1、圓的周長課堂實錄一、創設情景，激趣導入1 、故事引入：（圖片展示）師：前不久，小明同學家里買了兩面鏡子，一面是長方形的，一面是圓形的（課件顯示出這兩個圖形）。小明非常高興，準備要給這兩面鏡子鑲上漂亮的邊框。他馬上運用學過的知識計算出鑲一個長方形邊框所需的材料， 很快就鑲好了，大家看： （顯示長方形邊框圖及其周長的數據）可是圓形這一面鏡子呢，小明可犯愁了：不知道該用多少材料才能鑲一個圓形邊框？同學們，小明同學遇到麻煩了，我們幫幫他好嗎？"生：好！（學生興致很高）師：咱們一起來找找辦法吧。"師：給一個長方形的鏡子鑲上邊框，實際上是求什么？生 1：求長方形鏡子的邊框實際上是求長方

2、形的周長。師：長方形的周長指什么，它與什么有關？生 2: 長方形的周長是指長方形一周的長度，它與長方形的長和寬有關系。師：那么給一個圓形的鏡子鑲上邊框是求什么？生：圓的周長。（學生脫口而出）師：很好！那么圓的周長與什么有關？生 1：圓的半徑。生 2：圓的直徑。2、揭示課題師：大家說的真好，這節課我們就一起來學習圓的周長。 （板書課題：圓的周長）二、自主探究，解決問題1、預設探究問題一：什么是圓的周長？師：誰來告訴大家什么是圓的周長？生：圓一周的長度就是圓的周長。師：嗯，同學們真棒！我們把圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。（板書：圍成圓的曲線的長）師：下面請同學們利用自己手中的學具，跟你的同桌說一說

3、圓的周長。師：小明給圓形的鏡子鑲上邊框用多少的材料，實際上就是求什么？生：實際上就是求圓的周長。2預設探究問題二：怎么知道一個圓的周長是多少？師：怎樣求圓的周長呢？師：請各學習小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量出你們小組同伴的圓的周長，并把結果記錄在表格中?？茨囊唤M完成的最快。測量值精確到毫米。（學生討論，動手測量，教師巡視。）物品名稱周長直徑1 號圓2 號圓3 號圓教師評價學生小組合作的情況。師：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長的？生 1：我們用一根小繩，繞圓一周，然后再量出小繩的長度。就得到了圓的周長。師：大家說這種方法好不好？生：好！師：還有哪個小組也用到了這個

4、方法？（大部分學生都舉手）師：噢，這么的同學都用到了這種方法，看來是個不錯的方法。生 2：嗯，其實，我們小組量了好幾次，長度都相差很多。師：哦，那為什么呢？生 2：就是啊，后來我們發現，是繩子老是動，找不準開始量的位置了。這時我們就在圓上做了個記號，再量的時候，就量準了！師：你們怎么就知道是量準了呢？生 2：嗯，后來，我們就把同一個圓量了好幾次，比如這個圓，（發言的學生舉著一個圓片）我們量了三次： 18.9cm，19cm,18.7cm 數都差的不那么多了，就感覺量準了唄！師：好，這個小組的同學能夠發現問題并能解決問題，這種精益求精的學習精神值得大家學習！師：其他小組還有沒有不同的測量方法？生

5、3：我們小組是把一元的硬幣在直尺上滾動了一周。哦，我們也在硬幣上做了記號的。師：同組的同學有想補充的。生 2：我們是把硬幣上的記號和直尺的零刻度對齊開始滾動的。師：啊，同學們這個辦法怎么樣？生：很好。師：哦，同學們做的真好，真認真！師：同學們都是用測量的方法得到了圓片的周長， 歸納起來大家用了兩種測量方法，一起來看： ( 多媒體演示 )多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個記號，然后把圓片沿直尺滾動一周，就得到了這個圓片的周長。還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，也就是圓片的周長。師：這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉化成了什么？生：直線。師：是

6、直直的線段。在數學學習中，我們經常會用到轉化的方法。（板書：轉化）師：同學們已經會用測量的方法求圓的周長，真棒！大家在測量的過程中有沒有什么困惑？生：有！如果是一個特大的圓，我們量起來就特別的麻煩。師：哦，這位同學很有思想。對呀，大家請看大屏幕， （課件出示： 62 頁主題帖主題圖）如果要測量這個大花壇的周長，怎么辦？讓學生自由發言。生：挺困難的。師：為什么呢？生 1：我們沒有那么長的繩子，更不可能用滾動的方法。生 2：就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。師：看來用測量的方法也能解決，但是有一定的局限性。那有沒有比測量更科學、更簡便的方法呢？生：計算。3預設探究問題三：圓有沒有一個固定的

7、周長計算公式？（ 1）探究發現圓周率師：怎樣計算圓的周長呢？師：剛才每個小組已經測量出幾個圓片的周長， 下面請各小組再拿出表格，并用計算器算出周長與直徑的比值， 把結果記錄在表格第四欄中， 除不盡的得數保留兩位小數。（小組活動，教師巡視。）師：哪個小組愿意把你們的計算結果給大家展示一下。多媒體展示小組的表格。師：請同學們來觀察這些圓的周長與直徑的比值，有什么特點？生 1：都比 3 大一點。生 2：圓的周長總是它直徑的 3 倍多一點。生 3：3 倍左右。師：嗯，也就是說圓的周長總是直徑的3 倍多一些。從古至今，數學家們經歷了漫長而又深入的研究， 已經證明圓的周長與直徑的比值是一個固定的無限不循環

