益稱為中頻增益增益中頻增益增益（Av），使增益下降為中頻增益的0.707倍所對應的頻率稱為截止頻率截止頻率或3dB頻率頻率。中頻區寬度稱為放大器的通頻帶寬（BW）：fL -下限截止頻率fH 上限截止頻率LHffBW)( fAof有用信號頻段AVfLfH0.707AV(b) 實際放

12、大器的頻率特性)( fAof有用信號頻段AV(a) 理想放大器的頻率特性16(a) 幅度失真(b) 相位失真：相位不同 當信號頻段與放大器的中頻區不相同時，將引起輸出信號失真，稱為頻率失真。失真是指輸入輸出波形不同。失真是指輸入輸出波形不同。 輸出波形與輸入波形不同)()(21fAfA)(fAofAVfLfH0.707AV中頻區17ivovo 理想放大器的傳輸特性ivovo 實際放大器的傳輸特性 放大電路的輸出量隨輸入量變化的關系曲線稱為傳輸特性。理想放大器的輸出量與輸入量成正比,傳輸特性是一條過零點的直線。 4非線性失真系數 但是,實際放大器由非線性的有源元件等組成非線性電路，傳輸特性不是直

13、線。 非線性的傳輸特性可能引起失真。18放大器的非線性失真ivovivttovooo%100122okVVok基波有效值諧波有效值 虛線輸入信號在特性的線性區，輸出不失真。 實線輸入信號超出特性的線性區，輸出失真。 失真的輸出信號包含有基波和高次諧波。非線性失真系數定義為 非線性失真越嚴重，非線性失真系數越大。5最大不失真輸出電壓幅度 定義為：在負載容許的非線線失真系數的條件下，當輸入電壓再增大就會使輸出電壓產生非線性失真時的輸出電壓幅度。19 在容許的非線線失真系數的條件下，負載能夠獲得的最大平均信號功率稱為最大輸出功率（Pom）。 通常，它與最大不失真輸出電壓幅度的平方成正比。6最大輸出功

14、率和效率 輸出功率源于直流電源發出的平均功率（Pv）。 效率定義為最大輸出功率與直流電源發出的平均功率之比的百分值，即%100VoPPend202.2 集成運算放大器的基本概念集成運算放大器的基本概念 集成運算放大器簡稱為運算放大器（Operational Amplifier）或運放（OP），是一種特殊類型的高增益集成電路放大器。1運算放大器的開環電路 運算放大器與正確選取的外部電路元件可以組成信號處理電路，實現各種運算，如放大、加、減、積分和微分等運算。高增益的集成電路運算放大器因此而得名。運放LM741的封裝圖 運放的內部電路主要由半導體元件和電阻元件組成，通常不包含電抗元件，全部元件集成

15、制造在只有針尖大小的硅芯片上，封裝后形成電子器件。本節介紹運算放大器的外特性。21ipvovinvsnvspv +RLRNRP RP ovipvinvsnvspv + VEEVCCRLRNovipvinvsnvspv +-VEEVCCRLRNRP 電路符號運算放大器的開環電路 運算放大器同相輸入端反相輸入端輸出端正、負電源端電位參考節點輸入信號電源用節點電位表示理論上，電源不直接產生輸出信號ipvinv +ov開環：信號只能從輸入端傳遞到輸出端 222差模信號和共模信號ipvovinvsnvspv +RLRNRP inipidvvv :差模信號)(21 :inipicvvv共模信號idicip

16、vvv21idicinvvv21dBAAKAAKcdCMRcdCMRlg20任意輸入信號可分解為差模信號和共模信號：0icvidodvvA差模增益：0idvicocvvA共模增益：共模抑制比23 在電子系統中，差模信號是有用信號，需要增強； 共模信號則是無用信號或誤差信號無用信號或誤差信號，應該抑制。 所以，運算放大器的差模增益很大，通常可達104（80dB）以上，而共模增益卻很小，導致共模抑制比很大，通常可達103（60dB）以上。end24idvovVidmax-VidmaxVOsat+VOsat-Vidl-Vidl2.3 運算放大器的開環傳輸特性運算放大器的開環傳輸特性 運算放大器的輸出

