1、2019-2020 學年遼寧省沈陽市大東區八年級（上）期末數學試卷一、選擇題13 分）如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作（“”經過平移得到的是（ 由）基本圖案BA2DC23 分）下列實數是無理數的是（ （）DCA1B3.1433P34Px軸對稱的點的坐標是（ （關于，）（，與分）已知A34B43C34D43）（，）（，），（43 分）下列各組數中，能構成直角三角形的是（ （ ）C68111D51223A456B1，35 分）下面四個數中與最接近的數是（ （ ）C4DA2B3563y=2x1 的圖象不經過（ （分）一次函數 ）ABCD第四象限第二象限第三象限第一

2、象限 kx72y=35k的值為（ 是方程（的解，則 +分）已知） B3C4D5A5 83 分）為籌備學校元旦聯歡晚會，在準備工作中，班長對全班同學愛吃什么水 果作了（民意調查，再決定最終買哪種水果，下面的調查數據中，他最關注的 是（ ）ABCD眾數中位數平均數加權平均數93ab 的是（ ）（分）如圖，下列條件不能判斷直線A1=4B3=5C25=18°0 D24=180° + +103y=axby=kxP，則根據圖象可得二元和 （分）如圖，已知一次函數的圖象相交于點+一次方程組的解是（）DBAC二、填空題 1132 分）的平方根是 （123P23 ，（）在第分）在平面直角坐標

3、系中，點 （象限m| m m133y=1x 的值為）（ 分）若是正比例函數，則（1431AB 都是格個單位長度的小正方形組成的網格中，點 （、分）如圖所示，在邊長為 AB 點，則線段的長度為垂足為，則分）如圖，a2b53ab3 + =8a2y4x316b=是二元一次方程，那么（分） 三、計算題17解方程組：四、解答題 FDE19CCFDCE將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點于點作 交平分ABCF1）求證：（DFC2的度數）求20ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上） 如圖，正方形網格中，1ABCBAAAAB；C移到點方向平移后，點（，在網格中畫出平移后得到的）把 沿 11112ABC

4、A90° ABC，在網格中畫出旋轉后的按逆時針方向旋轉繞點 （，得到221）把 211112ABC21“”22）士，的坐標是（如圖所示的象棋盤上，若1）在圖中建立正確的平面直角坐標； （2“”“”“”的坐標兵（）根據所建立的坐標系，分別寫出相、炮和3522 按團體總分多少排列名次，某校八年級學生開展跳繩比賽活動，每班派名學 生參加，5100100為優秀，下表是成績最好的甲班和乙班個以上（含在規定時 間內每人跳 名學生的比賽數據（單位：個）班級 選 手1號2號3號4號5號總計甲班1009811089m500乙班89n9511997500統計發現兩班總分相等， 此時有學生建議， 可以通過

5、考查數據中的其他信息作為 參考，請解答下列問題：1）計算兩班的優秀率； （2）直接寫出兩班比賽數據的中位數； （3）計算兩班比賽數據的方差； （4）你認為應該定哪一個班為冠軍？為什么？（ 3B3P152aA23（），（），在直角坐標系中，一條直線經過） （， AB1的函數表達式；（）求直線B2324ABA品牌的訂某商店銷售功能相同的、品牌和兩種品牌的訂書器，購買個個 122BA15613元書器共需元，購買個品牌和個品牌的訂書器共需41）求這兩種品牌訂書器的單價； （2A品牌訂（）學校開學前夕，該商店對這兩種訂書器開展了促銷活動，具體辦 法如下： B5x個的部分按原價的七折銷售，設購買品牌訂書器

