1、東平縣初中數學東平縣初中數學東平縣初中數學東平縣初中數學教學目標教學目標 1.知道三角形全等“邊角邊”的內容； 2.會運用“SS”識別三角形全等，為證明線段相等或角相等創造條件； 3.經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。東平縣初中數學東平縣初中數學ABC已知：已知： ABC DEF找出其中相等的邊和角找出其中相等的邊和角反之，判別兩個三角形全等需要哪些條件？反之，判別兩個三角形全等需要哪些條件？DEFAB=DE,BC=EF,CA=FD A= D, B= E, C= FABC DEF東平縣初中數學東平縣初中數學一個條件一個條件尋求判別三角形全等的條件尋求判別三角形

2、全等的條件三個條件三個條件邊邊邊邊邊邊角角角角角角兩角一邊兩角一邊兩邊一角兩邊一角兩個條件兩個條件全等三角形：三組邊全等三角形：三組邊對應對應相等，三對角相等，三對角對應對應相等相等一組邊相等一組邊相等一對角相等一對角相等兩邊和它的夾角兩邊和它的夾角兩邊和它一邊的對角兩邊和它一邊的對角兩角和它的夾邊兩角和它的夾邊兩角和一角的對邊兩角和一角的對邊一邊一角相等一邊一角相等兩對角相等兩對角相等兩組邊相等兩組邊相等東平縣初中數學東平縣初中數學只給一個條件（一條邊或一個角）只給一個條件（一條邊或一個角）只給一條邊時只給一條邊時如：如：3cm3cm3cm東平縣初中數學東平縣初中數學只給一個角時只給一個角時

3、如：如：454545只給一個條件（一條邊或一個角）只給一個條件（一條邊或一個角）一個條件一個條件不能判定三角形全等不能判定三角形全等東平縣初中數學東平縣初中數學如果三角形的一條邊為如果三角形的一條邊為3cm,一個內角為一個內角為30 3cm3cm3cm303030給出兩個條件時給出兩個條件時(一邊及一角一邊及一角)東平縣初中數學東平縣初中數學給出兩個條件時給出兩個條件時(已知兩角已知兩角)如果三角形兩個內角分別為如果三角形兩個內角分別為30,45時時304530 4530 45東平縣初中數學東平縣初中數學給出兩個條件時給出兩個條件時(已知兩邊已知兩邊)如果三角形的兩邊分別為如果三角形的兩邊分別

4、為4cm4cm，6cm 6cm 時時6cm4cm4cm兩個條件兩個條件不能判定三角形全等不能判定三角形全等東平縣初中數學東平縣初中數學兩邊一角兩邊一角對應相等對應相等兩邊夾角兩邊夾角對應相等對應相等（邊角邊）（邊角邊） 兩邊一對角兩邊一對角對應相等對應相等（邊邊角）（邊邊角）給出給出三三個條件時個條件時(已知兩邊已知兩邊一角一角)東平縣初中數學東平縣初中數學大家一起做下面的實驗：大家一起做下面的實驗：1 1、用三角板畫、用三角板畫 MAN=45MAN=45 ；2 2、在、在AMAM上截取上截取AB=3cmAB=3cm；在在ANAN上截取上截取AC=2cmAC=2cm；3 3、連接、連接BCBC

5、。與周圍同學所剪的比較一下，與周圍同學所剪的比較一下，它們全等嗎？它們全等嗎？你得出什么結論？你得出什么結論？BCAMN45東平縣初中數學東平縣初中數學兩邊和它們的夾角兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成形全等，簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“SASSAS”ABCDEF在在ABC和和 DEF中，中， AB=DE B=E BC=EF ABC DEF ( (SAS) ) 若若兩個三角形兩邊兩個三角形兩邊以及這兩邊的夾角以及這兩邊的夾角對應相等對應相等則則這兩個三角形全等這兩個三角形全等條件條件: AB=DE,B=E, BC=EF結論結論: ABC DEF東平縣初中數學東平