17、電壓與差模輸入電壓的函數關系稱為開環傳輸特性。雙電源（VCC，-VEE）運算放大器的開環傳輸特性：整體非線性局部線性線性區：idlidinipvdidvdoVvvvAvAv)(線性范圍：OsatOsatvdOsatvdoidlidVVAVAVVvmax飽和電壓VOsat+、 VOsat-最大差模輸入電壓Vidmax、 -Vidmax線性區邊界輸入差模電壓Vidl飽和區：idlididEEOsatidididlCCOsatoVvVVVVvVVVvmaxmax25 線性區邊界輸入差模電壓Vidl、最大差模輸入電壓Vidmax、飽和電壓VOsat+和VOsat-與運算放大器的特性和電源電壓有關。 例

18、如，運算放大器LM741通常作用的電源電壓為15V，開環差模電壓增益為105。其VOsat+ =15V，VOsat-=-15V， Vidmax=13V， Vidl=0.15mV。所以，實際高增益運算放大器的線性區很窄，開環工作通常處于飽和區（非線性區）。 由于開環增益很大和輸出電壓有限，實際運放的開環特性抽象為理想的開環特性。 idvovVidmax-VidmaxVOsat+VOsat-o 具有理想開環特性的運放稱為理想運放。理想運放的開環增益、帶寬和輸入電阻是無窮大，輸出電阻為0，VOsat+=VOsat-= VCC 。 end262.4.1 運算放大器的交流線性模型*2.4.2直流電源和溫

19、度的影響2.4.3 運算放大器的開環增益頻率特性2.4 運算放大器的線性模型272.4.1 運算放大器的交流線性模型Rid2Ric2RicRo)(vvAvdo+-+RLovipvinvipvinv +ovRL當輸入信號很小（idlidVv）時，運算放大器工作在線性區。idicipvvv21idicinvvv21ocicodidvvvv,ocodovvv應用疊加原理 因此，應用戴維寧定理，可以構造出運算放大器的線性模型（小信號模型），即線性等效電路， 2vvKACMRvdoLicRvidodvdovvA, 028Rid2Ric2RicRo+-+RL2vvKACMRvdo)(vvAvdoovipv

20、invidicidiidRRRiv)4/(差模輸入電阻oR, 0, 0輸出電阻令icidvviciciciicRRRiv)2/()2(共模輸入電阻，如果0)(21inipicvvvii, 0)(inipidvvv如果29Rid2Ric2RicRo+-+RL2vvKACMRvdo)(vvAvdoovipvinvoLLvdoinipodidodvdRRRAvvvvvA)(oLLCMRvdoinipodicocvcRRRKAvvvvvA2/ )(，如果0)(21inipicvvv, 0)(inipidvvv如果)(vdicvcidvdicvcidvdocodoAvAvAvAvAvvv輸出電壓為vdv

21、cCMRAAK定義共模抑制比為實際運算放大器的開環電壓增益和共模抑制比是在規定負載的情況下測得的。)(CMRicidvdoKvvAv30 通常，開環電壓增益可達104（80dB）以上，共模抑制比可達103（60dB）以上。 差模信號和共模信號是同一數量級的量。實際運算放大器的輸出電壓主要取決于差模輸入信號和開環電壓增益。 )(CMRicidvdoKvvAvRid2Ric2RicRo+-+RL2vvKACMRvdo)( vvAvdoovipvinv運放的簡化小信號模型)(vvAvdoovipvinvRidRo+-+kRkRoid1500dBAvdo80idvdovAv 誤差項！有用信號：差模信號

