1、請勿在密封線內作答學校： 班級： 姓名： 考號： 相交線與平行線單元檢測題（本卷共150分，120分鐘完成）一、填空題（每小題2分，共30分）1、一個角的余角是30º，則這個角的補角是 .2、一個角與它的補角之差是20º，則這個角的大小是 .3、如圖，如果 = ，那么根據(jù) 可得adbc（寫出一個正確的就可以）.4、如圖，1 = 82º，2 = 98º，3 = 80º，則4 = 度.5、如圖，直線ab，cd，ef相交于點o，abcd，og平分aoe，fod = 28º，則boe = 度，aog = 度.6、時鐘指向3時30分時，這時時針

2、與分針所成的銳角是 .7、如圖，abcd，bae = 120º，dce = 30º，則aec = 度.8、把一張長方形紙條按圖中，那樣折疊后，若得到aob= 70º，則ogc = .9、如圖中dab和b是直線de和bc被直線 所截而成的，稱它們?yōu)?角.10、如圖，正方形abcd中，m在dc上，且bm = 10，n是ac上一動點，則dn + mn的最小值為 .ldaaacabaoa11、如圖，直線l是四邊形abcd的對稱軸，若ab=cd，有下面的結論：abcd；acbd；oa=oc；abbc。其中正確的結論有 (填序號).12、經過平移，對應點所連的線段_ 且_ _

3、，對應線段_ _且_ _，對應角_ _。13、如圖，當半徑為30cm的轉動輪轉過120°角時，傳送帶上的物體a平移的距離為 cm 。cabef14、經過平移，abc的邊ab移到了ef，作出平移后的三角形 (第15題圖)15、如圖，在四邊形abcd中，adbc，bcad，b與c互余，將ab，cd分別平移到ef和eg的位置，則efg為_ _三角形，若ad=2cm，bc=8cm，則fg =_ _。二、選擇題（每小題2分，共40分）1、下列正確說法的個數(shù)是（ ）同位角相等 對頂角相等 等角的補角相等 兩直線平行，同旁內角相等 a . 1， b. 2， c. 3， d. 42、如圖，在abc中

4、，ab = ac，a = 36º，bd平分abc，debc，那么圖中的等腰三角形的個數(shù)是（ ）個。a. 3， b. 4， c. 5， d. 63、下列圖中1和2是同位角的是（ ）a. 、， b. 、， c. 、， d. 、4、下列說法正確的是（ ）a.兩點之間，直線最短； b.過一點有一條直線平行于已知直線； c.和已知直線垂直的直線有且只有一條； d.在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.5、一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個平面鏡，欲使這束光線經過平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（ ）a. 45º， b. 60º， c.

5、75º， d. 80º6、如圖，dhegef，且dcef，那么圖中和1相等的角的個數(shù)是（ ）a. 2， b. 4， c. 5， d. 67、在下面五幅圖案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅圖案可以通過平移圖案(1)得到.（ ）a.(2) b.(3) c.(4) d.(5)8、在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉.下列圖案中，不能由一個圖形通過旋轉而構成的是（ ）abcd9、已知aob=30°，點p在aob內部，p1與p關于ob對稱，p2與p關于oa對稱，則p1，o，p2三點所構成的三角形是（ ）a直角三角形b鈍角三角

6、形c等腰三角形d等邊三角形10、如圖是一跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有旗子。我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋旗子在棋盤內沿直線隔著旗子對稱跳行，跳行一次稱為一步。已知點a為已方一枚旗子，欲將旗子a跳進對方區(qū)域(陰影部分的格點)，則跳行的最少步數(shù)為（ ）a.2步 b.3步 c.4步 d.5步 (第10題圖)11、在以下現(xiàn)象中， 溫度計中，液柱的上升或下降； 打氣筒打氣時，活塞的運動； 鐘擺的擺動； 傳送帶上，瓶裝飲料的移動。 屬于平移的是（ ）（a） ， （b）， （c）， （d） ，12、如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是( )a.30°

