1、§5-3 象差測量概述光學(xué)系統(tǒng)成象質(zhì)量的好壞，是最后評(píng)定此光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)劣的主要標(biāo)準(zhǔn)。影響象質(zhì)的因素有： 設(shè)計(jì)水平：校正象差的完善程度 加工水平：加工誤差、裝配誤差、材料誤差 雜光幾何象差與光學(xué)設(shè)計(jì)密切聯(lián)系誤差測量與物光聯(lián)系密切§ 5-3-1 二次截面法（哈特曼法）測幾何象差19001904 年由德國哈特曼提出，利用幾何光學(xué)概念，找出這些光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后的空間位置一、原理用區(qū)域光闌將不同孔徑的光分開1、軸向象差 球差區(qū)域光闌（哈特曼光闌）小孔直徑 ( 1 1 ) f '100 400bn1bn2snd snSnbn1 bn2位置色差2、 垂軸象差 象散軸外球差曲線sns

2、n2btsn1 btn1 btn2 場曲 慧差子午慧差C1G1=PA=RG2=a1PB=PA+AB=1a+ABPBC2RStda1 AB St a1 AB stC2Rd a1 a2dAB=-Kt=a1 a2sta1d ABd (a1 a2 )St a1 a2AB 12 St a1dKt'a1a1a2 dSt弧矢慧差一般不測量（只在大視場時(shí)測量）1K s'Kts 3 t哈特曼法無法測畸變，因光軸無法確定，因而也不能測倍率色差。二、測量裝置及注意事項(xiàng)1、 裝置：阿斯卡 光具座2、調(diào)整及注意事項(xiàng) 平行光管小孔校正在物鏡焦平面上，轉(zhuǎn)臂在軸向位置 根據(jù)物鏡相對孔徑選擇區(qū)域光闌小孔直徑，一

3、般 =（1/1001/400）f'小一些好，但太小衍射嚴(yán)重， 光斑反而大。 使被測物鏡光軸和平行光管光軸重合（光束法線轉(zhuǎn)動(dòng)物鏡法）11 確定 E1位置，一般 n 1 f',d Sn 1 f ' n 7 n 5 確定曝光時(shí)間 測軸外象差時(shí)， 使斜光束對稱中心線和米字孔光闌中心孔重合，為此要縱向移動(dòng)物鏡， 保證每一視場哈特曼光闌中心孔通過的光束通過被測物鏡入瞳，同時(shí)相應(yīng)移動(dòng)E1和 E2（兩者精確相等） 。三、測量誤差分析snbn1bn1 bn2 d d 2d2hn1(bn1 bn2)bn22 2 2bn1 ( ) bn2bn1 bn2bn1 bn2 b 且d f '

4、 bn1 bn2 2hnd 在同一視場下對不同的 bn1 和 bn2 來說的誤差是相同的，故可不考慮，所以snf'zhn(bn1bn2bn2(bn1 bn2)2bn1bn21bn1 bn2bn1 bn22sn0.71b2hnsn 表明 hsnn邊緣精度高，近軸精度低四、優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 測量原理簡單測多種幾何象差 精度較高（比如球差可達(dá) 0.00007 f ' ） 可直接測象差曲線和設(shè)計(jì)曲線比較 測量裝置通用性好 缺點(diǎn) 近軸壓不是直接測量 測量工作量大 不能測畸變，倍率色差§ 5-3-2 陰影法側(cè)幾何象差一、原理 焦后：陰影與刀口移動(dòng)方向相反 焦后：陰影移動(dòng)方向與刀口相同

5、焦點(diǎn)：同時(shí)變暗二、刀口儀技術(shù)數(shù)據(jù)六個(gè)小孔：比較小的三個(gè) 0.03,0.06,0.08 ，用大孔調(diào)整，小孔測量三、測幾何象差1、 球差2、 位置色差3、象散最大光錐 1/2移動(dòng)量 15mm，格值 0.01 。四、刀口儀的應(yīng)用1、 大口徑反射鏡（凹）表面質(zhì)量4、慧差三、優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)： 設(shè)備簡單，多種檢測 適宜和于大口徑零件、系統(tǒng) 靈敏度高 1/20 非接觸測量 適于工序檢驗(yàn)缺點(diǎn) 大多數(shù)已能定性，不定量 凸表面無法測量 要有經(jīng)驗(yàn)§5-3-3 干涉法測波差及幾何象差一、概述相對孔徑，用波差評(píng)介光學(xué)系統(tǒng)的成象質(zhì)量， 不但簡單明了， 而且是轉(zhuǎn)面不變量， 與光學(xué)系統(tǒng)的焦距， 位率等無關(guān)，各種光學(xué)系統(tǒng)

6、，均可用同一指標(biāo)評(píng)價(jià)。觀察儀器要求波象差小于 1/4 ，高精度儀器要求波差小入 1/10 。二、測量裝置 泰曼干涉儀（棱鏡透鏡干涉儀）條紋隨參考波面（比較波面）不同條紋也不同條紋最小時(shí)，測量也有困難，因受條件不穩(wěn)定，受環(huán)境影響大。三、由離焦干涉， 求波面形狀由波差和幾何象差的關(guān)系2w n s'sin v' v12w2ssin v'2hsinv'R當(dāng)研究主面處波面時(shí)12w n s (sin v')22 1 2ssin v' ssin v2v 不大時(shí)）sinv' hf'w2 1 s h222 2 f '21可見 W2在 sf&