6、超出書器按原價的 八折銷售， Ayxx5By元，分別求出（）個個品牌的訂書器需要元，購買品牌的 訂書器需要 21yyx的函數關系式；關于、 213100 個訂書器時，買哪種品牌的訂書器更合算？）當需要購買（x2xyABL25y=yN0，軸、軸上有一點如圖，直線：軸分別交于（、 +與兩點，在 4MA1x 軸向左移動點以每秒） ，動點個單位的速度勻速沿從1A B （；點）點 的坐標：的坐標： ；2NOMSMt 之間的函數關系式；的面積（的移動時間）求與3ytNOMAOBM 的坐標；）在軸右邊，當為何值時，（，求出此時點43GONMGMGNMGN折疊，點）的條件下，若點是線段）在（沿上一點，連結，2

7、019-2020學年遼寧省沈陽市大東區八年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題13 分）如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作（“”經過平移得到的是（ 由 基本圖案）BADC【分析】根據平移不改變圖形的形狀和大小， 將題中所示的圖案通過平移后可以 得到的圖 B案是B“”經過平移得到可以看作由基本圖案【解答】解：觀察圖形可知，圖案 B故選：【點評】本題考查了圖形的平移， 圖形的平移只改變圖形的位置， 而不改變圖形 的形狀和 ACD、大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，而誤選、23 分）下列實數是無理數的是（ （）D3.141BCA【分析】無理數就是無

8、限不循環小數 理解無理數的概念， 一定要同時理解有理 數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數， 而無限不循環小數是無理數由此即可判定選擇項A1 是整數，是有理數，故選項不符合題意； 、【解答】解：B、是無理數，選項符合題意；C3.14 是有限小數，是有理數，故選項不符合題意； 、 D、是分數，是有理數，故選項不符合題意B故選： 2等；開【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無 理數有：，60.1010010001，等有這樣規律的數方開不盡的數；以及像 33P34Px軸對稱的點的坐標是（ ）（，與分）已知）（關于， A34B43C34D43）（，），

9、（，），（ x 軸對稱點的性質分析得出答案 【分析】直接利用關于P34Px34），（軸對稱的點的坐標是： ，（），與【解答】解：關于 C故選：x 軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵 【點評】此題主要考 查了關于43 分）下列各組數中，能構成直角三角形的是（ （） C6811D556B111223A4， 222=cab，將各個選項逐一代數計算即可得出答案 【分析】根據勾股定理逆定理： +222A56A4錯誤； +，不能構成直角三角形，故【解答】解： 、 22=11BB正確；、，能構成直角三角形，故 + 222C8C611錯誤；，不能構成直角三角形，故 +、 222D12D523 錯

10、誤、 +，不能構成直角三角形，故B故選：【點評】此題主要考查學生對勾股定理的逆定理的理解和掌握， 要求學生熟練掌 握這個逆定理35 分）下面四個數中與最接近的數是（ ）（C4A2B3D5111191611通過比較可知的平方是和 【分析】先根據，距離最近的完全平方數是， 9 比較近，由此即可求解距離222=16=12.2533.5=94，【解答】解：，34最接近的數是，而非與B故選：【點評】此題主要考查了無理數的估算能力， 通過比較二次根式的平方的大小來 比較二次根式的大小是常用的一種比較方法和估算方法63y=2x1 的圖象不經過（ （分）一次函數）ABCD第四象限第二象限第三象限第一象限7k=

11、20b=10y=kxbk0）的性質得到圖象經過 +【分析】因為，根據一次函數 （， yxy=2x1的圖象于是可判斷一次函數四象限，圖象與軸的交點在軸下 方，第二、不經過第一象限y=2x1，【解答】解：對于一次函數k=20，圖象經過第二、四象限；b=10，又yx 軸下方，即函數圖象還經過第三象限，一次函數的圖象與軸的交點在 y=2x1的圖象不經過第一象限一次函數A故選：y=kxbk0k0，圖象經過第二、四象限， （）的性質：當【點評】本題考查了一次函 數 +yxk0yxb0，隨隨的增大而減小； 當的增大而增大； 當，經圖象第一、 三象限，yxb0yx軸的交點在一次函數的圖象與軸的交點在一次函數的