7、;b.60°c.90°d.120°13、下列語句中，是對頂角的語句為( )a.有公共頂點并且相等的兩個角 b.兩條直線相交，有公共頂點的兩個角c.頂點相對的兩個角 d.兩條直線相交，有公共頂點沒有公共邊的兩個角14、如圖，下列說法錯誤的是( )a.1和3是同位角 b.1和5是同位角c.1和2是同旁內角 d.5和6是內錯角15、如圖，已知abcdef，bcad，ac平分bad，那么圖中與age相等的角有( )a.5個b.4個c.3個d.2個16、如圖，obod，ocoa，boc=32°，那么aod等于( )a.148°b.132°c.1

8、28°d.90°17、如圖，已知1=b，2=c，則下列結論不成立的是( ) a.adbc b.b=c (第16題圖) (第15題圖)c.2+b=180° d.abcd18、下列命題正確的是( ) a.內錯角相等 b.相等的角是對頂角 c.三條直線相交 ，必產生同位角、內錯角、同旁內角 d.同位角相等，兩直線平行 (第17題圖)19、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角的平分線( ) a.互相重合 b.互相平行 c.互相垂直d.無法確定 20、如圖13，直線ab、cd相交于點o，efab于o，且coe=50°，則bod等于( ) a.40°b.4

9、5° c.55° d.65°三、解答題（共80分）1、按要求作圖（每小題5分，共20分） 已知點p、q分別在aob的邊oa，ob上（如圖 ）. 作直線pq， 過點p作ob的垂線， 過點q作oa的平行線.（不寫作法，但要保留作圖痕跡） a、b兩村位于一條河的兩岸,假定河的兩岸筆直且平行,如圖,現(xiàn)要在河上垂直于河岸建一座橋.問:應把橋建在什么位置,才能使a村經過這座橋到b村的路程最短?請畫出草圖,并簡要說明作法及理由.請勿在密封線內作答學校： 班級： 姓名： 考號： 、如圖 ，abcd是一塊釉面磚，居室裝修時需要一塊梯形apcd的釉面磚，且使apc120º.

10、請在長方形ab邊上找一點p，使apc120º.然后把多余部分割下來，試著敘述怎樣選取p點及其選取p點的理由. 解：作法：證明：、將字母a按箭頭所指的方向,平移3, 作出平移后的圖形. 解：作法：2、根據(jù)題意填空（每小題5分，共10分） 如圖，已知直線ef與ab、cd都相交，abcd，求證：1=2.證明：ef與ab相交( 已知 )1= ( )abcd ( 已知 )2= ( )1=2 ( ) 已知，如圖，adbc，bad=bcd，求證：abcd.證明：adbc(已知)1=( ) ( )又bad=bcd ( 已知 )bad1=bcd2( )即：3=4 ( )3、計算（每小題5分，共10分）

11、 如圖，直線a、b被直線c所截，且ab,若1=118°求2為多少度? 已知一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90°，求 這個角的度數(shù)等于多少度？4、猜想說理（每小題5分，共30分）、已知:如圖,daab,de平分adc,ce平分bcd,且1+2=90°.試猜想bc與ab有怎樣的位置關系，并說明其理由 、已知:如圖所示,cdef,1=2,. 試猜想3與acb有怎樣的大小關系，并說明其理由 已知(如圖)aebc于e,1=2,試說明dcbc的理由? 如圖,已知1+2+180°,def=a,試判斷acb與deb的大小關系,并對結論進行說明. 如圖,1=2,

12、d=a,那么b=c嗎?為什么? 如圖所示,a,o,b在一條直線上,oe平分cob,odoe于o,試說明od平分aoc.5、應用實際、解決問題（每小題5分，共10分） 如圖(a)所示,五邊形abcde是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成圖(b)所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路(即圖(b)中折線cde)還保留著.張大爺想過e點修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.請你用有關知識,按張大爺?shù)囊笤O計出修路方案.(不計分界小路與直路的占地面積) (1)寫出設計方案,并在圖中畫出相應的圖形; (2)說明

13、方案設計理由. (a) (b) 現(xiàn)有如圖所示的六種瓷磚，請用其中的4塊或6塊瓷磚（準許使用相同的），設計出美麗的圖案.然后利用你設計的圖案，通過平移，或旋轉，或軸對稱，設計出更加美觀的大型圖案.例如：解： 相交線、平行線復習測試題參考答案（本卷共150分，120分鐘完成）一、填空題（每小題2分，共30分）1、一個角的余角是30º，則這個角的補角是 120° .2、一個角與它的補角之差是20º，則這個角的大小是 100° .3、如圖，如果 5 = b ，那么根據(jù) 同位角相等，兩直線平行 可得adbc（寫出一個正確的就可以）.4、如圖，1 = 82º