7、#39; 一定后與 h2 成正比即 w2s/ f '222h2k tg若拍攝時(shí)口徑 D 不等于 w 直徑 D0，則由拍攝的干涉園半徑kh21s2 f '2r 求實(shí)際高度Dh r D 入瞳直徑D0D0（ d）照片上干涉場直徑r（h） 照片上干涉圖半徑四、 由干涉圖計(jì)算球差的方法L' LAa' 2wsin 2 v2 w2 ( w 1LA' sin2 v) sin 2 v 2sin2vh2f '22 2 2 hhihi 12 w 2LA' 2hw2 f'21LA' f '(hi2 1hi21)LA' s s0s

8、f '(122 hi2 hi210.1.2.3.4.5.6.7.8.9.0-2-1.5-0.50-0.5-1.5-200-2-1.5-0.50-0.5-1.5-20-20.510.5-0.5-1-0.52-1-0.75-0.5-0.2500.250.50.75-3-0.250.50.25-0.5-0.7502.75-3/6=-0.52/4=0.50.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.0-1.5-2-1.5-0.50-0.5-1.5-2-1.500-1.5-2-1.5-0.50-0.5-1.5-2-1.5-1.5-0.50.510.5-0.5-1-0.50.51.5-0.5-0.

9、2500.250.50.7501.251.51.75-2-0.750.51.2510.2500.7523.250/5=06.25/5=1.25§4-3 剪切干涉法測波象差一、 概述1、干涉條件：頻率相同、位相差恒定，振動(dòng)方向相同2、產(chǎn)生干涉的方法1) 波前分割法bc, 0,d光源尺寸受限制，干涉條紋亮度小l1) 振幅分割法，可參為零，如平板玻璃干涉，光源可為擴(kuò)展光源，干涉條紋亮度大。所以實(shí)用的干涉測量裝置均采用振幅分割法。3、一般干涉裝置均需一標(biāo)準(zhǔn)波面，即參考反射鏡、被測件尺寸大小，參考反射鏡尺寸也大，干涉儀結(jié)構(gòu) 龐大。4、剪切干涉儀于 20 世紀(jì) 40 年代提出，用波面錯(cuò)位產(chǎn)生干涉

10、條紋，可不用參考波面，分為二、橫向剪切干涉測量原理1、橫向剪切的產(chǎn)生1)平面波2)球面波2、 光源尺寸采用振幅分割法，由于剪切，0 ，故光源尺寸受限制d bs,s,bs l (球面波 )lsf'平面波時(shí) bsf's3、 波面形狀與干涉條紋 原始波面 W(x,y ) 剪切波面 W(x-s,y) 有初級(jí)球差、慧差、象散的波面數(shù)字表達(dá)示 W(x,y)=A(x 2+y2)2+By(X 2+y2)+c(x 2+3y2)1) 球差(初級(jí))W(x,y)=A(x 2+y2)2w 2 2w(x s,y) s 4A(x2 y2)x s N x 的三次曲線 x3) 初級(jí)慧差22W(x,y)=By(x

11、 +y )w( x s,y)2Bxy s Nx以 x,y 軸為漸進(jìn)線w( x,y s)22B(x2 3y2)s N y的雙曲線3)初級(jí)象散W(x,y)=c(x2+3y2)w( x s,y)2cxs Nxw( x,y s)6cys Ny4) 平行引起的波差(焦點(diǎn)向x,y 方向離焦)wx Ex Nxx , w(x,y s)Ey N y5) 移斜引起的波差wx Fx N xwy Fy N y6) 離焦引起的波差三、 由剪切干涉圓求原始波面1、 一維剪切干圓的圖解分析法w(x) w(x) w(x s)1) 原理1點(diǎn) x s, w(s) w(S) w(0)2點(diǎn)x 2s, w(2s) w(2s)-w(s)

12、3點(diǎn) x 3s, w(3s) w(3s)-w(2s)令 w(0) 0,則w(s)w( s)kw(ks)w(s)w(2s)w(ks)w(is)i12) 無傾斜波面的干涉條紋01 2345678910w(x)0-0.75 -1-0.5-0.250-0.25-0.5-1-0.750w(x-s)0-0.75 -1-0.5-0.250-0.25-0.5-1-0.750w(s)=w(x)-w(ix-s)-0.75-0.250.50.250.250.25 -0.25-0.50.25 0.75W(ks)0-0.75-1-0.5-0.250-0.25-0.5-1-0.7503）有傾斜波面波差012345678910w(x)0-0.75-1-0.5-0.250-0.25-0.5-1-0.750w(x-s)0-0.75-1-0.5-0.250-0.25-0.5-1-0.750N(x) w(is)=w(ix)-w(ix-s)-0.75 -0.25 0.50.250.250.25 -0.25 -0.50.250.75Q(x)0.50.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5M(x)=N(x)+Q(x)-0.5 -1.15-0.55 0.30.150.25-0.15-0.05-0.20.65 1.25N(