1、圓第一節 圓周角導學案1主編人：占利華 主審人：班級： 學號： 姓名： 學習目標：【知識與技能】理解圓周角的概念及其相關性質，并能運用相關性質解決有關問題【過程與方法】經歷探索圓周角的有關性質的過程，體會分類、轉化等數學思想方法，學會數學地思考問題【情感、態度與價值觀】在探求新知的過程中學會合作、交流體會數學中的分類轉化等方法。【重點】圓周角及圓周角定理【難點】圓周角定理的應用學習過程一、自主學習（一）復習鞏固 1、 叫圓心角。2、在同圓或等圓中，圓心角的度數等于它所對的 度數。（二）自主探究1、如圖，點a在o外，點b1 、b2、b3在o上，點c在o內，度量a、b1 、b2、b3、c的大小，你

2、能發現什么？b1 、b2、b有什么共同的特征？。歸納得出結論，頂點在_，并且兩邊_的角叫做圓周角。強調條件：_，_。識別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由2、如圖，ab為o的直徑，boc、bac分別是bc所對的圓心角、圓周角，求出圖（）、（）、（）中bac的度數通過計算發現：bacboc試證明這個結論：3、如圖，bc所對的圓心角有多少個？bc所對的圓周角有多少個？請在圖中畫出bc所對的圓心角和圓周角，并與同學們交流。4、思考與討論（1）觀察上圖，在畫出的無數個圓周角中，這些圓周角與圓心o有幾種位置 （2）設bc所對的圓周角為bac，除了圓心o在bac的一邊上外，圓心o與bac還有

3、哪幾種位置關系？ ，對于這幾種位置關系，結論bacboc還成立嗎？試證明之通過上述討論總結歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的 相等，都等于這條弧所對的 表達式： 在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定 表達式： （三）、歸納總結： 1圓周角與圓心角的相同點是 ，不同點是 2一條弧所對的圓周角與圓心角有三種位置關系，即圓心角的頂點在圓周角的“ ”，“ ”，“ ”；（四）自我嘗試：1、如圖，點a、b、c、d在o上，點a與點d在點b、c所在直線的同側，bac=350(1)bdc=_°,理由是(2)boc=_°,理由是2、如圖，點a、b、c在o上，(1

4、) 若bac=60°，求boc=_°(2) 若aob=90°,求acb=_°.3、如圖，點a、b、c在o上，點d在圓外，cd、bd分別交o于點e、f，比較bac與 bdc的大小，并說明理由。二、教師點拔圓周角的性質：一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的 。對于這一結論要掌握同一條弧所對的圓周角與圓心角的三種位置關系，即圓心角的頂點在圓周角的“ ”、“ ”、“ ”； 在同一個圓中，同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于這條弧所對的圓心角的 ；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。該結論是證明 相等或 相等的常用方法：“由角找弧”“由弧找角”； 半圓（或直

5、徑）所對的圓周角是 ；90°的圓周角所對的弦是 ，這一結論：一是用來確定圓心，二是為在圓中確定直角、構成垂直關系創造條件，并為在圓中證明直徑提供了理論依據。三、課堂檢測 1、如圖，點a、b、c在o上，點d在o內，點a與點d在點b、c所在直線的同側，比較bac與bdc的大小，并說明理由2、如圖，ac是o的直徑，bd是o的弦，ecab，交o于e。圖中哪些與boc相等？請分別把它們表示出來.3、如圖，在o中，弦ab、cd相交于點e，bac=40°，aed=75°，求abd的度數.四、課外訓練1、如圖，abc的3個頂點都在o上，acb=40°，則aob=_，oab=_。2、如圖，點a、b、c、d在同一個圓上，四邊形abcd的對角線把4個內角分成8個角，在這8個角中，有幾對相等的角？請把它們分別表示 3、如圖，ab是o的直徑，boc=120°，cdab，則abd_。4、如圖，abc的3個頂點都在