14、;，2 = 98º，3 = 80º，則4 = 80° 度.5、如圖，直線ab，cd，ef相交于點o，abcd，og平分aoe，fod = 28º，則boe = 62° 度，aog = 59° 度.6、時鐘指向3時30分時，這時時針與分針所成的銳角是 75° .7、如圖，abcd，bae = 120º，dce = 30º，則aec = 90° 度.8、把一張長方形紙條按圖中，那樣折疊后，若得到aob= 70º，則ogc = 125° .9、如圖中dab和b是直線de和bc被直線

15、 ab 所截而成的，稱它們?yōu)?內錯 角.10、如圖，正方形abcd中，m在dc上，且bm = 10，n是ac上一動點，則dn + mn的最小值為 10 .ldaaacabaoa11、如圖，直線l是四邊形abcd的對稱軸，若ab=cd，有下面的結論：abcd；acbd；oa=oc；abbc。其中正確的結論有 (填序號).12、經過平移，對應點所連的線段_平行且_相等_，對應線段_平行_且_相等_，對應角_相等_。13、如圖，當半徑為30cm的轉動輪轉過120°角時，傳送帶上的物體a平移的距離為 20cm 。cabefg14、經過平移，abc的邊ab移到了ef，作出平移后的三角形 (第1

16、5題圖)15、如圖，在四邊形abcd中，adbc，bcad，b與c互余，將ab，cd分別平移到ef和eg的位置，則efg為_直角_三角形，若ad=2cm，bc=8cm，則fg =_6cm _。二、選擇題（每小題2分，共40分）1、下列正確說法的個數(shù)是（ b ）同位角相等 對頂角相等 等角的補角相等 兩直線平行，同旁內角相等 a . 1， b. 2， c. 3， d. 42、如圖，在abc中，ab = ac，a = 36º，bd平分abc，debc，那么圖中的等腰三角形的個數(shù)是（ c ）個。a. 3， b. 4， c. 5， d. 63、下列圖中1和2是同位角的是（ d ）a. 、，

17、b. 、， c. 、， d. 、4、下列說法正確的是（ d ）a.兩點之間，直線最短； b.過一點有一條直線平行于已知直線； c.和已知直線垂直的直線有且只有一條； d.在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.5、一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個平面鏡，欲使這束光線經過平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（ a ）a. 45º， b. 60º， c. 75º， d. 80º6、如圖，dhegef，且dcef，那么圖中和1相等的角的個數(shù)是（ c ）a. 2， b. 4， c. 5， d. 67、在下面五幅圖案中，(2)、(

18、3)、(4)、(5)中哪一幅圖案可以通過平移圖案(1)得到.（ b ）a.(2) b.(3) c.(4) d.(5)8、在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉.下列圖案中，不能由一個圖形通過旋轉而構成的是（ c ）abcd9、已知aob=30°，點p在aob內部，p1與p關于ob對稱，p2與p關于oa對稱，則p1，o，p2三點所構成的三角形是（d ）a直角三角形b鈍角三角形c等腰三角形d等邊三角形10、如圖是一跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有旗子。我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋旗子在棋盤內沿直線隔著旗子對稱跳行，跳行一次稱為一

19、步。已知點a為已方一枚旗子，欲將旗子a跳進對方區(qū)域(陰影部分的格點)，則跳行的最少步數(shù)為（ b ）a.2步 b.3步 c.4步 d.5步 (第14題圖)11、在以下現(xiàn)象中， 溫度計中，液柱的上升或下降； 打氣筒打氣時，活塞的運動； 鐘擺的擺動； 傳送帶上，瓶裝飲料的移動屬于平移的是（d ）（a） ， （b）， （c）， （d） ，12、如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是( b )a.30°b.60°c.90°d.120°13、下列語句中，是對頂角的語句為( d )a.有公共頂點并且相等的兩個角 b.兩條直線相交，有公共頂點的兩