12、圖象與軸上方；當，軸下方kx2y=375k的值為（ 的解，則 + （）是方程分）已知 B3C4A5D5k 值即可【分析】根據二元一次方程解的定義求得 kx2y=5 的解，【解答】解：是方程 + 510=5k， +3k=，B故選： 【點評】本題考查了二元一次方程的解，掌握方程解的定義是解題的關鍵38 分）為籌備學校元旦聯歡晚會，在準備工作中，班長對全班同學愛吃什么水 果作了（） 民意調查，再決定最終買哪種水果，下面的調查數據中，他最關注 的是（DBAC眾數加權平均數中位數平均數 【分析】一組數據中出現次數最多的一個數是這組數據的眾數， 班長最關心吃哪 種水果的人最多，即這組數據的眾數【解答】解：

13、吃哪種水果的人最多，就決定最終買哪種水果，而一組數據中出現 次數最多 8的一個數是這組數據的眾數D故選：【點評】此題主要考查統計的有關知識， 主要是眾數的意義 反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數方差等，各有局限性，因此要對統計量進行合 理的選擇和恰當的運用93ab 的是（ （）分）如圖，下列條件不能判斷直線A1=4B3=5C25=18°0 D24=180° + + ab，則要找出它們的同位角、內錯角相等，同旁內角互補【分析】要判斷直 線A1=4ab，滿足內錯角相等，兩直線平行【解答】解： ，、能判斷，B3=5ab，滿足同位角相等，兩直線平行、能判斷，C2=5ab

14、，滿足同旁內角互補，兩直線平行 ，、能判斷， D、不能D故選：【點評】解答此類要判定兩直線平行的題， 可圍繞截線找同位角、 內錯角和同旁 內角103y=axby=kxP，則根據圖象可得二元分）如圖，已知一次函數和 +的圖象相交于（ 一次方程組的解是（）DBCA+和正比例就是y=axby=kxPy=axb和正的圖象可知，點根據一次函數【分析】次函數y=axby=kxy=kx的解的交點，即二元一次方程組比例 +【解答】解：根據題意可知，和正比例 的解就是一次函數二元一次方程組 y=ax+by=kx 的坐標，的圖象的交點 P9 y=axby=kx的圖象，得由一次函數和正比例的解是 二元一次方程組 A

15、故選：，解答此題的關鍵是熟知方程組的解 【點評】 此題考查了一次函數與二元一次方 程（組）Py=axby=kx考查了學生對題意的理解 +和正比例與一次函數之間的聯系， 的圖象交點能力二、填空題 2311分）±的平方根是 （分析】直接根據平方根的定義求解即可 （需注意一個正數有兩個平方根） 2 的平方根是±【解答】解： 故答案為：±0 的【點評】本題考查了平方根的定義注意一個正數有兩個平方根，它們互為 相反數； 0；負數沒有平方根平方根是123P23）在第 四（ （，分）在平面直角坐標系中，點象限 【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可P23）在第四象限【解答】解

16、：點，（故答案為：四【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征， 記住各象限內點的坐標的符 號是解決的關鍵， 四個象限的符號特點分別是： 第一象限（+，+）；第二象限（， +）；第三象限（，） ；第四象限（ +，）m| mx1133y=m1 （ 分）若是正比例函數，則（）的值為m10m=1即可 | ，【分析】根據正比例函數的定義，令 | m10m=1，| ，【解答】解：由題意得： | m=1解得：1故答案為：y=kxk 為常數且正比例函數的定義條件是： 【點評】本題主要考查了正比例函數的 定義， k01，自變量次數為1431AB都是格（、分）如圖所示，在邊長為個單位長度的小正方形組成的網格

17、中，點 AB5 點，則線段的長度為10AB的長度即可【分析】建立格點三角形，利用勾股定理求解解答】解：如圖所示：=5AB=點評】本題考查了勾股定理5 故答案為： 解答本題的關鍵是掌握格點三角形中勾股定理的應 的知識，用40°1=50°2FEDBE315ABCD的度數是，垂足為，分）如圖，則，“DBD1=50°180°EF兩，結合三角形內角和為的度數，再由【分析】由， 即可求出”即可得出結論直線平行，同位角相等 DEF=90°1=50°DEF，【解答】解：在，中， 1=40°D=180°DEFCDAB，D=40

