1、圓性質及基本概念一基本概念1定義：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓，其中，定點稱為圓心，定長稱為半徑；圓o記作o2相關概念：（1）?。喊雸A、優弧、劣弧：（2）弦：直徑（3）弦心距：（4）圓心角：（5）圓周角： （在同圓或等圓中5要素知道一可推得其他都相等） 二重要定理垂徑定理： 垂直于弦的直徑,平分弦并且平分弦所對的優弧和劣弧推論： 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的優弧和劣弧垂徑定理推論一：對于一個圓來說，如果具備下列五個條件中的任何兩個，那么也具有其它三個：垂直于弦，過圓心，平分弦，平分弦所對的優弧，平分弦所對的劣弧。（當以、為題設時，“弦”不能是直徑。）

2、相關定理圓周角定理：圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；圓周角定理推論：1直徑所對的圓周角是90°，90°圓周角所對弦是直徑.2同（等）弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對弧相等；三點定圓定理：三點定圓定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓.三角形的外心與內心一概念練習1已知：o的半徑為13cm，弦abcd，ab=24cm，cd=10cm，則ab、cd之間的距離為（ ） a17cm b7cm c12cm d17cm或7cm2下列四個命題：直徑是弦；經過三個點一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧其中

3、正確的是（ ） a4個 b3個 c2個 d1個3如圖，abc內接于o，d為線段ab的中點，延長od交o于點e，連接ae，be，則下列五個結論 abde，ae=be，od=de，aeo=c， = 正確結論的個數是（ ）a2 b3 c4 d5二基礎證明題1如圖，ad、bc是o的兩條弦，且ad=bc，求證：ab=cd 2、如圖，ab、cd都是o的弦，且abcd，求證： ac = bd。3如圖，已知，在abcd中，以a為圓心，ab為半徑作圓，交ad于g， ba的延長線交o于e，求證：ef = fg。4、如圖，在o中，點o是bac的平分線上的一點，求證：ab = ac。5 . 如圖，在abc中，b =

4、rt，a = 600，以點b為圓心，ab為半徑畫圓，交ac于點d,交bc于點e求證： (1) ad = 2ed: ( 2 ) d是ac的中點三垂徑定理計算習題1、 (南京市)如圖2，矩形abcd與圓心在ab上的o交于點g、b、f、e， gb8cm，ag1cm，de2cm，則ef cm . 2、 矩形abcd的邊ab過o的圓心，e、f分別為ab、cd與o的交點，若ae=3cm，ad=4cm，df=5cm，則o的直徑為多少？3如圖ab是o的直徑，ac是弦，odab于o，交ac于d，od=2，a=30°,求cd。·bacdo4.如圖所示，o的半徑為，ab是o的直徑，半徑coab,p為co的中點，則bd= eodcba5如圖，半徑為2的圓內有兩條互相垂直的弦ab和cd，它們的交點e到圓心o的距離等于1，則（ ）a、28 b、26 c、18 d、356、 如圖，弦cdab于p，ab=8，cd=8，o半徑為5，則op長為_。7、如圖15，bc是圓o的直徑，ad垂直bc于d，弧ba等于弧af，bf與ad交于e，求證：（1）aebe，（2）若a，f把半圓三等分，bc12，求ae的長。8如圖，rtabc中，c900，ac3，bc4，以點c為圓心，ca為半徑的圓與ab、bc分