20、個角c.頂點相對的兩個角 d.兩條直線相交，有公共頂點沒有公共邊的兩個角14、如圖，下列說法錯誤的是( b )a.1和3是同位角 b.1和5是同位角c.1和2是同旁內角 d.5和6是內錯角15、如圖，已知abcdef，bcad，ac平分bad，那么圖中與age相等的角有( a )a.5個b.4個c.3個d.2個16、如圖，obod，ocoa，boc=32°，那么aod等于( a )a.148°b.132°c.128°d.90°17、如圖，已知1=b，2=c，則下列結論不成立的是( b ) a.adbc b.b=c c.2+b=180°

21、 d.abcd18、下列命題正確的是( d ) a.內錯角相等 b.相等的角是對頂角 c.三條直線相交 ，必產生同位角、內錯角、同旁內角 d.同位角相等，兩直線平行 19、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角的平分線( c ) a.互相重合 b.互相平行 c.互相垂直d.無法確定 20、如圖，直線ab、cd相交于點o，efab于o，且coe=50°，則bod等于( a ) a.40°b.45° c.55°d.65°三、解答題（每小題10分，共80分）1、按要求作圖（每小題5分，共20分） 已知點p、q分別在aob的邊oa，ob上（如圖 ）. 作

22、直線pq， 過點p作ob的垂線， 過點q作oa的平行線.（不寫作法，但要保留作圖痕跡） a、b兩村位于一條河的兩岸,假定河的兩岸筆直且平行,如圖,現(xiàn)要在河上垂直于河岸建一座橋.問:應把橋建在什么位置,才能使a村經過這座橋到b村的路程最短?請畫出草圖,并簡要說明作法及理由.解: 畫出草圖如圖所示 .作法:(1)過點b作岸邊的垂線,在垂線上截取ba,使ba與河寬相等. (2)連結aa交岸邊b于m. (3)過m作mnab交岸邊a于n. (4)連結bn. 則橋應建在mn的位置上,才能使a村經過這座村到b村的路程最短.其理由如下:a村到b村的路程為:am+mn+bn=am+mn+am=aa+mn. 由兩

23、點之間,線段最短可知aa最短,mn長度不變.所以橋建在mn位置上,a村到b村的路程最短.提示:因要建的橋有一定的長度,我們可先把橋平移到點a或點b處,然后就把這道題中的河的兩岸縮為一條直線,如本題的作法,把橋平移到ba處,把河兩岸縮為直線b,根據(jù)兩點之間線段最短,連結aa交直線b于m,而后再把橋移回,得到了本題的結論.、如圖 ，abcd是一塊釉面磚，居室裝修時需要一塊梯形apcd的釉面磚，且使apc120º.請在長方形ab邊上找一點p，使apc120º.然后把多余部分割下來，試著敘述怎樣選取p點及其選取p點的理由. 解：作法：以c為頂點，cd為一邊，在dcb內畫dcp60&

24、#176;，交ab于p，則p點為所選取的點.證明：abcd是長方形（已知） abcd（長方形的對邊平行）dcp + pac 180°（兩直線平行，同旁內角互補）pdcp60°（所作）pac 180°-dcp 180°-60°120º、將字母a按箭頭所指的方向,平移3,作出平移后的圖形. 解：作法：adecbf如圖所示在af截取 aa3 分別過b、c、d、e各點作bbaf、ccaf、ddaf、eeaf在bb、cc、dd、ee依次截取bbccddee3分別連接ad、ae、bc則該圖即為所求作的圖形。2、根據(jù)題意填空（每小題5分，共10分）

25、 如圖，已知直線ef與ab、cd都相交，abcd，求證：1=2.證明：ef與ab相交( 已知 )1=3 ( 對頂角相等 )abcd ( 已知 )2=3 ( 兩直線平行，同位角相等 )1=2 ( 等量代換 ) 已知，如圖，adbc，bad=bcd，求證：abcd.證明：adbc(已知)1=( 2 ) ( 兩直線平行，內錯角相等 )又bad=bcd ( 已知 )bad1=bcd2( 等式性質 )即：3=4 abcd ( 內錯角相等，兩直線平行 )3、計算（每小題5分，共10分） 如圖，直線a、b被直線c所截，且ab,若1=118°求2為多少度?解： 1+3=180°(平角的定義

26、) 又 1=118°(已知)3= 180°1 = 180°118°= 62°ab (已知) 2=3=62°( 兩直線平行，內錯角相等 )答：2為62° 已知一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90°，求 這個角的度數(shù)等于多少度？解：設這個角的余角為x，那么這個角的度數(shù)為(90°x)，這個角的補角為(90°+x),這個角的余角的補角為(180°x) 依題意，列方程為：180°x=(x+90°)+90°解之得：x=30°這時，90°x=

