1、勾股定理及其逆定理專題復(fù)習(xí)1.以4,5,x為邊組成直角三角形,則x應(yīng)滿足( )a.b.c.d.圖(3)a100642.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)的比為4:3,其差為2,則三角形的周長(zhǎng)是()a.24b.12c.17d.143.3個(gè)正方形面積如圖(3)，正方形a的面積為( ) a. 6 b. 36 c. 64 d. 84若線段a，b，c組成rt，則它們的比為（） a、234 b、346 c、51213 d、4675、將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是( ) a.直角三角形 b.銳角三角形 c.鈍角三角形 d.不是直角三角形6.若abc的三邊滿足則下列結(jié)論正確的是( )a.abc是直角三角

2、形,且c為直角b. abc是直角三角形,且a為直角c. abc是直角三角形,且b為直角d. abc不是直角三角形.7. 如圖，下列三角形中是直角三角形的是( )(d)51213(c)567(b)758(a)6358.一直三角形的三邊分別是m2+1,2m,m2-1,則此三角形是( )a.銳角三角形 b.直角三角形 c. 鈍角三角形 d. 等腰三角形9、若abc的三邊a、b、c滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0，則abc是( ) a.等腰三角形 b.直角三角形c.等腰直角三角形 d.等腰三角形或直角三角形10、下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫叺娜切尾皇侵苯侨切蔚氖? )a1.5，2，3 b. 7，

3、24，25 c6，8，10 d. 3，4，511一個(gè)直角三角形，有兩邊長(zhǎng)分別為6和8，下列說法正確的是（ ）a. 第三邊一定為10 b. 三角形的周長(zhǎng)為25 c. 三角形的面積為48 d. 第三邊可能為1012直角三角形的斜邊為20cm，兩條直角邊之比為34，那么這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為（ ）a . 27cm b. 30cm c. 40cm d. 48cm13下列命題中是假命題的是( )a. abc中,若b=ca,則abc是直角三角形. b. abc中,若a2=(b+c)(bc),則abc是直角三角形. c. abc中,若abc=345則abc是直角三角形.d. abc中,若abc=543則ab

4、c是直角三角形.14如圖，分別以三角形三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，如果較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓面積，則這個(gè)三角形為（）a銳角三角形b直角三角形dacbc鈍角三角形 d銳角三角形或鈍角三角形15如圖，在一個(gè)由個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形面積的比是 ( )acb16. 園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知米，米，米，米，且，這塊草坪的面積是（）米米米米abc17. 如圖，分別以直角的三邊為直徑向外作半圓設(shè)直線左邊陰影部分的面積為，右邊陰影部分的面積和為，則（ ）abefdc第18題圖abcd無法確定18已知，如圖長(zhǎng)方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm將此長(zhǎng)方形

5、折疊，使點(diǎn)b與點(diǎn)d重合，折痕為ef，則abe的面積為（） a、6cm2 b、8cm2 c、10cm2 d、12cm219.如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處已知，則的長(zhǎng)是 6 b 4 c 3 d 220、在abc中，c=90(1)若a=5，b=12，則c= ；(2)若，c=4，則b= ；(3)若ab=34，c=15，則a= ，b= ，srtabc=_；(4)若a=30，bc=2，則ab= ，ac= 。21.若與互為相反數(shù),則以為邊的三角形為 三角形.22. 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1:2:3，則此三角形是_三角形；若此三角形的三邊為a、b、c，則此三角形的三邊的關(guān)系是_23.

6、abc中，若，ac=，則a= ，ab= ，sabc = 24、一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則它的各邊長(zhǎng)為cmbcm_。25. 如圖，由rt的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長(zhǎng)為8cm，則正方形與正方形的面積之和為cm26. 如圖，以rt的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為，且，則的長(zhǎng)為_. 123127在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是，則_28.已知直角三角形兩邊，的長(zhǎng)滿足，則第三邊長(zhǎng)為_29. 如圖，將一根25cm長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8cm、6cm、和cm的長(zhǎng)方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒

7、外面的最短長(zhǎng)度是cm30.如圖所示,abc是直角三角形,斜邊ac長(zhǎng)為20,陰影部分是正方形,其面積是1442,則ab邊的長(zhǎng)為 .31題圖哦 abc30題圖31. 圖是由邊長(zhǎng)為的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從所走的路程為m（結(jié)果保留根號(hào)）32.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)是，則圖中四個(gè)小正方形的面積之和是33. 在abc中，bc=m2-n2，ac=2mn，ab=m2+n2(mn)。求證：abc是直角三角形。34、如圖：abc中，ad是角平分線，ad=bd，ab=2ac。求證：acb是直角三角形。35、abc中，c=90，a=5