6、縣初中數學 判定方法判定方法1 1 兩邊及其夾角分別相等的兩個三角兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等形全等. .可以簡寫成可以簡寫成 “邊角邊邊角邊” 或或“ SAS ” ABCDEF用用 數學語言表述數學語言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SAS） AB=DE A=D CA=FD東平縣初中數學東平縣初中數學 練一練練一練1: 在下列三角形中在下列三角形中,哪兩個三角形全哪兩個三角形全等等?404430444530453046404640解解: :全等的三角形有全等的三角形有: :和和, , 和和. .東平縣初中數學東平縣初中數學已知：如圖，已知：如圖， AB=AD AB=

7、AD ，BAC= DACBAC= DACABC ABC 和和ADC ADC 全等嗎？全等嗎？例例1 1分析分析: : ABC ABC ADC ADC邊邊: :角角: :邊邊: :AB=AD(AB=AD(已知已知) )BAC=DAC (BAC=DAC (已知已知) )？BCDA(SAS)AC=AC(公共邊公共邊)東平縣初中數學東平縣初中數學ABCDO1.1. 如圖如圖,AC,AC與與BDBD相交于點相交于點OO，已知，已知OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD，說明，說明AOBAOBCODCOD的的理由。理由。注意注意: : 要充分利用圖形中要充分利用圖形中“對頂角相對頂角相等等”這個條件這

8、個條件. .東平縣初中數學東平縣初中數學2 2、如圖：、如圖：AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，ABEABE和和ACDACD全等嗎？請說明理由。全等嗎？請說明理由。AEDCB注意注意: : 要充分利用圖形中要充分利用圖形中“公共角公共角”這個條件這個條件. .你還能得到哪些相等你還能得到哪些相等的線段的線段?說明理由說明理由.東平縣初中數學東平縣初中數學兩邊兩邊以及其中一邊的以及其中一邊的對角對角對應相等的兩對應相等的兩個三角形全等嗎？個三角形全等嗎？ 以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm為三角形的兩邊，為三角形的兩邊，長度為長度為2.5cm2.5cm的邊所對的角為的邊所對

9、的角為4040，情況又怎樣？動手畫一畫，情況又怎樣？動手畫一畫，你發現了什么？你發現了什么？東平縣初中數學東平縣初中數學ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm結論：結論：兩邊及其中一邊所對的角對兩邊及其中一邊所對的角對應相等，兩個三角形應相等，兩個三角形不一定不一定全等全等. .先畫一個先畫一個4040的角的角, ,然后在其中一邊上然后在其中一邊上取取3.53.5厘米厘米, ,最后畫最后畫4040的角所對的邊的角所對的邊2.52.5厘米厘米. .東平縣初中數學東平縣初中數學兩邊一角兩邊一角對應相等對應相等兩邊夾角兩邊夾角對應相等對應相等（邊角邊）（邊角邊） 兩邊一對角兩邊

10、一對角對應相等對應相等（邊邊角）（邊邊角）東平縣初中數學東平縣初中數學 某校八年級一班學生到野外活動，為測某校八年級一班學生到野外活動，為測量一池塘兩端量一池塘兩端A、B的距離。設計了如下方的距離。設計了如下方案：如圖，先在平地上取一個可直接到達案：如圖，先在平地上取一個可直接到達A、B的點的點C，再連結，再連結AC、BC并分別延長并分別延長AC至至D，使，使DC=AC，EC=BC，最后測得，最后測得DE的距的距離即為離即為AB的長的長.你認為這種方法是否可行？你認為這種方法是否可行？CADEB實際應用實際應用東平縣初中數學東平縣初中數學這節課你學到了什么？這節課你學到了什么？兩邊和它們的夾角兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成形全等，簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“SASSAS”兩邊以及其中一邊的對角兩邊以及其中一邊的對角對應相等的兩個對應相等的兩個三角形三角形不一定不一定全等全等. .判定判定兩條線段相等兩條線段相等或或兩個角相等兩個角相等可以通過可以通過從它們所在的兩