22、 誤差信號：共模信號end31*2.4.2直流電源和溫度的影響直流電源和溫度的影響ovipvinvsnvspv +-VEEVCCRLRNRP ,0,0inipvv如果 在直流電源作用下，實際運算放大器的輸出電壓不為零，其值稱為輸出失調電壓VOO（是直流分量）。 理想情況下，要求輸出電壓也為0。 Voo的大小是由運算放大器的內部電路和外部電路引起的。有關。和與但是，實際運放的EECCoVVv32 通常將直流電壓源對輸出電壓的影響等效為對輸入信號的影響，然后，利用交流等效電路計算輸出失調電壓。 1運算放大器內部電路的影響運算放大器內部電路的影響 ,0, 0時在PNinipRRvv由于運放內部電路的

23、結構不理想,產生輸出失調電壓Voo。稱為輸入失調電壓0, 0NPinipRRvvvdOOIOAVVovipvinvsnvspv +-VEEVCCRLRNRP 332運算放大器外部電路的影響運算放大器外部電路的影響 ovipvinvsnvspv +-VEEVCCRLRNRP ,0, 0, 0時在PNinipRRvvIBPIBN電源在輸入端產生偏執電流。定義：輸入偏置電流輸入失調電流)(21BNBPIBIIIBNBPIOIIIIOIBBPIII21IOIBBNIII21假設BNBPII34IOPIBPBPPIPipIRIRIRVv21由電路，共模電壓分量差模電壓分量IONIBNBNNINinIRI

24、RIRVv21)0(inipvvIOPNIBPNINIPIDIRRIRRVVV21)()(IOPNIBPNINIPICIRRIRRVVV)(41)(21)(21偏執電流在外部電阻上引起差模電壓和共模電壓。ovipvinvsnvspv +-VEEVCCRLRNRP IBPIBN353考慮直流電源影響的線性模型考慮直流電源影響的線性模型 考慮對輸出電壓的最壞影響，電源在輸入端引起的最大差模電壓為（差模電壓絕對值相加）：IOPNIBPNIOIDIRRIRRVV21)()(最大共模電壓為（共模電壓絕對值相加）：IOPNIBPNICIRRIRRV)(41)(21運算放大器完整的線性模型Rid2RicRo

25、+-+RLVID/2VICVICVID/2)( vvAvdoovipvinv2vvKACMRvdo外部電阻引起的輸入失調電壓內部引起的輸入失調電壓外部電阻引起的輸入共模電壓36運算放大器完整的線性模型Rid2RicRo+-+RLVID/2VICVICVID/2)( vvAvdoovipvinv2vvKACMRvdo由疊加原理，輸出電壓為：)1(ICCMRIDCMRicidvdoVKVKvvAv信號電源maxoidvdevAIDCMRicICCMRIDCMRiciVKvVKVKve1max)(maxmaxIDCMRicvdivdoVKvAeAe輸入誤差電壓和輸出誤差電壓主要是 和VID引起的。

26、icv37運算放大器完整的線性模型Rid2RicRo+-+RLVID/2VICVICVID/2)( vvAvdoovipvinv2vvKACMRvdo輸入誤差電壓和輸出誤差電壓主要是 和VID引起的。 icvRid2RicRo+-+RLVID/2VID/2)( vvAvdoovipvinv2vvKACMRvdo小信號誤差模型38運算放大器的模型選擇進行信號分析時，選擇小信號模型：)(vvAvdoovipvinvRidRo+-+進行誤差分析時，選擇小信號誤差模型，并令信號為零：Rid2RicRo+-+RLVID/2VID/2)( vvAvdoovipvinv2vvKACMRvdoend392.4.3 運算放大器的開環增益頻率特性運算放大器的開環增益頻率特性 電子等帶電粒子在半導體元件中移動形成電流時具有一定的電荷積累效應，這種效應可用皮法（10-12F）級的電容元件模擬。 當信號頻率很小時，電荷積累效應不明顯，可以不考慮它對運算放大器增益的影響。-20dB/10倍頻