18、76;2=40°故答案為： 180°，解題的關鍵是求出【點評】本題考查了平行線的性質以及三角形內角 和為 D=40°解決該題型題目時，根據平行線的性質，找出相等或互補的角是 關鍵3b2ba53a +0b=4x3a16=82y 是二元一次方程，那么分） （11xy1ab的方程的次數都是， 【分析】根據二元一次方程的定義即可得到，則得到 關于、 ab 的值，則代數式的值即可求得 ，組求得 【解答】解：根據題意得： ，解得： ab=0則0故答案為： 2【點評】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特 點：含有 1 的整式方程個未知數，未知數的項的次數

19、是、計算題17解方程組：35x=5xx=1y即可，把，求出【分析】×代入求出得出【解答】解： 535x=，得：× x=1，解得： y=52x=1，代入得：把3y=，解得：所以原方程組的解為：【點評】本題考查了解二元一次方程組， 能把二元一次方程組轉化成一元一次方 程是解此題的關鍵2）（1）根據算術平方根和二次根式的減法可以解答本題； （【分析】2）根據立方根、二次根式的減法和乘除法可以解答本題 （2=3解答】解：2=32）（3=3=0【點評】本題考查實數的運算，解答本題的關鍵是明確實數運算的計算方法四、解答題19CCFDCEDEF將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點交作于點

20、平分1CFAB）求證：（2DFC的度數（）求1FCE的度數，根據平行線的判定定理即可證得； ）根據角平分線的定義求得 【分 析】（2CEF中，利用三角形的外角的性質定理，即可求解 ）在（ 1ACBACB=DCB=9°0，是等腰直角三角形，且【解答】 （）證明：由題意知， B=45°CFDCE，平分DCF=ECF=4°5，B=ECF，CFAB2E=60°，）由三角板知，（131ECF=45°，由（）知，DFC=ECF，E +DFC=45° 60°=105° +【點評】本題考查了直角三角形的性質， 以及平行線的判定定理

21、的綜合運用， 正 確理解直角三角形的性質定理是關鍵20ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上） 如圖，正方形網格中， 1ABCBAAAAB；C（移到點）把方向平移后，點沿，在網格中畫出平移后得到的 11112ABCA90° ABC，在網格中畫出旋轉后的按逆時針方向旋轉繞點 （）把，得到 211112ABC1ABC22ABC；向上平移）把個單位得到個單位，再向右平移【分析】（ 1112BCBCABC（，從而得到）利用網格特點和旋轉的性質畫出點、 、的對應點 21212121ABC為所作；）如圖，（【解答】解： 1112ABC為所作（）如圖， 212【點評】本題考查了作圖平移變換：

22、 根據旋轉的性質可知， 對應角都相等都等 于旋轉角， 對應線段也相等， 由此可以通過作相等的角， 在角的邊上截取相等的 線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形也考查了平移變換 21“”22）的坐標是（，如圖所示的象棋盤上，若士1）在圖中建立正確的平面直角坐標； （142“”“”“”的坐標相和、兵（炮）根據所建立的坐標系，分別寫出1“”的坐標向右移動兩個單位，再向上移動兩個單位，可得原點，據此）根據士【分析】（可得坐標系；2）根據所建立的平面直角坐標系及點的坐標的定義可得 （1）建立坐標系如圖所示：2“”32“”30“”3，）、炮、（的坐標為（）由坐標系知，相的坐標為（的坐 標為（，兵

23、 2）“”的坐標得出原點的位置是解題關鍵士【點評】本題考查了坐標確定位置， 利用225 名學生參加，每班派按團體總分多少排列名次， 某校八年級學生開展跳繩 比賽活動， 1001005為優秀，下表是成績最好的甲班和乙班在規定時間內每人 跳個以上（含 名學生的比賽數據（單位：個）班級 選 手1號2號3號4號5號總計甲班1009811089m500乙班89n9511997500統計發現兩班總分相等， 此時有學生建議， 可以通過考查數據中的其他信息作為 參考，請解答下列問題：1）計算兩班的優秀率； （2）直接寫出兩班比賽數據的中位數； （153）計算兩班比賽數據的方差； （4）你認為應該定哪一個班為冠

