1、蘇科版數學八年級上冊月考模擬試卷一、選擇題1下列函數（1）y=x （2）y=2x1 （3）y= （4）y=23x （5）y=x21中，是一次函數的有（）A4個B3個C2個D1個2關于一次函數y=5x3的描述，下列說法正確的是（）A圖象經過第一、二、三象限B向下平移3個單位長度，可得到y=5xCy隨x的增大而增大D圖象經過點（3，0）3如圖一次函數y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐標系內的圖象，則的解中（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n04兩個一次函數y1=mx+n，y2=nx+m，它們在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（）ABCD5若點（m，n）在函數y=2x+1的圖象上，則

2、2mn的值是（）A2B2C1D16無論m為何實數，直線y=x+2m與y=x+4的交點不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7已知一次函數y=mx+n2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n28若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數y=（a2）x+1圖象上的不同的兩個點，當x1x2時，y1y2，則a的取值范圍是（）Aa0Ba0Ca2Da29汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時，那么汽車距成都的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數關系用圖象表示為（）ABCD10甲、乙兩人沿相同的路線由A地到

3、B地勻速前進，A、B兩地間的路程為20km他們前進的路程為s（km），甲出發后的時間為t（h），甲、乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示根據圖象信息，下列說法正確的是（）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出發1hD甲比乙晚到B地3h二、填空題11.已知一次函數y=（k1）x|k|+3，則k=12已知m是整數，且一次函數y=（m+4）x+m+2的圖象不過第二象限，則m=13過點（1，3）且與直線y=1x平行的直線是14將直線y=2x4向上平移5個單位后，所得直線的表達式是那么將直線y=2x4沿x軸向右平移3個單位得到的直線方程是15已知點P既在直線y=3x2上，又在直線y=

4、2x+8上，則P點的坐標為16一次函數y=2x+4與直線l關于x軸對稱，則直線l的解析式為17一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，當y0時，x的取值范圍是18函數y1=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示，這兩個函數的交點在y軸上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是三、解答題19已知y1與x成正比例，且x=2時，y=4（1）求出y與x之間的函數關系式；（2）設點（a，2）在這個函數的圖象上，求a的值；（3）如果自變量x的取值范圍是0x5，求y的取值范圍20已知點A（3，4）和B（2，1），試在y軸求一點P，使PA與PB的和最小21已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（1，5），且與正

5、比例函數y=的圖象相交于點B（2，a）（1）求一次函數y=kx+b的表達式；（2）在同一坐標系中，畫出這兩個函數的圖象，并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積；（3）設一次函數y=kx+b的圖象與y軸的交點是C，若點D與點O、B、C能構成平行四邊形，請直接寫出點D的坐標22小華和爸爸上山游玩，爸爸乘電纜車，小華步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合已知小華行走到纜車終點的路程是爸爸乘纜車到山頂的線路長的2倍，爸爸在小華出發后50min才乘上電纜車，電纜車的平均速度為180m/min設小華出發x（min）行走的路程為y（m），圖中的折線表示小華在整個行走過程中y（m）與x（min）之間的函數關系（1

6、）小華行走的總路程是m，他途中休息了min；（2）當50x80時，求y與x的函數關系式；（3）當爸爸到達纜車終點時，小華離纜車終點的路程是多少？23如圖，直線l1的解析表達式為：y=3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2交于點C（1）求點D的坐標；（2）求直線l2的解析表達式；（3）求ADC的面積；（4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標參考答案一、選擇題（每題3分）1下列函數（1）y=x （2）y=2x1 （3）y= （4）y=23x （5）y=x21中，是一次函數的有（）A4個B3個C2個D1個【考點】一次函