27、90°30°=60°.答：所求這個的角的度數(shù)為60°.另解：設這個角為x，則： 180°（90°x）(180°x) = 90°解之得： x=60°答：所求這個的角的度數(shù)為60°.4、猜想說理（每小題5分，共30分）、已知:如圖,daab,de平分adc,ce平分bcd,且1+2=90°.試猜想bc與ab有怎樣的位置關系，并說明其理由解: bc與ab位置關系是bcab 。其理由如下： de平分adc, ce平分dcb (已知), adc=21, dcb=22 (角平分線定義).1+2=9

28、0°(已知)adc+dcb = 21+22= 2(1+2)=2×90° 180°. adbc(同旁內角互補,兩直線平行). a+b=180°(兩直線平行,同旁內角互補). daab (已知) a=90°(垂直定義). b=180°-a = 180°-90°90°bcab (垂直定義). 提示:垂直定義既可以作為垂直的性質,也可以作為垂直的判定. 利用角平分線定義時根據(jù)實際情況來選擇倍分關系. 正確運用平行線的性質和識別方法. 、已知:如圖所示,cdef,1=2,. 試猜想3與acb有怎樣的大小關

29、系，并說明其理由解: 3與acb的大小關系是3acb，其理由如下： cdef (已知),2=dcb(兩直線直行,同位角相等).又1=2 (已知), 1=dcb (等量代換). gdcb ( 內錯角相等,兩直線平行 ). 3=acb ( 兩直線平行,同位角相等 ).思維入門指導:欲要3=acb,必須gdbc.由平行線判定只需要1=dcb,因為1=2,所以只要2=dcb,由平行線性質,只需滿足cdef即可,而cdef是已知條件,從而得解. 已知(如圖)aebc于e,1=2,試說明dcbc的理由?解： aebc,aec=900,1=2aedcdcb=1800-aec 1800-900 =900,bc

30、dc. 如圖,已知1+2+180°,def=a,試判斷acb與deb的大小關系,并對結論進行說明.解：acb與deb的大小關系是acb=deb.其理由如下： 1+2=1800，bdc+2=1800，1=bdcbdefdef=bdedef=abde=adeacacb=deb。毛 如圖,1=2,d=a,那么b=c嗎?為什么?解：1=2 aedf aec=d a=d aec=a abcd b=c. 如圖所示,a,o,b在一條直線上,oe平分cob,odoe于o,試說明od平分aoc.解: dooe,2+3=90°,又a,o,b在一條直線上,aob=180°,4+1=90

31、°.又oe平分boc,1=2,3=4,od平分aoc.5、應用實際、解決問題（每小題5分，共10分） 如圖(a)所示,五邊形abcde是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成圖(b)所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路(即圖(b)中折線cde)還保留著.張大爺想過e點修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.請你用有關知識,按張大爺?shù)囊笤O計出修路方案.(不計分界小路與直路的占地面積) (1)寫出設計方案,并在圖中畫出相應的圖形; (2)說明方案設計理由. (a) (b)解：(1)畫法如答圖.

32、連結ec,過點d作dfec,交cm于點f,連結ef,ef即為所求直路的位置. (2)設ef交cd于點h,由上面得到的結論,可知: secf= secd, shcf= sehd.所以s五邊形abcde=s四邊形abfe , s五邊形edcmn=s四邊形efmn. 現(xiàn)有如圖所示的六種瓷磚，請用其中的4塊或6塊瓷磚（準許使用相同的），設計出美麗的圖案.然后利用你設計的圖案，通過平移，或旋轉，或軸對稱，設計出更加美觀的大型圖案.例如：解： 說明：本題針對圖形的平移、旋轉和軸對稱知識對學生進行了訓練，意在讓學生發(fā)揮其創(chuàng)造力的同時，親身體會數(shù)學的內在美.請勿在密封線內作答二元一次方程組應用題1. 一次籃、排球比賽，共有48個隊，520名運動員參加，其中籃球隊每隊10名，排球隊每隊12名，求籃、排球各有多少隊參賽？2. 某廠買進甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸160元，則兩種材料各買多少噸？3. 某人用24000元買進甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？2 有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利