1、第二十九章 投影與視圖29.1 投影第1課時1.1.了解投影、投影面、平行投影和中心投影的了解投影、投影面、平行投影和中心投影的 概念概念. .2.2.關注生活中有關投影的數學問題，提高數學關注生活中有關投影的數學問題，提高數學 的應用意識的應用意識. .晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光線下形成的子都是在光線下形成的. .欣賞欣賞 物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關系形成影子，影子與物體的形狀有密切的關系你知道物體與影子有什么關系嗎？你知道物體與影子有什么關系

2、嗎？投影面投影面投影投影投影線投影線 一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的等）上得到的影子叫做物體的投影投影（projectionprojection），照射光），照射光線叫做線叫做投影線投影線，投影所在的平面叫做，投影所在的平面叫做投影面投影面例如：物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就例如：物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影日影的方向可以反映時間，是平行投影日影的方向可以反映時間，有時光線是一組互相平行的射線，例如：太陽光或探照燈光有時光線是一組互相平行的射線，例如：太陽光或探照燈光

3、的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影平行投影我國古代的計時器日晷，就是根據日影來觀測時間的我國古代的計時器日晷，就是根據日影來觀測時間的定義定義思考：還有其他光線的投影嗎？思考：還有其他光線的投影嗎？皮影戲是利用燈光的照射，把影子的形態反映在銀皮影戲是利用燈光的照射，把影子的形態反映在銀幕（投影面）上的表演藝術幕（投影面）上的表演藝術物物體體影影子子燈燈光光照照射射投投影影面面燈光與太陽燈光與太陽光線有什么光線有什么不同？不同？ 手電筒、路燈和臺燈的光線可手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點發出的以看成是從一點發出的. .由同一點（點光源

4、）發出的光線形成的投影叫做由同一點（點光源）發出的光線形成的投影叫做中心投影中心投影例如：物體在燈泡發出的光照射下形成的影子就是例如：物體在燈泡發出的光照射下形成的影子就是中心投影中心投影思考思考:平行投影和中心投影有什么區別和聯系呢平行投影和中心投影有什么區別和聯系呢?把下列物體與它們的投影用線連接起來：把下列物體與它們的投影用線連接起來：【跟蹤訓練跟蹤訓練】【例例1 1】（1 1）它們）它們是太陽的光線還是是太陽的光線還是燈光的光線燈光的光線? ?它們不是平行光線，它們不是平行光線，是發散光線是發散光線 它們是燈光的光線！它們是燈光的光線！【例題例題】（2 2）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影

5、子）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子. .請你在圖中畫出請你在圖中畫出形成樹影的光線形成樹影的光線. .它們是太陽的光線下形成的還是燈光下它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的形成的? ?畫出同一時刻旗桿的影子畫出同一時刻旗桿的影子, ,并與同伴交流這樣做的并與同伴交流這樣做的理由理由. .ab線段線段ab即為旗桿的影子即為旗桿的影子它們是太陽的光線下形成的它們是太陽的光線下形成的.【解析解析】過一根木桿的頂端及其影端作一條直線，再過另過一根木桿的頂端及其影端作一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影端作一條直線，兩直線交于一點一根木桿的頂端及其影端作一條直線，兩直線交于一點o. .點點o就是路燈

6、燈泡所在的位置就是路燈燈泡所在的位置. .o怎樣確定一個點？怎樣確定一個點？【例例2 2】確定圖中路燈燈泡所在的位置確定圖中路燈燈泡所在的位置. . 【例例3 3】 同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子一根木棒的影子. . 【例例4 4】與一盞路燈相對與一盞路燈相對, ,有一玻璃幕墻有一玻璃幕墻, ,幕墻前面的地面上有幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹一盆花和一棵樹. .晚上晚上, ,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子子, ,樹影是路燈燈光形成的樹影是路燈燈光形成的. .你能確你能確定此時路燈光源的位置

7、嗎？定此時路燈光源的位置嗎？p點點p p即為路燈光源的位置即為路燈光源的位置. .1.1.一個人離開燈光的過程中人的影長（一個人離開燈光的過程中人的影長（ ）a.a.不變不變 b.b.變短變短 c.c.變長變長 d.d.不確定不確定2.2.同一燈光下兩個物體的影子可以是（同一燈光下兩個物體的影子可以是（ ）a.a.同一方向同一方向 b.b.不同方向不同方向 c.c.相反方向相反方向 d.d.以上都有可能以上都有可能3.3.在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽光之下，但它們的在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽光之下，但它們的影長相等，那么這兩根竿子的相對位置是（影長相等，那么這兩根竿子的相對位

8、置是（ ） a.a.兩根都垂直于地面兩根都垂直于地面 b.b.兩根平行斜插在地上兩根平行斜插在地上 c.c.兩根竿子不平行兩根竿子不平行 d.d.一根倒在地上一根倒在地上c cd dc c4.4.下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子. .你能判你能判斷出哪幅圖是在燈光下形成的，哪幅圖是斷出哪幅圖是在燈光下形成的，哪幅圖是在在太陽光下形太陽光下形成的嗎？成的嗎？【答案答案】左圖是在太陽光下形成的，右圖是在燈光下形成左圖是在太陽光下形成的，右圖是在燈光下形成的的. .5.5.如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發生的先后順序排列：其一天中發生的先后順序排列：【答案答案】 區別區別聯系聯系 光線光線物體與投影面物體與投影面平行時的投影平行時的投影平行平行投影投影平行的投射線平行的投射線全等全等都是物體在光線都是物體在光線的照射下，在某的照射下