24、軍？為什么？（1mn 的值，再求出優秀率即可； 【分析】（、）首先求出2）根據中位數的定義判斷即可； （3）根據方差公式計算即可； （4）在平均數、中位數相同的情形下，利用方差，方差小成績穩定，確定冠軍 （ 1m=5001009811089=103n=500899511997=10，0 【解答】解： （，）=60%=40%=甲班的優秀率，乙班的優秀率2100100；）甲班的中位數為，乙班的中位數為（ 22222100103100981001003S110=10010089） +（） （） +（）+甲 2=46.8222222 =103.2100100100=8911910010095S1009

25、7 +（）+（ +）（+（ （） 乙 4）從方差看，甲班分成績穩定，甲為冠軍 （【點評】本題考查方差、中位數、平均數等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知 識，屬于中考常考題型23A15P2aB33）（，），（，（在直角坐標系中，一條直線經過1y=kxbABkb，即可得出答案；的坐標代入求出 【分析】（）設直線的表達式為、 +， 把點、2P點的坐標代入求出即可； （）把3）根據坐標和三角形面積公式求出即可 （1y=kxb，+【解答】解：（）設直線的表達式為16BA的坐標代入得：把點， 、 b=32k=，解得： y=2x3；所以直線表達式解析式為 + 2P2ay=2x3a=1；，+）代入（）把（得：

26、 3x=0y=2x3y=3，）把 +代入得：（ y=2x3y03）軸的交點為（ +，與，直線 OD=3，即=DOP=AODAOP 的面積的面積 +的面積 【點評】本題考查了用待定系數法求一次函數的解析式， 一次函數圖象上點的坐 標特征的應用，能綜合運用知識點進行求值是解此題的關鍵 24AB3A2B品牌的訂個個某商店銷售功能相同的、品牌和兩種品牌的訂書器， 購買 1561A3B122元品牌和書器共需品牌的訂書器共需元，購買個個 1）求這兩種品牌訂書器的單價； （ 2A品牌訂）學校開學前夕，該商店對這兩種訂書器開展了促銷活動，具體辦法 如下：（B5x個的部分按原價的七折銷售，設購買書器按原價的八折

27、銷售，品牌 訂書器超出 Ayxx5By元，分別求出元，購買（）個個品牌的訂書器需要品牌的 訂書器需要 21yyx的函數關系式；、關于 213100 個訂書器時，買哪種品牌的訂書 器更合算？）當需要購買（ 1ABab156122元，）設元、（、兩種品牌的計算器的單價分別為元，然后根據【分 析】元列出二元一次方程組，求解即可；2AB5 個，按照原價銷售和超過（品牌，根據八折銷售列出關系式即可， ）品牌分 不超過 5 個兩種情況列出關系式整理即可；3）先求出購買兩種品牌計算器相同的情況，然后討論求解 （根據題意得，解得：1ABab 元，（）設元、兩種品牌的計算器的單價分別為 【解答】解：17A32/B30/個；元種品牌計算器個，答：元種品牌計算器2Ay=32x?0.8=25.6x；（品牌：） 1B0x5y=30x，時，品牌：當2x5y=53030x50.7=21x45，時， +×）× +當×（ 2綜上所述：y=25.6x， 1=y； 23y=y25.6x=21x45x=1010個計算器時， 兩種品牌都一樣；（+）當，即購買，解得時， 21yy25.6x21x45x1010B品牌更合算； + 個計算器時，當，解得，即購買超過時， 21yy25.6x21x45x1010A品牌更合算 +，即購買不足，解得當個計算器時，時， 21100B 品牌更合算所以購買個