1、優化教學過程，促進創新思維發展創新教學以發掘人的創新潛能，促進人的個性和諧發展為目的，為達到這一目的，就必須設法為學生提供創新活動的條件，它包括營造寬松的創新氛圍，誘發創新激情，提供創新的機會。下面就教學中如何努力為學生營造創新氛圍，培養創新思維的形成和發展的幾點做法，與同行探討。一、營造民主氛圍，培養創新意識。托蘭斯早就指出：“創新精神的培養和創造力的開發，必須在自由而安全的氣氛中才能進行。”因而教師應努力營造民主、平等、和諧、寬松的教學氛圍，鼓勵學生動手、質疑、爭辨、探討，發表不同的意見，引導學生積極參與到教學活動中來，精心呵護學生的每一個創新意識，使學生能愉快地、熱情地探求知識，從而促進

2、創新氛圍的形成。如在探究平行四邊形的性質時，我把學生分成四人一組，每個學生拿出自己用硬紙板做的兩個完全一樣的三角形拼四邊形，互相檢查。學生很快進入到自主探索與合作交流情景中。根據各自三角形的形狀，有的拼出了平行四邊形，有的拼出菱形、矩形、正方形及一般四邊形。在師生互動當中，很快得出了平形四邊形的對角、對邊、對角線關系，整個教學過程在民主的氣氛中進行，每個學生都能在愉快的合作交流中真正理解和掌握平行四邊形的性質。一次上“正方形”課，我順便叫一位女生解下脖子上的方巾，叫她展開，“這是不是正方形？”討論聲四起。我叫這位女生，拉起兩組對角觀察，對角與鄰邊是否對齊，學生興奮地回答，“對齊的，是正方形。”

3、正當我準備繼續講下去時，一個女生突然站起來說：“老師，她的方巾不一定是正方形”，學生們感到愕然，我問：“為什么？”她說：“剛才的檢驗只能說明這塊方巾四邊相等，對角相等，對角線互相平分，這也可能是菱形。”“說得很好！”我熱情地表揚了她敢于質疑，體現與眾不同的精神，并因勢利導，“要證明它是正方形還需作怎樣的檢驗？”有的學生說：正方形是特殊的菱形，也是特殊的矩形，只要再看相鄰兩角是否相等，或去量一下對角線是否相等”，也有學生說：“正方形是軸對稱圖形，有四條對稱軸，除了剛才的兩條對角線外，還有兩條是對邊的中點的連線，只要再拉起一組對邊的中點對折，看這兩部分是否重合。”此時學生的思維非常活躍，很快地我與

4、學生一起得出了正方形的性質和判定。并找出了與其它特殊四邊形的聯系與區別。學生在輕松、愉快的氣氛中掌握了知識。教師只有尊重、欣賞、支持每一個學生，讓學生與教師互相尊重、信賴合作中充分表達自己的觀點，才能使他們自覺地認知，才能消除他們心靈上的恐懼感。通過富有創造性引導、啟發他們的思維，激發他們的嘗試興趣。在這樣相對寬松的環境中，學生的創新潛能一定會得到充分的發展。他們也會十分主動地去探索、去創新。二、鋪設成功臺階，誘發創新激情。要創新，首先要有自信心，能悅納自己，體現自我，勇于自我實踐。為此，我經常使用“你能行”、“你真棒”這種激勵性語言。并不斷為學生提供表現機會，讓學生獲得成功的體驗，發現自身價

5、值，激發探索熱情，從而滿懷信心地參與創新。如在數學興趣活動課上，我設計了這樣一些問題：已知abc中，ab=bc，deab，dfac，圖1bgac（如圖1）問題一：當d是bc中點，求證de+df=bg，（盡可能多種方法證明），由于圖形，已知，求證都給出，命題顯得基本，學生很快作出了證明，紛紛舉手表示成功。這時我把學生中不同證法列舉出來，進行肯定。問題二：當點d在線段bc上運動時，求證：de+df=bg我激勵說：“這是一個定理：等腰三角形底邊上任一點到兩腰的距離和等于腰上的高。相信你們一定會成功，能找出最簡單證明方法?！睂W生聽說是定理，馬上進行創造之中，由于在問題一的基礎上，沒過多時，又把手舉起來

6、了，在各種證明中，學生得出了面積法最簡單。問題三：當點d運動到bc（或cb）的延長線上時，猜想de、df、bg三者之間關系，并證明你的猜想。（圖2）圖2問題雖稍難了點，但老師那期待目光及加之有了二次成功的臺階，讓學生自信、興奮，大部分學生用類似方法猜想，證得bg=de-df，即等腰三角形腰上高是底邊延長線上任一點到兩腰的距離之差的絕對值。我鼓勵說：“你們又成功了。”問題四：當點d運動到abc內部時，猜想bg、de、df之間關系又怎樣？（圖3）在我啟發下，學生通過面積法得sabc=sadc+sadb+sbdc圖3ac·bg=ac·df+ab·de+bc·d

