新湘教版七年級數學下冊3章因式分解3.3公式法3.3公式法1教案22_第1頁
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文檔簡介

1、課題：平方差公式分解因式第1課時教學目標：1. 經歷用公式法因式分解的探索過程；2. 會用平方差公式進行因式分解；3. 正確認識公式解關系。重點能靈活運用平方差公式進行因式分解難點因式分解結果的確定教學過程：1、 問題引入1. 你能敘述各項式因式分解的定義嗎？一般地：把一個多項式表示成若干個整式的乘積的形式，稱為把多項式因式分解。2. 找公因式的步驟是什么？一看系數：取各項系數的最大公約數二看因式：取各項都含有的相同因式（字母或式子）三看指數：取各項相同因式的最低次冪3. 你能將多項式與多項式分解因式嗎？（1）本題你能用提公因式法分解嗎？（2）這兩個多項式有什么共同的特點？ （3）你能利用整式

2、的乘法公式平方差公式來解決這個問題嗎？二、探索新知，平方差公式：1. 把整式的乘法公式平方差公式，反過來就得到因式分解的平方差公式。即：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。我們把它作為一個公式來使用。運用這個公式就可以把形如的多項式因式分解，這種把乘法公式從右到左使用，就可以把某些多項式因式分解，這種因式分解的方法，叫做公式法。2. 你說、我說、大家說：平方差公式的結構特點：（1）多項式是二項式；（2）兩項都能寫數或式的平方的形式；（3）兩項的符號是一正一負。3. 試一試：判斷下列各多項式能不能用平方差公式因式分解。如果不能，請說明理由（1） （2）（3） （4）（5） （6）

3、（7） （8）三：鞏固應用 例1：分解因式（1） （2） 解：原式= 原式= = =分析：（1）中的，(2)中相當于平方差公式中的.（1） 中的，（2）中的相當于平方差公式中的b小結：這說明公式中的a和b，可以表示一個數，也可以表示一個單項式甚至多項式練習分解因式：（1） （2）（2） （4）例2：分解因式（1） （2）分析：（1）再利用平方差公式。（3） 有公因式,應先提公因式，再一步分解解（1）原式= （2）原式= = = =分解因式：必須進行到每一個多項式都不能再分解為止。練習（二） 分解因式（1） （2）練習（三） 計算（1）（2）4、 課堂小結：（1） 本節課學了哪些主要內容；（2） 因式分解的平方差公式的結構特征是什么？（3） 綜合應用題公因式法和平方差公式進行因式分解要注意什么？一提：提公因式。如果多項式各項含有公因式，則第一步是提出這個公因式。二套：套公式。如果多項式各項沒有公因式，則第一步考慮用公式分解因式。三分解：分解完畢。第一步分解因式以后，所含的多項式還可以繼續分解，則需要進一步分解因式直到每個多項式因式都不能分解為止。5、 布置作業

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