1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！整體思想解題策略（一） 一、教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)解決問題的基本方式之一，整體代入法；2、讓學(xué)生掌握將要解決的問題看作一個(gè)整體，通過對問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、已知條件和所求綜合考慮后代入的方法 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)整體思想方法在代數(shù)式的化簡與求值、解方程（組）等方面都有廣泛的應(yīng)用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運(yùn)算、整體設(shè)元、整體處理等都是整體思想方法在解數(shù)學(xué)問題中的具體運(yùn)用三、教學(xué)過程（一）數(shù)與式中的整體思想【例1】 已知代數(shù)式3x24x+6的值為9，則的值為 ( )a18 b12 c9 d7相應(yīng)練習(xí)：1. 若代數(shù)式的值為

2、7，那么代數(shù)式的值等于（ ）a2 b3 c2 d42.若3a2-a-2=0,則 5+2a-6a2= 3. 先化簡，再求值，其中a滿足a22a1=0總結(jié)：此類題是靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解題技巧求值的問題，首先要觀察已知條件和需要求解的代數(shù)式，然后將已知條件變換成適合所求代數(shù)式的形式，運(yùn)用主題帶入法即可得解。【例2】.已知，則的值等于（ ） a. b. c. d.分析：根據(jù)條件顯然無法計(jì)算出，的值，只能考慮在所求代數(shù)式中構(gòu)造出的形式，再整體代入求解【例3】已知，求多項(xiàng)式的值總結(jié)：在進(jìn)行條件求值時(shí)，我們可以根據(jù)條件的結(jié)構(gòu)特征，合理變形，構(gòu)造出條件中含有的模型，然后整體代入，從整體上把握解的方向和策略，從而

3、使復(fù)雜問題簡單化【例4】逐步降次代入求值：已知m2-m-1=0，求代數(shù)式m3-2m+2005的值相應(yīng)練習(xí)：1、已知是方程的一個(gè)根，求的值.2、已知是方程的根，求代數(shù)式的值.總結(jié)：此類題目通常為初中階段很少接觸到得三次方程甚至更高次的方程，那么用初中階段的知識(shí)直接解題時(shí)肯定行不通的，所以這個(gè)時(shí)候我們就要考慮如何降次的問題。通常來講技巧性還是蠻強(qiáng)的。（二）幾何與圖形中的整體思想【例5】如圖， 分析：由于本題出無任何條件，因而單個(gè)角是無法求出的利用三角形的性質(zhì)，我們將視為一個(gè)整體，那么應(yīng)與中的外角相等，同理，分別與，的外角相等，利用三角形外角和定理，本題就迎刃而解了用整體思想解題不僅解題過程簡捷明快

4、，而且富有創(chuàng)造性，有了整體思維的意識(shí)，在思考問題時(shí)，才能使復(fù)雜問題簡單化，提高解題速度，優(yōu)化解題過程同時(shí)，強(qiáng)化整體思想觀念，靈活選擇恰當(dāng)?shù)恼w思想方法，常常能幫助我們走出困境，走向成功課堂練習(xí)：1當(dāng)代數(shù)式-b的值為3時(shí)，代數(shù)式2-2b+1的值是 ( ) a5 b6 c7 d82用換元法解方程(x2+x) 2+2(x2+x)1=0，若設(shè)y=x2+x，則原方程可變形為 ( )ay2+2y+1=0 by22y+1=0 cy2+2y1=0 dy22y1=03當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x3+bx+7的值為4，則當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式x3+bx+7的值為( )a7 b10 c11 d12 4(08蕪湖)已知，則代數(shù)式的值為_5已知x22x1=0，且x<0，則=_布置作業(yè)：1如果(2+b2) 22(2+b2)3=0，那么2+b2=_2(07泰州)先化簡，再求值： ，其中是方程x2+3x+1=0的根3、已知是方程一個(gè)根，求的值.4附加題：閱讀材料，解答問題 為了解方程(x21) 25(x21)+4=0我們可以將x21視為一個(gè)整體，然后設(shè)x21=y， 則原方程可化為y25y+4=0解得y1=1，y2=4當(dāng)y=1時(shí)，x21=1，x2=2，；當(dāng)y=4 時(shí)，x21=4，x2=