8、，cb=1，求b，c的長(zhǎng)。36、已知：如圖，四邊形abcd中，ab=20，bc=15，cd=7，ad=24，b=90，求證：a+c=180。37.如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m,長(zhǎng)13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯每平方米18元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要多少元錢? 5m13m斜邊上的高1直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_2、一個(gè)直角三角形一條直角邊為16cm，它所對(duì)的角為60，則斜邊上的高為_。3、若等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2，則它的直角邊的長(zhǎng)為 ，斜邊上的高的長(zhǎng)為 。4、等邊三角形的邊長(zhǎng)為2 cm，求它的面積_、高_(dá)。6.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4和

9、2，則底邊上的高是_，面積是_5、如圖，在abc中，c=90，cd是ab上的高，如果a=30，bc=2cm，則b= ，ab= cm，ac= cm，cd= cm，sabc = cm2。8、直角三角形周長(zhǎng)為12cm，斜邊長(zhǎng)為5cm，求直角三角形的面積。9. 已知：如圖，在abc中，ab=ac=2，a=120，d是bc的中點(diǎn)，deab于e，求：（1）eb:ea，（2）sbde10. 如圖，在abc 中，ab=15，bc=14， ac=13，求abc 的面積勾股定理與實(shí)際應(yīng)用1、王英同學(xué)從a地沿北偏西60方向走100m到b地，再從b地向正南方向走200m到c地，此時(shí)王英同學(xué)離a地 （）（a）m（b）1

10、00 m（c）150m（d）m 2.在一塊平地上，張大爺家屋前9米遠(yuǎn)處有一棵大樹在一次強(qiáng)風(fēng)中，這棵大樹從離地面6米處折斷倒下，量得倒下部分的長(zhǎng)是10米出門在外的張大爺擔(dān)心自己的房子被倒下的大樹砸到大樹倒下時(shí)能砸到張大爺?shù)姆孔訂幔空?qǐng)你通過計(jì)算、分析后給出正確的回答（）一定不會(huì)可能會(huì) 一定會(huì)以上答案都不對(duì)abc3.如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為24cm，高為4cm，是直徑，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)的最短路程大約是（）（）6cm （）12cm（）13cm（）16cm4、一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)是不大于10的三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的周長(zhǎng)是 。5. 如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐

11、角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草6.如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)c偏離欲到達(dá)點(diǎn)b200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m，求該河流的寬度為_。7在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的a處。另一只爬到樹頂d后直接躍到a處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高_(dá)米。dbca第7題圖8. a如圖是一個(gè)長(zhǎng)8m、寬6m、高5m的倉庫，在其內(nèi)壁的（長(zhǎng)的四等分點(diǎn)）處有一只壁虎、（寬的三等分點(diǎn)）處有一只蚊子則壁虎爬到蚊子處的最短距離為m9. 已知：如圖，ad=3，ab=4，bad

12、=90，bc=12，cd=13，求四邊形abcd的面積10. 如圖在四邊形abcd中，ab=ad=8，a=，adc=，已知四邊形abcd的周長(zhǎng)為32，求四邊形abcd的面積.abcd11. 如圖所示的一塊地，已知ad=4m，cd=3m， addc，ab=13m，bc=12m，求這塊地的面積.adcb12. 如圖，在邊長(zhǎng)為c的正方形中，有四個(gè)斜邊為c的全等直角三角形，已知其直角邊長(zhǎng)為a，b.利用這個(gè)圖試說明勾股定理?c13、在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1m，一陣風(fēng)吹來，紅蓮吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2m，求這里的水深是多少米？14.如圖，滑桿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，為直角，

13、已知滑桿長(zhǎng)2.5米，頂端在上運(yùn)動(dòng)，量得滑桿下端距點(diǎn)的距離為1.5米，當(dāng)端點(diǎn)向右移動(dòng)0.5米時(shí)，求滑桿頂端下滑多少米？aeecebede15如圖，在某建筑物ac上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅bc，小明站在點(diǎn)f處，看條幅頂端b，測(cè)的仰角為，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)e處，看到條幅頂端b，測(cè)的仰角為，求宣傳條幅bc的長(zhǎng)。16.一輛裝滿貨物的卡車，2.5米高，1.6米寬，要開進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過廠門？說明理由.17有一只小鳥在一棵高4m的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高20m的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4m/s的速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達(dá)大樹和伙伴在一起？abcdl18如圖，a、b兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流cd的同側(cè)，分別到河的距離為ac=10千米，bd=30千米，且cd=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自