7、數的定義【分析】根據一次函數定義：形如y=kx+b（k0，k、b是常數）的函數，叫做一次函數進行分析即可【解答】解：（1）y=x （2）y=2x1（4）y=23x 是一次函數，共3個，故選：B2關于一次函數y=5x3的描述，下列說法正確的是（）A圖象經過第一、二、三象限B向下平移3個單位長度，可得到y=5xCy隨x的增大而增大D圖象經過點（3，0）【考點】一次函數的性質【分析】根據一次函數的性質，通過判斷k和b的符號來判斷函數所過的象限及函數與x軸y軸的交點【解答】解：在y=5x3中，50，y隨x的增大而增大；30，函數與y軸相交于負半軸，可知函數過第一、三、四象限；向下平移3個單位，函數解析

8、式為y=5x6；將點（3，0）代入解析式可知，021，故選C3如圖一次函數y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐標系內的圖象，則的解中（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n0【考點】一次函數與二元一次方程（組）【分析】方程組的解實際上是兩個一次函數圖象的交點的橫縱坐標，而交點在一象限，從而得到m，n的范圍【解答】解：方程組的解即是一次函數y1=ax+b和y2=cx+d的交點坐標，由圖象可知，交點（m，n）在第一象限，m0，n0故選A4兩個一次函數y1=mx+n，y2=nx+m，它們在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（）ABCD【考點】一次函數圖象與系數的關系【分析】首先設定一個為一次

9、函數y1=mx+n的圖象，再考慮另一條的m，n的值，看看是否矛盾即可【解答】解：A、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m0，n0；由y2的圖象可知，n0，m0，兩結論相矛盾，故錯誤；B、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m0，n0；由y2的圖象可知，n0，m0，兩結論不矛盾，故正確；C、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m0，n0；由y2的圖象可知，n0，m0，兩結論相矛盾，故錯誤；D、如果過第二、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m0，n0；由y2的圖象可知，n0，m0，兩結論相矛盾，故錯誤故選B5若點（m，n）在函數y=2

10、x+1的圖象上，則2mn的值是（）A2B2C1D1【考點】一次函數圖象上點的坐標特征【分析】將點（m，n）代入函數y=2x+1，得到m和n的關系式，再代入2mn即可解答【解答】解：將點（m，n）代入函數y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2mn=1故選：D6無論m為何實數，直線y=x+2m與y=x+4的交點不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】根據一次函數的圖象與系數的關系即可得出結論【解答】解：一次函數y=x+4中，k=10，b=40，函數圖象經過一二三象限，無論m為何實數，直線y=x+2m與y=x+4的交點不可能在第四象限故選D7已知一

11、次函數y=mx+n2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n2【考點】一次函數圖象與系數的關系【分析】先根據一次函數的圖象經過二、四象限可知m0，再根據函數圖象與y軸交于正半軸可知n20，進而可得出結論【解答】解：一次函數y=mx+n2的圖象過二、四象限，m0，函數圖象與y軸交于正半軸，n20，n2故選D8若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數y=（a2）x+1圖象上的不同的兩個點，當x1x2時，y1y2，則a的取值范圍是（）Aa0Ba0Ca2Da2【考點】一次函數圖象上點的坐標特征【分析】根據一次函數的圖象y=（a2）x+1，當a20時，

12、y隨著x的增大而減小分析即可【解答】解：因為A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數y=（a2）x+1圖象上的不同的兩個點，當x1x2時，y1y2，可得：a20，解得：a2故選C9汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時，那么汽車距成都的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數關系用圖象表示為（）ABCD【考點】一次函數的圖象；一次函數的應用【分析】先根據題意列出s、t之間的函數關系式，再根據函數圖象的性質和實際生活意義進行選擇即可【解答】解：根據題意可知s=400100t（0t4），與坐標軸的交點坐標為（0，400），（4，0）要注意x、y的取值范圍（0t4

13、，0y400）故選C10甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A、B兩地間的路程為20km他們前進的路程為s（km），甲出發后的時間為t（h），甲、乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示根據圖象信息，下列說法正確的是（）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出發1hD甲比乙晚到B地3h【考點】函數的圖象【分析】根據圖象可知，甲比乙早出發1小時，但晚到2小時，從甲地到乙地，甲實際用4小時，乙實際用1小時，從而可求得甲、乙兩人的速度【解答】解：甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發1小時后乙才出發，乙到2小時

