2016年重慶理工大學數學分析考研真題A卷_第1頁
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2016年重慶理工大學數學分析考研真題A卷一、求極限（共30分）1. （3分） 2. （3分）3. （4分） 4.（4分） 5. （4分） 6. （4分） 7. （4分） 8. （4分）二、（14分） 設函數 當 時有定義，且二階可導（邊界考慮單側導數），常數 取何值可使函數處處二階可導？三、計算題 （共8小題，每題4分，共32分）1. 求函數 的微分.2. 求函數 的一階導數， 其中 具有一階導數.3. 求函數 的n階導數.4. 用對數求導法求函數 的一階導數.5.設含參量函數為 其中n為常數，求 .6. 求不定積分 . 7. 求不定積分 .8求定積分 .四、(14分)求函數 的極值、單調區間、凸性區間以及拐點.五、（12分）證明方程 在 的某鄰域內能否確定出隱函數 ，并計算此隱函數的一階偏導數.六、解答題 （共2小題，每題5分，共10分）1. 判別級數 的斂散性.2. 求冪級數 的收斂半徑和收斂域.七、（10分）通過構造適當的冪級數求級數 的和.八、（10分）求平面 ，圓柱面 ，和錐面 所圍成的曲頂柱體的體積.九、（8分）設 在 連續，在可導，且 . 證明：存在使得.十、（10分）設 在 有定義，證明：若 是凸函數

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