8、小數，它是3.1415926 ，我們把它叫做圓周率， （板書：圓周率）用一個希臘字母 來表示。（板書： ）。師：剛才同學們計算的圓的周長與直徑的比值為什么都不是固定的數呢？生：測量不準確。師：同學們很會分析問題。只要測量方法正確，測量過程仔細，是可以減小誤差的。（ 2）介紹圓周率的歷史師：你知道嗎 ?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的。課件展示：師：祖沖之。他計算出 的值在 3.1415926 和 3.1415927 之間，是世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數點后七位小數的人。 比國外數學家得到這一精確數值的時間至少要早 1000 年。你有什么感想？生：祖沖之真偉大。師：是啊

9、，我們確實該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。雖然如此，人們對圓周率的研究遠沒有結束。隨著數學技術的發展，現在人們已經用計算機將圓周率計算到小數點后 12411 億位。生：哇，這么厲害！師：相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。有關圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學課下繼續搜集、查閱（3）推導圓周長的計算公式師：現在我們知道了圓的周長總是直徑的倍。是一個固定的數，如果知道了直徑，你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎 ? 生：由周長 / 直徑 =圓周率，可以推出圓的周長 =圓周率×直徑師：如果用字母 C 表示圓的周長，表示圓的直徑，那

10、么C=什么？生： C=d（板書 C= d）師：很好。在寫這個公式的時候我們總是習慣把圓周率寫在前面。師：如果知道了圓的半徑r ，我們還可以怎樣計算圓的周長？生： C=×2r師：很好，能說說為什么嗎？生：因為半徑的兩倍等于直徑。師：習慣上我們將這個公式寫成：C=2r （板書： C=2 r ）生： C=2r師：這兩個公式都是圓的周長計算公式，利用它可以計算圓的周長，由于 是一個無限不循環小數，在計算的時候，一般取兩位小數。（板書： 3.14 ）師：在上課之前，我們要想知道圓形物體的周長，可以用測量的方法；現在我們知道還可以用公式計算的方法。那你是喜歡計算還是喜歡測量？生：喜歡計算。師：為

11、什么？生：因為計算比較準確，而測量卻容易出現誤差。師：同學們都喜歡計算，計算確實在生活中也很常用。三、實踐應用，內化提高下面我們就用本節課學過的知識來解決以下問題好嗎？請看大幕幕。（課件出示）：1一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？師：誰來介紹你的計算方法？生：知道了水池的半徑是5m，根據 C=2 r2×3.14 ×5=31.4 （m）答：它的周長是31.4 厘米。師：嗯，說得真不錯！師：請看下一題：求出下列各圓的周長師：誰愿意把你計算的給大家展示一下？并和同學們講一下每一道題你是怎么做的。好嗎？（投影儀：投出學生做的題）生：好！第一題，圖中已經告訴我們半徑 r

12、是 3cm，我就根據 C=2 r 來計算的， 2×3.14 ×3=18.84（ cm）第二題，已知 d=6m根據 C=d，就是 3.14 × 6=18.84（ m）師：嗯，這位同學講的真好。師：我看呀下面有好多的同學也想說，最后一道題，我們把機會留給其他的同學行嗎？生：行！師：再請一位同學把最后一道題說說。生：從圖中我知道了這個圓的半徑是 5cm，根據圓的周長 C=2r ，我是這樣做的： 2 × 3.14 × 5=31.4 （cm）師：真棒！從這兩位同學掌握的情況來看，已知圓的半徑或直徑，求圓的周長是難不倒大家了。下面請看判斷題。2. 判斷題：

13、(1)圓的直徑越長，圓周率越大。（）(2)圓的周長等于圓周率與直徑的乘積。（）(3)當半徑為 3 厘米時，圓的周長為18.84 厘米。（）(4)圓的周長是直徑的 3 倍。（）學生依次做出判斷。多媒體展示：（此題不做統一要求）四、回顧整理，反思提升師： 今天這節課你有什么收獲？生 1：我知道圓的周長與直徑的比值叫做圓周率；我還知道了只有知道了圓的半徑或直徑就可以求出這個圓的周長。生 2：我會用公式 C=d 和 C=2求圓的周長啦！生 3：我知道了圓的周長總是它直徑的 3 倍多一些。我還知道了圓周率是一個固定的數，并且是一個無限不循環的小數。生 4：我了解到祖沖之是一位偉大的數學家。我挺佩服他的！師：只是佩服他還不行，這位同學，你有什么想法？生 4：我要好好學習，長大了也要成為一名了不起的數學家！師：好！大家為他的理想和決心鼓掌！師：同學們還有一位小伙伴需要我們幫忙呢！生：哦，是小明同學?。煟簩ρ剑涯愕霓k法告訴小華吧！生 1：我想告訴小明：找出鏡子的直徑，量出長度，然后根據圓的周長等于圓周率乘直徑，就能算出所用材料的長度了！生 2：我想對小明說：你就拿根