14、后甲才到，故選C二、填空題（每空2分）11已知一次函數y=（k1）x|k|+3，則k=1【考點】一次函數的定義【分析】根據一次函數的定義，令k10，|k|=1即可【解答】解：根據題意得k10，|k|=1則k1，k=±1，即k=1故答案為：112已知m是整數，且一次函數y=（m+4）x+m+2的圖象不過第二象限，則m=3或2【考點】一次函數的性質；一次函數的定義【分析】由于一次函數y=（m+4）x+m+2的圖象不過第二象限，則得到，然后解不等式即可m的值【解答】解：一次函數y=（m+4）x+m+2的圖象不過第二象限，解得4m2，而m是整數，則m=3或2故填空答案：3或213過點（1，3

15、）且與直線y=1x平行的直線是y=x+2【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】設所求直線解析式為y=kx+b，根據兩直線平行的問題得到k=1，然后把點（1，3）代入y=x+b中計算出b的值，從而得到所求直線解析式【解答】解：設所求直線解析式為y=kx+b，直線y=kx+b與直線y=1x平行，k=1，把點（1，3）代入y=x+b得1+b=3，解得b=2，所求直線解析式為y=x+2故答案為y=x+214將直線y=2x4向上平移5個單位后，所得直線的表達式是y=2x+1那么將直線y=2x4沿x軸向右平移3個單位得到的直線方程是y=2x7【考點】一次函數圖象與幾何變換【分析】直接根據“左加右減”的平移

16、規律求解即可【解答】解：將直線y=2x4向上平移5個單位后，所得直線的表達式是y=2x4+5=2x+1將直線y=2x4沿x軸向右平移3個單位得到的直線方程是y=2x43=2x7；故答案為：y=2x+1；y=2x715已知點P既在直線y=3x2上，又在直線y=2x+8上，則P點的坐標為（2，4）【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】可設此點的坐標為（a，b）分別代入解析式求解方程組即可【解答】解：根據題意，設點P的坐標為（a，b），代入兩個解析式可得，b=3a2，b=2a+8，由可解得：a=2，b=4，P點的坐標為（2，4）16一次函數y=2x+4與直線l關于x軸對稱，則直線l的解析式為y=2x

17、4【考點】一次函數圖象與幾何變換【分析】直接根據平面直角坐標系中，點關于x軸對稱的特點得出答案【解答】解：一次函數的圖象與直線y=2x+4關于x軸對稱，則一次函數的解析式為y=2x4故答案為：y=2x4；17一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，當y0時，x的取值范圍是x2【考點】一次函數與一元一次不等式【分析】首先根據函數圖象可得出y=kx+b與x軸交于點（2，0），再根據y0時，圖象在x軸下方，因此x的取值范圍是x2【解答】解：根據函數圖象可得出y=kx+b與x軸交于點（2，0），所以當y0時，x的取值范圍是x2故答案為：x218函數y1=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示，這兩個函數的交

18、點在y軸上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是1x2【考點】一次函數的圖象【分析】求出y1和x軸的交點坐標，與y2與x軸的交點坐標之間的部分即為y1、y2的值都大于零的x的取值范圍【解答】解：根據圖示及數據可知，函數y1=x+1與x軸的交點坐標是（1，0），由圖可知y2=ax+b與x軸的交點坐標是（2，0），所以y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是：1x2三、解答題19已知y1與x成正比例，且x=2時，y=4（1）求出y與x之間的函數關系式；（2）設點（a，2）在這個函數的圖象上，求a的值；（3）如果自變量x的取值范圍是0x5，求y的取值范圍【考點】待定系數法求一次函數解析式；一次函

