1、北京市西城區(qū)普通校20122013學年度第一學期高一年級數(shù)學期中試卷考生須知1考生要認真填寫密封線內(nèi)的班級、姓名、學號。2本試卷包括a卷和b卷，共150分。考試時間120分鐘。3答題前要認真審題，看清題目要求，按要求認真作答。4答題時字跡要工整，畫圖要清晰，卷面要整潔。5除畫圖可以用鉛筆外，答題必須用藍、黑色字跡的簽字筆、鋼筆或圓珠筆。 a卷一、選擇題（每題4分，共32分）1下列給出的對象中，能表示集合的是( )a.一切很大的數(shù) b.無限接近零的數(shù)c.聰明的人 d.方程的實數(shù)根2集合0和的關(guān)系是（ ）a.0= b. 0 c. 0 d.3集合1，2，3的真子集共有（ ）a.5個 b.6個 c.7

2、個 d.8個4下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）a. y = .b. y = x c. y = x2 .d. y = x3+15在從集合a到集合b的映射中，下面的說法中不正確的是（ ）a. a中的每一個元素在b中都有象 b. a中的兩個不同元素在b中的象必不相同c. b中的元素在a中可以沒有原象 d. b中的元素在a中的原象可能不止一個6函數(shù)的圖象是（ ）a b c d7若指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，那么（ ）a. b. c. d.xyoy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx18圖中曲線分別表示， 的圖象，的關(guān)系是（ ）a.0<a<b<1<d<cb.0<

3、;b<a<1<c<dc.0<d<c<1<a<bd.0<c<d<1<a<b二、填空題（每題4分，共24分）91.52.3與1.53.2的大小關(guān)系是1.52.3 1.53.2 (用“<” 或“>”表示).10若函數(shù)的一個零點是-3，則的另一個零點是_.11若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的解析式是 12若，則的值為 _ .gkstk13將函數(shù)的圖象向_平移_個單位，就可以得到函數(shù) 的圖象.14我國的人口約13億，如果今后能將人口數(shù)年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過x年后我國人口數(shù)為y億，則y與x的關(guān)系式為_.三、

4、解答題（共44分）15計算（8分）（1） （2） 16.（8分） 已知全集u1，2，3，4，5，其子集a1，3，b2，5，求：（1） （2） （3） （4）17（8分）畫出分段函數(shù)的圖像，并求的值.gkstk18（8分）用單調(diào)性定義證明函數(shù)在上單調(diào)遞減.19（6分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且 。（1）求函數(shù)的解析式；（2）求證：；gkstkgkstkgkstk20（6分）已知，求函數(shù)的最大值與最小值。 b卷一、選擇題（每題4分，共16分） 1設(shè)全集u=r，m=x|x.1， n =x|0x<5,則（cm）（cn）為（ ）ax|x.0 bx|x<1 或x5cx|x1或x5 dx| x0或x5

5、 已知，則的值等于（） 若函數(shù)是奇函數(shù)，當x<0時，f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),則當x>0時，的解析式是a. f(x)=-x(1-x)b. f(x)=x(1-x)c. f(x)=-x(1+x)d. f(x)=x(1+x)若的定義域是，則函數(shù)的定義域是（） 二、填空題（每題4分，共16分）5當時，函數(shù)必過定點 .6函數(shù)y的定義域為_值域為_.7已知函數(shù)f(x)=,x2，4，則當x= ，f(x) 有最大值 ；8函數(shù)y= 的單調(diào)遞增區(qū)間是 .三、解答題（共18分）gkstk9（6分）已知全集，集合. （1）求； （2）求.10（6分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)是上的偶函數(shù)，求實數(shù)的值；gkstk （2）若，求函數(shù)的零點 11（6分