7、hbg>de+df問題五：當ab=ac=bc時問題二中的點d可在什么地方運動？學生齊答：“可在任何一邊的位置”問題四的點d在abc內部時、外部時，結論又是如何？圖4學生經過討論又得出點d在abc內部時：bg=df+dh+de點d在abc外部時：bg=de+dhdf（見圖4）我總結了上述情況?！爱旤cd在正三角形內或任一邊上時，它到三邊距離之和是一個定案值，這個定值就是高?！眴栴}六：當點d在正方形內或任一邊上時（如圖5），它到四邊 距 離之和是一定值嗎？學生通過作圖，觀察得出，點 d到各邊距離之和為邊長2倍。圖5問題七：設正n邊形邊心距為r，點d在正多邊形的內部或任邊上，猜想點到各邊距離和是

8、多少？學生通過類似的方法得出結論是nr。我受學生的興奮情緒的感染高興地夸獎說：“對了，數學家不就是這樣產生嗎？”通過圖形的變遷，條件的更改，問題的延伸，由淺入深，以舊帶新，縱向猜想，探索，深入未知領域，有效地拓展學生的思維空間。問題不斷地向縱深發展，但學生們都顯得非常自信，因為他們沿著臺階，抓住一次次成功機會。飽嘗了成功的興奮與歡樂，進一步激發了創新熱情三、創設探索性情境，促進創新思維的發展。創新的過程是一個不斷發現，不斷探究的過程。探索過程也是學生創新精神和能力提高過程。作為數學教師要及時拋棄陳舊的教學方法，不斷將新觀點、新方法輸送給學生，引導學生進入情境中，讓學生有思考、嘗試、探索、發現的

9、機會，鼓勵學生別出心裁、標新立異、“異想天開”、大膽探索、敢于開拓，使其在解題之后繼續探索。這樣解題的思路會越來越廣，經驗也會越來越多，方法也會越來越巧。例如：一次在四邊形的習題課中，我向學生布置一道探究題，要求每個同學都能發表自己探究的成果。題目是：在pqr中，在qr的同側分別作正aqp，正bqr，正cpr。問題一：求證：以a、b、c、p為頂點的四邊形是平行四邊形。問題二：當pqr的形狀改變時，猜想問題一的結論將怎樣變化，并證明你的猜想。我把題目布 置后，鼓勵學生可以幾人一組合作探討，在條件許可下，可以上網查找。但要有完整的證明過程。第二天數學課，學生思維活躍，都迫不及待地展示自己的成果。學

10、生甲：展示了一張自己放大的圖(生怕別的同學看不清)(圖6) 由正三角形性質和全等三角形性質完整地證得了以a、b、c、p為頂點四邊形是平行四邊形。并且還提出：“老師，應在題設中加上qpr60°”，我以驚訝的目光問他：“為什么？”圖6他回答：我們在作圖中發現，當qpr=60°時，a、p、c三點在同一直線上，這時四點a、b、c、p成一個三角形了，后來我們又畫了正qpr，a、b、c、p四點在一直線上，三角形也沒有了。接著我們又從理論上證得apc =180°。”此時學生乙、丙、丁生怕自己的探索成果不能展示，都搶先回答。接著我以每小組展示一個帶有完整證明的成果。學生思維活動達

11、到了高潮，創新思維得到了充分發揮。學生為了追求“與眾不同”都進行了大膽探索，努力創新。老師以欣賞的目光去看待學生的每一次表現。接著我把學生的探索的成果給予歸納。（1）當qpr60°時，四邊形abcp是平行四邊形。（2）當pqr是正三角時，a、b、c、p四點在同一直線上，b與p重合。（3）當qpr=60°，a、b、c、p四點圍成一個三角形。（4）當qpr60°，qp=rp時，四邊形abcp是菱形。（5）當qpr=150°時，四邊形abcp是矩形。（6）當qpr=150°，qp=rp時，四邊形abcp是正方形。接著我又提出了abq與bcr可否旋轉得到？一學生馬上脫口而出?！翱梢浴保盀槭裁?？”他說“我們本來在證明過程中想到了旋轉，首先abq以點q為旋轉中心，順時針旋轉60°與qpr重合，接著qpr以r為中心，順時針旋轉60°與rbc重合，這樣不是得到