19、數的性質；一次函數圖象上點的坐標特征【分析】（1）根據y1與x成正比例列式為y1=kx，把x=2，y=4代入上式得k的值，可得到y與x之間的函數關系式；（2）將點（a，2）代入（1）中所求的函數的解析式求a的值；（3）根據自變量x的取值范圍是0x5，利用函數解析式來求y的取值范圍【解答】解：（1）y1與x成正比例，設y1=kx，將x=2，y=4代入，得41=2k，解得k=；y與x之間的函數關系式為：；（2）由（1）知，y與x之間的函數關系式為：；2=a+1，解得，a=2；（3）0x5，0x，1x+1，即20已知點A（3，4）和B（2，1），試在y軸求一點P，使PA與PB的和最小【考點】軸對稱-

20、最短路線問題；坐標與圖形性質【分析】求出A點關于y軸的對稱點C，連接BC，交y軸于點P，則P即為所求點，用待定系數法求出過BC兩點的直線解析式，求出此解析式與y軸的交點坐標即可【解答】解：A關于y軸的對稱點是C（3，4）則PA=PC，B，C在y軸兩側 則當BPC共線時，PB+PC最小，即PA+PB最小，設直線BC是y=kx+b，把B，C兩點坐標代入：，解得：所以y=x1y軸上x=0，則y=01=1，所以 P（0，1）21已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（1，5），且與正比例函數y=的圖象相交于點B（2，a）（1）求一次函數y=kx+b的表達式；（2）在同一坐標系中，畫出這兩個函數的圖象，

21、并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積；（3）設一次函數y=kx+b的圖象與y軸的交點是C，若點D與點O、B、C能構成平行四邊形，請直接寫出點D的坐標【考點】一次函數綜合題【分析】（1）根據圖象上的點滿足函數解析式，可得B點坐標，根據待定系數法，可得一次函數的解析式；（2）根據描點法，可得函數圖象，根據三角形的面積公式，可得答案；（3）分類討論：OCBD，根據BD=OD，可得答案；OBCD，根據點平移的方向，平移的距離相同，可得答案【解答】解：（1）正比例函數y=的圖象經過點B（2，a），得a=×2=1，B（2，1）一次函數y=kx+b的圖象經過點A（1，5）與B（2，1），得，解得

22、，一次函數的解析式為y=2x3；（2）如圖：，S=×3×2=3；（3）如圖2：，當OCBD，BD=OC時，13=2，即D1（2，2）；當OCBD，BD=OC時，1+3=4，即D2（2，4）；當OBCD，OB=CD時，B點向下平移1個單位，再向左平移2個單位得到O點，C點向下平移1個單位，再向左平移2個單位得到點D4（2，4）綜上所述：點D與點O、B、C能構成平行四邊形，點D的坐標為（2，2）（2，4），（2，4）22小華和爸爸上山游玩，爸爸乘電纜車，小華步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合已知小華行走到纜車終點的路程是爸爸乘纜車到山頂的線路長的2倍，爸爸在小華出發后50min

23、才乘上電纜車，電纜車的平均速度為180m/min設小華出發x（min）行走的路程為y（m），圖中的折線表示小華在整個行走過程中y（m）與x（min）之間的函數關系（1）小華行走的總路程是3600m，他途中休息了20min；（2）當50x80時，求y與x的函數關系式；（3）當爸爸到達纜車終點時，小華離纜車終點的路程是多少？【考點】一次函數的應用【分析】（1）縱坐標為小華行走的路程，其休息的時間為縱坐標不隨x的值的增加而增加；（2）根據當50x80時函數圖象經過的兩點的坐標，利用待定系數法求得函數的解析式即可；（3）求爸爸到達纜車終點的時間，計算小華行走路程，求離纜車終點的路程【解答】解：（1）根據圖象知：小華行走的總路程是3600米，他途中休息了20分鐘故答案為 3600，20；（2）當50x80時，設y與x的函數關系式為y=kx+b，根據題意，當x=50時，y=1950；當x=